Задание
Рассматривается циклический код (7,4) для исправления однократной ошибки. Заданы:
а(х)
– информационная часть передаваемой кодовой комбинации,
g
(
x
)
– образующий многочлен.
Нарисовать схему кодирования и декодирования для циклического кода (7,4). Продемонстрировать работу схем с иллюстрацией состояний регистров по тактам. Работу схемы декодирования следует продемонстрировать при условии, что возникла ошибка в заданном разряде i
.
Выполнение задания:
Пусть
a
(
x
)=1110,
g
(
x
))=1
101
и
i
=
2
Схема кодирующего устройства
Первые 4 такта, ключ К1
находится в состоянии 1, а ключ К2
- в замкнутом состоянии. Затем ключ К2
размыкается, а ключ К1
переходит в положение 2.
Состояния ячеек регистров кодирующего устройства
| № такта |
Вход |
Состояние ячеек регистра |
Выход |
||
| 1
|
2
|
3
|
|||
| 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
| 3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
111 |
| 4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0111 |
| 5 |
0 |
- |
0 |
1 |
00111 |
| 6 |
0 |
- |
- |
0 |
100111 |
| 7 |
0 |
- |
- |
- |
0100111
|
3. Схема декодирующего устройства
Если ошибка во втором разряде, на вход схемы поступает комбинация 1010010, хотя была передана комбинация 1110010
Состояния ячеек регистров декодирующего устройства
| № такта |
Вход |
Состояние ячеек регистра |
Выход |
||
| 1
|
2
|
3
|
|||
| 1 |
1 |
:center;">1 |
0 |
0 |
- |
| 2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
| 3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
- |
| 4 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
| 5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
| 6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
| 7 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
| Переписывание состояний ячеек из регистра в регистр |
|||||
| 8 |
- |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 9 |
- |
0 |
0 |
0 |
11 |
| 10 |
- |
0 |
0 |
0 |
111 |
| 11 |
- |
0 |
0 |
0 |
0111 |
| 12 |
- |
0 |
0 |
0 |
00111 |
| 13 |
- |
0 |
0 |
0 |
100111 |
| 14 |
- |
0 |
0 |
0 |
0100111 |
После исправления ошибки состояния регистров на последующих тактах все 0.
Ответ: ошибка исправлена, декодирующее устройство выдаст 1110010
, т.е. переданную комбинацию.