План Введение 1 Философия и богословие 1.1 Индивидуальное бессмертие души 1.2 Знание Бога и управление 1.3 Основы веры 1.4 Imitatio Dei 1.5 Проблема атрибутов Бога 1.6 Сотворение Мира
2 Натуральная философия 2.1 Небо и земля 2.2 Теория движения 2.3 Природа времени, конечность, непрерывность 2.4 Живая природа
3 Астрономия и космология 3.1 Основные принципы космологии 3.2 Теоретическая астрономия 3.3 Наблюдательная астрономия
4 Астрология
5 Математика
6 Влияние Герсонида и отношение к нему
7 Труды
Список литературы
Введение
Леви́ бен Гершо́м (ивр. לוי בן גרשום), известный также как Леви бен Герсон, Лев Герсони́д (лат. Gersonides
) или Ралбаг (ивр. רַלְבַּ"ג)[K 1] (1288, Баньоль, Франция — 20 апреля 1344, Перпиньян) — известный средневековый еврейский учёный-универсал, философ, математик, астроном, комментатор Писания. Упоминается также под именами Маэстро Лео де Баньоль
(фр. Léon de Bagnols
), Магистр Лев Еврейский
(лат. Magister Leo Hebraeus
), Бен Гершон
и Гершуни
. Жил в Оранже и в Авиньоне, где под управлением герцога Анжуйского, а позднее и римского папы, к евреям проявляли большую терпимость. Ралбаг был, возможно, сыном известного талмудиста рабби Гершона бен Шломо из Безье[1], а его брат Соломон был личным врачом римского папы Бенедикта XII в Авиньоне и помогал переводить сочинения Леви на латинский язык[2]. По-видимому, дед Леви по матери был автором книги «Диадема милости» рабби Леви бен Авраам бен Хаим[3][4], ставший излюбленной мишенью нападок еврейских противников философии[5].
Оставил после себя сочинения на иврите по математике, астрономии, философии, богословию, психологии, медицине, физике, метеорологии и астрологии. Изобретённый им навигационный квадрант нашёл применение в мореплавании; по некоторым сведениям, именно он использовался Колумбом и Васко де Гама. Многие работы Герсонида были переведены на латинский и высоко оценивались учёными эпохи Возрождения. Универсальность личности бен Гершома, его гуманизм и рационализм позволяют считать его одним из первых представителей Ренессанса в еврейской и европейской культурах. Считается многими величайшим еврейским философом после Маймонида[6] и во многих отношениях был более радикальным философом[1]. Неизвестно, владел ли Герсонид латинским, арабским или провансальским языками[1], открытый в 1975 году Жераром И. Вайлем (Gérard E. Weil) список книг из библиотеки Герсонида, написанный его собственной рукой, перечисляет 168 манускриптов, все они на иврите[7][8][K 2]. Из них — четыре экземпляра «Путеводителя растерянных» Маймонида, причём одна копия, видимо, сделана Ралбагом собственноручно, в библиотеке практически нет философских произведений собственно древнегреческих авторов даже в переводе, хотя есть сочинения по математике и астрономии[9]. Скорее всего, Ралбаг не знал и греческого[10].
В честь Леви бен Гершома назван кратер «Рабби Леви» на Луне.
1. Философия и богословие
Герсонид прославился как выдающийся богослов, хотя раввином никогда не был (он был врачом). Герсонид был убеждённым сторонником философии Аристотеля (с которой он был знаком по изложению Аверроэса). Комментарии к Аверроэсу, написанные между 1319 и 1324 годами, до сих пор остаются в рукописях[11]. В своём главном труде «ивр. 'מלחמות ה (Milkhamot Adonai, Войны Господа)» (1317—1329) он доказывает, что философия Аристотеля соответствует традиции иудаизма. Герсонид утверждает, что Священное Писание и рационализм вполне совместимы, а Господь не требует от человека ничего, что противоречило бы разуму.
Во «Введении» «Войнам Господа» Герсонид перечисляет основные философские проблемы, разобранные в книге[11]:
1. Имеет ли рациональная душа, не достигшая полного совершенства, посмертную жизнь, и если да, бывают ли разные уровни бессмертия души?
2. Знание будущего приходящее к человеку во сне или пророчески, приходит в силу своей нужности или случайно? Если не случайно, какова причина и как она действует?
3. Знает ли Бог существующие вещи, и если да, какова природа этого знания?
4. Существует ли Божественное провидение для отдельных людей, групп и человечества в целом?
5. Каковы причины и происхождение движения небесных сфер?
6. Является ли Мир вечным или был сотворён? Каким образом?
В конце шестой книги Герсонид разбирает ещё два вопроса: чудеса и критерий, по которому можно определить истинного пророка[12]. Интересна принципиальная заявка Герсонида, что все тезисы книги базируются на доводах разума, а не на тексте Торы[12].
Герсонид приводит список атрибутов Бога, при этом первыми фигурирует атрибуты, играющие также центральную роль у более позднего еврейского философа Хасдая Крескаса — радость и любовь[13].
Эти взгляды вызвали резкую критику тогдашних духовных авторитетов иудаизма и были объявлены еретическими. Впрочем, другое сочинение бен Гершома — нравоучительный комментарий к Библии «ивр.
תועליות (To'aliyoit, Полезные нравоучения)
» — они признали полезным. Комментарий Герсонида к Торе «Перуш» был впервые напечатан в 1476 году одной из первых еврейских книг и многократно переиздавался[14][15][16]. Комментарии к другим книгам Танаха (еврейской Библии), создававшиеся между 1325 и 1338 годами имеют разный стиль в соответствии с содержанием библейских книг. В одних он более занимается филологией («Иов», «Екклезиаст »), в других — аллегорией («Песнь песней»), в третьих — нравоучением («Рут», «Эстер») и так далее[14]. Именно эти нравоучительные части были изданы отдельно в двух томах под названием «ивр. תועליות (To'aliyoit, Полезные нравоучения)»[11].
