Министерство образования Российской Федерации
Российский химико-технологический университет
им. Д.И. Менделеева
Новомосковский институт
Типовые логические схемыпоследовательностного типа
Методические указания
Под редакцией В.И. Воробьева
Новомосковск 2008
УДК 681.325
ББК 32.973
Т434
Рецензенты:
доцент кафедры "Автоматизация производственных процессов" В.И. Иванков, доцент кафедры "Автоматизация производственных процессов" В.Р. Предместин
Составитель Прохоров Виктор Сергеевич
Т434 Типовые логические схемы последовательностного типа.
Методические указания / НИ РХТУ им.Д.И. Менделеева. Сост.: В.С. Прохоров, под редакцией В.И. Воробьева, Новомосковск, 2008, 27 с.
Рассматривается работа, архитектурные и схемотехнические особенности типовых логических схем последовательностного типа, которые применяют в микропроцессорных системах.
Ил 43. Табл.5. Библиогр.7 назв.
УДК 681.322
ББК 32.973
© Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Новомосковский институт, 2008
Введение
В отличие от комбинационных схем (КС) значения выходных сигналов последовательностных схем (ПС) в данный момент времени зависят не только от значений входных сигналов в этот же момент времени, но и от их предыдущих значений. Из этого следует, что ПС реализует функциональную связь уже не между отдельными значениями входных и выходных сигналов, а между их последовательностями. Поэтому, в отличии от КС, работу ПС следует рассматривать во времени.
Для того, чтобы значения выходных сигналов зависели от предыдущих значений входных, ПС должны обладать памятью, в которой сохраняется информация о предыдущих входных воздействиях. Эта информация используется в ПС в виде совокупности сигналов, вырабатываемых памятью.
Особое значение при изучении последовательностных схем имеют элементы памяти – триггеры.
1. Триггеры
Триггеры – это логические устройства с памятью, которые способны длительно оставаться в одном из двух возможных устойчивых состояний и скачком чередовать их под действием внешних сигналов.
1.1 Триггерная ячейка
Основу триггеров составляют простейшие запоминающие ячейки, представляющие собой симметричную структуру из двух логических элементов ИЛИ-НЕ либо И-НЕ, охваченных перекрёстной обратной связью:
Рис.1.1 Принципы построения триггерных ячеек и их условные обозначения.
Независимо от того, какую функцию выполняют логические элементы И-НЕ либо ИЛИ-НЕ, ячейки могут находиться в двух устойчивых состояниях: 1 и 0. Состоянию 1 соответствует единичный сигнал на выходе Q, состоянию 0 соответствует единичный сигнал на выходе .
Вход, по которому ячейка устанавливается в состояние 1, обозначается буквой S, а в состоянии 0 – буквой R.
Когда на обоих информационных кодах существуют логические нули (S=R=0), сигналы на выходе могут иметь одно из двух сочетаний: Q=1, =0 либо Q=0, =1, так как каждый логический элемент ИЛИ-НЕ инвертирует входные сигналы, а переключающим сигналом служит единица. Допустим, что Q=1. Этот сигнал, действуя на входе нижнего элемента создаёт на его выходе =0. В свою очередь, на входах верхнего элемента два нулевых сигнала – со входа R и с выхода , обеспечивает Q=1. Состояние это устойчивое.
Если на один из входов подать единичный сигнал, сохраняя нулевой на другом, триггер примет состояние, которое однозначно определяется входной информацией. При входных сигналах S=1, R=0 триггер принимает единичное состояние Q=1, =0, а при S=0, R=1 – нулевое: Q=0, =1. При появлении управляющего сигнала на одном из входов происходит либо опрокидывание триггера, либо подтверждение существующего состояния, если оно совпадает с требуемым.
Если одновременно подать переключающие сигналы на оба входа (S=R=1), на обоих выходах появятся логические нули (Q==0) и устройство утратит свойства триггера. Поэтому комбинацию S=R=1 называют неопределённой (н/о).
Переход от неопределённой комбинации к нейтральной (S=R=0) называют запрещенной комбинацией, так как состояние выходов при этом восстанавливается, но с равной вероятностью оно может стать единичным, так и нулевым, т.е. ведёт к непредсказуемому поведению триггера.
Триггер, который переключается сигналами логической единицы, т.е. на логических элементах ИЛИ-НЕ, называют триггером с прямым управлением (RS-триггер).
Триггер, который переключается сигналами логического нуля, т.е. на логических элементах И-НЕ, называют триггером с инверсными входами (-триггер). Для такого триггера неопределённая комбинация (н/о): S=R=0.
1.2 Триггерные системы
Триггер представляет, как правило, систему, состоящую из триггерной ячейки, играющей роль ячейки памяти (ЯП), и устройство управления (УУ):
Рис.1.2 Триггерная система:
Q, – внешние выходы;
A, B – информационные (логические) входы;
V – подготовительный вход (предустановка);
С – тактовый вход;
S’, R’ – внутренние входы ячейки памяти;
Sa, Ra – внешние входы ячейки памяти.
