Стивенсон родился в Эдинбурге, в семье инженера, по материнской линии принадлежал к старинному роду Бэлфуров, к «знатным людям» из видных кланов равнинной и пограничной Шотландии. Он был единственным ребенком в семье. На третьем году жизни он перенес тяжелую болезнь легких, последствия которой оказались трагическими. Из-за необходимости жить в теплом климате Стивенсон ряд лет провел в Калифорнии, во Франции, на островах Тихого океана, где занимался главным образом литературой. Стивенсон – основоположник, теоретик и ведущая фигура английского романтизма последней четверти XIX в. – литературного направления, которое принято называть неоромантизмом в отличие от романтизма первых десятилетий века. Самыми значительными неоромантиками, помимо Стивенсона, были Джозеф Конрад, а также, в известной мере. Редьярд Киплинг, Конан Дойл и Райдер Хаггард.
Противодействие духовной инерции, потребность самостоятельности, бунт против нравственного шаблона и бытовой условности сказались у Стивенсона рано и послужили толчком для его художественных исканий. Принцип мужественного оптимизма, провозглашенный Стивенсоном в конце 70-х гг.. явился основополагающим в его программе неоромантизма, и он следовал ему с убежденностью и воодушевлением. Стивенсон начал писать рано.
В пятнадцать лет он на средства отца издал первую книгу – историческое исследование «Пентландское восстание. Страница истории. 1666». В 1878 г. опубликовал серию очерков «Путешествие внутрь страны». В литературно-критических работах «Эт
Особенно значительный интерес представляет тема двойничества, раскрытая Стивенсоном в философской повести «Необычайная история доктора Джекила и мистера Хайда» (1886). В сборнике рассказов «Вечерние беседы на острове» (1893) и в книге очерков «В Южных морях» (1896) Стивенсон нарисовал картину быта и нравов жителей Океании, выступил с резким осуждением колониализма и расовых предрассудков.