Омска и Тобольска
Интенсивный процесс внедрения информационных технологий и ЭВМ во все сферы нашей жизни обусловливает непрерывное повышение уровня требований к компьютерной грамотности и информационной культуре выпускников школ и вузов. Современная молодежь, понимая это, проявляет особый интерес к информатике.
Вместе с тем, представляется, что этот интерес учащихся в полной мере не может быть удовлетворен не только школьным курсом ОиВТ, но и существующей системой дополнительного образования в области информатики. Что же следует понимать под термином "дополнительное образование школьников" (ДО)? Мы будем придерживаться позиции Е.Б. Евладовой и Л.А. Николаевой, которые трактуют данное понятие следующим образом: "...под дополнительном образованием следует понимать содержание, которое осваивается школьниками за пределами общеобразовательного государственного стандарта"[].
За последние несколько лет широкий спектр вопросов, касающихся дополнительного образования в области информатики, приобрел особую актуальность. Есть основания предполагать, что в крупных городах их решение идет более продуктивно, чем на периферии. Между тем приходится констатировать, что до сих пор не сложилась полноценная система дополнительного образования по информатике. Основная причина этого - отсутствие системного подхода в ее проектировании и построении. При этом опыт больших городов не может быть автоматически перенесен на периферийные территориальные образования.
Очевидно, что начинать необходимо с выяснения истинного положения дел и особенностей основного и дополнительного образования в области информатики на периферии. Для этого в январе - апреле 1998 г. мы провели анкетирование студентов I-III курсов вузов (350 человек) и учащихся школ (250 человек) Тобольска Тюменской области и Омска. Кроме этого, мы детально познакомились с содержательной и организационной сторонами преподавания информатики в учреждениях дополнительного образования этих городов. Особое внимание следует обратить на то, что, анкетируя студентов, мы выясняли их отношение только к школьному курсу ОиВТ и дополнительному образованию по информатике в период их обучения в средних учебных заведениях.
1. Потребности учащихся в дополнительном образовании по информатике
Прежде всего мы попытались проверить наше предположение о том, что потребности учащихся (спрос) в дополнительном образовании по информатике выше, чем возможности (предложение) учреждений дополнительного образования и учебных заведений. Здесь под предложением мы понимаем весь спектр предлагаемых кружков, факультативов, спецкурсов и подобных им форм. О таком несоответствии между спросом и предложением может свидетельствовать то, что немалое количество школьников удовлетворяют свой интерес к информатике через самообразование, репетиторство и подобные им формы.
Количество опрошенных нами школьников и студентов мы приняли за 100% и определили процент респондентов, занимавшихся дополнительно информатикой, а среди них выделили тех, кто прошел через систему дополнительного образования (занимался в кружках и на факультативах).
Полученные нами данные (табл. 1) подтвердили наше предположение.
Таблица 1
Дополнительно занимались информатикой | |
всего,% | посещали факультативы и кружки, % |
41 | 19,7 |
Подтвердилось также и наше предположение о том, что в большей степени несбалансированность спроса и предложения на дополнительное образование в области информатики характерна для периферии. Для примера мы сравнили аналогичные показатели в крупных городах и городах миллионерах (таких как Омск) и аналогичные показатели средних, малых городов, сельской местности (таких как Тобольск) (табл. 2).
Таблица 2
Дополнительно занимались информатикой | ||
всего, % | посещали факультативы и кружки, % | |
крупные города, города миллионеры | 38,2 | 22 |
средние, малые города, сельская местность | 29,5 | 6,9 |
Вывод. Более 1/3 (41%) опрошенных нами школьников и студентов дополнительно занимались или занимаются информатикой. При этом через кружки и факультативы прошла только половина из них (19,7% от числа респондентов, выбравших дополнительное образование в области информатики). Так же, как и опрос учащихся, проведенный нами в 1997 г. [], анкетирование показало, что спрос на дополнительное образование по информатике превышает возможности существующей системы дополнительного образования в этом направлении. Особенно остро стоит эта проблема в сельской местности и в городах, удаленных от центра. Например, из 19 средних учебных заведений Тобольска только в трех (15,8%) организованы кружки или факультативы по информатике. В Тобольске всего два учреждения дополнительного образования. В одном из них (Центре технического творчества) до 1997/98 учебного года проводился кружок по информатике (изучался язык программирования Бейсик), а с 1997/98 учебного года занятия кружка прекратились. Представляется, что причинами этого послужили пришедшая в негодность материально-техническая база (Центр был оснащен учебными компьютерами "Поиск") и отсутствие педагогических кадров.
Среди такой категории анкетируемых, как школьники, мы выбрали учащихся 10 - 11 классов физико-математического профиля и классов иной специализации учебных заведений разного типа (лицеев, гимназий, общеобразовательных школ). Такой выбор был сделан не случайно. Именно в этом возрасте идет интенсивный процесс профессионального самоопределения, интересы учащихся разносторонни и глубоки. Анализируя потребность этой категории анкетируемых в дополнительном образовании, мы предположили, что в одиннадцатом классе она может снизится. Выпускники школ, готовящиеся к поступлению в вузы, направляют все свое внимание на дисциплины, по которым им придется сдавать экзамены. Что касается информатики, то эта дисциплина не включена в новый (1998 г.) перечень вступительных испытаний, рекомендованный Министерством высшего и профессионального образования Российской Федерации. Теперь лишь некоторые вузы и лишь в виде альтернативного (на выбор) предлагают абитуриентам экзамен по информатике.
Продолжая анализировать потребности, мы, считая, что для учащихся физико-математических классов информатика представляет больший интерес, разделили анкетируемых не только на группы по классам, но и внутри групп на разнопрофильные подгруппы (табл. 3), выделив учащихся физико-математических классов и школ.
Таблица 3
Дополнительно занимались информатикой (10 класс) | Дополнительно занимались информатикой (11 класс) | Дополнительно занимались информатикой (10 + 11 классы) | ||||
Всего, % | кружки, факультативы | Всего, % | кружки, факультативы | Всего, % | кружки, факультативы | |
физико - математические классы | 48,9 | 42,6 | 32,7 | 20,4 | 40,6 | 31,3 |
классы иной специализации | 22,5 | 12,5 | 16,5 | 6,2 | 18,2 | 8 |
Вывод. Количество учащихся физико-математических классов, посещавших дополнительные занятия по информатике, значительно превышает соответствующее количество учащихся классов иной специализации. Кроме того, следует обратить внимание на то, что количество учащихся, дополнительно занимающихся информатикой, становится значительно меньше в 11 классе и это характерно как для физико-математических, так и классов иного профиля.
2. Мотивы выбора дополнительных занятий по информатике
Важное значение для реализации системного подхода к проектированию и построению дополнительного образования в области информатики имеет всесторонний учет мотивов учащихся, в соответствии с которыми они осуществили свой выбор, и отношение респондентов к различным формам организации дополнительных занятий. Проводя анкетирование школьников, выбравших дополнительное образование в области информатики, мы предложили им выбрать из предложенного перечня один или несколько мотивов, которые на их взгляд значительным образом повлияли на их выбор.
Мы предполагали, что главным мотивом является интерес к информатике. Ведь сегодня не проходит и дня, чтобы в средствах массовой информации не говорили о компьютерах, глобальных телекоммуникационных сетях и других средствах информации. Многие родители, адекватно оценивая всевозрастающую роль ЭВМ, нередко покупают компьютер для домашнего пользования.
Проанализировав результаты анкетных данных, мы не нашли подтверждения нашему предположению (табл. 4). Наиболее важным мотивом оказалось стремление повысить уровень знаний по информатике (65,2%), а интерес к информатике занимает второе место в рейтинге мотивов (47%) (табл. 4).
