Динамические структуры данных

Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України "КПІ"

Кафедра медичної кібернетики та телемедицини

Лабораторна робота №2

Тема: Динамічні структури даних

Варіант №16 (задача 17.16).

Виконав:

студент ІМ-81

Плахтій Артур Миколайович

Перевірив:

старший викладач

Зінченко Ніна Павлівна

Київ 2009

Содержание

1. Теоретическая часть

Некоторые линейные списки

Построение сложных структур в динамической памяти

Бинарные деревья

2. Условия задачи

Текст программы

Екран результату

Контрольні розрахунки

Висновок

Список літературних джерел

Стек

создается как линейный список. Пусть Top
- указатель на начало стека. Стек удобно строить в обратном порядке. Следующий фрагмент программы демострирует основные операции работы со стеком:

Type ukaz=stak, stak=record inf: integer, next: ukaz, end, Var Top,Tek: ukaz; value: integer Procedure DobavS;

Begin new (Tek) readln (Tek. inf) Tek. next: =Top Top: =Teк End Procedure UdalS Begin Top: =Top. next if Top=0 then writeln (‘нехватка элементов’) End

Для организация очереди

можно использовать аналогичный ссылочный тип, при этом необходимо иметь указатели на начальный nach
и конечный kon
элементы. Очередь удобно строить в прямом порядке (рис.1).

Рис.1. Пример построения очереди в прямом порядке

Циклически связанный список

(циклический список) - такой список, в котором связь от последнего узла идет к первому элементу списка. На рис.2 изображен односвязный циклический список. В нем можно получить доступ к любому элементу списка, отправляясь от любой точки.

Рис.2. Пример циклического списка

Наиболее важные операции для односвязных циклических списков:

1. включить элемент слева

2. включить элемент справа

3. исключить узел слева

Если nach1
и nach2
указывают на два разных списка L1
и L2
(см. рис.3), то можно включить справа в список L1
весь список L2
, для чего нужно выполнить присваивания, используя промежуточную переменную PP
типа pointer
:

Var PP: pointer {... } PP: =nach1. link nach1. link: =nach2. link nach2. link: = PP

Рис.3. Циклический список L1 + L2

Каждый элемент списка с двумя связями

содержит два указателя: на соседние слева и справа элементы (см. рис.4). По такому списку удобно двигаться вперед и назад, так как он содержит два входа в список. Для создания двусвязного списка можно использовать следующий тип:

Type ptr=element element=record d: integer right,left: ptr end

Рис.4. Пример списка с двумя связями (двунаправленный список)

Важное преимущество двусвязного списка состоит в том, что для того чтобы удалить элемент tek,
достаточно знать только адрес этого узла, так как адреса предыдущего и следующего элементов хранятся в tek. left
и tek. right
:

tek. left. right: =tek. right tek. right. left: =tek. left

Здесь вы можете проверить, как вы научились работать с двунаправленным списком.

Списки с полутора связями

представляют собой чередование элементов с одной и двумя связями. Их преимущество: требуют меньше памяти, чем двусвязные, но ходить по списку можно вперед и назад.

Рис.5. Пример списка с полутора связями

С помощью указателей можно создавать самые разнообразные структуры, в том числе более сложные, чем простые линейные списки. Это обусловлено тем, что:

1) любой узел может быть началом другого списка;

2) один и тот же узел может быть включен в несколько различных списков.

Применение указателей придает памяти гибкость, необходимую для представления структур, при этом может понадобиться комбинация элементов с одной и двумя связями. На рис.1 можно видеть пример структуры, которая содержит чередование элементов с 1 и 2 связями.

Рис.1. Чередование элементов с 1 и 2 связями.

Для реализации сложной структуры следует описать два типа элементов:

Type ptr1=element1 element1=record info: string link: ptr1 end ptr2=element2 element2=record info: integer rlink,dlink: ptr2 end

Поскольку элемент с одной связью присоединяется к элементу с двумя связями (т.е. элементу другого типа), при попытке прямого построения связи компилятор выдает сообщение об ошибке на несовместимость типов. Эту сложность можно обойти, используя промежуточную переменную типа pointer

.

Пусть имеются следующие описания:

Var E1: ptr1 E2: ptr2 p: pointer

Тогда чтобы присоединить элемент Е1
к элементу Е2
, следует исполнить:

p: = E1 E2. dlink: =p

В частном случае, когда адресная часть элемента Е2
ссылается всегда только на адрес элемента одного и того же типа, можно пользоваться описанием:

Type ptr2=element2 element2=record info: integer rlink: ptr2 dlink: ptr1 {здесь ссылка на элемент типа ptr1} end

и тогда можно выполнять присваивание: Е2. dlink: = E1.

Деревья относятся к разряду структур, которые удобно строить в динамической памяти с использованием указателей. Наиболее важный тип деревьев - двоичные (бинарные) деревья, в которых каждый узел имеет самое большее два поддерева: левое и правое. Подробнее, если имеем дерево вида (рис.1a), то ему может соответствовать в динамической памяти структура (рис.1б).

Рис.1. Двоичное дерево и его представление с помощью списочных структур памяти а - двоичное дерево; б - представление дерева с помощью списков с использованием звеньев одинакового размера

Для построения такого бинарного дерева используется следующий ссылочный тип:

Type Ptr=Node Node=record Info=Char Llink,Rlink=Ptr End

Для работы с деревьями имеется множество алгоритмов. К наиболее важным относятся задачи построения и обхода деревьев. Пусть в программе дано описание переменных: