Чарльз Бэббидж – человек, который опередил свою эпоху

Житомирський державний педагогічний університет імені Івана Франка

“Чарльз Бэббидж – человек, который опередил свою эпоху”

студентки 52 групи

фізико-математичного факультету

Куліш О.І.

2000 р.

План

1. Развитие вычислительной техники до Ч. Бэббиджа. 3

2. Юношеские годы Бэббиджа. 5

3. Разностная машина Бэббиджа. 9

4. Судьба разностной машины.. 12

5. Аналитическая машина Бэббиджа. 15

6. Теоретические возможности машины.. 18

7. Исследования Бэббиджа в различных областях знания. 26

8. Заключение. 33

9. Литература. 36

Развитие вычислительной техники до Ч. Бэббиджа

С необходимостью считать люди столкнулись в камен­ном веке. Имеются свидетельства, что в палеолите насеч­ками на костяных и каменных изделиях отмечали неко­торый счет.

С развитием общества счет стал еще более необходим, в обиходе появились большие числа, выкладки с которыми все усложнялись. Естественно возникла потребность в приборах, которые облегчили бы счет. Простейший из таких «приборов» был всегда с человеком — это 10 паль­цев его рук. Кроме того, считали с помощью зарубок на палках, костях и камнях, узлов на веревках и других примитивных приспособлений. Но уже в древности широ­кое распространение получили счетные приборы, которые объединяются одним общим названием — абак. Под абаком понимается любой счетный прибор, на котором отмечены места расположения отдельных разрядов, а числа представляются количеством различных мелких предметов (камешков, косточек и т. п.).

Греки, славяне и другие народы использовали для записи чисел буквы алфавита. Однако в алфавитной ну­мерации арифметические действия не проводились, она употреблялась в основном для записи дат и результатов вычислений. Сами вычисления выполнялись на счетной доске. Арифметика была воплощена в абаке, точнее, счет­ная доска с ее возможностями и представляла арифме­тику; так продолжалось до распространения удобных для вычисления цифр и позиционной системы счисления.

В Х—XII вв. в Европе появилось много работ, посвя­щенных вычислению на абаке. Но в связи с распростра­нением десятичной позиционной системы счисления на­чалось постепенное вытеснение вычислений на абаке пись­менными вычислениями. Этот процесс шел в острой борьбе, как тогда считали, двух наук: математики на абаке и математики без абака, на бумаге.

С развитием математики и ростом объема вычислений возникает стремление упростить и облегчить вычислитель­ную работу. Для этой цели создаются не только вычисли­тельные приборы, но и таблицы.

В начале XVII в. шотландский математик Д. Непер (1550—1617), используя один из распространенных в то время способов умножения (умножение решеткой), пред­ложил счетный прибор, представляющий собой по-осо­бому записанную таблицу умножения, который он на­звал счетными палочками. Действия умножения и деления производились при помощи выкладывания палочек по определенным правилам и считывания результата.

Создателем первой механической вычислительной ма­шины был профессор Тюбингенского университета В. Шикард (1592—1635).

Машина Шикарда состояла из трех частей: суммирую­щего устройства, множительного устройства и механизма для записи промежуточных результатов. Суммирующее устройство (шестиразрядная машина) представляло собой совокупность зубчатых передач. На каждой оси находи­лось по одной шестерне с десятью зубцами и по вспомога­тельному однозубому колесу-пальцу. Палец служил для дискретной передачи десятка в следующий разряд после накопления в предыдущем десяти единиц.

Сложение в машине выполнялось поворотом на нуж­ную величину наборных колес каждого разряда, вычита­ние — вращением шестерен в обратную сторону. В окош­ках машины (окошках считывания) было видно набранное число, а также все последующие результаты. Вычисление суммы и разности состояло только в наборе чисел и счи­тывании результата. Деление заменялось последователь­ным вычитанием делителя из делимого. Множительное устройство машины состояло из записанных на бумаге таблиц умножения, которые наматывались на шесть па­раллельных валиков. При умножении необходимо было повернуть соответствующим образом валики и прочесть по определенным правилам результат.

Третье устройство машины состояло из шести осей с нанесенными на них цифрами и панели с шестью окош­ками. Поворотом осей в окошках можно было поставить число, которое необходимо запомнить, например, какой-нибудь промежуточный результат. Таким образом в ма­шине Шикарда только суммирующая часть была механи­ческой, а остальные представляли собой подвижные таблицы.

Большую известность приобрела суммирующая ма­шина Б. Паскаля (1623—1662). Принципиально она не отличалась от суммирующей части машины Шикарда. Первый образец машины, построенный в 1641 г. имел много недостатков, и Паскаль после ее окончания начал строить новую машину, которую закончил через три года. Эта, вторая модель стала базовой: все последующие ма­шины, которые строил Паскаль, очень мало отличались от нее, хотя в каждую из них вносились некоторые изме­нения. Паскаль построил около 50 машин. Некоторые из них дошли до наших дней.

Впервые пригодную для вычислений машину, на кото­рой можно было выполнять четыре арифметических дей­ствия, создал уроженец Эльзаса Карл Томас де Кольмар. Он же наладил впервые массовое производство своих машин. В 1818 г. Томас скон­струировал, а в 1820 г. построил счетную машину, кото­рую назвал арифмометром. В 1821 г. Томас представил свою машину на рассмотрение Парижской академии.

Таким образом к середине XIX в. имелся только один достаточно удовлетворительный для практики арифмо­метр — арифмометр Томаса. Все остальные вычислитель­ные машины были приспособлены либо только для сло­жения и вычитания, либо значительно уступали арифмометру Томаса. Только Бэббидж в том же XIX в. смог совершенно по-новому по­дойти к проектированию вычислительных машин, разра­ботать основные принципы их функционирования, в осо­бенности, в главном своем творении — аналитической машине, и положить начало решению основных проблем современной вычислительной техники, что позволило сто лет спустя назвать его «отцом вычислительных машин».

Юношеские годы Бэббиджа

Чарльз Бэббидж родился 26 декабря 1791 г. на юго-западе Англии в маленьком городке Тотнес, в графстве Девоншир. Отец его Бенджамин Бэббидж, банкир фирмы «Прэд, Макворт и Бэббидж» впоследствии оставил сыну довольно большое состояние. Чарльз был слабым ребен­ком и родители не спешили отдавать его в школу. До 11 лет его учила мать (урожденная Елизавета Тип), о ко­торой Чарльз всегда говорил с большим уважением. Будучи уже известным ученым, он часто советовался с ней по различным вопросам.

С 11 лет Бэббидж обучался в частных школах, вначале в Альфингтоне — небольшом городке в Девоншире, а за­тем недалеко от Лондона в городе Энфилде. В школе Чарльз увлекся математикой, занимался ею много и с особым удовольствием, в результате чего получил осно­вательную математическую подготовку. В это время он детально изучил книгу Уорда «Руководство для юных математиков», а также ряд более фундаментальных работ по математике: «Принципы аналитических вычислений» Вадхауза, «Флюксии» Дитона и даже «Теорию функций» Лагранжа.

Бэббидж с детского возраста проявлял интерес к раз­личным механическим автоматам, которые были широко распространены в XVIII и в начале XIX вв. При полу­чении каждой новой игрушки он неизменно спрашивал: «А что находится внутри ее?». Чарльз и сам очень рано начал пытаться строить механи­ческие игрушки, что, кстати сказать, ему не всегда хо­рошо удавалось.

В 1810 г. девятнадцатилетний Бэббидж поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. В кол­ледже, к своему удивлению, Ч. Бэббидж обнаружил, что он знает математику лучше своих сверстников. Иногда своими вопросами он ставил в тупик даже преподавателей.

Чарльз был общительным человеком и имел большой круг знакомых, среди которых были молодые люди с до­вольно разносторонними интересами: любители и мате­матики, и шахмат, и верховой езды и т. п. Наиболее близ­кими его друзьями стали Джон Гершель (1792—1871), сын знаменитого астронома В. Гершеля, и Джордж Пикок (1791—1858). Друзья заключили соглашение «приложить все усилия, чтобы оставить мир мудрее, чем они нашли его».

В 1812 г. три друга ( Бэббидж, Гершель и Пикок) сов­местно с другими молодыми кембриджскими математи­ками основали «Аналитическое общество», организация которого явилась поворотным пунктом для всей британ­ской математики.

«Аналитическое общество» стало проводить регуляр­ные заседания, на которых его члены выступали с науч­ными докладами, обсуждали появляющиеся в печати ра­боты. «Аналитическое общество» развило довольно боль­шую издательскую деятельность, в частности, стало публи­ковать свои труды. Бэббидж, Гершель и Пикок в 1816 г. перевели с французского языка «Трактат по дифферен­циальному и интегральному исчислению» профессора Политехнической школы в Париже С.Ф. Лакруа (1765 – 1843), дополнив его в 1820 г. двумя томами примеров. Все три друга в это время много занимались математикой.