Таблица 4
№ п/п | Мотив | Всего, % | Физико - математическая специализация, % | Иная специализация, % |
1. | Повышение уровня знаний по информатике | 65,2 | 73,2 | 52 |
2. | Интерес к информатике | 47 | 46,3 | 48 |
3. | Привязанность к коллективу | 34,8 | 34,1 | 36 |
4. | Интерес к компьютерным играм | 27,3 | 34,1 | 16 |
5. | Подготовка к поступлению в вуз | 25,8 | 31,7 | 16 |
6. | Настоятельные рекомендации родителей | 6,1 | 4,9 | 8 |
7. | "За компанию" с друзьями | 3 | 2,4 | 4 |
8. | Приглашение преподавателя | 3 | 2,4 | 4 |
9. | Стремление с пользой проводить свободное время | 1,5 | 2,4 | 0 |
Анализируя данные, мы обратили внимание на то, что некоторые мотивы указываются респондентами достаточно часто (более 60% респондентов указывают этот мотив). Ряд мотивов упоминается в анкетах не очень часто (от 20% до 45%). Есть мотивы, которыми при выборе дополнительного образования в области информатики школьники руководствуются редко (до 10%). В соответствии с этим условно все мотивы были разделены на три группы. Неожиданным для нас явился тот факт, что для учащихся физико-математической специализации в одну группу попали такие мотивы, как "интерес к информатике", "привязанность к коллективу", "интерес к компьютерным играм" и "подготовка к поступлению в вуз" (вторая группа мотивов). А для учащихся иной специализации такой мотив, как "интерес к информатике" можно отнести в ту же группу, что и "повышение уровня знаний по информатике". Такие результаты убедительно свидетельствуют о том, что в рамках дополнительного образования по информатике необходимо больше внимания уделять формированию и развитию познавательного интереса школьников к информатике и новым информационным технологиям.
Определяя отношение анкетируемых к различным формам организации дополнительных занятий, мы сочли необходимым рассмотреть мнение тех респондентов, которые сдавали вступительный экзамен в вуз по информатике. Такую выборку сделали в связи с тем, что многие из них реально прошли через различные формы ДО в области информатики. Анкетируемым было предложено оценить по 10-балльной шкале вклад в подготовку к вступительным экзаменам по информатике как основной, так и разнообразных форм дополнительного образования.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что респонденты высоко оценивают роль кружков и факультативов в подготовке к вступительным экзаменам. Вместе с тем наши наблюдения и анализ содержания, которое осваивают школьники в рамках этих форм, показывают, что чаще всего на кружках и факультативах изучается какой-либо язык программирования. Это, безусловно, помогает на вступительном экзамене, но только при решении задач (составлении алгоритмов на каком-либо языке программирования). По-видимому, именно это высоко оценили наши респонденты (табл. 5).
Таблица 5
№ п/п | Формы | Средний балл |
1. | Индивидуальные занятия (репетиторство) | 8,1 |
2. | Факультет довузовской подготовки (раб. фак.) | 7,0 |
3. | Кружки, факультативы | 6,6 |
4. | УПК | 6,5 |
5. | Очные подготовительные курсы | 6,0 |
6. | Заочные подготовительные курсы | 5,0 |
7. | Школьный предмет ОИВТ | 4,6 |
Подводя итог по вопросу мотивации учащихся при выборе дополнительного образования в области информатики, считаем необходимым отметить, что проектирование и построение полноценной системы ДО в этой области позволит более целенаправленно влиять на формирование и развитие мотивов молодежи и адекватно реагировать на уже сформированные мотивы и потребности.
1 Отношение учащихся к школьному курсу информатки
Как известно, школьный курс информатики является одним из самых молодых. Несмотря на то, что существует проект государственного образовательного стандарта и многие учителя стремятся строить обучение с учетом его требований, идет процесс развития и становления этого курса. Заметим, что процесс этот достаточно сложный и длительный. При этом проектирование и построение системы дополнительного образования в области информатики не может идти без учета состояния курса ОиВТ и отношения учащихся к постановке этого курса в школе. У нас возникло предположение, что повышенный интерес учащихся к дополнительному образованию в области информатики возникает на фоне их неудовлетворенности тем, что и как им приходится изучать на уроках ОиВТ.
В результате анализа анкет мы выяснили, что 50% из тех, кто изучал информатику в школе, высказали свое неудовлетворение школьным курсом ОиВТ.
В ходе анкетирования студентов и школьников мы стремились не только выяснить их отношение к школьному курсу информатики, но и причины неудовлетворенности.
Наиболее часто анкетируемые отмечали следующие причины.
Низкий уровень профессионализма учителя (данную причину назвали 26,6% респондентов, неудовлетворенных преподаванием информатики).
Слабое аппаратное обеспечение кабинетов информатики (25,5%):
безмашинный вариант обучения (для примера: только 36,8% школ Тобольского района, в которых информатика изучается, оснащены компьютерами, а в 64,2% данная дисциплина ведется в безмашинном варианте);
морально устаревшая техника ( 15,4% школ Тобол
недостаточное количество кабинетов вычислительной техники, что ведет к сокращению времени практической работы на ЭВМ.