Из собственно раввинистического наследия Герсонида, помимо перечисленного, сохранились два респонса, пародийное выступление на Пурим и три молитвенных стихотворения («Пизмоним (англ.)русск.»)[14]. Комментарии Герсонида на талмудический трактат «Берахот» не сохранились[17].
1.1. Индивидуальное бессмертие души
Герсонид, так же как и Маймонид и многие другие аристотелики считал, что бессмертие души обеспечивается высшими понятиями, которые человеку удаётся внести в свою душу в течение жизни. Это происходит с помощью Активного интеллекта, который у Герсонида не совпадает с Богом, а эманируется из всех девяти отделённых интеллектов[18]:
Ясно, что приобретённый интеллект есть усовершенствование материального интеллекта с помощью Активного Интеллекта[19].
В связи с этим возникала известная трудность, упоминаемая Аверроэсом и Ибн Гебиролем — получается, что бессмертная душа не имеет индидуальности. По Аверроэсу, материальный интеллект есть часть общего для всех Активного Интеллекта, а посему не может иметь индивидуации[20]. Герсонид отвергает эту теорию[10] и отвечает на это так:
Часть знания, которой обладают и Реувен, и Шимон всё же отличается в них, как и другое общее. Так, например, совокупность приобретённого интеллекта Реувена отличается от совокупного приобретённого интеллекта Шимона[21].
То есть, поскольку количество знаний и их связь у разных людей различны, их души тоже будут отличаться. По-видимому, Герсонид считает, что и самосознание будет тоже сохранено и будет сопровождаться чувствами наслаждения и радости при созерцании приобретённого знания[22].
Активный Интеллект, по Герсониду, стимулирует приобретения знаний или распространяет знания в материальном интеллекте[23], и бессмертие дущи не требует слияния с Активным Интеллектом, что рассматривается некоторыми исследователями как защита философии от мистики[24]. Своеобразие системы Ралбага в том, что понятие, дающие бессмертие, не обязательно относятся к метафизике, научные знания тоже вносят вклад в бессмертие души. Таким образом, мировоззрение Герсонида создаёт сильную мотивацию для занятий наукой[25], а кроме того делает передачу и распространение знаний моральной обязанностью философа[26]. И, наоборот, в вопросе теодицеи Ралбаг указывал в комментарии к книге Иова, что человек может страдать за грехи, неизвестные ему, в частности, за то, что недостаточно стремился приобрести познания[27].
1.2. Знание Бога и управление
В вопросе, каким именно знанием деталей о Мире обладает Бог, Герсонид проводил среднюю линию. Бог знает не только о видах существ, как утверждал Аристотель, но не знает всех деталей их бытия. Бог знает всё, что можно знать о данном существе из того, что оно принадлежит к данному виду. В частности, Бог не знает, какое именно решение примет человек в будущем, как утверждал Маймонид. Нет, Бог только знает, какие возможности выбора есть у человека, и как он их обычно использует. Ралбага не беспокоил такой подрыв догмата о Божественном всеведении[28].
В вопросе о том, как Бог управляет Миром, Герсонид мыслит сходно с Маймонидом. Существует общее видовое управление и индивидуальное управление, которое, однако, распространяется только на людей достаточно усовершенствовавших свой интеллект и качества. Остальные остаются на игру случайностей или небесных тел, но им дан разум, чтобы избежать бед. Зло никогда не исходит от Бога, а только от материи[29].
Герсонид отверг теорию эманации, что Божественное влияние переходит от Бога вниз через отделённые интеллекты. По Ралбагу, все отделённые интеллекты сотворены Богом одновременно и не имеют друг к другу никакого отношения. Он отверг также идею Аверроэса, что Бог влияет на Мир исключительно через вращение сферы звёзд. Весь Мир подчинён Божественному замыслу[30] и управление есть по сути продолжение творения[31].
1.3. Основы веры
Герсонид следует Маймониду в том, что Писание нельзя понимать буквально, философские предпосылки должны предшествовать прочтению. С другой стороны, Герсонид предостерегал, что на философов нельзя полностью полагаться и надо проверять соответствие их учения фундаментальным принципам Торы (Комментарий к Книге Притч):
Преклони ухо своё к словам Мудрецов[32] — это изучение философии, но обращай внимание на мудрость мою[32] — не полагайся целиком на философов, кроме как они согласуются с фундаментальными принципами, сообщаемыми Торой.
Тем самым, Герсонид обходит вопрос, зачем вообще необходимо Откровение, если его надо поверять разумом[33].
Герсонид, в отличие от Маймонида не дал списка фундаментальных основ, поэтому исследователи пытались собрать из сочинений Герсонида то, что он называет краеугольные камни (ивр. פינות (pinnot)), корни (ивр. שורשים (shorashim)) или фундаментальные принципы (ивр. יסודות התורה(yesodot ha-Tora)). Первоначально насчитали 7 принципов[34], некоторые из которых , очевидно, идут из Маймонида. Более поздние исследователи расширили количество принципов до 22. Среди них маймонидовские: существование Бога, его единство, неизменность и вечность Торы. Есть также и такие, которые Маймонид исключил из списка: Сотворение Мира, наличие свободы воли у человека. И наконец, чисто философские: Бог эманирует добро в мир на основе благости и милосердия, а не необходимости; события в подлунном мире вызываются движением небесных сфер. Некоторые из этих принципов важны только как опора для других[33].
1.4. Imitatio Dei
Представление о том, что человеческая этика включает в себя принцип подражания Богу (лат. Imitatio Dei
), появляется уже в Библии[K 3]. Древние еврейские источники говорят, как правило, о подражании действиям Бога. Маймонид считает, что человек подражает Богу, когда сам достигает интеллектуального совершенства и помогает другим приобрести хорошие качества. В отличие от него, Герсонид считает, что подражание Богу — приобретение интеллектуального совершенства и помощь другим в достижении этого совершенства. У Герсонида, тем самым, получается более последовательная картина, чем у Маймонида. На практике это выражается у Герсонида в двух вещах: написание книг и призывы к другим учёным к обмену знаниями.
Более того, не подобает оставлять только для себя знания, которые некто приобрёл. Это будет вопиющей неблагодарностью. В самом деле, вся Вселенная произошла от Господа, не принеся ему никакого особенного преимущества, поэтому подобает любому, кто как-то продвинулся к совершенству, поделиться совершенством с другими. Таким образом он подражает Богу настолько, насколько он может (Предисловие к «Войнам Господним»).
Тем самым, научное сотрудничество приобретает у Герсонида не только утилитарную или моральную, но и религиозную мотивировку[35].
1.5. Проблема атрибутов Бога
Проблема, которой много занимались в средние века - есть ли у Бога позитивные атрибуты, а именно, как понимать в отношении Бога такие слова как «милосердный», «добрый» и тому подобные. Крайнюю позицию в данном вопросе занимал Маймонид. Все слова, которые применяются к Богу и к кому-нибудь ещё, есть просто пары чистых омонимов, пары слов, имеющих разный смысл, но случайно совпавших. Соответственно, все места, где Библия применяет к Богу эпитеты надо считать чистыми метафорами, нет и не может быть ни аналогии, ни уподобления между Богом и другим объектом.
Герсонид отверг негативную теологию Маймонида. По Ралбагу, мы можем применять по отношению к Богу позитивные атрибуты, необходимо только понимать, что слова, применённые к Богу имеют несколько другое значение, чем когда используются по другому поводу. Ралбаг приводит список таких традиционных атрибутов: сущий, благой, вечный, всезнающий, единый, вечный и др[36].
1.6. Сотворение Мира
Герсонид должен выбрать одну из главных теорий происхождения Мира, перечисленных Маймонидом: вечен по Аристотелю, из первоматерии по Платону и из ничего по книге Бытия[37]. Герсонид приходит к заключению, что сотворение ex nihilo противоречит физике и принимает платоническую позицию. При этом он различает первобытное вещество, не имеющее никакой формы и движения и непостижимое («воды» в начале книги Бытия) и первовещество, которое потенциально способно принимать форму («тьма» в книге Бытия). Первовещество играет значительную роль в космологии Герсонида, именно оно является жидкостью («вещество не сохраняющее форму»), которая находится между небесными сферами и изолирует их движение друг от друга [38].
В подтверждение своих тезисов Герсонид выдвинул группу собственных, весьма сложных доказательств того, что Мир был сотворён, в чём одно из существенных отличий теорий Герсонида и Маймонида, — последний считал, что доказать сотворение Мира невозможно[39]. Доказательство Герсонида опирается на то, что наличие определённых свойств в телах показывает из сотворённость. Эти свойства он находит как в небесах (например, наличие акцидентов, а также свойств, назначение которых в действии на другие тела)[40], так и в самих пространстве и времени (количественный характер, исключающий возможность бесконечности)[41]. Интересно, что некоторые из доказательств Герсонида свободны от антропоцентрических и даже геоцентрических мотивов[41].
2. Натуральная философия
2.1. Небо и земля
Как уже говорилось, Герсонид считал небесные явления причиной земных. Поскольку земная теплота, как тогда считалось, относится только к четырём земным элементам и не имеет отношения к Солнцу, Герсониду надо было объяснить, как Солнце греет Землю. По его мысли, существует сродство между Солнцем и элементом огонь
. Именно поэтому, чем ближе Солнце к Земле, тем теплее, так как близость Солнца вызывает движение огня на Земле. Точно так же существует сродство между Луной и элементом вода
. Герсонид признаёт также влияние других небесных тел на Землю, что является астрологией, которую Ралбаг поставил на аксиоматическую основу[42]. Так, чем ближе находится небесное тело к Земле, тем сильнее его воздействие. Надо учитывать также близость тел к зениту, длительность его положения в определённой позиции, а также взаимное положение тел и звёзд[43].
2.2. Теория движения
Герсонид отверг представления Аристотеля, что для движения земных тел им необходим постоянный двигатель. Он утверждал, что в некоторых случаях двигатель не требуется, например, падающее тело будет продолжать падать с растущей скоростью, пока земля не остановит его. Тем самым, Герсонид отказался от определения инерции по Аристотелю, что она ограничивается сопротивлением любому движению. Соответственно опровергается и доказательство Аристотеля о необходимом существовании Перводвигателя, доказательство столь подробно изложенное и Маймонидом. Он также пересмотрел теорию Аристотеля о естественных местах тяжёлых и лёгких тел (см. ниже). Тем самым, по мнению многих исследователей, Герсонид принял участие в постепенном отходе от аристотелевской механики к Декарту и Ньютону, хотя и не был так радикален как Оккам или Хасдай Крескас[44].
Бен Гершом, как и многие другие, стремился объяснить действие магнита, явно противоречащего учению Аристотеля. Герсонид не принял объяснение Аверроэса, что из магнита выходят невидимые частички, которые подталкивают железо. Объяснение самого Ралбага заключается в том, что в магните таится какая-то особая природная сила, которая действует на железо[45].
2.3. Природа времени, конечность, непрерывность
Герсонид считал, что Мир сотворён, и даже выдвинул собственное доказательство[46], в то время как, по мнению Аристотеля, Мир существовал всегда. Из этого вытекают расхождения мнений этих двух авторов о природе времени: конечно ли время, непрерывно и существует ли вне тел. Так, по Герсониду, время может быть рассматриваемо и отдельно от субстрата, и в нём. Аргументом за отделение времени от субстрата, по Герсониду, является то, что время одинаково для всех объектов. Кроме того, Герсонид, в отличие от Аристотеля, считал, что прошедшее актуально, и только будущее потенциально. Как прошедшее может быть потенциальным, спрашивает Герсонид, если все его события уже произошли? А коль скоро прошедшее актуально, оно не может быть бесконечно, стало быть, существовало не всегда. А из того, что время количественно и измеримо, Герсонид выводит, что оно было создано[47]. Герсонид выдвинул в целом более десяти доказательств конечности времени[48].
