Содержание
Введение
1 Смесь (Miscellaneous)
1.1 Ключ (Switch)
1.2 Ключ, управляемый напряжением (S)
1.3 Ключ, управляемый током (W)
1.4 Устройство выборки-хранения SampleandHold
1.5 Стрелки (Arrow) и контакты (Bubble)
2 Многовариантный анализ
3 Параметрическая оптимизация
4 Статистический анализ по методу Монте-Карло
5 Анимация и трехмерные графики
Заключение
Список литературы
Введение
MicroCAP-7 — это универсальный пакет программ схемотехнического анализа, предназначенный для решения широкого круга задач. Характерной особенностью этого пакета, впрочем, как и всех программ семейства MicroCAP (MicroCAP-3… MicroCAP-8) [1, 2], является наличие удобного и дружественного графического интерфейса, что делает его особенно привлекательным для непрофессиональной студенческой аудитории. Несмотря на достаточно скромные требования к программно-аппаратным средствам ПК (процессор не ниже PentiumII, ОС Windows 95/98/ME или WindowsNT 4/2000/XP, память не менее 64 Мб, монитор не хуже SVGA), его возможности достаточно велики. С его помощью можно анализировать не только аналоговые, но и цифровые устройства. Возможно также и смешанное моделирования аналого-цифровых электронных устройств, реализуемое в полной мере опытным пользователем пакета, способным в нестандартной ситуации создавать собственные макромодели, облегчающие имитационное моделирование без потери существенной информации о поведении системы.
От младших представителей своего семейства MicroCAP-7 отличается более совершенными моделями электронных компонентов разных уровней (LEVEL) сложности, а также наличием модели магнитного сердечника. Это приближает его по возможностям схемотехнического моделирования к интегрированным пакетам DESIGNLAB, ORCAD, PCAD2002 — профессиональным средствам анализа и проектирования электронных устройств, требующим больших компьютерных ресурсов и достаточно сложных в использовании.
1 Смесь (Miscellaneous)
В раздел Miscellaneous (Смесь) помещены ключи, стрелки и контакты.
1.1 Ключ (Switch)
Формат схем МС7:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут VALUE: <[V | Т | I] <n1, n2>[,Ron>[,<Roff>]]
При расчете переходных процессов используются ключи, управляемые разностью потенциалов, током (через индуктивность) и коммутируемые в определенные моменты времени. Это наиболее старый вид ключей, применяемых в ранних версиях программы МС. В последней версии используются также ключи типа S и W (см. ниже), имеющие более плавный переход между состояниями "включено" и "выключено". В ключах SWITCH приняты обозначения:
V — управление разностью потенциалов;
I — управление током;
Т — переключение в определенные моменты времени;
n1, n2— значения управляющей величины, при которых происходят переключения;
Ron, Roff — сопротивления ключа в замкнутом и разомкнутом состояниях.
Если n1<n2, то ключ замкнут (находится в состоянии ON) при управляющем сигнале n1<Х<n2 и разомкнут (находится в состоянии OFF), когда Х<n1 или Х>n2.
Если же n1>n2, то ключ разомкнут (OFF) при управляющем сигнале n1>Х>n2 и замкнут (OFF), когда Х>n1 или Х<n2.
Для ключей типа V управляющий сигнал X представляет собой разность потенциалов между управляющими выводами ключа.
Для ключей типа I управляющий сигнал X представляет собой ток через индуктивность, включенную между управляющими выводами ключа.
Для ключей типа Т управляющий сигнал X представляет время, при этом управляющие выводы ключа должны быть заземлены.
При выполнении расчетов частотных характеристик или режима по постоянному току ключ заменяется постоянным сопротивлением.
Приведем примеры спецификации ключей: V,2,3 l,2ma,3ma,0.01,1MEG Т, 5us, 6us.
Примеры всех указанных видов ключей Switch и графики переходных процессов с их участием в схемном файле SWITCH
_01
из каталога COMPONENTSMISC.
1.2 Ключ, управляемый напряжением (S)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут MODEL: <имя модели>
Параметры ключа задаются по директиве
.MODEL <имя модели> VSWITCH (VON=<значение> VOFF=<значение> RON=<значение> ROFF=<значение>)
Параметры модели ключа, управляемого напряжением, приведены в табл. 1.