Устройство управления – это комбинационное устройство, преобразующее входную информацию в комбинацию сигналов, под воздействием которых триггерная ячейка принимает одно из двух устойчивых состояний.
Изменяя схему устройства управления и способы связи её с триггерной ячейкой, можно получить триггеры с разными функциональными свойствами.
1.3 Асинхронный RS-триггер
У асинхронных триггеров имеются только информационные (логические) входы (т.е. отсутствует устройство управления). Они срабатывают непосредственно за изменением сигналов на входах. Триггерные ячейки на элементах И-НЕ либо ИЛИ-НЕ являются асинхронными RS-триггерами.
1.4 Синхронный RS-триггер
У синхронных триггеров смены сигналов на входах ещё недостаточно для срабатывания. Необходим дополнительный командный импульс, который подаётся на синхронизирующий (тактовый) вход. Это обеспечивается устройством управления, которое связывает каждый из информационных входов с тактовым логической операцией И. Поэтому информация с выводов S и Rможет быть передана на триггерную ячейку только при С=1:
Рис.1.3 Синхронный RS-триггер
Когда С=0, q1=q2=1, что является нейтральной комбинацией для триггерной ячейки, которая хранит записанную информацию, а состояние входов S и R безразлично. С приходом тактового импульса (С=1) триггер изменяет своё состояние или остаётся в прежнем в соответствии с входными сигналами S и R.
Входная комбинация S=R=1 недопустима, так как при С=1 создается недопустимое состояние на выходах Q==1.
Синхронный RS-триггер на элементах ИЛИ-НЕ:
Рис.1.4 Синхронный RS-триггер
Отличие состоит в способе управления: переброс триггера осуществляется сигналами S=0, R=0 при С=0, т.е. нулевыми логическими уровнями.
1.5 JK-триггер
В схемном отношении JK-триггеры отличаются от триггеров RS-типа наличием обратной связи с выходов на входы:
Рис.1.5 JK-триггер.
Из схемы следует, что состояние JK-триггера зависит не только от сигналов на входах J и K, но и от логически связанных с ними сигналов и Q.
Функциональная особенность JK-триггера состоит в том, что при всех входных комбинациях, кроме одной J=K=1, он действует подобно RS-триггеру, причём вход J играет роль входа S, а К-вход соответствует R-входу.
При J=K=0 на выходах элементов 1 и 2 будет q1=q2=1 (независимо от значений сигналов Q и ), а что представляет нейтральную комбинацию для триггерной ячейки, которая хранит записанную ранее информацию. Когда J¹K, выходное состояние триггера будет определяться логическим элементом 1 или 2, на всех входа которого действует логическая 1.
Входная комбинация J=K=1 при любом состоянии триггера вызывает его переброс. Действительно, если Q=1, а =0, то q1=1, aq2=0 (так как K=Q=1). Сигнал q2=0 переключит триггерную ячейку. Переброс будет также иметь место при выходном состоянии Q=0, а =1. В этом случае окажется q1=0, q2=1 и триггерная ячейка опрокинется, принимая противоположное состояние Q=1, а =0.
Таким образом, подобно RS-триггеру, в JK-триггере J и К – это входы установки триггера в единицу или ноль. В отличии от RS-триггеров в JK-триггере наличие двух единичных управляющих сигналов (J=K=1) приводит к переходу триггера в противоположное состояние. Причём, начиная с момента опрокидывания триггера, управляющее действие сигналов на входах J и К прекращается, так как изменяются сигналы на выходах логических элементов 1 и 2 (q1, q2).
1.6 D-триггер
D-триггеры в отличии от рассмотренных типов имеют для установки в состояние 1 и 0 один информационный вход (D-вход). Это триггер задержки и при разрешающем сигнале на тактовом входе устанавливается в состояние, соответствующее потенциалу на входе D.
Логическая структура синхронного D-триггера со статическим управлением:
Рис.1.6 D-триггер
В паузах между тактовыми импульсами логические элементы 1 и 2 схемы управления закрыты и на их выходах существуют сигналы q1=q2=1, что служит нейтральной комбинацией для триггерной ячейки.
Для получения -триггера элементы И-НЕ заменяют на ИЛИ-НЕ:
Рис.1.7 -триггер.
Для синхронизации такого триггера требуются тактовые импульсы нулевого уровня, а в паузах между этими импульсами на входе С должна быть логическая единица.
D-триггер можно преобразовать из любого синхронного RS - или JK-триггера, если на их информационные входы одновременно подавать взаимно инверсные сигналы D и :
Рис.1.8 Преобразование JK-триггера в D-триггер.
