БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И
РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра информатики
Пояснительная записка к курсовому проекту
по курсу
«Архитектура вычислительных систем»
на тему
«Планирование работ в вычислительных
системах по критерию минимального суммарного времени выполнения работ»
МИНСК, 2001
Постановка задачи
Факторизовать целое число N с
помощью ро-метода Полларда.
Исходные данные:
Целое число N.
Краткое описание
ро-метода Полларда
Ро-метод Полларда для факторизации
заключается в следующем:
1.
Составляется последовательность {x}, xi+1=f(xi), f(x)=x2+1
2.
Вычисляются разности yi= x2i- xi
3.
Вычисляется наибольший общий
делитель чисел yi и N. Если он больше 1, полученный НОД (yi , N) является делителем числа N. Если нет –
продолжаем выполнение алгоритма сначала.
Алгоритм работы программы
- Ввод числа N.
- Пока N не равно 1:
1.
Вычисление xi
2.
Вычисление x2i
4.
Нахождение разности yi=
x2i- xi
3.
Вычисление НОД (yi
, N)
4.
Проверка НОД (yi , N) на равенство 1. Если это условие выполняется, то НОД
– один из делителей числа N. Делим N на НОД и переходим к началу
цикла.
Выход из цикла – равенство числа N
единице.
Листинг программы
#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#include "iostream.h"
unsigned long NOD(unsigned long
a, unsigned long b)
{
while ((a > 0) && (b
> 0))
if (a > b) a %= b;
else b %= a;
if (a == 0) return b;
return a;
}
void main()
{
unsigned long N, y, x, x1, i,
j, d;
clrscr();
printf("Введите N : ");
scanf("%ld", &N);
i = 1;
x = 0;
do {
x = (x*x + 1) % N;
x1 = x;
for (j = 0; j < i*2-i; j++)
x1 = (x1*x1 + 1) % N;
i++;
y = x1 - x;
d = NOD(y, N);
if (d != 1)
{
cout<<"Делитель :
"<<d<<" ";
cout<<"Кол-во шагов : "<<i-1<<endl;
N/=d;
i = 1;
x = 0;
}
}
while (N != 1);
getch();
}