Если VON>VOFF, то ключ замкнут при управляющем напряжении Vynp>VON и разомкнут при Vyпp<VOFF. На интервале VOFF<Vynp <VON сопротивление ключа плавно изменяется от значения ROFF до RON.
Если VON<VOFF, то ключ замкнут при Vyпp <VON и разомкнут при Vупр>VOFF.
Таблица 1. Параметры модели ключа
| Обозначение | Параметр | Размерность | Значение по умолчанию | |
| VON
|
Напряжение замыкания ключа | В | 1 | |
| VOFF
|
Напряжение размыкания ключа | В | 0 | |
| RON
|
Сопротивление замкнутого ключа | Ом | 1 | |
| ROFF
|
Сопротивление разомкнутого ключа | Ом | 106
|
|
1.3
Ключ, управляемый током (W)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут REF: <имя источника тока, управляющего ключом>
Атрибут MODEL: <имя модели>
Параметры ключа задаются по директиве
.MODEL <имя модели> ISWITCH (ON=<значение> IOFF=<значение> RON=<значение> ROFF=<значение>)
Смысл этих параметров такой же, как для ключа, управляемого напряжением, только параметр ION по умолчанию равен 1 мА.
Примеры моделирования ключей, управляемых напряжением (S) и током (W) приведены в схемном файле SWITCH
_02
из каталога COMPONENTSMISC.
1.4 Устройство
выборки-хранения
Sample
and
Hold
Атрибут PART: <имя>
Атрибут INPUTEXPRESSION: <функция>
Атрибут SAMPLEEXPRESSION: [<логическое выражение>]
Атрибут PERIOD: <значение>
Устройство выборки хранения представляет собой аналоговое запоминающее устройство, которое запоминает аналоговый сигнал в заданные моменты времени и хранит это значение в течение определенного времени, равного периоду дискретизации.
В поле атрибута INPUTEXPRESSION вносится функция напряжений, токов и (возможно) времени, которая будет обрабатываться устройством выборки-хранения.
В поле атрибута SAMPLEEXPRESSION вносится логическое выражение, при выполнении которого (истинности значения), устройство осуществляет отслеживание входной функции (повторяет во времени функцию, заданную в поле INPUTEXPRESSION). При невыполнении этого логического выражения, на выходе устройства — значение, запомненное в момент времени перехода логического выражения из истинного в ложное состояние. Таким образом, при задании поля SAMPLEEXPRESSION момент перехода логического выражения из ложного в истинное — это поступление команды на выборку (слежение) за входной функцией; а момент перехода из истинного в ложное — это поступление команды на хранение. В этом случае значение, указанное в поле PERIOD игнорируется.
В поле атрибута PERIOD указывается интервал времени, через который будут производиться выборки сигнала. На это же время происходит и запоминание выборки. Значение этого атрибута принимается во внимание при анализе, если поле атрибута SAMPLEEXPRESSION не заполнено. Примеры работы устройства выборки-хранения см. в схемных файлах SAMPLE AND HOLD_01… SAMPLE AND HOLD_04
из каталога COMPONENTSMISC.
1.5 Стрелки (Arrow) и контакты (Bubble)
Если в графе Definition редактора компонентов Component Editor выбран тип Blank (пустой), то компонент такого типа не имеет электрических свойств, не участвует в моделировании и предназначен лишь для нанесения на схему дополнительной информации. К таким компонентам относится Arrow — стрелка, указывающая, в частности, направление тока, и Bubble — контакт, помеченный текстовой меткой.
2 Многовариантный анализ
В меню трех видов анализа Transient, AC и DC имеется диалоговое окно Stepping
(вызывается также нажатием пиктограммы ), с помощью которого производится вариация от одного до 20 параметров. В нем (см. рис. 2) содержатся следующие строки.
Step What
— на верхней строке указывается имя компонента и имя его варьируемого параметра. Содержание этой строки зависит от выбранного ниже типа параметра: Component, Model или Symbol.
Parameter Type
— тип вариации параметров. Если выбран тип Component, то нажатие на кнопку в первой строке открывает список имен компонентов, содержащихся в схеме, например, С1, С2, СЗ, D1, L1, R1, V2, V3. Если в этом списке выбрать простой компонент, имеющий единственный параметр, например конденсатор, то справа на первой строке появится стандартное имя Value (обозначающее значение параметра). Если же выбранный компонент имеет модель или макромодель (описываемую по директивам .MODEL или .SUBCKT), то справа на первой строке нужно выбрать имя ее параметра.
Причем если компонент входит в состав макромодели, то используется составное имя: сначала указывается имя макромодели, затем после десятичной точки имя входящего в нее компонента, например X1.D13, X2.DIN555. Причем если в окне Global Settings включены опции PRIVATEANALOG и PRIVATEDIGITAL, то варьироваться будут только параметры индивидуально выбранного компонента; параметры других компонентов, имеющих те же модели, варьироваться не будут. При выключении этих опций варьироваться будут параметры всех компонентов, имеющих ту же модель. При вариации параметров моделей все подобные модели, содержащие параметр АКО, варьироваться не будут и вариация температур T_MEASURED, T_ABS, T_REL_GLOBAL, T_REL_LOCAL недоступна;
Рис. 2. Варьирование параметров компонентов и их моделей
Если выбран тип Model
, то нажатие на кнопку в первой строке открывает список имен моделей, и справа на первой строке нужно выбрать имя варьируемого параметра выбранной модели. Например, в первой строке слева можно указать тип модели NPN $GENERIC_N (n-p-n транзистор), а справа — имя одного из его параметров, например CJC (емкость коллекторного перехода). По этому способу варьируются параметры всех компонентов, имеющих выбранную модель. Так в данном примере варьируются параметры CJC всех транзисторов, имеющих модель $GENERIC_N.
Если выбран тип Symbolic, то становится доступен список параметров, определенных по директиве .define.
From
— начальное значение параметра. При выборе логарифмической шкалы оно должно быть больше нуля.
То
— конечное значение параметра. При выборе логарифмической шкалы оно должно быть больше нуля.
Step Value
— величина шага параметра. При линейной шкале она прибавляется к начальному значению, а при логарифмической шкале умножается на текущее значение параметра.
Step It
— включение режима вариации параметров (Yes) или его выключение (No).
Method
— характер изменения варьируемого параметра:
Linear
— линейная шкала;
Log
— логарифмическая шкала;
List
— список значений.
Change
— метод изменения нескольких параметров:
Step all variables simultaneously
— одновременное изменение всех варьируемых параметров, в этом случае количества вариаций всех параметров должны быть равны между собой
Step variables in nested loops
— поочередное (вложенное) изменение варьируемых параметров, в этом случае во внешнем цикле изменяется переменная на 1-ой закладке.
Перед выполнением вариации параметров рекомендуется убедиться, что моделирование выполняется без ошибок при номинальном значении параметров. Одновременная вариация параметров в режиме Stepping и статистический анализ по методу Монте-Карло невозможен.
Пример многовариантного расчета частотных характеристик усилительного каскада при вариации параметра модели транзистора BF приведен на рис. 4.17.
Ограничения на вариации параметров
: нельзя варьировать параметры компонентов Transformer, User source, Laplace source, Function source, зависимых источников SPICE (типа E, F, G и Н).
В заключение отметим, что графики, полученные путем многовариантного анализа можно пометить, чтобы знать какому значению варьируемого параметра соответствует каждая кривая. Осуществляется это с помощью команды SCOPE/LabelBranches.
3 Параметрическая оптимизация
Параметрическая оптимизация выполняется в программе МС7 методом Пауэлла (Powell) в любом из видов анализа: анализ переходных процессов, малосигнальный АС-анализ и расчет характеристик на постоянном токе DC. Проиллюстрируем последовательность действий при оптимизации на примере схемы OPT4.CIR
из каталога ANALYSISOPTIMIZE, изображенной на рис. 3. Задача приведенного примера состоит в том, чтобы изменяя параметры схемы R1, C1, L1 в процессе проведения оптимизации добиться максимально близкого расположения амплитудно-частотной характеристики к 6 заданным точкам (частота, амплитуда).
Рис. 3. Пример оптимизации схемы Opt4.cir
Сначала в меню Analysis выберем режим АС и нажмем на клавишу Run (F2) и затем на клавишу F8, чтобы вывести маркеры для считывания с графиков численных значений (рис. 3).
После этого нажатием на кнопку (Ctrl+F11) открывают диалоговое окно, показанное на рис. 3 внизу справа.
В этом диалоговом окне вводится следующая информация.