Подобно Маймониду и Хасдаю Крескасу, Герсонид выступал против атомизма[49], он пытался дать решение парадоксам Зенона о движении и делении, отличное от аристотелевского — в духе различения между разными видами бесконечного деления[50], что получило высокую оценку у некоторых авторов[51]. Попутно Герсонид обсуждает, возможны ли бесконечные числа. Его вывод, видимо, таков, что процесс увеличения числа бесконечен, но само число при этом всегда остаётся конечным. Так же обстоит дело с делением непрерывных величин, что звучит достаточно современно[50].
2.4. Живая природа
Герсонид известен прежде всего как астроном, тем не менее, стремление к познанию привело его к интересу к живой природе. Так, в комментарии Ралбага к книге Аверроэса о животных[52] упоминается, что Герсонид проделал специальные опыты, чтобы проверить утверждения Аверроэса о влиянии почвы на форму ростков. В самом факте проведения опытов сказался эмпиризм Ралбага.
Герсонид замечал, что трудно исследовать тонкие детали тел животных и предложил использовать приспособления, «которые показывают вещи крупнее, чем на самом деле, вроде сжигающего зеркала (ивр. מראה שורפת (mar'a sorefet))»[K 4]. Предложение осталось, по-видимому, не воплощённым и забытым, и микроскоп был изобретён гораздо позже[26].
3. Астрономия и космология
Пятый из шести разделов книги «Милхамот Адонай
» в 136 главах был посвящён астрономии и её натурфилософским и метафизическим основам. По указанию папы Климента VI астрономический раздел был переведён августинским монахом Петром из Александрии[K 5] на латинский язык (1342) и пользовался большим авторитетом среди европейских ученых; им интересовался, например, Кеплер[53] и искал полную рукопись этого тома[54]. По некоторым сведениям в переводе принял участие и брат Леви бен Гершона Соломон[55]. Эта часть книги, однако, до сих пор не напечатана ни на иврите, ни на латинском[6]. Сам Герсонид упоминает об интересе к его исследованиям в окружении папы; по некоторым сообщениям, упомянутый Климент VI, пытаясь провести календарную реформу, опирался на исследования Ралбага[56].
В отличие от Маймонида и многих других, Ралбаг считал, что астрономическая теория должна сочетать в себе и математику, и натуральную философию. И вообще разные науки составляли в его учении единое целое, которое должно поверятся наблюдениями[57].
Совершенное астрономическое исследование должно принадлежать к двума наукам — математике, так как используются геометрические доказательства, и натуральной философии, так как используются физика и философские доказательства[58].
Другая особенность взгляда Герсонида на науку в том, что он был далёк от инструментализма и уверен в возможности человеческого разума постичь истину, а не просто придумать объяснение явлений или даже способ расчёта. Историк Фройденталь назвал это реалистической эпистемологией, из которой вытекают и другие особенности взглядов Ралбага[59].
Астрономия, по Герсониду, приносит большую пользу другим наукам и, в конечном счёте, приводит к постижению Бога[60].
3.1. Основные принципы космологии
Герсонид следовал геоцентрической системе мира, разработанной ранее Аристотелем и Птолемеем, но существенно модифицировал их учения. По его мнению, Земля находится в центре мира не потому, что там её естественное место, а просто потому что она тяжелее всех окружающих её тел. Вообще, любое тело движется вверх, если оно окружено более тяжёлыми телами, и вниз, если его окружают тела более лёгкие[61][62]. Это положение Герсонид обосновывает посредством нескольких мысленных экспериментов. Например, если смешать воду и землю в сосуде, расположенном в воздухе (т.е. там, где Аристотель предполагал естественное место элемента воздуха — выше естественного места воды), то вода будет двигаться вверх, удаляясь от места, которое Аристотель считал её естественным местом. Естественное место элемента, по терминологии Герсонида — это всего лишь место, расположенное ниже всех более лёгких окружающих его элементов, и выше всех более тяжёлых[K 6].
Обсуждая возможность вращения Земли вокруг оси, Герсонид приходит к обычному для того времени выводу, что Земля покоится, а небо двигается. Предметом его рассмотрения была гипотеза, согласно которой все движения, наблюдаемые на небесах (а не только суточное вращение небосвода), относятся к Земле[K 7]. По его мнению, если бы двигалась только Земля, мы не видели бы изменения относительного положения небесных тел, а, стало быть, небесное движение существует. Ралбаг приводит этот аргумент даже в комментарии к Торе:
Дополнительная храмовая жертва на новомесячье приносилась в тот день, когда видели новую луну. И обновление луны указывает на движение на небе, и это показывает, что неверно утверждать, что небеса покоятся, а земля совершает суточное движение, как думали люди. Потому что тогда луна и солнце всегда находились бы в одинаковом взаимном положении, а мы видим обратное, так как каждый месяц луна встречает солнце, а затем постепенно удаляется от него, а потом снова начинают сближаться, и так же обстоит со светом луны, который постепенно прибавляется, затем ослабевает пока не исчезнет, а потом появляется снова, когда появляется новая луна. Отсюда с неизбежностью вытекает, что небо двигается. А поскольку для каждого движения требуется двигатель, значит и у небес есть двигатель, и так мы узнаём о существовании отделённых интеллектов[63].
И от движения звёзд есть большая польза, так как понятно, что есть перводвигатель, и это Бог. И именно поэтому Исаак молился перед заходом солнца, ибо именно в этот момент людям ясно, что солнце движется, и отсюда вытекает, что у него есть двигатель. И по той же причине Авраам молился после восхода солнца, так как влияние солнца известно всем, и в древности многие ошибочно принимали солнце за божество. И именно поэтому избрали наши святые отцы такие времена молитв, когда ясно, что солнце двигается, так как каждые день оно восходит в другом месте, чем предыдущий... А если бы Земля вращалась, а небеса покоились бы, этого бы не происходило, — солнце всходило и заходило бы каждый день в одном и том же месте... И так же Яков молился после захода солнца, так как все звёзды двигаются одной причиной — Богом[64].
Герсонид подробно рассмотрел возможность существования других миров. Бол
Как и подавляющее большинство средневековых мыслителей, Герсонид разделял мнение Аристотеля, что небесные сферы приводятся в движение духовными сущностями — интеллигенциями, или интеллектами. Однако он отошёл от одного из основных принципов средневековой космологии, что движение распространяется только от внешних небесных сфер к внутренним. По его мнению, всего существует 48 интеллектов, а над ними — Активный Интеллект, осуществляющий связь с Богом[13]. Герсонид допускал распространение движения от центра к окраинам, что нарушало принятую в средневековье иерархию интеллектов[66].
При этом сфера неподвижных звёзд находится в иерархии выше других сфер, так как от неё происходит движение предметов на земле, приходится предположить, что эта сфера обладает более сложным движением, чем простое вращение[43]. Сферы и звёзды состоят из одного материала — квинтэссенции, при этом звёзды светятся не в силу своего несовершенства, а в соответствии со своим предназначением[66].
3.2. Теоретическая астрономия
Ралбаг провёл последовательный анализ системы Птолемея, привлекая аргументы из наблюдений, натурфилософии и математики, что было довольно необычным сочетанием. Он отверг как теорию гомоцентрических сфер Ал-Битруджи, так и теорию эпициклов Птолемея. Первая из них (предполагающая, что Земля находится точно в центрах окружностей, по которым движутся светила) опровергается изменениями угловых размеров небесных тел. Эпициклы предполагают, что в их центре должны быть твёрдые тела, а никто никогда не видел, чтобы они что-либо затмевали. Кроме того, при эпициклах была бы видна обратная сторона Луны[67][68]. По мнению Герсонида, теорию движения планет необходимо строить на основе модели эксцентров.
В его теории эксцентрические сферы не прилегают плотно, а отделены слоем жидкости. Свойства этой жидкости сходны со свойствами обычных земных жидкостей[69]; здесь имеет место отход от представлений Аристотеля, что вещества на небе имеют другую природу, чем земные. Скорость течения космической жидкости меняется в пространстве таким образом, что между двумя сферами, относящимся к разным планетам, существовал слой, где скорость течения равна нулю[70]. Цель такого закона изменения скорости жидкости заключалась в том, что он изолирует сферы друг от друга. Другой целью было размещение центра вращения сфер внутри объекта, скорость вращения которого равна нулю. В соответствии с общепринятыми тогда взглядами (основанными на физике Аристотеля в интерпретации Аверроэса) он полагал, что центр вращения каждой небесной сферы должен находиться внутри неподвижного объекта, которой как бы служил телом отсчёта, относительно которого отмеряется вращение[71]. Еще у Маймонида было возражение против птолемеевых эксцентров, что центр вращения, скажем, сферы Юпитера расположен не в неподвижной Земле, а внутри сферы Марса, которая сама вращается[72][73]. Введя неподвижный слой жидкости, Герсонид достигал того, что центр вращения каждой сферы оказывался внутри неподвижного тела — слоя жидкости, текущего с нулевой скоростью[74].
Основываясь на своём законе изменения скорости течения космической жидкости, Герсонид разработал теоретический метод вычисления космических расстояний. При этом он склонялся к варианту расположения светил, предложенному Джабиром ибн Афлахом (в порядке удаления от Земли: Луна — Солнце — Меркурий — Венера — Марс — Юпитер — Сатурн — неподвижные звёзды). Согласно его оценке, сфера неподвижных звезд удалена от нас на 157 триллионов радиусов Земли[70], что составляет около 100 световых лет. Это была самая большая оценка размеров мира, данная в средние века[K 8].
3.3. Наблюдательная астрономия
В отличие от многих других учёных, при построении теории движения планет, Солнца и Луны Герсонид опирался на многочисленные собственные измерения. Он описал около десятка затмений, а также много других небесных явлений, наблюдавшихся лично. Так, Герсонид описывает соединение Венеры и Юпитера, которое он наблюдал в городе Авиньон, тогдашней резиденции римского папы. Ещё более необычно для средневековой науки было проведение специальных наблюдений (за Луной) для проверки какая модель вернее[76]. Герсонид изобрёл специальный инструмент для измерения угловых расстояний между небесными телами «посох Якова» (лат. Baculus Jacob
), использовавшийся с некоторыми усовершенствованиями в течение столетий[14], им, например, пользовался Региомонтан[77]. Сам автор изобретения называл его «ивр. מגלה עמוקות (megalle ‘amuqqot, открывающий глубокое)», дал его описание в «Войнах Господних»[55] и даже воспел изобретение стихами[78]. По другой теории инструмент был изобретён еврейским астрономом Яаковом бен Махир Ибн Тиббон (англ.)русск.[79]. Герсонид пользовался и другими инструментами: камерой-обскурой и усовершенствованной им самим астролябией. Он наблюдал затмения на задней стене большой комнаты, превращённой в камеру-обскуру[55]. Герсонид первый понял, что при точных измерениях угловых размеров в камере-обскуре необходимо вводить поправку на ширину отверстия, и указал как[80]. Вообще он обращал особое внимание на возможные источники ошибок при астрономических измерениях и не пытался искусственно гармонизировать наблюдаемые данные с античными[81].
Герсонид утверждал, что для проверки астрономических гипотез надо учитывать не только положение светил на небе, но и наблюдаемые физические характеристики небесных тел, такие, например, как яркость, которая заметно меняется у Марса и других небесных тел[69]. Таким образом, если до Герсонида астрономия считалась частью математики, то он внёс в астрономию физичность. Птолемей доказал, что теории движения Луны по эпициклам и эксцентрам математически эквивалентны, на что Герсонид возразил, что они не будут эквивалентны физически. А именно, при эпициклах должна быть видна и другая сторона Луны, чего не наблюдается (видимый рисунок на поверхности Луны Герсонид считал реальностью, а не иллюзией)[82] [83].
4. Астрология
Увлечение астрологией было, как известно, широко распространено в то время среди учёных, хотя отдельные мыслители вроде Маймонида занимали крайне скептическую позицию[84]. В частности, Герсонид в рамках своей физической теории описывал влияние на Землю не только Солнца и Луны, но и других тел, особенно планет, что переходит, так сказать, в физическую астрологию. В этом Ралбаг следовал Аврааму ибн Эзра[85], который, в свою очередь был под влиянием багдагдского еврея Маш'алла ибн Атари (англ.)русск., передававшего представления сасанидской Персии[86]. И Герсонид, и Ибн Эзра подчёркивали, что для успешной интерпретации событий необходим большой опыт[87].
В 1339 году Герсонид написал чисто астрологическую работу по прогнозу сближения Сатурна и Юпитера в 1345 году, до которого сам не дожил. Оригинал дошёл до нас в единственном экземпляре, хранящемся в Кембридже[88]. Работа была немедленно переведена на латынь, причём в этом принял участие Соломон, родной брат Герсонида и личный врач папы. В латинском тексте содержится указание, что работа была выполнена по заказу папы Бенедикта XII. Многие поняли, что астрологический прогноз рабби Леви включал в себя предсказание о приходе мессии в 1358 году. Однако, в комментарии к книге Даниила Герсонид, хотя и указывает, что вычислил на основании пророчеств Даниила[K 9], что именно этот год будет мессианский, он подчёркивает, что это произойдёт в результате Божественного промысла, а не из-за влияния звёзд, что сочетается с известным талмудическим высказыванием, что «влияние звёзд не распространяется на народ Израиля»[89][90]. Герсонид предсказал большие бедствия как результат этого сближения. Именно так поняли появление Чёрной Смерти в 1347 году[55].
Астрология являлась также частью философского мировоззрения Герсонида, так даже знание Бога о Мире и будущем опирается на знание движения небесных светил, которые созданы специально для влияния на человечество[91]. Впрочем, свободный выбор человека может преодолеть влияние звёзд, хотя это и редко встерчается[92].
5. Математика
В трактате «Дело вычислителя» (в самой книге упоминается, что она закончена в 1321 году, когда автору было 33 года)[77]. Герсонид первым в Европе вывел основные комбинаторные формулы для подсчёта числа сочетаний, перестановок и размещений. Для их доказательства он применяет метод математической индукции[93]. Помимо этого в книге описан известный алгебраический метод извлечения квадратного корня, новый аналогичный метод извлечения кубического корня, несколько теорем и доказывает ряд алгебраических формул: сумма последовательных чисел от единицы до данного числа, сумма квадратов, сумма кубов. При выводах некоторых результатов пользовался методом математической индукции[94][95], по-видимому, именно Герсонид, а не Паскаль, впервые выделил математическую индукцию в отдельный метод[77].
В «Комментарии к введениям книги Евклида» содержится попытка доказательства V постулата Евклида. Герсониду было известно доказательство Ибн ал-Хайсама, поскольку комментарии последнего к «Началам» Евклида были переведены на древнееврейский язык Самуилом Тиббонидом (англ.)русск. в 1270 году. Герсонид предпосылает своему доказательству аксиому о том, что «линия, которая наклонена, приближается к прямой с той стороны, с которой образуется острый угол». Далее он рассматривает четырёхугольник с четырьмя острыми или четырьмя прямыми углами и опровергает гипотезу о существовании первого из этих вариантов; отсюда сразу следует справедливость V постулата.
В трактате «О синусах, хордах и дугах» (переведён на латинский язык в 1342 году), и это была одна из первых европейских книг по тригонометрии[77] Герсонид доказывает теорему синусов. Он составил пятизначные таблицы синусов. Ралбаг использовал десятичную нотацию с цифрой 0, но вместо остальных цифр использовались буквы алфавита иврита[96].
Филипп де Витри заказал у Леви бен Гершома сочинение «О гармонических числах», которое было завершено в 1343 году. Заказчик-музыковед интересовался числами вида . Это довольно короткое сочинение было немедленно переведено с иврита на латинский и сохранилось под названием «лат. De Numeris harmonicis
». Леви бен Гершом доказал в этой работе, что существуют только четыре пары последовательных гармонических чисел: (1,2)(2,3)(3,4)(8,9)[97].
Герсонид написал два комментария по логике к Аверроэсу и составил отдельное сочинение о правильных силлогизмах[98]. Сочинения было оценены современниками, например, Моше Нaрбони характеризует Герсонида как логика[99].
6. Влияние Герсонида и отношение к нему
Оригинальные и смелые взгляды Герсонида вызвали подозрения в ереси и острую критику, особенно со стороны Хасдая Крескаса. Шем Тов Бен Йосеф Ибн Шем Тов (иврит)русск. насмешливо называл главный труд Герсонида «Войнами с
Господом», то же самое делал рабби Ицхак Арама (англ.)русск.. Ицхак бен Шешет Перфет (англ.)русск. (РИВАШ) признавал, что Герсонид хороший талмудист, но утверждал, что некоторые доктрины Герсонида недопустимы. Свою критику внёс и Абрабанель. Но и противники Герсонида зачастую использовали его идеи, его цитирует, например, Малбим в комментарии на книгу Иова[17].
Пользовался огромным уважением как учёный и математик, особенно в христианской среде, тем не менее, оказал относительно малое влияние на последователей[100].
7. Труды
· Герсонид Лев. Перевод И. Г. Польского, примечания Б. А. Розенфельда.
Комментарии к введениям книги Евклида. — ИМИ, 1958. — Т. XI. — С. 763—782.
· Detailed bibliography of works on and by Gersonides prof. Menachem Kellner
· לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом)
Комментарий к Торе = פירוש. — Первопечатное издание. — Мантуя: 1476. — 772 с.
· לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом)
Комментарий к Торе = פירוש / Барух Бреннер, Кармиэль Коэн. — Маале-Адумим: Иешива Биркат Моше (англ.)русск., 2000. — Т. 1-6 (вышло 5).
· Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman
The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1984. — Т. 1. — 268 с. — ISBN 978-0827602205
· Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman
The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1987. — Т. 2.
· Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman
5-6 // The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1999. — Т. 3. — ISBN ref = The Wars of the Lord, v. 3
· אלי פריימן וברוך ברנר (Эли Фрайман, Барух Бренер)
Комментарий Ралбага к Торе (иврит) = פירוש רלב"ג לתורה : журнал. — מחניים, תשנ"ג. — В. גיליון ב-4.
· Леви бен Гершом, перевод на английский — Менахем Келльнер
Комментарий на книгу Песнь Песней = Commentary on Song of Songs / Menachem Kellner. — Yale Judaica Series. — Yale University Press, 1998. — 194 с. — ISBN 978-0300071474
· Леви бен Гершом
Войны Господни = 'מילחמות ה. — Лейпциг: Карл. Б. Ларк, 5626.
· Леви бен Гершом, перевод на английский — Charles H. Manekin
Логика Герсонида: перевод книги ha-Heqqesh ha-Yashar (Книга правильного силлогизма) рабби Леви бен Гершома с введением = The Logic of Gersonides: A Translation of Sefer ha-Heqqesh ha-Yashar (The Book of the Correct Syllogism) of Rabbi Levi ben Gershom with Introduction. — Springer, 1992. — 364 с. — ISBN 978-0792315131
· Bernard R. Goldstein
Астрономия Леви бен Гершома (1288-1344): критическое издание глав 1-20 с переводом и комментарием = The Astronomy of Levi ben Gerson (1288-1344): A Critical Edition of Chapters 1-20 with Translation and Commentary. — Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. — Springer, 1985. — 310 с. — ISBN 978-0387961323
Литература
· Розенфельд Б. А.
Доказательства пятого постулата Евклида средневековых математиков Хасана ибн ал-Хайсама и Льва Герсонида.- ИМИ. 1958, том ХI, 733—742.
· История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I. — С. 325, 337-339.
· Колетт Сират, перевод с английского Т. Баскаковой
История средневековой еврейской философии. = A history of Jewish Philosophy in the Middle Ages / У. Гершович, Д. Фролов. — 1-е изд. — Иерусалим-М.: Гешарим-Мосты культуры, 2003. — Т. 1. — 712 с. — ISBN 5-93273-101-X
· Glasner R.
Gersonides's Theory of Natural Motion // Early Science and Medicine
. — 1996a. — Т. 1. — № 2. — С. 151-203.
· Glasner R.
Ранняя эволюция идей Герсонида в «Войнах Господних» = The Early Stages in the Evolution of Gersonides' "The Wars of the Lord" // The Jewish Quarterly Review (New Series)
. — 1996b. — Т. 87. — № 1/2. — С. 1-46.
· Goldstein, Bernard R.
Физическая астрономия Леви бен Герсона (קמ) = The Physical Astronomy of Levi ben Gerson // Perspectives on Science
. — 1997. — Т. 5. — С. 1-30.
· Julius Guttmann
Философии иудаизма: история еврейской философии от библейских времён до Франца Розенцвайга = Philosophies of Judaism: The History of Jewish Philosophy from Biblical Times to Franz Rosenzweig. — Holt, Rinehart and Winston, 1964. — 217 с. — ISBN 0805204024
· Menachem Kellner
Тора в обсерватории: Герсонид, Маймонид, Песнь Песней (Верования: еврейская философия и Каббала) = Torah in the Observatory: Gersonides, Maimonides, Song of Songs (Emunot: Jewish Philosophy and Kabbalah). — Academic Studies Press, 2010. — 300 с. — ISBN 978-1934843802
· Menachem Kellner
Герсониановская библиография, 1992–2002 (англ.) = Bibliographia Gersonideana, 1992–2002 // Aleph
. — 2003. — В. 3. — С. 345–374.
· Menachem Kellner
Герсониановская библиография, Аннотированный список произведений произведений Леви бен Гершом и о нём (англ.) = Bibliographia Gersonideana, An annotated List of Writings by and about R. Levi ben Gershom.
· Gad Freudenthal
Человеческое счастье и астрономия: восстание Герсонида против Птолемея = Human Felicity and Astronomy: Gersonides’ Revolt Against Ptolemy (in Hebrew) // Da’at
. — 1989. — № 22. — С. 55-72.
· Bernard R. Goldstein
Предварительная лунная модель Леви бен Гершома = Levi ben Gerson's Preliminary Lunar Model // Centaurus
. — 1974. — Т. 18. — № 4. — С. 275–288.
· Bernard R. Goldstein
Лунная модель Леви бен Гершома = Levi ben Gerson's Lunar Model // Centaurus
. — 1972. — Т. 16. — № 4. — С. 257–284.
· Дов Шварц
Ралбаг как учёный = רלבג כמדען
//
Тель-Авивский университет Pa'amim. — 2003. — Т. 54. — С. 133-138.
· Tzvi Langermann
The true perplexity. The guide to the perplexed, part 2, chapter 24 // Perspective on Maimonides. Philosophical and Historical Studies. Edited by Joel L. Kraemer
. — Oxford University Press, 1991.
· Статья «Levi ben Gershom» // Энциклопедия Юдаика (англ.)русск. = Encyclopaedia Judaica. — Macmillan Reference USA, 2006. — 17000 с. — ISBN 9780028659282
· Статья «Gersonides» by Steven Nadler // Энциклопедия средневековой философии: философия в 500-1500 годы = Encyclopedia of Medieval Philosophy: Philosophy between 500 and 1500 / Lagerlund, Henrik. — 1. — Springer, 2011. — С. 402-409. — 1423 с. — ISBN 978-1-4020-9730-0
· Seymour Feldman
Герсонид: иудаизм в пределах разума = Gersonides: Judaism Within the Limits of Reason. — Littman Library of Jewish Civilization, 2010. — 272 с. — ISBN 9781904113447
· Bernard R. Goldstein
Астрономия Леви бен Гершона (1288-1344) = The astronomy of Levi ben Gerson (1288-1344). — Springer-Verlag, 1985. — 307 с. — ISBN 9780387961323
· Gad Freudenthal et al
Исследования по Герсониду: еврейский философ и учёный четырнадцатого века = Studies on Gersonides: a fourteenth-century Jewish philosopher-scientist / Gad Freudenthal. — Сборник статей. — Brill, 1992. — 422 с. — ISBN 9789004096417
· Bernard R. Goldstein
Вклад Леви бен Гершона в астрономию (англ.) = Levi ben Gershon's contribution to astronomy // Gad Freudenthal
Studies on Gersonides: a fourteenth-century Jewish philosopher-scientist : Сборник статей. — Brill, 1992. — С. 3-20. — ISBN 9789004096417.
· Simonson, Shai and Y. Tzvi Langermann
Математическая традиция на иврите, в Математика в разных культурах: история западной математики (англ.) / Helaine Selin = The Hebrew Mathematical Tradition, in Mathematics Across Cultures: A History of Western Mathematics. — Dordrecht: Kluwer, 2000. — С. 167-188.
· Bernard R. Goldstein
Леви бен Гершон и источники ошибок в астрономии (англ.) = Levi ben Gerson on the Sources of Error in Astronomy // Aleph: Historical Studies in Science and Judaism
. — Indiana: Indiana University Press, 2010. — Т. 10. — № 2. — С. 211-240. — ISSN 1565-1525.
· Mancha R., Freudenthal G.
Критика птолемеевской астрономии у Леви бен Гершона (англ.) = Levi ben Gershom's Criticism of Ptolemy's Astronomy // Aleph: Historical Studies in Science and Judaism
. — Indiana: Indiana University Press, 2005. — Т. 5. — № 2. — С. 35-167. — ISSN 1565-1525.
· Robert Eisen
Разум, Откровение и фундаментальные принципы Торы у Герсонида (англ.) = Reason, Revelation and the Fundamental Principles of the Torah in Gersonides' Thought // Proceedings of the American Academy for Jewish Research
. — American Academy for Jewish Research, 1990. — Т. 57. — С. 11-34.
· Menachem Kellner
Герсонид об Imitatio Dei и распространении научного знания (англ.) = Gersonides on Imitatio Dei and the Dissemination of Scientific Knowledge // The Jewish Quarterly Review
. — University of Pennsylvania Press, 1995. — Т. 85. — № 3-4. — С. 275-296.
· Nachum L. Rabinovih
Раби Леви бен Гершом и происхождение метода математической индукции = Rabbi Levi ben Gershom and the origins of mathematical induction // Archive for History of Exact Sciences
. — 1970. — В. 6. — С. 237-248.
· Tamar М. Rudavsky
Сотворение, время и непрерывность у Герсонида (англ.) = Creation, Time and Infinity in Gersonides // Journal of the History of Philosophy
. — The Johns Hopkins University Press, 1988. — Т. 26. — № 1. — С. 25-44. — ISSN 1538-4586.
· Sarnowsky J.
The defence of the Ptolemaic system in late mediaeval commentaries on Joannes de Sacrobsoco's De sphaera
// In: Mechanics and cosmology in the medieval and early modern period, edited by M. Bucciantini, M. Camerota and S. Roux
. — Florence: L. S. Olschki, 2007. — С. 29-44.
· Charles Manekin
Предварительные замечания о сочинениях Герсонида по логике (англ.) = Preliminary Observations on Gersonides' Logical Writings // Proceedings of the American Academy for Jewish Research
. — American Academy for Jewish Research, 1985. — Т. 52. — С. 85-113. — ISSN 1538-4586.
· Seymur Feldman
Доказательство Герсонида, что мир сотворён (англ.) = Gersonides' Proofs for the Creation of the Universe // Proceedings of the American Academy for Jewish Research
. — American Academy for Jewish Research, 1967. — Т. 35. — С. 113-137. — ISSN 1538-4586.
· Bernard Raphael Goldstein and David Pingree
Предсказание Герсонида о сближении планет в 1345 году (англ.) = Levi ben Gerson's Prognostication for the Conjunction of 1345 // American Philosophical Society
Transactions of the American Philosophical Society. — Philadelphia: 1967. — Т. 80. — № 6. — С. 1-60. — ISSN 1538-4586.
· Tamar М. Rudavsky
Философская космология в иудаизме = Philosophical Cosmology in Judaism // Early Science and Medicine
. — 1997. — Т. 2. — № 2. — С. 149-184.
· Под редакцией др. Мордехая Марголиoта
Энциклопедия великих мудрецов Израиля (Биографический словарь) = ивр. אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל (Encyclopediya letoldot gdolei Israel). — Тель-Авив: Явне, 1973. — Т. 3. — С. 1000-1005.
· Jean-Christophe Attias
Рецензия на книгу «Герсонид и его время. наука и философия в Средние века.» (фр.) = Revue de «Gersonide en son temps. Science et philosophie médiévales.» // Revue de l'histoire des religions
. — Louvain-Paris: E.Peeters, 1995. — В. 212-4. — № 212. — С. 495-499.
· Steven Harvey
Греческая библиотека средневековых еврейских философов (англ.) = The Greek library of the Medieval Jewish philosophers // Ancona, C. D' (ed.) and Cristina D'ancona
The Libraries of the Neoplatonists (Philosophia Antiqua) : Book. — Brill, 2007. — С. 493-506. — ISBN 978-9004156418.
· Bernard R. Goldstein
Предварительная лунная модель Леви бен Гершома = Levi ben Gerson's Preliminary Lunar Model // Centaurus
. — 1974. — Т. 18. — № 4. — С. 275–288.
· Seymour Feldman
Герсонид о возможности соединения с Активным Интеллектом = Gersonides on the Possibility of Conjunction with the Agent Intellect // Association for Jewish Studies
AJS Review. — Cambridge University Press, 1978. — Т. 3. — С. 99-120.
Ссылки
· Герсонид в «Еврейской Энциклопедии Брокгаузa и Эфрона»
· Герсонид
— статья из Электронной еврейской энциклопедии
· BEN GERSHON in JewishEncyclopedia.com. (англ.)
· Stanford Encyclopedia of Philosophy (англ.)
· Джон Дж. О’Коннор
и Эдмунд Ф. Робертсон
. Бен Гершом, Леви в архиве MacTutor (англ.)
· Tamar M. Rudavsky
Gersonides: Levi ben Gerson (англ.). The Biographical Encyclopedia of Astronomers. New York: Springer, 2007, pp. 415-417
. Springer Reference.
Источник: http://ru.wikipedia.org/wiki/Бен_Гершом,_Леви