1.7 DV-триггер
DV-триггеры представляют собой модификацию D-триггеров:
Рис.1.9 DV-триггер.
Их логические функции определяются наличием дополнительного разрешающего входа V, играющего роль разрешающего по отношению ко входу D. Когда V=1, триггер функционирует как D-триггер, а при V=0 он переходит в режим хранения информации независимо от смены сигналов на входе D. Записанная в D-триггер информация не может храниться более одного такта: с каждым тактовым импульсом состояние триггера обновляется. Наличие V-входа расширяет функциональные возможности D-триггера, позволяя в нужные моменты времени сохранять информацию на выходах в течении требуемого числа тактов.
Запись информации в этих триггерах происходит, когда С=1 и V=1. Поэтому в DV-триггер можно обратить всякий тактируемый D-триггер, добавив V-вход и логически связав его операцией И с управляющим С-входом. Сигналы С=1 и V=1 должны действовать в одно время. Поскольку вход V – подготавливающий, сигнал V=1 должен перекрывать по длительности оба фронта тактового импульса.
1.8 Т-триггер
Т-триггер, или счётный триггер, имеет один информационный Т-вход. Смена состояний здесь происходит всякий раз, когда входной сигнал меняет своё значение в определенном направлении.
Т-триггер – единственный вид триггера, текущее состояние которого определяется не информацией на входах, а состоянием его в предыдущем такте.
Принцип построения счетных триггеров состоит во введении обратной связи с выхода на входы так, чтобы обеспечить смену сигналов на информационных входах после каждого переброса.
Т=триггер может быть сконструирован из синхронного RS-триггера посредством введения дополнительной обратной связи между R,S-входами и Q, -выходами.
Рис.1.10 Преобразование синхронного RS-триггера в Т-триггер
Наибольшее распространение нашли двухступенчатые структуры, а также Т-триггеры с динамическим управлением.
Т-триггер можно построить из двух D-триггеров.
Рис.1.11 Принцип построения Т-триггера из двух D-триггеров
Каждый перепад 1,0 на тактовом входе приводит к переходу триггера в противоположное состояние. Когда, например, триггер устанавливается в состояние Q=1, на его входе D появляется сигнал =0. Поэтому очередной тактовый импульс переводит триггер в новое состояние.
Счётный триггер можно получить из универсального JK-триггера:
Рис.1.12. Принцип построения асинхронного (а) и синхронного (б) Т-триггера из универсального JK-триггера.
В асинхронном режиме тактовый вход исполняет роль счётного, а в синхронном – тактовый вход используется по прямому назначению, а счётные импульсы подаются на соединённые входы J и К. Таким образом, Т-триггер можно рассматривать как частный случай синхронного JK-триггера, у которого отсутствуют информационные входы и срабатывание происходит под действием тактовых импульсов.
1.9 TV-триггер
TV-триггер кроме счётного входа Т имеет второй, управляющий, V-вход для разрешения приёма информации. TV-триггер называют тактируемым или синхронным счётным триггером. Его получают, например, из JK-триггера.
Рис.1.13. Преобразование JK-триггера в асинхронный TV-триггер.
1.10 Способы управления триггерами
В зависимости от того, какой параметр входных сигналов используют для записи информации, триггеры подразделяют на три категории:
со статическим управлением (управляемые по уровню входного сигнала);
с динамическим управлением (управляемые по фронту или срезу);
двухступенчатые триггеры.
Триггеры со статическим управлением срабатывают в момент, когда входной сигнал достигает порогового уровня. Это простейший вид управления. Так переключаются все рассмотренные выше триггеры.
Триггеры, тактируемые фронтом, могут быть построены по-разному. Один из широко применяемых при этом приёмов – это построение двухступенчатого триггера на основе двух триггеров, тактируемых импульсом:
Рис.1.14. Принцип построения или обозначение D-триггера, тактируемого фронтом.
Здесь управляющий вход D2 D-триггера второй ступени соединён с прямым выходом триггера первой ступени Q1. Тактовый сигнал подаётся одновременно на обе ступени, но в триггере второй ступени тактовый вход – инверсный. Поэтому при любом сигнале на тактовом входе (С=0 или С=1) один из двух триггеров не реагируют на сигнал, поступающий на его управляющий вход. Вследствие этого изменение сигнала на D-входе не приводит к непосредственному изменению выходного сигнала Q двухступенчатого триггера. И только в тот момент, когда потенциал С переходит из 1 в 0, возможно изменение выходного сигнала Q. Действительно, при С=1 триггер первой ступени воспринимает информацию со входа D. Когда же С становится равным нулю, триггер второй ступени устанавливается в состояние, соответствующее выходному сигналу триггера первой ступени.