Find:
Parameter
— выбор оптимизируемых параметров;
Low
— минимальное значение оптимизируемого параметра (вводится);
High
— максимальное значение оптимизируемого параметра (вводится);
Step
— шаг изменения оптимизируемого параметра (вводится при выборе метода SteppingPowell);
Current
— текущее значение оптимизируемого параметра (индицируется);
Optimized — поиск наиболее подходящего значения оптимизируемого параметра (индицируется);
That
— выбор критерия(ев) оптимизации.
Method
— выбор метода оптимизации:
Standard Powell
— стандартный метод оптимизации Пауэлла,
Stepping Powell
— согласно этому методу параметры изменяются от значения Low до значения High с шагом Step. На каждом шаге изменения параметров применяется стандартный метод Пауэлла.
Total Error
— корень квадратный из суммарной ошибки (разности между целевой функцией и ее фактической величиной); выводится когда выбрано поле Equates в группе THAT
.
Constraints
— ограничения типа неравенств и равенств, записываемые на четырех строках, например, PD(R1)<=100m, V(Out)>=1.2, VCE(Q1)*IC(Q1)<=200m
Optimize
— начало оптимизации.
Stop
— остановка оптимизации.
Apply
— изменение на схеме значения параметров в соответствии с результатами оптимизации.
Format
— выбор формы представления чисел.
Close
— завершение режима оптимизации.
В приведенном примере требуется изменением L1, C1, R1 добиться такого вида АЧХ, чтобы она максимально близко проходила возле 6 заданных точек (частота, амплитуда в дБ): (2e6, 2.188), (4e6, 10.449), (6e6,-1.696), (8e6,-9.103), (10e6, -13.939), (20e6,-27.134). Это означает, что корень квадратный из суммы квадратов отклонений полученной АЧХ от заданных значений в заданных точках принимает минимальное значение. В соответствии с заданной целевой функцией и заполняются поля группы THAT
в окне OPTIMIZE (см. рис. 4.18, 4.19). Например Y_Level(DB(V(OUT)),1,1,2e+006) обозначает значение кривой оптимизируемой характеристики (АЧХ в дБ) при значении независимой переменной (частоты) равной 2E6 Hz. Выбор Equates
означает, что оптимизация идет для наилучшего удовлетворения условию равества коэффициента передачи в дБ заданному значению 2.188.
Отметим, что в группе THAT вместо Equates может быть выбрано Minimize или Maximize, тогда оптимизация выполняется с целью достижения минимального (максимального) значения кривой Y в выбранной точке X. См. примеры OPT
1…
OPT
3
из каталога AnalysisOptimize.
Заполнение полей группы FIND
в рассматриваемом примере осуществляется в соответствии с оптимизируемыми параметрами R1, C1, L1 (поля Parameter) и заданными диапазонами их изменения (поля Low и High).
Рис. 4. Вид окна
Optimize
после проведения оптимизации
Рис. 5. Вид АЧХ схемы после оптимизации
После заполнения диалогового окна нажатием на панель Optimize выполняют оптимизацию (см. рис. 4) и затем при необходимости нажатием на панель Apply переносят найденные оптимальные значения параметров на схему. Выполняемый после таких действий анализ выведет характеристики схемы при полученных оптимальных значениях параметров (см. рис. 5). По его результатам пользователь может проверить соответствие выполненной оптимизации техническому заданию.
4 Статистический анализ по методу Монте-Карло
При выборе режимов моделирования Transient, AC или DC становится доступен подрежим Monte Carlo для расчета характеристик цепей при случайном разбросе параметров:
Options
— установка параметров метода Монте-Карло (см. рис. 6);
Add Histogram
— добавление окна гистограмм (доступно после проведения моделирования);
Delete Histogram
— удаление окна гистограмм (доступно после проведения моделирования);
Statistics
— статистическая обработка результатов (доступно после построения гистограммы).
В диалоговом окне Monte Carlo Options (рис. 6, а), открываемом по команде Monte Carlo/Options, указывается количество статистических испытаний Number of Runs (не более 30000) и характер закона распределения случайных параметров, заданных значением LOT параметра модели: Uniform равномерное распределение, Gauss — гауссово, Worst Case — наихудший случай. Напомним, что в окне Global Settings задается отношение разброса случайных параметров к среднеквадратическому отклонению SD.
