Важную роль в становлении современных представлении в области теории переменного тока сыграли исследования М. О. Доливо-Добровольского. В своем докладе на Международном конгрессе электриков во Франкфурте-на-Майне (1891 г.) Доливо-Добровольский показал, что магнитный поток в магнитопроводе катушки, включенной в цепь переменного тока, целиком определяется напряжением (если считать частоту и число витков заданными) и не зависит от магнитного сопротивления.
С изменением магнитного сопротивления меняется только намагничивающий ток. Это положение, которое Доливо-Добровольский называет первым основным положением теории переменного тока, действительно является исходным во всех расчетах электромагнитных устройств.
Далее он отмени, что если магнитный поток изменяется синусоидально, то ЭДС (или, соответственно, напряжение) также изменяется по закону синуса, причем ЭДС и магнитный поток различаются по фазе.
Им были введены понятия активной и реактивной составляющих тока, которые он назвал соотвественно ваттным (рабочим) и безваттным (возбудительным) токами. Метод разложения любого тока на две составляющие был рекомендован Доливо-Добровольским для практических расчетов и анализа процессов в ектрических машинах и аппаратах.
Доливо-Добровольский рекомендовал п
Эти частоты оказались оптимальными, ибо повышение частоты ведет к чрезмерному возрастанию скоростей вращения электрических машин (при том же числе полюсов), а снижение частоты неблагоприятно сказывается на равномерности освещения.
Несколько позднее, в 1892 г., Доливо-Добровольский разработал на базе сформулированных положений основы теории и проектирования трансформаторов, опровергнув распространившееся ошибочное утверждение о том, что трансформаторы принципиально не могут быть экономичными аппаратами. В 90-х годах трудами ряда ученых (С. Эвершеда, Бен-Эшенбурга, Г. Каппа и др.) были исследованы важнейшие вопросы теории трансформаторов.
На основе метода векторных диаграмм появилась возможность исследовать поведение электрической цепи при изменении одного из параметров. Так стали известны линейные и круговые диаграммы, т.е. метод геометрических мест. Особенно продуктивным он оказался для теории электрических машин (А, Гейланд). В 1902 г. И. Лакур опубликовал книгу, где описано построение круговой диаграммы по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.