Для построения JK-триггера, который может работать по перепаду на тактовом входе необходимо применить два логических элемента И:
В данном случае S1=J и R1=KQ. Если J=1 и К=0, то при Q=0 получим S1=1, и по окончании первого тактового импульса триггер устанавливается в единицу Q=1. При J=1, K=0 и Q=1 оба входных сигнала триггера первой ступени S1 и R1 равны нулю и весь двухступенчатый триггер не будет менять своего состояния при приходе тактовых импульсов. Таким образом, сигнал 1 на входе J (при К=0) устанавливает триггер в единицу, если тот был в нуле, или не изменяет состояние триггера, если он уже находился в единице. Подобным же образом по отношению к состоянию Q=0 действует сигнал 1 на входе К при J=0.
Рис.1.15. Принцип построения и обозначение JK-триггера, тактируемого фронтом.
Если же J=К=1, то S1=1, R1=0 при Q=0, или S1=0, R1=1 при Q=1. Вследствие этого единица на обоих управляющих входах триггера J и К приводит к переходу триггера в противоположное состояние при соответствующем фронте сигнала на тактовом входе.
Для построения JK-триггера может быть использован тактируемый фронтом D-триггер и логический элемент И-ИЛИ.
Рис.1.16. Принцип построения JK-триггера, тактируемого фронтом.
Для построения JK-триггера, который может работать как по перепадам на тактовом входе, так и по перепадам на входах J и К необходимо применить логический элемент И-ИЛИ и JK-триггер, тактируемый фронтом.
Рис.1.17. Принцип построения JK-триггера, тактируемого фронтом, и работающего по перепадам на J и К входах.
Для этого триггера справедливо уравнение
C = C1 (J1 + K1Q),
т.е. при тактируемой работе соответствующий фронт на входе С тактируемого JK-триггера будет совпадать с таким же фронтом на входе С1. Если же установить С1=1, то фронты, опрокидывающие триггер, будут определяться по перепадам на входах J1 и К1. При этом опрокидывание триггера будет производиться в соответствии с правилами работы JK-триггера.
Двухступенчатые триггеры содержат две ступени:
первая ступень служи для промежуточной записи входной информации;
вторая – для последующего запоминания и хранения.
Функциональные свойства всей триггерной системы определяются первой ступенью, вторая ступень может быть одинакова для всех случаев: представлять собой синхронный RS-триггер со статическим управлением.
Ввод информации в первую ступень происходит с приходом тактового импульса С1. Вторая ступень в это время блокирована. Перезапись состояния первой ступени во вторую осуществляется с приходом второго импульса С2. В это время происходит обновление информации на выходах Q и .
Рис.1.18. Логическая структура двухступенчатого триггера.
Управлять двухступенчатым триггером можно не только двумя но и одним тактовым импульсом: запись в первую ступень происходит с приходом тактового импульса 1, 0, как, например, в двухступенчатом RS-триггере.
Рис.1. 19. Принцип построения двухступенчатого RS-триггера.
До прихода тактового импульса (С=0) триггер первой ступени хранит информацию от предыдущего такта, а триггер второй ступени, на тактовом входе которого действует сигнал 1, открыт и повторяет состояние первого триггера. С приходом тактового импульса С=1 в триггер первой ступени заносится информация со входов S и R. Триггер второй ступени в это время блокирован, так как на его тактовом входе присутствует сигнал 0. С прекращением тактового импульса С=0 запирается (блокируется) триггер первой ступени, а триггер второй ступени открывается и принимает состояние первого триггера.
2. Счётчики
Счётчиком называется устройство, сигнал на выходе которого в определённом коде отображает число импульсов, поступающих на счётный вход.
Т-триггер, например, может считать до двух. Счётчик, образованный цепочкой из m триггеров, сможет считать в двоичном коде до 2m импульсов.
Каждый из триггеров такой цепочки называют разрядом счётчика. Число m определяет количество разрядов двоичного числа, которое может быть записано в счётчик.
Число Ксч=2m называют коэффициентом (модулем) счёта или ёмкостью счётчика.
2.1 Двоичный асинхронный счётчик (с последовательным переносом)
Для двоичного счётчика, т.е. счётчика с Ксч=2m, зная номера триггеров и состояния выходов Q, можно определить записанное в счётчик двоичное число
M = Qm*2m-1 + Qm-1*2m-2 +... + Q1*20, где m – номер триггера.
Двоичный асинхронный счётчик может состоять из Т-триггеров, соединённых последовательно так, что выход последнего триггера соединён с тактовым входом последующего.
Рис.2.1 Двоичный асинхронный счётчик.
Асинхронным счётчик называют потому, что в тех случаях, когда с приходом очередного счётного импульса срабатывают сразу несколько триггеров, опрокидываются они не одновременно, а с некоторой задержкой относительно друг друга. Если, например, все четыре триггера в счётчике находятся в единице, то очередной входной импульс опрокинет первый триггер, изменение потенциала на выходе приведет к опрокидыванию второго триггера, затем опрокинется третий и уже после этого четвёртый. Это вызывает не только задержку в установлении соответствующего кода после прихода счётного импульса, но и появление коротких ложных импульсов. Так как переход 1111–0000 осуществляется через кратковременные промежуточные состояния 1110–1100–1000.