Бэббидж был способным студентом и хорошо учился, однако он считал, что его друзья Гершель и Пикок до­стигли в математике больших успехов, чем он. Не желая по окончании быть третьим среди лучших студентов в Тринити-колледже, он в 1813 г. переходит в колледж Св. Петра. Действительно он там стал первым студентом и, окончив колледж, получил в 1814 г. степень бака­лавра.

В 1815 г. в возрасте 24 лет Бэббидж женится на 23-летней Джорджии Витмур и переезжает в Лондон.

В 1816 г. стала вакантной должность профессора в од­ном из колледжей Лондона. Бэббидж, снабженный хоро­шими рекомендациями, предполагал занять эту должность в том же году. Однако он не был избран и добился назна­чения только в следующем году. В 1817 г. Бэббидж стано­вится магистром наук.

В 1819 г. Бэббидж хотел занять освободившееся место профессора на кафедре математики Эдинбургского универ­ситета. И здесь Бэббидж не был принят сразу: причиной отказа стало его нешотландское происхождение. Его утвер­дили в должности профессора только через два года после многочисленных просьб и рекомендаций влиятельных лиц.

Бэббидж, будучи очень энергичной натурой, интере­совался широким кругом научных вопросов и проявил себя в различных областях деятельности. Еще совсем в мо­лодые годы он начал писать грамматику и словарь миро­вого универсального языка. Но эта работа осталась не­завершенной, как и целая серия словарей для самых раз­личных целей. Во время поездок и путешествий он никогда не упускал возможности измерить пульс и частоту дыхания животных. В результате этих наблюдений он подготовил «Таблицу констант класса млекопитающих». Еще в студенческие годы Бэббидж начал задумываться о том, как избежать ошибок при составлении различных таблиц. Впервые в Англии навигационные таблицы были опубликованы в 1766 г. Трудоемкие расчеты этих таблиц велись в течение многих лет. Несмотря на все старания составителей, они содержали ошибки. Исследуя причины возникновения этих ошибок, Бэббидж пришел к мысли о возможности расчета различных таб­лиц на машине. Бэббидж приводит две версии обстоятельств, побудивших его начать работу над созданием вычис­лительной машины. Одну он изложил в 1822 г., другую — 40 лет спустя.

Согласно первой версии, изложенной Бэббиджем, од­нажды Гершель принес ему расчеты, выполненные вы­числителями Астрономического общества. Однако у Бэббиджа и Гершеля возникли сомнения относительно каче­ства работы вычислителей. Они принялись за утомительную проверку и обнаружили большое число ошибок. Бэббидж сказал: «Я хотел бы, чтобы эти расчеты выполнялись с по­мощью источника энергии», на что Гершель ответил: «Это вполне возможно». По словам Бэббиджа, этот разговор породил идею, воплощением которой он занимался всю жизнь.

По второй версии, изложенной Бэббиджем, дело обстояло несколько иначе. Однажды вечером Бэббидж сидел в комнате Аналитического общества и размышлял о сложности расчета логарифмических таблиц. В это время в комнату вошел один из его друзей и спросил: «Ну, Чарльз, о чем ты меч­таешь?» Указывая на таблицу логарифмов, Бэббидж отве­тил: «Я думаю, что все эти таблицы можно рассчитать на машине». Бэббидж пишет, что «это событие, должно быть, произошло в 1812 или 1813 году».

Конечно, обе версии несут в себе оттенок легенды. Фактом остается то, что еще в студенческие годы Бэббидж заинтересовался возможностями производства различных математических расчетов при помощи вычислительных машин. Со временем эти мысли полностью овладели Бэббиджем. Он не переставал заниматься проблемами, свя­занными с вычислительными машинами в течение всей своей долгой жизни. Более того, он посвятил им свою жизнь.

12 января 1820 г. в Лондоне было создано Астрономи­ческое общество, в организации которого большое участие принимал Бэббидж. Во главе общества стал доктор У. Пир­сон, его активным помощником был Бэббидж, сыгравший значительную роль в этом обществе. Он последовательно был одним из секретарей общества, вице-президентом, секретарем по иностранным делам и членом Совета.

Став членом Королевского общества и ознакомившись с его работой, Бэббидж выступил с резкой критикой царив­ших там порядков. Он представил на рассмотрение общества план обширных реформ, которые должны были оздоровить общество, создать лучшие условия для научной работы его членов. В своем проекте Бэббидж требовал установления демократической процедуры выборов в члены общества, при этом он считал необходимым публикацию научных статей в качестве испытания для вступающих в члены. Он требовал свободы дискуссий по политическим вопро­сам на заседаниях общества. В своем проекте он выдви­нул и много других требований, которые были направ­лены в сторону демократизации общества.

Королевское общество отвергло проект Бэббиджа без обсуждения. Рассерженный этим отказом Бэббидж про­должал осуждать порядки в Королевском обществе.

В 1828 г. Бэббидж был избран профессором математики Люкасовской кафедры Кембриджского университета. Спустя много лет Бэббидж отмечал, что избрание на эту кафедру было единственной честью, которой он удо­стоился в собственной стране. Он считал, что избрание объясняется интересом, который вызвала его работа над вычислительной машиной.

За 11 лет пребывания в должности профессора Бэббидж не прочел ни одной лекции в университете, стремясь как можно больше внимания уделять разработке вычислитель­ных машин. Но кафедра все же отнимала некоторое время, поэтому в 1839 г. Бэббидж оставляет весьма почетную долж­ность, чтобы полностью посвятить себя работе над вычис­лительными машинами.

Разностная машина Бэббиджа

Французское правительство в связи с введением метри­ческой системы в измерение длин, весов и т. п. стремилось внедрить принцип десятичности в самые различные об­ласти, в частности, была сделана попытка ввести деление окружности не на 360°, а на 400 частей, т. е. каждый квад­рант делить не на 90°, а на 100 частей, а каждую сотую часть квадранта — не на 60, а также на 100 частей. Для такой перестройки требовалось пересчитать громадное число таблиц, в основном, тригонометрических и связан­ных с ними логарифмических. Кроме того, для перехода на метрическую систему нужно было составить много вспо­могательных таблиц.

Правительство Франции поставило перед математи­ками задачу подготовить необходимые таблицы на высо­ком научном уровне и в достаточно короткие сроки. Руко­водить сложными и трудоемкими расчетами было пору­чено Г. Прони.

Прони с самого начала понял, что для составления таблиц прежними методами с помощью нескольких сотруд­ников ему не хватит жизни.

Однажды в книжной лавке Прони увидел книгу Адама Смита «Исследование о природе и причинах богатства народов». Смит рассматривая мануфактуру как типичную форму предприятия, приписывал решающую роль в развитии производительных сил мануфактурному разделению труда. Именно это поразило Прони в книге Смита, он не отрываясь прочитал первые главы этой работы и у него появились по использованию разделения труда для расчёта новых логарифмических таблиц. В Париже была выпущена брошюра, в которой описывался процесс вычисления таблиц.

После ознакомления с этой брошюрой Бэббидж решил применить метод Прони при создании своей машины.

В основу работы машины Бэббидж решил положить из­вестное свойство многочленов, состоящее в том, что их ко­нечные разности соответствующих порядков (зависящие от степени многочлена) равны нулю. Машину, работаю­щую на этом принципе, он назвал разностной.

Разностная машина (1822)

В качестве основного элемента разностной машины Бэббидж выбрал зубчатое счетное колесо, применявшееся в цифровых вычислительных устройствах с XVII в. Каждое колесо, предназначено для запоминания одного разряда десятичного числа. Поскольку Бэббидж проекти­ровал машину, оперирующую с 18-разрядными числами, регистр (устройство для хранения одного числа) состоял из 18 счетных колес. Количество регистров на единицу больше степени полинома, представляющего вычисляемую функцию (один регистр предназначен для хранения зна­чения функции, другие — для запоминания конечных разностей). Машина, создаваемая Бэббиджем, предназна­чалась для расчета полиномов шестой степени и соответ­ственно должна была иметь семь регистров.

Для выполнения операции сложения наряду со счет­ными колесами регистров, в машине должны были исполь­зоваться зубчатые колеса трех различных конструкций (по три колеса на каждое колесо регистра) и так называе­мые установочные пальцы на специальных осях. Кон­структивно вычислительный блок разностей машины представляет собой три ряда вертикально расположенных осей с зубчатыми колесами и установочными пальцами. Первый ряд составляют оси со счётными колесами реги­стров, второй ряд — оси с зубчатыми колесами для сум­мирования и третий ряд — оси с установочными пальцами для подготовки к работе колес второго ряда. Диаметр счет­ного колеса регистра 12,7 см. Вычислительный блок ма­шины должен был иметь 3 м в длину и 1,5 м в ширину. Наряду с вычислительным блоком в состав машины должно было входить печатающее устройство.

При проектировании разностной машины Бэббидж пред­ложил и частично реализовал ряд интересных техниче­ских идей. Так, он разделил выполнение операций пере­носа десятков при сложении на два такта: подготовитель­ный (выполняется во время операции сложения) и соб­ственно перенос. Это новшество, впоследствии широко применявшееся в механических вычислительных устрой­ствах, позволило существенно снизить нагрузки на рабочие элементы машины. Проектируя связь между вычислитель­ным блоком и печатающим устройством, Бэббидж предусмотрел возможность совмещения во времени процессов вычислений и печатания результатов.

Основное назначение разностной машины Бэббидж видел в составлении таблиц. Машина позволяла также проверять таблицы составленные ранее. Для этого операции должны были производиться в обратном порядке, т. е. от полинома к конечным разностям.

В нескольких работах Бэббидж высказывает мысль о возможности использования разностной машины для расчета функций, не имеющих постоянных разностей. Он пишет, что уже протабулировал некоторые из специ­альных функций. Среди них, например, функция, в которой третьи разности равны числу единиц первых разностей; может быть также рассчитана таблица, в которой третьи разности постоянны и меньше 1/10000 первых раз­ностей.

Возможности разностной машины были достаточно широки. При использовании некоторых дополнительных несложных узлов машина могла извлекать корни из чисел. Точность результата могла быть тем выше, чем больше было счетных колес в машине, т. е. зависела только от ее конструкции.

Работать над созданием разностной машины Бэббидж начал вскоре после 1812 г. Разработка и постройка меха­нической вычислительной машины представляла в то время сложную проблему. Многое из того, что было необходимо Бэббиджу, не существовало. Он должен был изобретать не только узлы и механизмы, но и в отдельных случаях — средства для их изготовления. Инженерную помощь полу­чить было трудно и дорого, квалифицированных рабочих также было нелегко найти. Проблемой являлось и дости­жение требуемой точности обработки металла.

В 1819 г. Бэббидж встречается с секретарем Королев­ского общества Волластоном и обсуждает с ним вопросы, связанные с разностной машиной. Волластон одобрительно отозвался о работе Бэббиджа.

При всех сложностях Бэббидж сумел к 1822 г. построить небольшую действующую разностную машину. На этой машине Бэббидж рассчитал, например, таблицу ква­дратов.

После окончания первой разностной машины Бэббидж был полон энтузиазма. Он считал, что основные трудности уже преодолены, и поэтому его дальнейшие планы были достаточно оптимистичны.

Судьба разностной машины

В 1822 г. Бэббидж обратился к президенту Королев­ского общества Дэви с письмом, в котором предлагал постро­ить разностную машину значительно больших размеров, чем предыдущая, для расчета, в первую очередь, астро­номических и навигационных таблиц.

Бэббидж обратился за помощью также и в Астрономическое общество. Оба общества с энтузиазмом отозвались о новом проекте Бэббиджа. При содействии Королевского общества, которое официально подтвердило практическую осуществимость схемы машины, в 1823 г. между Бэббиджем и канцлером казначейства было заклю­чено довольно расплывчатое соглашение, по которому правительство предоставляло деньги для работы над ма­шиной и помощь в необходимых материалах, а Бэббидж обязан был через три года окончить разработку машины. В том же 1823 году Бэббидж приступил к работе над новой машиной.

Бэббидж считал, что на ее постройку должно уйти два-три года при затратах 3 - 5 тысяч фунтов стерлингов, причем в окончательном виде вес машины должен соста­вить примерно две тонны. Для работы над этой машиной была выстроена мастерская, привлечены инженеры и чертежники.

13 июня 1823 г. Бэббидж был награжден первой золотой медалью Астрономического общества. В речи, произнесенной по случаю этого награждения, президент общества Г. Коулбрук высоко оценил значение машины Бэббиджа для астрономических расчетов: «Ни в одной области науки или техники это изобретение не может быть использовано так эффективно, как в астрономии и связанных с ней областях, а также в различных разделах техники, зависящих от них. Нет расчетов более трудо­емких, чем те, которые зачастую нужны в астрономии; нет аппаратуры, более необходимой для первоначальной обработки данных; и нет ошибок, более приносящих ущерб. Практически астронома прерывают в его занятиях и отвлекают от наблюдений утомительной расчетной работой, в противном случае его старания в наблюдениях становятся неэффективными из-за необходимости дальнейших расче­тов. Пусть помощь, которую приносят предварительно рассчитанные таблицы, будет неограниченно возрастать благодаря изобретению Бэббиджа, тогда более легкой станет наиболее утомительная часть труда астронома и исследованиям в астрономии будет дан дополнительный толчок». Работа Бэббиджа «по размаху и результатам не похожа на что-либо выполненное ранее для помощи при проведении оперативных расчетов».

Несмотря на столь хорошее начало и оптимистические надежды, разностная машина не была изготовлена даже через десять лет, хотя на ее постройку было истрачено 17 тыс. фунтов стерлингов правительственных средств и 13 тыс. собственных средств Бэббиджа.

На разностную машину требуется все больше средств. И о Бэббидже злословят как в научных кругах, так и в ли­тературных. Впоследствии счи­тали даже, что Бэббидж присвоил себе 17 тысяч фунтов правительственных средств, хотя денежная документация у него была в идеальном порядке, учитывался каж­дый потраченный пенс. К концу 1827 г. на машину было уже израсходовано 3475 фунтов стерлингов. Перед поездкой на конти­нент Бэббидж выделил еще 1000 фунтов из своих лич­ных денег.

Бэббидж уделял большое внимание сокращению времени выполнения операций и для этого неоднократно перераба­тывал узлы машины. Обычно при сложении вручную скла­дывают единицы исходных чисел, перенос, если он есть, запоминают и добавляют при сложении десятков чисел; затем запоминают перенос десятков и добавляют при сло­жении сотен и т. д. При работе на машине можно выполнить поразрядное сложение, запомнить переносы и затем осу­ществить их сложение с полученным числом; это и будет окончательная сумма. Такое сложение выполняется в разностной машине с помощью механического способа переноса.

Из-за нехватки механизмов, квалифицированных со­трудников, денег, бесконечных поправок и изменений в конструкции машины — возникали многочисленные кон­фликты, работа продвигалась крайне медленно. Это при­вело к тому, что энтузиазм окружающих, в том числе и уче­ных, сменился недоверием. Постепенно от работы отвер­нулись почти все.

К началу 1833 г. небольшая часть машины все же была построена. Испытания показали, что она выполняет действия с запланированной точностью и скоростью.

Проявляя устойчивый интерес к проблемам теории чисел, Бэббидж рассчитал на своей машине таблицу значе­ний функции x2
+ x + 41, позволяющей получать простые числа.

Несмотря на то, что определенные успехи в создании разностной машины были очевидны, Бэббидж в 1833 г. фактически почти прекратил дальнейшую работу над ней. Он писал: «В этот период обстоятельства, которыми я не мог управлять, привели меня к решению временно приостано­вить работу по улучшению конструкции машины».

В ноябре 1842 г. Гоулбури, канцлер казна­чейства кабинета Р. Пиля, ознакомил Бэббиджа с оконча­тельным решением правительства относительно разностной машины. В нем отмечалось, что правительство сожалеет о необходимости отказать в поддержке постройки разностной машины из-за больших и неопределенных затрат, требуемых для ее завершения. Во время обсуждение вопроса в парламенте только один член парламента проголосовал за оказание помощи Бэббиджу. Бэббиджу так и не удалось завершить большую разностную машину Небольшая часть машины, готовая к 1833 г., могла рассчитывать полиномы с разностями третьего порядка и имел, удовлетворительную скорость. Незаконченная разностная машина вместе со всеми чертежами в 1843 г. была сдана, на хранение в музей Королевского колледжа в Лондоне Из ее частей впоследствии была построена демонстрационная модель, находящаяся сейчас в Кембридже.

Бэббидж всеми способами старался пропагандировать свою машину, но, несмотря на все усилия, ему не удалоесь добиться, чтобы машина была представлена на первой международной промышленной выставке в Лондоне в 1849 г. Лишь в 1862 г., когда Бэббиджу шел 71-й год, часть разностной машины, которая хранилась в Королевском колледже, была показана на международной выставке в Лондоне в Южном Кенсингтоне. Но машину поместили в маленькой комнате, одновременно осматривать ее могли только несколько человек. Бэббидж вместе со своим младшим сыном подготовил плакаты, поясняющие принцип работы машины, но их негде было повесить, так как на стенах комнаты демонстрировались ковры и клеенки.

После закрытия выставки музей Королевского колледжа отказался принять машину обратно. Разностная машина и сделанные Бэббиджем плакаты были переданы в На­учный музей в Южном Кенсингтоне.

У Бэббиджа оказались непосредственные последователи в работе над разностной машиной. Шведы Георг и Эдвард Шейц (отец и сын) в 1840г. сконструировали действующую модель разностной машины, а в 1853 г. изготовили и саму машину, которая работала до четвертых разностей с де­сятичными числами длиной 15 разрядов. Машина Шейцев демонстрировалась в Лондоне в 1854 г. и в Париже в 1855 г., где ей была присуждена золотая медаль. Описание машины было опубликовано 30 июня 1855 г. в «Иллюстрированных лондонских новостях». Бэббидж ходатайствовал перед Королевским обществом о награждении Шейцев почет­ными медалями. Машина находилась затем в Дадлеевской обсерватории в Олбени (штат Нью-Йорк) и использова­лась для расчета астрономических таблиц.

При жизни Бэббиджа была сконструирована еще одна разностная машина. Ее изготовил швед М. Виберг, в 1863 г. машина демонстрировалась в Париже. В машине Виберга использовались основные идеи разностной ма­шины Бэббиджа, однако конструкция ее была более удач­ной.

Несколько разностных машин было создано после смер­ти Бэббиджа. В 1876 г. разностную машину построил Дж. Грант (США), в 1909 г.— известный немецкий кон­структор арифмометров К. Гаман, в 1933 г. — английский ученый Л. Комри, которому, как и за столетие до этого Ч. Бэббиджу, была оказана финансовая помощь правитель­ства. Хотя машина Комри была наиболее производительной среди всех разностных машин (табулирование с 13 зна­ками функций, имеющих постоянные шестые разности), она все же уступала по мощности машине, которую кон­струировал Бэббидж.

Аналитическая машина Бэббиджа

Рассматривая возможности разностной машины, сле­дует отметить, что Бэббидж впервые предложил машину, которая, в отличие от всех предшествующих, могла не только производить один раз заданное действие, но и осу­ществлять целую программу вычислений. Наряду с та­булированием полиномов по методу конечных разностей на машине можно было рассчитывать значения функций, не имеющих постоянных разностей, с помощью искусно подо­бранных эмпирических формул.

Сам Бэббидж достаточно ясно представлял назначение своей машины. Он пропагандировал использование мате­матических методов в различных областях науки и пред­сказывал при этом широкое применение вычислительных машин. Первый рисунок аналитической машины появился в бумагах Бэббиджа в сентябре 1834 г.

Чертеж «Аналитической машины», 1840 г.

Конструктивная разработка аналитической машины казалась Бэббиджу на столько простой, что, по его мнению, пришлось бы затратить больше средств на завершение разностной машины, чем конструировать новую машину из более простых механических элементов.

Аналитическая машина была задумана как чисто механическое устройство без каких бы то не было электрических элементов, так как электротехника в то время только начинала развиваться. Однако при разработке машины Бэббидж предполагал использовать не только механический привод. Он отмечал, что хотел бы выполнять расчёты с помощью какого-либо внешнего источника энергии.

На аналитической машине Бэббидж собирался вычислить навигационные таблицы, выверить таблицы логарифмов, рассчитать ряд астрономических таблиц и провести много других вычислительных работ.

Большую помощь в разработке аналитической машины оказала Ада Лавлейс

К 1834 году относится знакомство Ады с разностной машиной Бэббиджа. Ада посещает публичные лекции Д. Ларднера о машине. В это же время, совместно с Соммервилем и другими, она впервые навещает Бэббиджа и осматривает его мастерскую.

После первого посещения Ада стала часто бывать у Бэббиджа, иногда в сопровождении миссис де Морган. Мэри Соммервил вспоминала, что они вместе с Адой «… часто посещали мистера Бэббиджа, работавшего над вычислительной машиной»; Бэббидж всегда приветливо встречал их, терпеливо объяснял устройство своей машины и практическую пользу автоматических вычислений.

В начале знакомства Бэббиджа с Адой его при­влекли математические способности девушки. В дальнейшем Бэббидж нашел в ней человека, который полностью понимал его устремления, поддерживал все его смелые, а порою и дерзкие начинания. Отношения Бэббиджа с Адой Лавлейс во многом скрасили его личную жизнь, частые неудачи в работе. Ада, кроме того, была почти ровесницей его рано умершей единственной дочери. Все это привело, несмотря на сложность и противоречивость характера Бэббиджа, к теплому и искреннему отношению к Аде на долгие годы.

С начала 1841 г. Лавлейс серьезно занялась изучением машин Бэббиджа.

5 января 1841 г., приглашая Бэббиджа в Окхам-Парк, Лавлейс пишет: «Вы должны сообщить мне основные сведения, касающиеся Вашей машины. У меня есть осно­вательная причина желать этого». Это предложение было с признательностью принято Бэббиджем. С этого времени их научные контакты, точнее — научное сотрудничество, не прерывалось и дало блестящие результаты.

22 февраля 1841 г. Лавлейс пишет Бэббиджу. «Я много думаю о возможности (полагаю, что могу сказать вполне вероятном) сотрудничестве между нами в будущем… Я считаю, что результаты этого сотрудничества будут полезны для нас обоих и полагаю, что эта идея (которую, между прочим, я долго вынашивала в смутной и прибли­зительной форме) является одной из тех счастливых про­явлений интуиции, которые временами приходят в голову так необъяснимо и удачно».

Несмотря на некоторые неувязки и порой даже резкий тон, они работали совместно, хорошо понимая друг друга. Созданию такой творческой обстановки в первую очередь способствовал Бэббидж. Хотя он был раздражительным человеком, обижавшимся на любые возражения, в отно­шении Лавлейс Бэббидж проявлял тактичность и чуткость.

Ада Лавлейс в письме от 11 августа задает Бэббиджу вопрос, оставит ли он «интеллект и способности «леди-феи» на слу­жбе своим великим целям?». Ответ Бэббиджа был, естественно, положительным. В этом же письме Лавлейс предлагает консультировать всех желающих по вопросам, связанным с вычислительными машинами, чтобы Бэббидж не отвлекался от основной работы.

Бэббидж продолжает работать над аналитической маши­ной, хотя все время испытывает большие финансовые труд­ности. 4 ноября 1842 г. Бэббидж получает письмо, в котором правительство окончательно отказывает ему в финансовой поддержке.

После смерти Лавлейс Бэббидж уничтожил большую часть переписки с ней. Сохранившиеся письма не только глубже раскрывают творческий облик этих двух замеча­тельных ученых, но и дают возможность лучше понять жизненные принципы и позиции их авторов.

Но основная за­слуга А. Лавлейс состоит в том, что она разработала первые программы для аналитической машины, заложив теорети­ческие основы программирования.

Теоретические возможности машины

1842—1848 годы Бэббидж посвятил почти исключительно созданию аналитической машины. В это время он разрабо­тал теоретические основы машины и уяснил огромные возможности, которые могут иметь подобные устройства. Без какой бы то ни было финансовой поддержки, Бэббидж продолжал работу, используя собственные средства. Он нашел чертежников и рабочих, которые работали у него дома. Как и при изготовлении разностной машины, он решил начать работу с выполнения модели. В процессе ра­боты он постоянно вносил изменения в конструкцию маши­ны и ставил бесконечные эксперименты.

Часть «Аналитической машины»

Не окончив первую модель машины, Бэббидж принима­ется за следующую. Но затем он временно прекращает работу над аналитической машиной, так как в 1848 г. решает разработать полный комплект чертежей для второй разностной машины. В этих чертежах должны были быть отражены все усовершенствования, к которым Бэббидж пришел, создавая аналитическую машину. В 1849 г. он закончил эту работу.

В 1849 г., закончив чертежи разностной машины, Бэббидж возобновил работу над аналитической. К тому времени у него сложилось отчетливое представление о ма­шине, как об устройстве, позволяющем заменить труд мно­гих вычислителей. Человек-вычислитель, проводя расчет без машины, использует следующие средства: ручной счет­ный прибор для производства арифметических действий; расчетный бланк для записи промежуточных результатов и порядка расчета, т. е. программу вычислений; справоч­ные таблицы и собственные соображения относительно последовательности выполнения операций. Бэббидж раз­рабатывает машину с такой же функциональной струк­турой; она включает три основных блока.

Блок-схема аналитической машины

Первое устройство, которое Бэббидж называет «store»предназначено для хранения цифровой информации на регистрах из колес; в современных машинах это—запоми­нающее устройство.

Во втором устройстве с числами, взятыми из памяти, проводятся цифровые операции; у Бэббиджа оно носит на­звание «mill», в настоящее время — арифметическое ус­тройство.

Третье устройство управляет последовательностью опе­раций, выборкой чисел, с которыми производятся опера­ции, и выводом результатов. Бэббидж оставил это устрой­ство без названия; по современной терминологии этот «мозг» машины называется устройством управления.

В конструкцию аналитической машины также входило устройство ввода-вывода.

Предполагая, что скорость движущихся частей машины не превышает 40 фут/мин (12 м/мин), Бэббидж оценивал ее быстродействие следующими цифрами: сложение (вычитание) двух 50-разрядных чисел про­изводится со скоростью 60 сложений в минуту или 1 опе­рация в секунду; умножение двух 50-разрядных чисел — со скоростью 1 операция в минуту; деление числа из 100 разрядов на число из 50 разрядов— со скоростью 1 операция в минуту.

Перфокарты, с помощью которых Бэббидж предполагал автоматизировать работу аналитической машины, могут быть разделены на две основные группы: операционные и управляющие.

С помощью операционных перфокарт осуществлялись сложение, вычитание, умножение и деление чисел, находя­щихся в арифметическом устройстве. Операционные пер­фокарты выглядели так:

С помощью управляющих перфокарт осуществлялась передача чисел как внутри машины (из памяти в арифмети­ческое устройство и обратно), так и в системе — «человек-машина» (ввод оператором новых чисел в память машины и вывод результатов вычислений на печать).

