МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
“ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”
Кафедра “Обчислювальна техніка та програмування”
РГЗ
з курсу “Комп’ютерні системи”
Варіант №
xxxx
Виконав:
Студент групи xxxx
xxxxxx.
Перевірив:
xxxxxxxxx.
Харків 2007
Задача №1
Составить алгоритм и программу вычисления функции на параллельной структуре, используя разложение функции в ряд Маклорена.
,
де – условие окончания расчетов.
Решение
Однопроцессорный алгоритм решения заданной задачи:
Многопроцессорный алгоритм решения задачи:
Программа на параллельном Паскале:
Program par_pascal;
Var
R, S, x, f, L, e : real;
K : longinteger;
BEGIN
FORK;
begin
read(e);
R := 0;
K = 1;
end;
begin
read(x) ;
S := x;
F := x*x;
end;
JOIN;
repeat
FORK;
begin
R := R + S;
L = S*(-1);
end;
begin
K = K + 2;
Z=1/(K*(K-1))
end;
JOIN;
S := L*z;
until (ABS(S) > e);
writeln(R);
END.
Задача №2
Спроектировать два универсальных программируемых конвейера с числом звеньев m1
и m2
для вычисления массивы С длинной n элементов. Определить и сравнить эффективности конвейеров и выполнить анализ полученных результатов. Определить размер буферной памяти между звеньями.
Длительность операций:
| Чтение, запись |
4 |
| +, - |
3 |
| *, / |
5 |
| , |
6 |
| инкремент, декремент |
1 |
m1
= 5, m2
= 6.
Решение
1. Составим таблицу операций:
| № п/п |
Операция |
Количество тактов |
| 1 |
чтение |
4 |
| 2 |
чтение |
4 |
| 3 |
вычисление |
5 |
| 4 |
вычисление |
5 |
| 5 |
вычисление |
3 |
| 6 |
вычисление |
3 |
| 7 |
вычисление |
5 |
| 8 |
вычисление |
5 |
| 8 |
вычисление |
3 |
| 9 |
вычисление |
3 |
| 10 |
вычисление |
6 |
| 11 |
вычисление |
5 |
| 12 |
вычисление |
5 |
| 13 |
запись |
4 |
| 14 |
n = n -1 |
1 |
| 15 |
if n >…, goto п. 1 |
1
td>
|
2. Тпосл
= 6т + 6×5т +3×4т + 4×3т + 2×1т = 62т
3. при m = 4 Тзв.треб.1
62т / 5 = 12,4 = 13;
при m = 6 Тзв.треб.2
62т / 6 = 10,33 = 11;
4. Распределение операций между звеньями конвейера при m = 5:
Входные данные поступают на первое ( и ) звено, обратной линией отмечено управление конвейером (когда на первом звене выполняется условие n>0, то на пятом звене оно соответствует условию n-4>0; это условие проверяется на пятом, и сигнал о чтении следующего значения или прекращение чтения поступает на первое звено).
Распределение операций между звеньями конвейера при m = 6:
5. Графики загрузки процессоров
6. Для m = 5 Тдейств = 13.
Для m = 6 Тдейств = 11.
7.
Для m = 5
при .
Для m = 6
при ,
– эффективность конвейера на 6-ть шагов выше.
8. Размер буферной памяти между звеньями:
при m = 5 – 5 элементов;
при m = 6 – 5 элементов.
9. Критическая длина массива
m=5 m=6
=1 =1
Вывод: Наиболее эффективна конвейерная обработка при наибольшем числе звеньев конвейера. Критическая минимальная эффективная длина массива для обработки конвейером – 2.
Задача №3
Реализовать заданные функции на вычислительных системах с программируемой структурой.
а)
б)
Решение
a)
Схема элементарного процессора:
б) =
Схема элементарного процессора:
Задача №4
Вероятностные модели. По матрице вероятностных переходов составить граф марковской цепи и систему линейных алгебраических уравнений. Определить среднюю продолжительность пребывания вычислительной системы в каждом состоянии.
Составили граф-схему модели:
Система уравнений:
Решили систему уравнений:
Определили середнюю продолжительность каждого состояния:
t0
=; t1
=; t2
=; t3
= .
Задача №5
По заданной структуре вычислительной системы сформулировать и при необходимости дополнить исходные данные. Составить таблицу состояний, граф переходов и систему уравнений (систему не решать). Преобразовать полученный граф переходов и систему уравнений в задачу Шерра II рода.
Каждый модуль может находиться в одном из состояний: рабочее – “1”, нерабочее – “0”.
Состояния системы:
S0
— все ЭВМ рабочие;
S1
— одна из ЭВМ 2, ЭВМ 3 не работает, а ЭВМ 1 работает;
S2
— ЭВМ 2, ЭВМ 3 не работают, ЭВМ 1 работает;
S3
— ЭВМ 2, ЭВМ 3 работают, ЭВМ 1 не работает;
S4
— одна из ЭВМ 2, ЭВМ 3 не работает, а ЭВМ 1 не работает;
S5
— все ЭВМ не работают.
Таблица состояний:
| Si
|
ЭВМ2, ЭВМ3 |
ЭВМ1 |
Состояние системы |
| S0
|
11 |
1 |
1 |
| S1
|
01v10 |
1 |
1 |
| S2
|
00 |
1 |
1 |
| S3
|
11 |
0 |
1 |
| S4
|
10v01 |
0 |
0 |
| S5
|
00 |
0 |
0 |
Система уравнений:
Граф переходов имеет вид:
Исключим выходящие стрелки из отказных состояний и получим граф переходов для задачи Шерра II рода:
Система уравнений:
Задали и . Решили данные системы уравнений в математическом пакете MathCad:
Полученные вектор-матрицы – решения сформулированных систем уравнений, задающих вероятности состояний вычислительной системы.