При поступлении счётных импульсов триггеры счётчика проходят состояния, состояния описываемые последовательно возрастающими двоичными числами:
Таблица 2.1
Состояние триггеров счетчика при поступлении счетных импульсов.
| n | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Как было показано выше, Т-триггер может быть образован из любых других триггеров по описанным правилам коммутаций, которые при изложении работы счётчиков будем опускать для упрощения анализа схемных решений.
2.2 Двоичный синхронный счётчик (с параллельным переносом)
В этих счётчиках счётные импульсы подаются одновременно на тактовые выходы всех триггеров счётчика, при этом схема построена так, что каждому импульсу соответствует срабатывание только определённых триггеров. Из-за этого обеспечивается большее быстродействие.
Рис.2.2 Двоичный синхронный счётчик.
В таких счётчиках используют JK - и D-триггеры, часто со встроенными логическими элементами.
В схемном отношении эти счётчики сложнее асинхронных счётчиков, так как требуют применения кроме триггеров и логических элементов.
2.3 Счётчики с недвоичным коэффициентом пересчёта
Введением дополнительных логических связей – обратных и прямых – двоичные счётчики могут быть обращены в недвоичные, для которых Ксч ¹ 2m.
Синтез счётчиков с заданным коэффициентом счёта сводится к нахождению логических функций, которым должны соответствовать сигналы, присутствующие на управляющих входах триггеров.
2.4 Синтез синхронного счётчика
Порядок синтеза рассмотрим на примере
Сначала синтезируют таблицу кодовых комбинаций соответствующих различным состояниям этого счётчика. Переход от одного состояния к другому осуществляется под воздействием счётных импульсов n, поступающих одновременно на тактовые входы всех четырёх триггеров.
К приходу очередного счётного импульса на управляющих входах триггеров должны существовать сигналы, обеспечивающие срабатывание только тех триггеров, которые должны изменить своё состояние при переходе к следующей кодовой комбинации.
Таким образом, для каждой кодовой группы, характеризующей состояние счётчика, необходимо найти сигналы на управляющих входах триггеров, обеспечивающих переход к следующей кодовой группе.
Пусть, этот счётчик требуется построить на JK-триггерах, которые работают так, что:
Если такой триггер должен перейти из нуля в единицу, то к приходу счётного импульса на тактовый вход нужно обеспечить J=1, сигнал на входе К не влияет при этом на поведение триггера и может быть либо 0, либо 1, т.е. К=Х;
Если триггер должен опрокинуться из единицы в ноль, следует к приходу счётного импульса установить К=1, J=Х (сигнал на входе J не влияет при этом на поведение триггера);
Если же требуется сохранить состояние триггера “единица”, то необходимо к приходу счётного импульса установить К=0, J=X;
Если триггер должен остаться в состоянии ноль, то нужно обеспечить J=0, K=X.
В таблице указывают значения сигналов, которые должны быть поданы на управляющие JK-входы триггеров, для того чтобы обеспечить переход от данного состояния счётчика к последующему.
Таблица 2.2
Кодовые комбинации
| счетный импульс | Состояние счетчика |
Значения сигналов на управляющих входах триггеров | ||||||||||
| Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | 4 | 3 | 2 | 1 | |||||
| n | J4 | K4 | J3 | K3 | J2 | K2 | J1 | K1 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | x | 1 | x | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 0 | 1 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | x | 1 | x | x | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | 1 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | x | 0 | 1 | x | 1 | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 0 | 1 | 1 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | x | x | 1 | x | 1 | 1 | 1 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | 1 | 1 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | x | 0 | 0 | x | 1 | x | 1 | 1 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
Из анализа кодовых комбинаций для первого триггера видно, что он работает в режиме простого деления на два. Такой режим работы обеспечивается при J1=1, K1=1.
Данные из таблицы переносят на карты Карно с тем, чтобы провести минимизацию функции, определяющей каждый из управляющих сигналов триггеров, и затем составит логическую цепь, реализующую полученную функцию.
В этих картах по шесть клеток не заполнены: эти клетки соответствуют неиспользованным кодовым комбинациям. Совокупность четырех триггеров может находиться в одном из шестнадцати состояний (24=16), из которых в счётчике используются десять.