Недостаточное количество учебных часов, отводимых на преподавание курса ОиВТ (в частности, большое количество опрашиваемых считают целесообразным перенос начала изучения информатики в среднее или младшее звено обучения - 9,62%).
Значительно реже респонденты выделяли такие причины, как морально устаревшее программное обеспечение (2,5%), частая смена преподавателей (3%), сложности в понимании содержания предмета (3,2%), несоответствие учебных программ образовательному стандарту в области информатики (например, некоторые анкетируемые отметили, что на уроках ОиВТ они никаких знаний не получили: "...рисовали, играли, ничего не делали..." - 3,5%).
Следует заметить, что приведенные обобщенные результаты не позволяют выявить некоторые специфические особенности. В частности, по ним трудно определить:
не происходит ли переоценка взглядов на школьный курс информатики с течением времени;
отличается ли отношение к курсу ОиВТ учащихся гимназий и лицеев от мнения учащихся общеобразовательных школ.
В этой связи, приняв за 100% количество тех опрошенных, которые изучали информатику в школе, мы выделили три группы: учащиеся гимназий и лицеев, учащиеся общеобразовательных школ и студенты вузов. По каждой из выделенных групп мы определили процент респондентов, положительно и отрицательно оценивших школьный курс ОиВТ (диаграмма 1).
Диаграмма 1
Анализируя причины неудовлетворенности, мы выявили, что респонденты первой группы среди наиболее серьезных назвали следующие:
трудности в освоении материала (13,6%);
недостаточное количество часов (11,4%);
"слабый материал"(11,4%).
Представляется естественным, что такая причина, как "недостаточное количество часов", часто упоминается вместе с такой, как "трудности в освоении материала", или такой, как "слабый материал". Но то, что учащиеся одной группы называют почти одинаково часто противоположные причины ("трудности в освоении материала" и "слабый материал"), позволяет сделать вывод о недостаточной степени дифференциации (в зависимости от наклонностей и способностей учащихся) обучения информатике в гимназиях и лицеях.
Вторая группа респондентов (учащиеся общеобразовательных школ) среди наиболее серьезных причин своей неудовлетворенности курсом ОиВТ называют:
оснащенность кабинетов морально устаревшей техникой (46,7 %);
изучение неперспективного языка программирования BASIC (20 %).
Учитывая то, что в общеобразовательных школах менее интенсивно, чем в гимназиях и лицеях, идет процесс развития и усовершенствования материально-технической базы кабинетов информатики и что лучшие, наиболее квалифицированные педагогические кадры работают, как правило, в специализированных школах, необходимо вести особую работу по вовлечению этой категории учащихся в систему дополнительного образования в области информатики.
Говоря о третьей группе анкетируемых - студентах, приходится констатировать, что они, как нам кажется, достаточно объективно оценивают ситуацию с постановкой в школе курса ОиВТ, называя среди главных причин следующие:
низкий уровень преподавания (35,7 %);
оснащенность кабинетов морально устаревшей техникой (34,7 %);
недостаточное количество часов ( 9,9%).
Справедливости ради заметим, что столь низкая оценка, данная студентами курсу ОиВТ, для нас стала неожиданной. Мы предполагаем, что современных школьников в большей степени устраивает то, как преподают информатику, так как происходит постепенное улучшение технической базы учебных заведений и, кроме того, в школе начали появляться педагогические кадры, подготовленные на более качественном уровне. Имеющиеся у нас анкетные данные не смогли подтвердить выдвинутое предположение (диаграмма 2). Проанализировав мнение студентов, разделив их на группы в зависимости от года окончания школы, мы пришли к выводу, что на данном, небольшом временном интервале не просматривается никакой зависимости между длительностью периода после окончания среднего учебного заведения и мнением о школьном курсе ОиВТ. Кроме того, в департаментах образования городов Омска и Тобольска мы получили подтверждение о том, что за последние пять лет уровень оснащенности кабинетов информатики вычислительной техникой изменился незначительно.
Такие результаты побудили нас более тщательно проанализировать отношение студентов к школьному курсу ОиВТ. На наш взгляд, что оно могло измениться в период после окончания школы, а в большей степени могли повлиять два фактора: во-первых, необходимость подготовки и сдачи вступительного экзамена по информатике, а во-вторых, обучение в вузе по специальности, которая непосредственно связана с информати- кой (программист, учитель информатики и подобные).