Гауссово распределение (Gauss
) случайной величины x описывается уравнением:
,
Где , m
— номинальное значение параметра, s
—
величина отклонения, указываемая после ключевого слова LOT (здесь абсолютное значение), x
— значение случайной величины, f
(
x
)
— плотность вероятности принятия случайной величиной значения x.
Равномерное распределение (Uniform
)
— означает одинаковую вероятность принятия случайной величиной x
любого значения внутри диапазона, определяемого параметром модели LOT.
а)
б)
Рис. 6. Диалоговое окно Monte Carlo Options (а) и окно задания функций (б)
Наихудший случай (Worst
case
)
соответствует равной вероятности (0.5) принятия случайной величиной минимально возможного и максимально возможного значения (см. пример CARLO2_LOT & DEV
из каталога ANALYSISMonteCarlo).
На строке Report When
указывается условие, при выполнении которого выводится предупреждающее сообщение в тестовый файл результатов моделирования, имеющий расширение имени *.OUT. Имя указываемой на этой строке функции может быть выбрано в списке доступных функций (рис. 6, б), открываемом нажатием на клавишу Function
. Перед выполнением расчетов по методу Монте-Карло следует поставить переключатель Status в положение On. Выделение параметров, имеющих случайный разброс, выполняется с помощью ключевых слов LOT и/или DEV.
Для расчета разброса значений параметров, имеющих разброс LOT и DEV, используются различные генераторы случайных чисел. В свою очередь параметры, имеющие признак DEV, получают независимые случайные значения, а имеющие признак LOT — коррелированные случайные значения в пределах параметров одного элемента
. Ключевые слова LOT и DEV помещаются после номинального значения параметра и имеют формат:
[LOT=<paзброс>[%]][DEV=<paзбpoc>[%]]
Указывается либо абсолютное, либо относительное значение разброса в процентах (в последнем случае надо ввести знак %).
Примеры:
.model VIN SIN (F=10kHz A=10mV LOT=10% DC=0 PH=0 RS=1)
.model KT316B NPN (IS=2.8f LOT=5% BF=75 LOT=5% DEV=20%)
.MODEL IND1 IND (L=1.0 LOT=10% )
.MODEL CAP2 CAP (C=1.0 LOT=10% )
.MODEL RMOD RES (R=1 LOT=10%)
Во втором примере параметр BF имеет некоррелированный разброс DEV=20% и, кроме того, разброс LOT = 5%, коррелированный с изменением параметра IS.
Рис. 7. Использование
LOT
и
DEV
В примере рис. 7, а RE транзистора Q1 имеет случайный разброс независимый от случайного разброса RE транзистора Q2 (они создаются разными генераторами случайных чисел). В примере рис. 7, б сопротивления RE обоих транзисторов Q1 и Q2 имеют коррелированный разброс, однако их значения не будут одинаковыми из-за различия номиналов. В примере 4.22, в случайные разбросы RE (в пределах заданного диапазона LOT) обоих транзисторов коррелированы, однако в целом разбросы не связаны из-за использования различных генераторов для DEV. DEV задает относительное изменение параметра в процентах в сторону увеличения или уменьшения после вычисления случайной величины по значению LOT в соответствии с заданным законом распределения (См. пример CARLO2_LOT & DEV
).
Рис. 8. Семейство реализаций переходного процесса при случайных назависимых разбросах индуктивности и емкости
Рис. 9. Окно построения гистограмм
Допустим, что в режимах Transient, AC или DC анализируется некоторая функция цепи y=f(x), где х — независимая переменная (время, частота, входное постоянное напряжение или ток), у — зависимая переменная (узловой потенциал, входное сопротивление и т. п.). Для каждой реализации процесса у(х) рассчитывается глобальная характеристика F (the collaction function), например максимальное значение реализации F=max{y(x)} (вводится HIGH_Y). Название характеристики F вводится, на строке Report When (см. рис. 6, а) или выбирается из окна Functions (рис. 6, б), открываемого нажатием на клавишу GET (см. рис. 6, а).
После установки параметров начинают моделирование выбором пункта Run в меню моделирования выбранного типа или нажатием F2. Реализации характеристик цепи у(х) выводятся на экран дисплея в виде семейства графиков, как в качестве примера показано на рис. 8 при расчете частотных характеристик резонансного контура.