Карты Карно для управляющих сигналов:
K2: J2:
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 | X | X | 1 | 0 | 00 | 0 | 1 | X | X |
| 01 | X | X | 1 | 0 | 01 | 0 | 1 | X | X |
| 11 | 11 | ||||||||
| 10 | X | X | 10 | 0 | 1 |
K2 = Q1 J2 = Q14
K3: J3:
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 | X | X | X | 0 | 00 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 01 | 0 | 0 | 1 | 0 | 01 | X | X | X | X |
| 11 | 11 | ||||||||
| 10 | X | X | 10 | 0 | 0 |
K3 = Q1Q2 J3 = Q1Q2
K4: J4:
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 | X | X | X | 0 | 00 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 01 | X | X | X | X | 01 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 11 | 11 | ||||||||
| 10 | 0 | 0 | 10 | 0 | 0 |
K4 = 0 J4 = Q1Q2Q3
Рис 2.3 Карты Карно для управляющих сигналов.
Часть клеток 1 таблице заполнена символом Х, что означает, что минимизируемая функция может при данном наборе аргументов Q1–Q4, принимать любое значение – 0 или 1. Определённые значения функции в таблице заменены 0 или 1.
Особенностью минимизации логических функций, значение которых при определённых наборах аргументов не играет роли (не заполненные клетки и клетки с символом Х), является то, что при проведении в картах контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.
Рис.2.4 Функциональная схема двоично-десятичного счётчика.
Для указанных в таблице контуров:
K2 = Q1J2 = Q14
K3 = Q1Q2J3 = Q1Q2
K4 = 0J4 = Q1Q2Q3
Функциональная схема счётчика синтезируется в соответствии с полученными логическими функциями.
Аналогичным образом проводят синтез счётчиков на других типах триггеров тактируемых фронтом импульса и с другими коэффициентами пересчёта. Различие будет заключаться в сигналах, обеспечивающих нужные переходы или сохранение состояний триггеров.
2.5 Синтез асинхронного счётчика
Сравнительно просто синтезировать счётчики с последовательным переносом в коде 8421. Такой счётчик с коэффициентом счёта Ксч=2mпредставляет собой последовательную цепочку из m триггеров. С помощью дополнительного логического элемента можно изменить коэффициент счёта в пределах 2m-1 < Kсч < 2m, для чего входы логического элемента подключают к выходам определённых триггеров, а его выход – ко входу R принудительной установки триггеров в нулевое состояние, а иногда и ко входу S – установки в 1.
Первым шагом синтеза является пересчёт заданного коэффициента счёта в двоичный код. Число разрядов двоичного числа показывает, сколько триггеров должен иметь счётчик, а число единиц определяет число входов логического элемента. Входы логического элемента подключают к прямым выходам Q тех триггеров, которые соответствуют единицам двоичного числа. Во избежание ошибок следует помнить, что первый – входной – триггер отображает последний – младший разряд числа. Выход логического элемента соединяют с входами установки нуля (входы R) всех триггеров, от которых были сделаны отводы, а также тех, которые непосредственно за ними следуют.
Результаты синтеза применимы к триггерам разных видов логики. При этом имеются некоторые особенности.
Принудительная установка в ноль по R-входу у триггеров ТТЛ, ДТЛ осуществляется сигналами логического нуля, а у триггеров КМОП – логической единицы. Поэтому в первом случае должен быть применён логический элемент И-НЕ, а во втором – И.
В суммирующем счётчике опрокидывание каждого последующего триггера должно происходить тогда, когда сигнал на выходе предыдущего триггера изменяется от 1 к 0, поэтому важен порядок соединения триггеров между собой.
Если в счётчике применяют триггеры с прямым управлением (по фронту 0,1), их входы присоединяют к инверсным выходам предыдущих.
В случае триггеров с инверсным управлением (в том числе MS-структуры: двухступенчатые) входы подключают к прямым выходам предыдущих.
Пример 2.1 Синтезировать счётчик с коэффициентом счёта Ксч=13.
Решение.
Пересчитывают заданный коэффициент счёта в двоичный код:
13=1101
В двоичном числе четыре разряда, поэтому в счётчике должно быть четыре триггера.
В двоичном числе три единицы, поэтому потребуется трёхвходовой логический элемент.
Для синтеза счётчика применяют, например, JK-триггеры (ТТЛ), опрокидывание которых происходит по отрицательным перепадам 1,0. Поэтому входы триггеров подключают к прямым выходам предыдущих.
Принудительная установка в ноль по R-входу осуществляется сигналом логического нуля, поэтому применяют трёхвходовой логический элемент И-НЕ.
Входы логического элемента подключают к прямым выходам Q тех триггеров, которые соответствуют единицам двоичного числа, т.е. к прямым выходам первого, третьего и четвёртого триггеров.
Выполнение указанных условий осуществляют при формировании функциональной схемы счётчика.
Рис.2.5 Счётчик с Ксч=13.
В исходном (нулевом) состоянии напряжение на выходах всех триггеров низкого уровня, а на выходе логического элемента DD5 и соответственно на входах R – высокого уровня, и триггеры могут работать, т.е. опрокидываться.
Появление высокого уровня напряжения на выходе одного или двух триггеров в процессе счёта не отразится на состоянии логического элемента DD5, так как для изменения его состояния требуется высокий уровень напряжения на всех трёх его входах. Когда это произойдёт, напряжение на выходе DD5 упадёт, перебросит все триггеры в нулевое состояние и цикл счёта начнётся сначала.
Логика работы схемы: первый триггер опрокидывается от каждого входного импульса, т.е.1=20, второй – от каждого второго импульса (2=21), третий – от четвёртых импульсов (4=22), а четвёртый триггер – от каждого восьмого импульса (8=23). Коэффициенту счёта Ксч=13=8+4+1=1*23+1*22+0*21+1*20 соответствуют, следовательно, состояния Q4=Q3=Q1=1, как и показано на функциональной схеме синтезированного счётчика.
Аналогично можно синтезировать счётчики с коэффициентам счёта, например, 7, 11, 13, 14, 15.
2.6 Синтез счётчиков с комбинированным переносом
На JK-триггерах MS-структуры можно строить счётчики с комбинированным переносом на основе схемы с коэффициентом счёта Ксч=3
Рис.2.6 Счётчик с Ксч=3.
Наращивая исходную схему, путём включения внутреннего делителя между триггерами DD1 и DD2, можно создавать счётчики с коэффициентами счёта: Ксч = 2 * К’дел + 1, где К’дел – коэффициент деления внутреннего делителя, включённого между триггерами DD1 и DD2, не содержащие логических элементов.
Рис.2.7 Организация счётчиков на JK-триггерах с коэффициентом счёта
Ксч=2*К’дел+1.
2.7 Делители числа входных импульсов
После каждого цикла счёта на выходах последнего триггера возникают перепады напряжения. Это свойство определяет второе название счётчиков: деление числа входных импульсов.
Если входные сигналы периодичны и следует с частотой fвх, то частота выходных импульсов, снимаемых с выхода последнего триггера будет
fвых = fвх / Ксч.
У счётчика в режиме деления используется выходной сигнал только последнего триггера, промежуточное состояние остальных триггеров не учитываются. Всякий счётчик может быть использован как делитель частоты.
3. Регистры
Назначение регистров – хранение и преобразование многоразрядных двоичных чисел.
Они используются в качестве управляющих и запоминающих устройств, генераторов и преобразователей кодов, счётчиков, делителей частоты, узлов временной задержки.
Регистры строят на синхронных D-триггерах или на RS(JK) - триггерах с динамическим или статическим управлением.
Одиночный триггер может запоминать (регистрировать) один разряд (бит) двоичной информации. Поэтому триггер можно считать одноразрядным регистром.
Занесение информации в регистр называют операцией ввода или записи. Запись информации в регистр не требует его предварительного обнуления.
Выдача информации к внешним устройствам характеризует операцию вывода или считывания.
В схемы регистров входят комбинационные элементы, роль которых вспомогательная: для выполнения операций “гашение” (Уст.0), “приём”, “вывода”, “преобразование” (из прямого кода в обратный и наоборот).
Регистры в зависимости от функциональных свойств бывают:
накопительные (регистры памяти, хранения);
сдвигающие.
Сдвигающие регистры делятся
по способу вводы и вывода информации на параллельные, последовательные и комбинационные (параллельно-последовательные и последовательно-параллельные);
по направлению передачи (сдвига) информации на однонаправленные и реверсивные.
3.1 Регистры памяти (накопительные, хранения)
Регистр для хранения n-разрядного слова может быть построен на синхронных RS-триггерах.
Рис.3.1 Функциональная схема регистра хранения.
В схеме регистра предусмотрены цепи, обеспечивающие выполнение дополнительных, вспомогательных микроопераций. Объединение входов R каждого триггера общей шиной образует шину гашения (Уст.0). Для установки триггера в состояние ноль необходимо падать одновременно сигналы соответствующие 1 по шине Уст.0 и шине С, объединяющей синхронизирующие входы триггеров.
Цепь параллельного приёма кода х1, х2,..., хn представлена конъюнкторами, выходы которых связаны с установочными входами S триггеров. Входы этих конъюнкторов объединены общей шиной П. Для осуществления операции “приём” предварительно регистры устанавливаются в состояние 0. После этого принимаемый код х1, х2,..., хn подаётся на входы конъюнкторов. Затем подаётся сигнал, соответствующий 1 по шинам П и С. В разрядах, где xi=1, происходит установка триггеров в единичное состояние. В разрядах, где xi=0, состояние триггеров не изменяется.
Операция “выдача” реализуется с помощью конъюнкторов, на входы которых поступают сигналы с прямых выходов триггеров. Вторые входы этих конъюнкторов объединены общей шиной выдачи В. Подавая сигнал 1 по шине В, получают на выходах конъюнкторов прямой код х1, х2,..., хn.