Таким образом, мы выделили четыре группы студентов:
Сдававшие вступительные экзамены по информатике в ВУЗ, будущая профессия которых непосредственно связана с информатикой (студенты I-III курсов факультета "Информатика" Омского государственного педагогического университета - 91 чел).
Сдававшие вступительный экзамен по информатике, будущая профессия которых не связана с информатикой (студенты I и II курсов Омского государственного института сервиса по специальности "экономисты", "бухгалтеры" - 64 чел).
Не сдававшие вступительный экзамен по информатике, будущая профессия которых непосредственно связана с информатикой (студенты I курса факультета "Математика" Омского государственного университета, I и III курсов физико-математического факультета по специальности "математика" Тобольского государственного педагогического института, II и III курсов факультетов "автоматизация управления", "инженерная вычислительная техника" Тобольского индустриального института, филиала Тюменского государственного нефтегазового университета - 141чел).
Не сдававшие вступительный экзамен по информатике, будущая профессия которых не связана с информатикой (студенты II курса по специальности "экономисты" Омского государственного института сервиса, I, II курсов филологического факультета Тобольского государственного педагогического института - 58 чел).
Анализируя полученные данные, мы пришли к выводу, что значительная переоценка отношения к школьному курсу ОиВТ может наступить у студента, когда одновременно действуют оба, выделенных выше, фактора (необходимость подготовки и сдачи вступительного экзамена по информатике и обучение в вузе по специальности, которая непосредственно связана с информатикой). Кроме того, есть основания предполагать, что вузовское обучение формирует иное представление о роли информатики в различных сферах деятельности человека, что также может вести к переоценке отношения к школьному курсу ОиВТ.
Для проведения сравнительного анализа отношения к школьному курсу информатики учащихся крупных и периферийных городов мы обобщили данные по следующим четырем группам: студенты омских вузов, студенты тобольских вузов, учащиеся омских школ и учащиеся тобольских школ (диаграммы 4, 5). Кроме того, мы сопоставили мнение школьников с имеющимися у нас данными о постановке курса ОиВТ в школах этих городов.
Что касается содержательной стороны преподавания курса ОиВТ, то в Тобольске (по сравнению с Омском), как правило, учебные программы в большей степени не соответствуют требованиям существующего проекта стандарта. Это объясняется вполне объективными причинами: низким уровнем оснащения школ города современной вычислительной техникой (в Тобольске 68% школ оснащены отечественными компьютерами, 10,5% - типа IBM, 15,8% - оснащены классами со смешанной техникой; в Омске эти показатели соответственно - 32,5%, 28,5%, 21,5%) и недостатком в высококвалифицированных педагогических кадрах. Организационная сторона преподавания курса информатики также значительно лучше реализована в Омске.
Диаграмма 2
Диаграмма 3
Если же проанализировать данные опроса, то можно сделать вывод, что учащиеся периферийных городов в большей степени удовлетворены преподаванием курса ОиВТ, чем учащиеся крупных городов, что не отражает истинного положения дел с преподаванием курса информатики. Кроме того, учащиеся периферии не в состоянии адекватно оценить уровень преподавания школьного курса информатики. С нашей точки зрения, это связано с несколькими факторами. Один из них - низкий уровень информированности населения периферии о современных передовых компьютерных технологиях и низком уровне внедрения этих технологий в различные сферы деятельности человека на периферии.
Вывод.
Представляется, что наиболее актуальной проблема становления и развития полноценной системы дополнительного образования в области информатики является для периферии.
Одно из первых направлений решения этой проблемы - определение содержания ДО по информатике. Первым шагом на этом пути должно стать составление рейтинговой характеристики отношения школьников к содержанию основных разделов курса ОиВТ, обозначенных в государственном образовательном стандарте по этой дисциплине. Для этого мы предложили нашим респондентам оценить по десятибалльной системе уровень своего интереса к различным разделам базового курса информатики и составили рейтинговую характеристику, исходя из мнения всех опрошенных школьников (см. таблицу). Кроме того, учитывая, что большую потребность в дополнительном образовании по информатике испытывают учащиеся физико-математических классов, мы еще раз выделили две группы (учащихся физико-математических классов и учащихся классов иной специализации) и обобщили данные по каждой из них. Прокомментируем эти данные. Конечно же, не вызывает удивления тот факт, что такой раздел курса ОиВТ, как "Телекоммуникации", для всех групп школьников является наиболее значимым. Однако следует заметить, что, как показывает анализ учебных рабочих программ, в рамках базового курса информатики содержание этого раздела рассматривается исключительно редко. Кроме того, думается, что школьники отождествляют содержание этого раздела с представлением об основных возможностях глобальной телекоммуникационной сети INTERNET.