Статистическая обработка результатов моделирования производится по команде Monte Carlo/Histograms/Add Histograms
. Ее результаты представляются в виде гистограммы, примерный вид которой показан на рис. 9. Двойной щелчок курсором мыши, расположенном в окне гистограмм, открывается диалоговое окно задания параметров Properties (закладка Plot), оно же открывается в начале выполнения команды Add Histograms. В нем в строке Function (вызываемой нажатием клавиши GET) указывается имя анализируемой функции F, а в строке Expression — имя характеристики цепи у (см. рис. 9).
На графике гистограммы по горизонтальной оси откладываются значения характеристики F, по вертикали — вероятности в процентах.
Значения характеристики F во всех реализациях выведены в окне в правой части экрана. Ниже гистограмм располагается окно, в котором можно задать количество интервалов разбиения области определения анализируемой характеристики F (Intervals) и значения ее границ (Low, High).
В нижней части экрана слева помещается следующая статистическая информация: Low — минимальное значение характеристики, Mean — ее среднее значение, High — максимальное значение, Sigma — среднеквадратическое отклонение случайной величины F.
Результаты статистической обработки заносятся также в текстовый файл после выбора подкоманды Monte Carlo/Statistics
. Текстовая информация размещается в файлах, имеющих то же имя, что и имя схемы, и расширения имени .АМС, .DMC, .ТМС в зависимости от вида анализа. Примеры статистического анализа см. в схемных файлах CARLO
,
CARL
02,
CARLO
4
подкаталога AnalysisMonteCarlo.
5 Анимация и трехмерные графики
Режим анимации есть один из способов просмотра результатов моделирования. После нажатия в режиме Analysis на кнопку (Animate) выводится диалоговое окно, в котором выбирается способ построения графиков:
Don't wait
— выключение режима анимации (построение графиков без дополнительной задержки), обеспечивается максимальная скорость построения графиков;
Wait for Key Press
-- задержка построения очередной точки графиков до нажатия указанной комбинации клавиш CTRL+<пробел>;
Wait for time Delay
— включение режима анимации, при котором очередная точка графиков строится с указанным запаздыванием (по умолчанию установлено запаздывание 0,5 с).
Для построения примера трехмерного графика загрузим пример 3D1.cir
из каталога PROBE_3D и в режиме Transient выполним моделирование переходных процессов. После этого выполним команду Transient/3D Window/Add 3D Plot и в открывшемся диалоговом окне выберем переменные, откладываемые по осям X, Y и Z (можно просто выбрать DROPvsTvsR1). Затем нажатием клавиши ОК построим трехмерный график — в рассматриваемом примере это зависимость выходной функции Drop от времени Т и сопротивлении R резистора R1. Выходная переменная указывается в виде выражения, указываемого на двумерном графике в графе Y Expression. См. также пример 3D2.cir
из каталога PROBE_3D.
Заключение
Все перечисленные выше режимы анализа являются разновидностями анализа по постоянному току и выполняются при исключении из схемы конденсаторов и закорачивании катушек индуктивности
.
Перечисленные достоинства делают пакет программ MicroCAP-7 весьма привлекательным для моделирования электронных устройств средней степени сложности. Удобство в работе, нетребовательность к ресурсам компьютера и способность анализировать электронные устройства с достаточно большим количеством компонентов позволяют успешно использовать этот пакет в учебном процессе. В данной работе рассмотрены лишь основные сведения, необходимые для начала работы с пакетом и анализа большинства электронных схем, изучаемых в специальных дисциплинах и используемых при курсовом и дипломном проектировании. В случае необходимости дополнительные (и более подробные) сведения могут быть получены из встроенной подсказки системы (вызывается клавишей <F1> или через меню
HELP/Contens
).
Список литературы
1. Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью Micro-CAP 7. — Горячая линия-Телеком, 368 с. 621.38 Р-17 /2003 – 9 аб, 2 чз
2. Разевиг В.Д. Система моделирования Micro-Cap 6. – М.: Горячая линия-Телеком, 2001. — 344 с., ил.
3. Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств Design Lab 8.0. – Москва, «Солон», 1999. 004 Р-17 /2003 – 1 аб/ 2000 – 11 аб, 5 чз
4. Micro-Cap 7.0 Electronic Circuit Analysis Program Reference Manual Copyright 1982-2001 by Spectrum Software 1021 South Wolfe Road Sunnyvale, CA 94086