Для обозначения управляющих перфокарт, с помощью которых осуществлялась передача чисел между памятью и арифметическ

им устройством, Бэббидж использовал тер­мин «карты переменных». В письме к Лавлейс от 30 июня 1843 г. Бэббидж писал, что в аналитической машине «ис­пользуются только три вида карт переменных:

1) карты, с помощью которых переменные выводятся из памяти в счетное устройство, на колонках при этом остается нуль;

2) карты, с помощью которых переменные выводятся из памяти в счетное устройство, при этом величина их в памяти сохраняется;

3) карты, с помощью которых можно вызвать любую нулевую переменную с целью получения результата из счетного устройства».

Лавлейс предложила следующие названия данных трех разновидностей карт переменных:

1) «нулевая карта» (для вызова числа из регистра па­мяти с одновременной установкой нуля в регистре — по современной терминологии «считывание с разрушением информации»);

2) «удерживающая карта» (для вызова числа из регистра памяти без изменения содержания регистра — по совре­менной терминологии «неразрушающее считывание»);

3) «доставляющая карта» (для передачи числа из ариф­метического устройства в память).

Важно отметить, что применение перфокарт не только обеспечивало автоматическое решение задачи на аналити­ческой машине, но и существенно облегчало подготовитель­ную работу для решения другой однотипной или сходной задачи.

Для решения некоторой задачи в аналитическую ма­шину вводятся исходные числа, записанные на циф­ровые перфокарты. Каждое число занимает один ре­гистр памяти (колонку из десятичных цифровых колес), где оно хранится и используется по требованию. По ок­ружности дисков колес выгравированы цифры от 0 до 9; каждый из дисков, насаженных на общую ось колонки, может совершать независимое вращательное движение. Результат операции также передается в память. Управляю­щие карты вводят колеса колонки в зацепление с зубча­тыми рейками, через которые данное число (записанное на перфокарте или представляющее на колонке промежуточ­ный результат) вводится в память. Одного оборота главного овала достаточно, чтобы установить число на колонке па­мяти или передать его из памяти к другой части машины.

Бэббидж считал, что аналитическая машина должна вы­полнять арифметические операции независимо от величины чисел, над которыми производятся операции; кроме того, она должна управлять комбинациями алгебраических сим­волов вне зависимости от их количества, а также длины той последовательности операций, в которых они участвуют.

Из этих основных принципов Бэббидж сформулировал ряд следствий, которые на первый взгляд выглядели не­правдоподобными. Он считал, что количество цифр в каж­дом числе, а также количество чисел, вводимых в машину, может быть неограничено; количество операций, которые могут производиться в любом порядке, может повторяться неограниченное число раз. Также может быть неограничен­ным число констант, переменных и функций, с которыми производятся различные операции.

Бэббидж полагал, что разработанная им машина должна хранить тысячу чисел, считая это более чем достаточным. Но если бы потребовалось хранить в десять или в сто раз больше чисел, то в принципе это возможно, поскольку структура машины достаточно проста.

Далее Бэббидж рассматривает возможность неограничен­ного повторения четырех действий арифметики. Она вы­текает из того, что четыре перфокарты операций, пробитые определенным образом, обеспечивают выполнение четырех правил арифметики. Эти карты могут соединяться в любом количестве и в том порядке, в котором необходимо выпол­нить действие. Очевидно, что порядок следования различ­ных арифметических действий может варьироваться не­ограниченно.

Бэббидж приходит к выводу, что условия, которые тре­буются для выполнения расчетов, число операций в ко­торых не ограничено, могут быть реализованы в аналити­ческой машине.

В аналитической машине сложение является основной (базовой) операцией, поскольку механизм, сконструированный для ее эффек­тивного выполнения, позволял осуществлять другие операции.

Вычитание в машине обеспечивается введением допол­нительной шестерни, которая осуществляет реверс (об­ратный поворот) цифровых дисков: при этом, проходя перед окошком, цифры последовательно уменьшаются, и всякий раз, когда 0 проходит и появляется 9, про­исходит перенос. При вычитании производятся те же самые операции и используется тот же самый принцип зацепления. Таким образом, один и тот же механизм слу­жит для сложения и вычитания; смена операций произво­дится перемещением одного рычага.

Следует отметить, что при вычитании большего числа из меньшего должно быть сделано указание о месте нахож­дения высшего разряда. Это необходимо для переноса к месту слева от высшего разряда числа и в тех случаях, когда нужно пройти через ноль; если такое указание не было сделано, раздается звонок и машина останавливается.

Для аналитической машины было разработано и нари­совано несколько вариантов выполнения операции ум­ножения. Один из них относится к умножению много разрядных чисел с помощью последовательных сложений. Для машины этот метод был подробно разработан, причем был подготовлен ряд чертежей, поясняющих действие механизмов.

При перемножении двух чисел, каждое из которых с любым числом знаков от одного до тридцати, необходимо для экономии времени установить, какой из сомножителей имеет меньшее число значащих цифр. Для этого были раз­работаны специальные механизмы, названные цифровыми счетными устройствами. Меньшее из двух чисел становится множителем. Оба числа вводятся в арифметическое ус­тройство и размещаются на соответствующих колонках. При выполнении умножения способом последовательных сложений цифры множителя соответственно уменьшаются до нуля; во время проведения операции для любой одной цифры множителя эксцентрик на его колесе выталкивает рычаг, который разрывает связь и систему зацепления для сложения, происходит просто ход; при этом следующий оборот главной оси связан с ходом вместо сложения; затем связи восстанавливаются, и последовательные сло­жения продолжаются.

Бэббидж разработал несколько вариантов выполнения операций деления на машине, в том числе при помощи таб­лиц. Все разработки сопровождались теоретическими рас­четами и рисунками. Наиболее эффективным оказался метод последовательного вычитания: делитель и делимое вводятся в счетное устройство, затем производится после­довательное вычитание, число вычитания записывается.

Бэббидж впервые предложил идею программного управ­ления ходом вычислений. В связи с этим самой важной характеристикой аналитической машины, которую не оценил сам ученый, стала возможность выполнения ко­манды, получившая в настоящее время название команды условного перехода. Суть ее заключается в следующем: при программировании математику нет необходимости знать, на какой ступени расчета изменится признак, который ока­зывает влияние на выбор хода расчета. Математик инструк­тирует машину, которая самостоятельно выбирает, по какому пути идти в случае появления определенного или нескольких признаков; программу можно составить совершенно различными способами: предусмотреть ее продолжение, перейти к другой части, пропустив ряд ин­струкций, попеременно переходить к разным частям про­граммы и т. д.

Введение операции условного перехода знаменовало собой начало замены логических, а не только вычисли­тельных, возможностей человека машинами. С кодом ус­ловного перехода в вычислительных машинах связан и прин­цип обратной связи. Информационная обратная связь осуществляется между арифметическим устройством и устройством управления: изменение результата в ариф­метическом устройстве обуславливает выбор устройством управления той или иной команды для дальнейшего вы­полнения. Рассмотрим простой пример. Необходимо вы­брать из двух чисел большее и продолжать с ним работать дальше. Числа должны быть помещены в двух колонках памяти, заранее подготовленных для их принятия; для этого перфокарты должны быть поставлены так, чтобы числа вычитались друг из друга. В одном случае должен получиться остаток, в другом — перенос, связанный с дви­жением рычага. При переносе рычаг перемещается в самое высокое положение, соответствующее отрицательному ре­зультату, что в свою очередь позволяет ввести в работу массив предварительно подготовленных карт.

Для вывода данных из аналитической машины предусма­тривалось использование перфокарт. Кроме того, машина должна была печатать на бумаге конечные и промежуточ­ные результаты, по желанию вычислителя, в одном или в двух экземплярах. Г. Бэббидж писал, что печатание было совершенно необходимым требованием, без выполнении которого вычислительную машину нельзя было при­менять для научных целей. Постоянная опасность ошибок при переписывании чисел делала сомнительным получение точных результатов без применения печатающих устройств. С помощью механизма, предложенного Бэббиджем, машина должна набирать цифры или буквы и печатать результаты расчета или таблицы чисел.

Бэббидж предлагал также создать механизм для перфо­рирования цифровых результатов на бланке или металли­ческих пластинках. Для хранения информации в памяти ученый собирался использовать не только перфокарты, но и металлические диски, которые будут поворачиваться на оси. Металлические пластинки и металлические диски могут теперь рассматриваться нами как далекие прототипы магнитных карт и магнитных дисков.

Только в одном отношении аналитическая машина не была автоматической. Функции, записанные таблично, должны были быть заранее отперфорированы.