Наименование разделов | По всем группам учащихся | Физ.-мат. классы | Классы иной специализации | |||
Средний балл | Рейтинг | Средний балл | Рейтинг | Средний балл | Рейтинг | |
Телекоммуникации | 8,5 | 1 | 8,5 | 1 | 8,5 | 1 |
Средства обработки музыкальной информации | 7,5 | 2 | 7,0 | 4 | 7,9 | 2 |
Операционные оболочки | 7,2 | 3 | 6,9 | 5 | 7,4 | 3 |
Средства обработки графической информации | 7,1 | 4 | 7,1 | 3 | 7,2 | 4 |
Мультимедиа технологии | 7,0 | 5 | 7,8 | 2 | 6,5 | 6 |
Средства обработки текстовой информации | 6,4 | 6 | 6,2 | 6 | 6,6 | 5 |
Языки программирования | 5,9 | 7 | 6,0 | 7 | 5,8 | 9 |
Операционные системы | 5,8 | 8 | 5,7 | 8 | 5,8 | 8 |
Базы данных | 5,7 | 9 | 5,5 | 9 | 5,9 | 7 |
Введение в информатику | 4,9 | 10 | 4,9 | 11 | 4,8 | 10 |
Табличные процессоры | 4,8 | 11 | 5,0 | 10 | 4,7 | 11 |
История развития ВТ | 4,4 | 12 | 4,3 | 12 | 4,5 | 12 |
Обращает на себя внимание и тот факт, что современные школьники отдают предпочтение разделам информатики, предполагающим больший удельный вес практической работы за компьютером ("Средства обработки графической информации", "Средства обработки музыкальной информации" и "Средства обработки текстовой информации"). А наименьший интерес у учащихся вызывают те разделы курса ("Введение в информатику", "История развития ВТ"), которые не предполагают практической части (работы на ЭВМ).
Для учащихся, которые в большей степени ориентированы на дополнительное образование в области информатики, достаточно интересен раздел "Мультимедиа технологии", с содержанием которого школьники тоже редко знакомятся в рамках базового курса информатики.
И еще одно наблюдение. По сравнению с тем периодом, когда курс ОиВТ только был введен в учебные планы школ, можно констатировать значительный спад интереса учащихся к программированию. При этом уровень интереса учащихся физико-математических классов мало отличается от уровня интереса школьников классов иной специализации.
Вывод
. Спрос на дополнительное образование по информатике превышает возможности существующей системы дополнительного образования в этом направлении. Мало того, приходится констатировать, что как таковой системы не существует, и в большей степени это касается сельской местности и городов, удаленных от центра. Дополнительное образование в виде кружков и факультативов возникает там стихийно и также стихийно исчезает.
Диаграмма 4. Студенты
Диаграмма 5. Школьники
Сегодня уже назрела острая необходимость построения системы дополнительного образования в области информатики, опирающейся на научную основу, но, к сожалению, опыт построения дополнительного образования в других предметных областях не может быть механически перенесен по ряду причин. При проектировании и построении системы дополнительного образования в области информатики необходимо отходить от сложившихся традиций организации кружков и факультативов только по двум направлениям: программистскому и пользовательскому. Сегодня необходимо предложить школьникам в рамках дополнительного образования в области информатики широкий спектр "фундаментальных", "прикладных", "игровых" и интегрированных курсов (кружков или факультативов).
Литература
Евладова Е.Б., Николаева Л.А. Дополнительное образование: содержание и перспективы развития // Педагогика. 1995. 5. C.39.
Семенова З.В., Зайцева О.С. Дополнительное образование учащихся по информатике: проблемы становления и перспективы развития // Тез. докл. II Сибирских методических чтений "Современные проблемы методики преподавания математики и информатики". Омск, 1997. С.57-60.