Операция “преобразование” осуществляется при подаче сигнала 1 по шине ПР, которая объединяет конъюнкторы, управляемые инверсными выходами триггеров, на выходе конъюнкторов при этом появляется обратный код
Рис.3.2 Схема парафазной передачи
В регистрах используются также парафазный приём и выдача информации. При этом не требуется предварительной установки в 0 элемента хранения при выполнении приёма.
Для приёма необходимо подать сигнал 1 на шинах С1 и П. Чтобы триггер Ti осуществлял хранение кода, достаточно исключить подачу сигнала по шине П.
Использование парафазной передачи позволяет совместить выдачу кода с одного регистра с приёма кода в другой регистр. Для этого осуществляется коммутация выхода Qi триггера Ti со входом S триггера T’i и выхода i триггера Ti со входом R триггера T’i. Для парафазной передачи кода с триггера Ti на триггер T’i достаточно подать сигнал по шине С2.
3.2 Регистры сдвига
Сущность сдвига состоит в том, что с приходом каждого тактового импульса происходит перезапись (сдвиг) содержимого триггера каждого разряда в соседний разряд без изменения порядка следования единиц и нулей.
При сдвиге информации вправо после каждого тактового импульса бит из более старшего разряда сдвигается в младший, а при сдвиге влево – наоборот.
Регистры сдвига, помимо операции хранения, осуществляет преобразование последовательного двоичного кода в параллельный, а параллельного – в последовательный, выполняют арифметические и логические операции, служат в качестве цифровых элементов временной задержки.
Регистры сдвига строят на синхронных двухступенчатых RS-, JK-триггерах или на асинхронных JK-, D-триггерах с динамическим управлением записью. Внутренняя организация таких триггерных схем предусматривает разделение во времени этапов приёма входной информации и смены выходной. В них по переднему фронту синхронизирующего сигнала происходит приём информации, а по заднему – изменение состояния.
Рассмотрим работу четырёхразрядного регистра с последовательным вводом входной информации и сдвигом её вправо. В регистре применены RS(JK) - триггеры, а первый их них при помощи инвертора преобразован в D-триггер. Схема напоминает схему счётчика с параллельным переносом, но поскольку здесь применены не Т-триггеры, а RS(JK) - триггеры, то обеспечивается не счёт, а перенос (сдвиг) импульсов, поступающих на вход.
Допустим, что в регистр последовательно вводится, начиная с младшего разряда, двоичный код 1101, который поступает от внешнего устройства синхронно с тактовыми импульсами.
С первым тактовым импульсом в регистр DD1 будет записана единица младшего разряда. Со следующим тактовым импульсом эта единица будет сдвинута в триггер DD2 и окажется на его выходе. Одновременно в первый триггер поступит ноль (следующий разряд кода). Таким же образом будут происходить сдвиги с выхода Q2 на вход DD3 и с Q3 в DD4. После четырёх тактовых импульсов код на выходах Q4–Q1 будет соответствовать коду 1101 и может быть считан внешним устройством. Таким образом, регистр преобразует последовательный код в параллельный.
Рис.3.3 Четырёхразрядный сдвигающий регистр с последовательным вводом.
После очередного тактового импульса (пятого) информационный сигнал, бывший на выходе последнего триггера, выводится из регистра и пропадает.
На выходе Q4 каждый сигнал появляется через четыре такта, считая с момента подачи его на вход. Это свойство регистра сдвига часто используют для задержки цифровой информации на заданное число тактовых периодов.
Литература
1. Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. – 280 с.
2. Каган Б.Н. Электронные вычислительные машины и системы: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 552 с.
3. Проектирование импульсных и цифровых устройств радиотехнических систем: Учеб. пособие для радиотехн. спец. вузов / Гришин Ю.П., Казаринов Ю.М., Катиков В.М. и др.; Под редакцией Ю.М. Казаринова. – М.: Высшая школа, 1985. – 319 с.
4. Программное обеспечение микроЭВМ: Практическое пособие для инж.-пед. работников системы проф. -техн. образования. В 11кн. / Под редакцией В.Ф. Шаньгина. Кн.1. Структура и функционирование микроЭВМ. А.Е. Костин. – М.: Высшая школа, 1987. – 95 с.
5. Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов: Учебник для вузов по специальности Эвм. – М.: Высшая школа, 1987. – 272 с.
6. Шило В.А. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. – Челябинск: Металлургия, Челябинское отделение, 1988. – 352 с.
7. Микропроцессоры и микропроцессорные комплекты интегральных микросхем: Справочник: В 2 Т. / Н.Н. Аверьянов, А.И. Березенко, Ю.И. Борщенко и др.; Под редакцией В.А. Шехнова. – М.: Радио и связь, 1988. – Т.2. – 368 с.