Предвосхищая будущее вычислительных машин, Бэббидж писал: «Кажется наиболее вероятным, что она рассчитывает гораздо быстрее по соответствующим формулам, чем пользуясь своими же собственными таблицами». И действительно, в современных вычислительных машинах существует об­ширная библиотека стандартных подпрограмм, с помощью которой рассчитываются функции различной степени слож­ности. Интересно, что термин «библиотека» для данного применения также был впервые употреблен Чарльзом Бэббиджем. О результатам разработки аналитической машины было сделано свыше 200 весьма подробных, выполненных в масштабе, чертежей машины и ее отдельных узлов, в об­щей сложности включающих 50 000 деталей. Некоторые из этих чертежей были выгравированы на деревянных дос­ках, и с них по методу, предложенному Бэббиджем, были сделаны оттиски. Среди этих оттисков, получивших не­которое распространение, отметим следующие: план за­цепления цифровых колес для выполнения операции сло­жения; разрез колес и осей; разрез корпуса машины; узел сложения; план механизма переноса десятков; часть разреза блока предварительного переноса и другие. Все эти рисунки были выполнены в середине 30-х годов. В 1840 г. Бэббидж составил один из наиболее общих планов аналитической машины, который был литографи­рован. На этой литографии стоит дата 6 ав­густа 1840 г. С чертежами аналитической машины Бэббидж ознакомил ученых Великобритании и других стран.

Возможности аналитической машины в «Примечаниях переводчика» А. Лавлейс. Она отмечает, что вычис­лительные машины представляют собой совершенно но­вую область науки и техники и много внимания уделяет выработке соответствующей терминологии. Лавлейс ука­зывает, что аналитическая машина может работать не только с числами: «Предположим, например, что основ­ные соотношения о высоте звуков в науке о гармонии и музыкальной композиции достигли бы большой вырази­тельности и поддавались бы такой обработке, что машина смогла бы соединять искусно написанные музыкальные отрывки любой степени сложности или длины».

Лавлейс пишет, что аналитиче­ская машина по отношению к разностной играет такую же роль, какую играет анализ по отношению к арифметике. Разностная машина могла выполнять только сложение. Аналитическая же машина могла выполнять все четыре действия арифметики непосредст­венно. Разностная машина могла производить только табулирование, аналитическая же машина много различ­ных операций.

Потом Лавлейс рассматривает запоминающее устройство аналитической машины и пред­лагает систему графического обозначения данных, содержащихся в регистре памяти. Например, кружок предлагается для записи в нем знака числа, квадрат — для записи символа переменной, значение которой хра­нится в регистре и т. д.

Далее Лавлейс впервые вводит понятие цикла операций (т. е. повторяемости группы операций) при машинном решении задач, а также понятия цикла циклов (т. е. кратных циклов). Как известно, оба понятия широко используются в современном программировании.

В примечании Р
содержится, в частности, интересное замечание Лавлейс о возможностях аналитической ма­шины получить решение такой задачи, которую из-за трудности вычислений практически невозможно решить вручную. Новизна мысли заключается в том, что машина рассматривается не как устройство, заменяющее чело­века, а как устройство, способное выполнить работу, превышающую практические возможности человека. За­метим что значение современных ЭВМ для научно-тех­нического прогресса основано именно на том, что они в ряде случаев выполняют работу, которую без ЭВМ выполнить невозможно.

В заключительном примечании дана программа вычисления чисел Бернулли, в которой Лавлейс проде­монстрировала возможности программирования на аналитической машине, рассмотренные в предыдущих приме­чаниях (циклические операции, циклы в цикле и др.). Таким образом возможность решения сложных задач с помощью аналитической машины была убедительно показана на конкретном примере.

Широкую известность получило замечание Лавлейс о принципиальных возможностях аналитической машины:«Аналитическая машина не претендует на то, чтобы создавать
что-то действительно новое. Машина может выполнить все то, что мы умеем ей предписать.
Она мо­жет следовать
анализу, но она не может предугадать
какие-либо аналитические зависимости или истины. Функции машины заключаются в том, чтобы помочь нам получить
то, с чем мы уже знакомы».

Хотя Бэббидж написал свыше 70 книг и статей по различнымвопросам, а также составил большее число неопублико­ванных описаний аналитической машины, но полного и до­ступного описания и, главное, анализа возможностей машины для решения различных задач он так и не сде­лал. Бэббидж говорил, что слишком занят разработкой машины, чтобы уделять время ее описанию. Работа Лавлейс не только заполнила этот пробел, но и содержала глубокий анализ особенностей аналитической машины. Важный итог работы Лавлейс заключается в создании основ программирования на универсальных цифровых вычислительных машинах.

Исследования Бэббиджа в различных областях знания

Хотя Бэббидж никогда надолго не отвлекался от работы над вычислительными машинами, он успевал делать очень много в самых различных областях, одни из которых были близко связаны с его основной работой, другие — далеки от нее. Размышляя над созданием вычислительных машин, Бэббидж много работал и над различными матема­тическими таблицами. Наряду со стремлением сделать их точными, он старался, чтобы они были легкими и удобными в обращении. В 1826 г. Бэббидж опубликовал вычисленные им таблицы логарифмов от 1 до 108000, в которых боль­шое внимание уделил удобству пользования. Эти таблицы были высоко оценены математиками и неоднократно пере­издавались как в Англии, так и за рубежом с подробным предисловием Бэббиджа.

В 1831 г., пытаясь определить, какими таблицами легче и удобнее пользоваться, он напечатал один экзем­пляр своих таблиц логарифмов на 151 листе, на бумаге различного цвета. Было использовано 10 цветов: светло- и темно-синий, светло- и темно-зеленый, оливковый, желтый, светло- и темно-красный, фиолетовый и черный. Помимо обычной краски при печатании пользовались золотой, серебряной и медной. Кроме того, использовалась бумага различной толщины, также калька, восковая бумага, пергамент. Полностью таблицы заняли 21 том. В на­стоящее время они находятся в Кроуфордской библиотеке Королевской обсерватории в Эдинбурге. Эта работа сохра­няет интерес и до нашего времени.

Изучив записи одной из компаний по страхованию жизни, Бэббидж в 1826 г. опубликовал брошюру «Сравни­тельный обзор различных систем страхования жизни», которая явилась популярным и в то же время высокона­учным изданием. В этой же брошюре Бэббидж приводит рассчитанные им таблицы смертности. Английские компа­нии страхования жизни пользовались этими таблицами в тече­ние полувека, почти до 1870 г. К этому времени были состав­лены новые таблицы, которые рассчитывались на разност­ной машине, построенной специально для этой цели. После издания работы Бэббиджа на немецком языке неко­торые германские страховые компании также пользова­лись его таблицами.

Бэббидж начал интересную работу, связанную с ана­лизом соотношения букв, встречающихся в различных языках. Работа не была закончена. Но в наше время и эти идеи Бэббиджа нашли определенное отражение в об­ласти структурной лингвистики.

Путешествуя, Бэббидж посещал заводы, изучал различ­ные технологические процессы обработки металлов.

Он занимался вопросами теории чисел давно. Еще в 1819 г. в Эдинбургском Философском журнале Бэббидж опубликовал небольшую статью «Доказательство теоремы относительно простых чисел». В этой работе он до­казывает, что делится на п2
в том и только том случае, когда п
простое число.

Еще Эйлер пытался найти формулу, которая давала бы исключительно простые числа. В результате этих поисков он указал несколько полиномов с целыми коэффициента­ми, принимающих для сравнительно большого числа на­чальных значений х
= 0, 1, 2, ... величины, равные только простым числам. Среди этих полиномов наибольшее внима­ние привлек в дальнейшем квадратный трёхчлен x
2
+ x
+ 41, который позволяет получить подряд 40 простых чисел при подстановке х= 0, 1, 2,..
, 39. Эйлер проверил получение простых чисел с помощью данного полинома при а = 0,1,2,…, 15. Бэббидж на своей машине за 2,5 мин. получил 30 простых чисел, подставляя в x
2
+ x
+ 41 по­следовательно х=1, 2,
3,…, 30
.

Бэббидж в своих рассуждениях пытался сгладить про­тиворечия между наукой и религией, считая, что они дополняют друг друга. Он полагал, что преследование или недостаточное внимание к развитию науки и, в част­ности, математики, сказывается неблагоприятно и на ре­лигии. Но при этом «он думал о боге, как о програм­мисте» — сказал о нем Боуден.

Бэббидж рассматривал возможность получения число­вых последовательностей, у которых первые сто миллио­нов членов, например, могут следовать некоторому опре­деленному закону, несколько следующих чисел — на­рушить его, остальная же часть последовательности — продолжать согласовываться с первоначальным законом. Он описал схему программирования на счетной машине с целью получения таких последовательностей.

К этому трактату Бэббидж написал Приложение «За­мечание об аргументе Хьюма относительно чудес», в ко­тором подсчитывает вероятность чудес, исходя из свиде­тельских показаний; учитывает как количество свидете­лей, так и вероятность того, что они говорят правду. Фактически здесь Бэббидж подсчитывает вероятность при­нятия гипотезы, если она неверна, и отклонения, когда она верна.

В процессе работы над вычислительными машинами у Бэббиджа, естественно, возрос интерес к самым разно­образным автоматам. Изучая их, он пришел к выводу что механические автоматы не могут быть использованы для достаточно сложной игры, в то время как устройство такой машины, как аналитическая, хорошо удовлетво­ряет даже требованиям шахматной игры. Однако, придя к такому выводу, Бэббидж решил все же провести опыт и разработать автомат для простой игры в крестики-нолики.

В книге «Страницы из жизни философа» Бэббидж описывает свою работу над автоматом. В конструкции, разработанной Бэббиджем, нашли от­ражения представления об автоматах, господствовавшие в XVIII в. (куклы, петух, ягненок), и некоторые вполне современные идеи проектирования вычислительных ма­шин. Если при выполнении определенной задачи в со­временных машинах встречаются равноценные пути, из которых машина должна выбрать один, то она выбирает путь, зафиксированный каким-нибудь образом. Чаще всего, это просто первый путь, встретившийся машине. Бэббидж решает данный вопрос несколько сложнее. Однако не следует забывать, что он не только решает его, но и впервые ставит. Кроме того, для игры решение Бэббиджа рационально, так как машина в одних и тех же ситуациях делает разные ходы, что затрудняет игру противника. В современных вычисли­тельных машинах часто используют для разных целей датчик случайных чисел. Механизм выбора пути, пред­ложенный Бэббиджем, является прототипом такого дат­чика.

Мы уже отмечали, что на постройку своих машин Бэббидж тратил огромные суммы денег, и хотя он был богатым человеком, приток новых средств естественно интересовал его. Так и в этом случае, разработав на основе теоретических принципов автомат для игры в «кре­стики-нолики», Бэббидж стал думать о возможности вос­полнения своих затрат с его помощью.

Бэббидж предполагал сделать шесть автоматов и установить их попарно в трех местах. На трех из них происходили бы игры, остальные автоматы должны были быть в резерве на случай трудно устранимой по­ломки. Но, оценив все сложности с изготовлением и экс­плуатацией таких устройств, Бэббидж отказался от этой затеи.

Бэббидж сделал ряд практических изобретений в самых различных областях. Он внес несколько предложений по предотвращению крушений, включая способ отделения сошедшего с рельс поезда от вагонов. Следствием экспериментов явилась рекомендация Бэббиджа использовать широкую колею вместо приме­нявшейся в его время узкой; он предложил также спидо­метр своей конструкции. В качестве специалиста по железнодорожному движению Бэббидж был приглашен на открытие дороги между Манчестером и Ливерпулем.

Бэббидж разработал систему зажигания и затемнения маяков и послал описание этой системы в двена­дцать прибрежных стран. Правительство США ассигновало 5000 долларов для испытания его схемы. Результаты испытаний были опубликованы в 1861 г. с благоприят­ным отзывом и рекомендациями для использования мая­ков Управлением маяков Соединенных Штатов.

Бэббидж изготовил чертежи и описал подводное судно, устроенное по принципу погружающегося колокола. Это судно было рассчитано на пребывание в нем четырех человек в течение двух дней. Бэббидж предполагал, что такое судно должно приводиться в движение винтом и может быть использовано для военных целей. Технические идеи занимали Бэббиджа даже во время театральных представлений. Так, он уходит с оперы «Дон-Жуан» за кулисы, чтобы рассмотреть механизм управления сценой. В другой раз уже во время действия Бэббидж делает наброски о возможностях использования цвета в театре. В дальнейшем он пытается реализовать свои идеи и ставит эксперименты с сосудами, наполнен­ными растворами солей, окрашенных в различный цвет. Бэббидж переносит свои опыты в здание Итальянской оперы и даже придумывает «разноцветный танец» для их демонстрации. Но, боясь возникновения пожара, дирек­ция вскоре запретила эксперименты. Постепенно Бэббидж потерял интерес к применению цвета в театре.

Бэббиджа интересовали проблемы астрономии и астро­физики. После затмения Солнца в 1851 г. у Бэббиджа возникла идея регистрации солнечной короны для изу­чения протуберанцев. Исследования в данной области завершились изобретением коронографа. В XX в. одному из лунных кратеров было присвоено имя Бэббиджа. Осно­ванием для этого послужила его работа «Предположения по поводу физического состояния поверхности Луны».

Бэббидж выдвинул несколько интересных идей в гео­физике и геологии. Он предложил гипотезу образования ледников и гипотезу изотермических поверхностей Земли, в которой была сделана попытка физического объяснения некоторых геологических явлений. В статье, опубликован­ной в 1837 г., Бэббидж рассмотрел возможность выявления климатических условий прошлого путем исследования и сравнения годичных колец на деревьях еще оставшихся древних лесов. Этот метод был заново открыт и при­менен в начале XX столетия в США.

В 1854 г. Бэббидж опубликовал две статьи, посвящен­ные шифровке и дешифровке текстов.

Одна из последних научных работ Бэббиджа посвящена археологическим вопросам («О сохранившихся предметах ремесла, смешанных с костями вымерших видов живот­ных», 1859 г.).

Социальные взгляды Бэббиджа в целом можно охарак­теризовать как ориентированные на грядущее могущество науки, которое принесет счастье человечеству. При этом важнейшую роль он отводил математике, считая, что всем происходящим в мире можно управлять с помощью мате­матических методов. Высоко оценивая возможности при­менения математики в различных областях исследований, Бэббидж в качестве одной из таких областей, а также важного инструмента социальных преобразований рас­сматривал статистику. На одном из заседаний Британ­ской ассоциации за прогресс науки, обсуждая демогра­фические данные, собранные в Ирландии, Бэббидж ска­зал, что «обнаружить принципы, которые будут позволять большинству людей с помощью их общих усилий жить в состоянии физического комфорта, морального и интеллектуального счастья, является единственной целью статистической науки». Хотя это высказывание Бэббиджа и весьма наивно, оно интересно тем, что характеризует его представления о гуманистиче­ском назначении науки.

Обычно по субботам Ч. Бэббидж устраивал вечера, которые привлекали очень многих известных деятелей науки, искусства и политической жизни. На эти суб­ботние вечера приходило от 200 до 300 гостей. Бэббидж знал многих людей, заметных в политической, обществен­ной, научной или литературной жизни. Среди его друзей и знакомых были Лаплас, Пуассон, Фурье, Фуко, Якоби, Гумбольдт, Дарвин, Милль, Диккенс, Теккерей, герцог Веллингтон, Теннеси, Лонгфелло и многие другие.

Несмотря на свою активную общественную и научную жизнь, Бэббидж никогда не был полностью удовлетво­рен. Он обладал большим честолюбием, был необычайно горд и по-детски чувствителен. Высказывания Бэббиджа зачастую были полны сарказма, суждения — неприми­римы. Одной из черт характера Бэббиджа была чрезмер­ная прямолинейность, нередко свидетельствующая о не­достаточном чувстве юмора. Так, Бэббидж требовал статистической точности даже от поэтов. Однажды он послал письмо А. Теннисону, автору поэмы «Видение греха». В письме Бэббидж цитирует строку из поэмы: «Каждое мгновение умирает человек, каждое мгновение рождается человек» и продолжает: «Я должен заметить Вам, что в этом расчете принимается во внимание суммарное население мира в состоянии постоянного равновесия. В то же время хорошо известен факт, что вышеупомянутое количество постоянно увеличивается. Поэтому я вынужден посоветовать, чтобы в следующем издании Вашей прекрасной поэмы ошибоч­ный расчет, о котором я говорю, был уточнен следующим образом: «Каждое мгновение умирает человек, а один и одна шестая рождается».

Однажды Бэббидж решил написать роман, чтобы полученный от него доход использовать для работы над машиной. Он рассчитывал, что за год напишет трехтом­ный роман, который принесет ему 5000 фунтов стерлин­гов. Поэт С. Роджерс отговорил его от этой затеи. В 1832 и 1834 гг. Бэббидж выставлял свою кандидатуру в парламент от либеральной партии (но не был избран). В связи с этими событиями он написал пьесу (комедию) о предвыборной кампании: «Политика и поэзия, или Упадок пауки».

Энергию и живость ума Бэббидж сохранил и в пожилом возрасте. Когда ему было около 70 лет, он некоторое время провёл в Хартвеловской обсерватории, поражая окружающих своей живостью и работоспособностью. Всю жизнь он любил работать с различными инструмен­тами.

В пожилом возрасте Бэббидж говорил, что ненавидит жизнь. Но отмечал также, что охотно отказался бы от оставшихся лет жизни, если бы ему дали возможность прожить три дня через 500 лет и предоставили гида, который смог бы объяснить ему открытия, сделанные после его смерти.

Как-то в 1861 г. Бэббиджа посетили друзья. В беседе с ними он сказал, что не может выделить в своей жизни ни одного полностью счастливого дня. Он говорил, что не любит человечество вообще, англичан в частности и английское правительство в особенности.

14 октября 1871 г. Ч. Бэббидж почувствовал себя очень плохо. «Долгожданное время приходит. Теперь я собираюсь, как они называют это, в мир иной», — ска­зал он. Умирая, Бэббидж был очень спокоен, воспринимая все происходящее как естественный ход событий. Он скончался около полуночи 18 октября 1871 г. на руках у сына, не дожив до своего 80-летия двух месяцев. Бэббидж похоронен на кладбище Кензел Грин 24 октября. На похоронах было всего несколько близких друзей. Так незаметно ушел из жизни великий человек.

После смерти Бэббиджа Комитет Британской ассо­циации в небольшом составе, куда входили такие видные ученые, как Кейли и Клиффорд, рассмотрел вопрос о том, что можно сделать с неоконченной аналитической машиной и для чего она может быть рекомендована. К чести Комитета в своем заключении он отметил, что «возможности аналитической машины простираются так далеко, что их можно сравнить только с пределами чело­веческих возможностей, кроме того, машина может ра­ботать достаточно долго. Успешная реализация машины может означать эпоху в истории вычислений, равно-цепную введению логарифмов». Не часто случается так, что сообщение остается истинным без изменения единого слова спустя 100 лет. Вследствие же большой стоимости машины Комитет в конце своего заключения написал:«У нас есть причины думать, что стоимость машины может быть выражена по меньшей мере в десятках тысяч фун­тов… Мы пришли, не без трений, к заключению, что не можем советовать Британской ассоциации сделать какие-либо шаги… по производству аналитической ма­шины мистера Бэббиджа».

В настоящее время в Научном музее Лондона хранится модель части аналитической машины, которая была раз­работана по рисунку Ч. Бэббиджа Генри Бэббиджем и вы­полнена фирмой Монро в 1906 г. Эта модельвключает арифметическое устройство и устройство для печатания результатов десятичных чисел до двадцать девятого разряда.

Подводя итог своей деятельности, Ч. Бэббидж писал о работе над вычислительными машинами: «Вероятно, пройдет половина столетия, прежде чем кто-нибудь возьмется за такую малообещающую задачу без тех ука­заний, которые я оставил после себя. И если некто, не предостереженный моим примером, возьмет на себя эту задачу и достигнет цели в реальном конструировании машины, воплощающей в себя всю исполнительную часть математического анализа с помощью простых механиче­ских или других средств, я не побоюсь поплатиться своей репутацией в его пользу, так как только он один полностью сможет понять характер моих усилий и цен­ность их результатов». Выдвинув концепцию универсальной цифровой вы­числительной машины с программным управлением, Бэббидж на много лет опередил свое время не только с точки зрения идеи, но и с позиций возможности ее технического осуществления. Это не всегда понимал и сам Бэббидж.

Заключение

В истории вычислительной техники роль Бэббиджа особая. Всю историю вычислительных машин можно раз­бить на следующие периоды: 1) домеханический; 2) меха­нический; 3) электрический; 4) электронный. Творчество Бэббиджа по времени приходится на механический период развития вычислительных машин. В его машинах все элементы механические, основной способ передачи лю­бых движений — зубчатые передачи, движущей силой является механическое усилие человека и т. п. В этом Бэббидж — типичный представитель механического пе­риода. Но задачи, которые он поставил при работе над вычислительными машинами, далеко перешагнули этот период.

Получается следующая картина: на механической основе Бэббидж пытался создать машину, соответствую­щую электронному периоду. Это несоответствие и явилось причиной ряда неудач Бэббиджа. Это же несоответствие подчеркивает гениальность Бэббиджа: задолго до возник­новения электронных вычислительных машин он разрабо­тал принципы построения машин, основные их узлы, установил возможности вычислительных машин и пред­сказал пути их дальнейшего развития.

При изучении творчества Бэббиджа поражает даже простое перечисление проблем, которые он поставил и пытался разрешить, одни более успешно, другие менее, в аналитической машине: 1) разработка основного со­става блоков; 2) планирование большого объема памяти;3) разделение арифметического и запоминающего устрой­ства; 4) применение изменяемой программы вычислений; 5) передача управления с помощью условного перехода; 6) работа с адресами и кодами команд; 7) контроль счи­тыванием; 8) наличие библиотеки подпрограмм; 9) при­менение перфокарт, печатание данных ввода и вывода и некоторые другие.

Только через 100 лет были осуществлены основные идеи Бэббиджа.

В 1937 г. английский математик А. М. Тьюринг обо­сновал возможность построения машины с программным управлением, предложив самую общую и самую простую, с точки зрения логической структуры, идею вычисли­тельной машины. Введенное Тьюрингом понятие такой машины получило название «машины Тьюринга». Это по­нятие явилось, фактически, одним из наиболее естествен­ных и удобных уточнений понятия алгоритма.

В 1938 г. Дж. Стибиц построил небольшую вычисли­тельную машину, работающую в двоичной системе счис­ления, способную оперировать с комплексными числами (Белл-1). Одна из первых попыток использовать элек­тронные элементы в ЦВМ была предпринята в США в 1939—1941 гг. в колледже штата Айова (ныне универси­тет) Дж. Атанасовым. Машина Атанасова предназнача­лась для решения систем алгебраических уравнений с 30 неизвестными. Исходные данные вводились на стан­дартных перфокартах: Для запоминания информации использовались конденсаторы. Промежуточные резуль­таты записывались на перфокарты. К моменту вступле­ния США в войну (7 декабря 1941 г.) были закончены основные блоки машины. В 1942 г. работы были прекра­щены, но спустя несколько лет машина была доработана.

Вычислительную машину с программным управлением, работающую полностью на механических элементах, скон­струировал немецкий ученый К. Цузе (машина Ц-1). Работа над машиной была начата в 1936 г. и продолжа­лась два года. В следующем варианте (Ц-2), который не был завершен в связи с тем, что гитлеровская Германия развязала вторую мировую войну, Цузе использовал электромагнитные реле. В 1941 г. Цузе закончил работу, которая финансировалась военным министерством, над машиной Ц-3. Эта машина, выполненная полностью на электромагнитных реле, явилась первой универсальной автоматической ЦВМ с программным управлением. Но ра­боты Цузе были неизвестны за пределами Германии, и ученые других стран ознакомились с ними только спустя некоторое время после окончания второй мировой войны.

Более известна вычислительная машина, разработан­ная в 1944 г. в вычислительной лаборатории Гарвард­ского университета под руководством Г. Айкена. Эта ма­шина, которая впоследствии получила название МАРК-1, по принципу действия, своим функциям, применяемой десятичной системе счисления и другим показателям напоминала аналитическую машину Бэббиджа. Айкен утверждал, что он познакомился с машиной Бэббиджа только после трехлетних трудов по разработке МАРК-1.

Ёмкость памяти ма­шины была на порядок меньше величины, запроектиро­ванной в свое время Бэббиджем. Кроме того, признак условного перехода в МАРК-1 вел к выбору перфолент с числами, соответствующими различным областям изме­нения аргумента, или к останову программ при увеличении числа в специальном регистре сверх заданного. Только впоследствии была введена команда условного перехода с выходом на продолжение операций или повторение цикла, как предусматривали Лавлейс и Бэббидж. Конечно, ряд показателей МАРК-1 был лучше, чем у машины Бэббиджа; в первую очередь это относится к скорости выпол­нения операций, затем к управлению, которое велось по программе, записанной на перфоленте, и др.

После работ Цузе, Айкена, Стибица и других были раз­работаны и испытаны первые машинные программы. Вначале использовали перфокарты с механическими щу­пами как у
машины Бэббиджа. Впоследствии была введена электромеханическая система считывания, а затем и фото­считывание.

Первая электронная вычислительная машина общего назначения ЭНИАК была разработана Дж. Маучли и Дж. Эккертом в Электротехнической школе Мура при Пенсильванском университете (США). Проект ЭНИАК был представлен в августе 1942 г. и около года лежал без движения. В 1943 г. проектом заинтересовалась Бал­листическая исследовательская лаборатория Армии США, и были начаты работы по его осуществлению. В конце 1945 г. работы были завершены. В феврале 1946 г. со­стоялась первая публичная демонстрация машины, а в 1947 г. она была передана Баллистической лаборатории.

Создание электронной цифровой вычислительной ма­шины ЭНИАК явилось переломным этапом в развитии вычислительной техники. Опыт эксплуатации первых машин привел к пониманию их огромных преимуществ, а способность машин быстро решать трудоемкие задачи позволила в дальнейшем совершить переворот в приме­нении математики к важнейшим проблемам пауки и тех­ники.

Каждое новое открытие в современной науке застав­ляет по-новому смотреть на достижения прошлых веков. Если в конце прошлого и начале нашего века имя Бэббиджа было почти забыто, а его работы не были оценены и поняты, то с развитием ЭВМ интерес к его работам и личности возрос.

Бэббидж предстает перед нами как гениальный уче­ный, во многом предвосхитивший развитие вычисли­тельной техники, ставшей важнейшим проявлением со­временной научно-технической революции.

Литература

1. И.А. Апокин, Л.Е.Майстров, И.С. Эдлин «Чарльз Бэббидж».

2. Л.Е. Майстров, И.С. Эдлин «Разностная машина Чарльза Бэббиджа».

3. Дорофеева А. В. Чарльз Бэббидж и его аналитическая машина: Разраб. проекта вычисл. машины с про-гр. упр. англ. математиком в середине 40-х годов XIX в. //Новые методы и средства обучения - В огл. авт.: Дорофеева В. В. - М. - 1993. - С. 65-69.

4. Дорофеева А. В. Чарльз Бэббидж и его аналитическая машина: [О жизни и деятельности англ. математика, 1791-1871] // Математика в шк. - 1995. – №2. - С. 78-80.

5. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/PictDisplay/Babbage.html.