(1729-1774)
Государственный деятель. Уже в 1749 г. он исполнял ответственные поручения и работал над вопросами артиллерийского дела. Во время Семилетней войны проявил отвагу и военные дарования. В 1759 г. ранен под Франкфуртом на Одере; после того как этот город был занят, успешно исполнял обязанности его коменданта и приобрел популярность среди населения. В 1761 г. одержал победу при Трептау.
В 1762 г. Екатерина II отправила Бибикова в Холмогоры для ознакомления с семьей брауншвейгского принца Антона-Ульриха и для передачи ему предложения выехать из России, но без детей. Бибиков удачно выполнил щекотливое поручение, но не слишком благоприятные суждения о семье принца, особенно о его старшей дочери Елизавете, навлекли на Бибикова немилость: он полтора года должен был жить в имении. В 1763—1764 гг. Бибиков блестяще усмирил восстание на уральских заводах, проявив большую гуманность по отношению к мятежникам, и принял меры не только к прекращению бунта, но и к выяснению причин его возникновения и к улучшению хозяйственных и административных порядков в крае. В 1765 г. он объехал со стратегической целью часть южных и юго-западных границ России. В 1767 г. был избран депутатом в комиссию для составления проекта нового Уложен
20 июня 1771 г. назначен командующим армией в Польше. Решительный и в то же время тактичный, Бибиков заслужил уважение как подчиненных, так и поляков.
29 ноября 1773 г. Бибикову было поручено подавить Пугачевский бунт. Он получил для этого широчайшие полномочия. Благодаря ему, проявленной им энергии положение Пугачева ухудшилось и была снята осада с целого ряда городов. При этом Бибиков не только боролся с мятежом, но и вводил порядок в администрацию при содействии прибывших с ним лиц, в числе которых был и Г.Р. Державин.
Пожалование генерал-аншефом и кавалером ордена св. Андрея Первозванного не застало его в живых. Державин оплакал Бибикова в длинной оде; Императрица пожаловала его семье большое имение.
Все данные свидетельствуют о том, что Бибиков соединял блестящие военные и административные способности, большой дипломатический такт с независимостью убеждений и неподкупной честностью. Не было пустым словом его уверение, что он разорился в Польше вследствие расходов, связанных с его постом. Он родился и умер небогатым дворянином, оставив семью почти без средств к жизни, и резко отличался в этом от других крупных деятелей того времени.