Лабораторная работа № 1 Вариант № 6
Задание:
Управляющему банком были представлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Ресурс банка в каждый период, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс. долл.).
| Проект | Потребность проекта в объемах кредитов | Прибыль | |||
| Период 1 | Период 2 | Период 3 | Период 4 | ||
| А | 8 | 8 | 10 | 10 | 21 |
| Б | 7 | 9 | 9 | 11 | 18 |
| В | 5 | 7 | 9 | 11 | 16 |
| Г | 9 | 8 | 7 | 6 | 17,5 |
| Ресурс банка | 22 | 25 | 38 | 30 | |
При выборе проектов следует принять во внимание потребность проектов в объемах кредитов и ресурс банка для соответствующих периодов.
Какие проекты следует финансировать, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?
Математическая модель:
Введем по числу проектов переменную Xi
, где i= А, Б, В, Г. переменная Xi
=1, ели проект с номером i будет финансироваться и Xi
=0- не будет финансироваться.
Целевая функция:
max (21x1
+18 x2
+16 x3
+17,5 x4
)
Ограничения:
Период 1
8 x1
+7 x2
+5 x3
+9 x4
≤22
Период 2
8 x1
+9 x2
+7 x3
+8 x4
≤25
Период 3
10 x1
+9 x2
+9 x3
+7 x4
≤38
Период 4
10 x1
+11 x2
+11 x3
+6 x4
≤30
Условие отрицательности:
x1,2,3,4
≥ 0
Найти max (21x1
+18 x2
+16 x3
+17,5 x4
)
Создаем форму для ввода условий задачи в Microsoft Excel:
Введем исходные данные:
Введем зависимость для целевой функции:
Введем зависимость для ограничений:
Вывод: В результате решение рассматриваемой задачи получено оптимальное решение, указывающее, что целесообразно финансировать проекты А и В.
Целевая функция (ожидаемая прибыль) = 54,5 тыс.долл
Лабораторная работа № 2 Вариант № 6
Задание: В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице.
| Продавец | Объемы продаж по торговым точкам, USD/тыс.шт. | |||||
|
>I |
II | III | IV | V | VI | |
| A | 66 | 72 | 75 | - | 75 | 69 |
| B | 56 | 60 | 58 | 63 | 61 | 59 |
| C | 35 | 38 | 40 | 45 | 25 | 27 |
| D | 40 | 42 | 47 | 45 | 53 | 36 |
| E | 62 | 70 | 68 | 67 | 69 | 70 |
| F | 65 | 63 | 69 | 70 | 72 | 68 |
(Назначение первого продавца на четвертую торговую точку недопустимо по медицинским показателям, т.е. в матрице объемов продаж проставлен запрет – «-».)
Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?
Математическая модель:
Xij
– факт назначения или не назначения i-го продавца на j-ый объем продаж по торговой точке
I= 1, 2, 3, 4, 5, 6
J= 1, 2, 3, 4, 5, 6
Xij
=1, если i-ый продавец назначен на j-ый объем продаж по торговой точке, и равен 0, если i-ый продавец не назначен на j-ый объем продаж по торговой точке
Найти
max(68x11
+72 x12
+75 x13
+0 x14
+75 x15
+69 x16
+56 x21
+60 x22
+58 x23
+63 x24
+61 x25
+59 x26
+35 x31
+38 x32
+40 x33
+45 x34
+25 x35
+27 x36
+40 x41
+42 x42
+47 x43
+45 x44
+53 x45
+36 x46
+62 x51
+70 x52
+68 x53
+67 x54
+69 x55
+70 x56
+65 x61
+63 x62
+69 x63
+70 x64
+72 x65
+68 x66
)
При ограничениях
x11
+x12
+ x13
+ x14
+ x15
+ x16
≤1
x21
+x22
+ x23
+ x24
+ x25
+ x26
≤1
x31
+x32
+ x33
+ x34
+ x35
+ x36
≤1
x41
+x42
+ x43
+ x44
+ x45
+ x46
≤1
x51
+x52
+ x53
+ x54
+ x55
+ x56
≤1
x61
+x62
+ x63
+ x64
+ x65
+ x66
≤1
x11
+ x21
+ x31
+ x41
+ x51
+ x61
=1
x12
+x22
+ x32
+ x42
+ x52
+ x62
=1
x13
+x23
+ x33
+ x43
+ x53
+ x63
=1
x14
+x24
+ x34
+ x44
+ x54
+ x64
=1
x15
+x25
+ x35
+ x45
+ x55
+ x65
=1
x16
+x26
+ x36
+ x46
+ x56
+ x66
=1
Введем исходные данные:
Введем зависимость для ограничений: