Методы измерения частоты

Министерство Образования РФ

Чебоксарский Филиал (институт) Московского Государственного Открытого Университета

РЕФЕРАТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ "МЕТРОЛОГИЯ И СТАНДАРТИЗАЦИЯ"

НА ТЕМУ: "МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ"

ЧЕБОКСАРЫ 2000 МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Частотой колебаний называют число полных колебаний в единицу времени:

f=n/t
(1)

где t
—
время существования п
колебаний.

Для гармонических колебаний частота f
= 1/
T
, где Т —
период колебаний.

Единица частоты герц определяется как одно колебание в одну секунду. Частота и время неразрывно связаны между собой, поэтому измерение той или другой величины дикту­ется удобством эксперимента и требуемой погрешностью измерения. В Международной системе единиц СИ время является одной из семи основных физических величин. Частота электромагнитных колебаний связана с периодом колебания Т
и длиной однородной плоской волны в свобод­ном пространстве l следующими соотношениями: fT
= 1 и f
l = с,
где с—
скорость света, равная 299 792,5 ± 0,3 км/с.

Спектр частот электромагнитных колебаний, исполь­зуемых в радиотехнике, простирается от долей герца до тысяч гигагерц. Этот спектр вначале разделяют на два диапазона — низких и высоких частот. К низким частотам относят и нфра звуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20— 20 000 Гц) и ультразвуковые (20—200 кГц). Высокочас­тотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высокие частоты (20 кГц — 30 МГц), ультравысокне (30 — 300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц). Верхняя граница сверхвысоких частот непрерывно повышается и в настоящее время достигла 80 ГГц (без учета оптического диапазона). Такое разделение объясняется разными способами получе­ния электрических колебаний и различием их физических свойств, а также особенностями распространения на рас­стояние. Однако четкой границы между отдельными участ­ками спектра провести невозможно, поэтому такое деление в большой степени условно.

МЕТОД ПЕРЕЗАРЯДД КОНДЕНСАТОРА

Присоединим конденсатор, емкость которого С,
к источ­нику напряжения U.
Конденсатор зарядится, и в нем нако­пится количество электричества q
= CU.
Если конденсатор переключить на магнитоэлектрический измеритель тока, то через него пройдет количество электричества q,
вызвав отклонение указателя. Если конденсатор поочередно при­соединять к источнику напряжения для заряда и к измери­телю тока для разряда с частотой переключения f
раз в секунду, то количество электричества, проходящее через амперметр при разряде, будет в f
раз больше: fq = fCU
=
I,
где I
—среднее значение тока разряда. Отсюда следует, что ток в такой схеме прямо пропорционален частоте пере­ключения и при постоянном произведении CU
шкалу амперметра можно градуировать в единицах частоты:

f=I/(CU)
(2)

Рис. 1. Структурная схема конденсаторного частотомера

Структурная схема конденсаторного частотомера, в кото­ром использован этот метод (рис. 11), состоит из усилителя-ограничителя УО
и Зарядно-разрядного устройства ЗРУ
с магнитоэлектрическим индикатором. Кроме того, имеется генератор Гк
для калибровки частотомера на одной фиксированной частоте. На вход частотомера поступает напряжение измеряемой частоты. В усилителе-ограничителе оно принимает форму меандра. Меандр управ­ляет зарядно-разрядным устройством, схема которого приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема счетного устройства конден­саторного частотомера

Транзистор Т работает в режиме ключа: когда он за­крыт, один ii3 конденсаторов С
заряжается через резистор R,
а когда транзистор открыт, тот же конденсатор разря­жается через транзистор. Зарядный ток протекает через магнитоэлектрический миллиамперметр, градуированный в единицах частоты. Конденсаторы С
переключаются: минимальная и максимальная емкость определяет диапазон измеряемых частот, а число конденсаторов — число под-диапазонов.

Значение напряжения, до которого заряжается конден­сатор данного поддиапазона, в зависимости от измеряемой частоты и значения емкости конденсатора изменяется, и градуировка шкалы частотомера нарушается. Для устра­нения этого явления в зарядно-разрядном устройстве предусмотрена стабилизация напряжения заряда, которая осуществляется стабилитроном Дз;
напряжение питаниятакже стабилизируется с помощью стабилитронов Д1 и Д2 Нижний предел измеряемых частот составляет 10 Гц;

при более низких частотах подвижная часть магнитоэлектри­ческого индикатора будет совершать механические колеба­ния в такт с измеряемой частотой. Верхний предел зависит от постоянной времени цепи заряда, определяемой не только сопротивлением резистора R
и минимальной емко­стью конденсатора С,
но и монтажными емкостями элемен­тов зарядно-разрядного устройства, и не превышает 1 МГц. Погрешность измерения зависит от класса точности миллиамперметра, остаточной нестабильности напряжения заряда конденсатора и составляет 1-2 %.

РЕЗОНАНСНЫЙ МЕТОД

fx

ЭСв

ИК

ЭСв

Резонансный метод измерения частоты заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной резонансной частотой градуированного измерительного колебательного

Рис. 3. Структурная схема измерения частоты резонансным методом

контура. Этот метод применяется в диапазоне высоких и сверхвысоких частот. Структурная схема его реализации приведена на рис. 3. Источник напряжения измеряемой частоты fx
с
помощью эле­мента связи ЭСв
соеди­няется с прецизионным из­мерительным контуром ИК,
который настраивается в резонанс с частотой fx
Момент резонанса фиксируется по максимальному по­казанию индикатора, при­соединенного к контуру через второй элемент связи. Из­меряемая частота определяется по градуированной шкале микрометрического механизма настройки с большим числом отсчетных точек. Контур и индикатор конструктивно объеди­нены в устройство, называемое резонансным частотомером.
Если шкала механизма настройки градуирована в длинах волн, то такое устройство называют резонансным волноме­ром.

Схема резонансного частотомера (рис. 4) позволяет выявить источники погрешности измерения. Погрешность градуировки определяется качеством механизма настройки;

ее можно уменьшить путем предварительной градуировки шкалы частотомера с помощью образцовой меры. Неста­бильность частоты измерительного контура возникает вслед­ствие изменения его геометрических размеров под влиянием изменения температуры окружающей среды; ее можно вычислить по следующей формуле:

где Df
— отклонение частоты от резонансной под влиянием изменения температуры на DT
, К; a —
линейный темпе­ратурный коэффициент расширения материала контура; k —
конструктивный коэффициент. Нестабильность настройки кон­тура возникает также при изме­нении вносимых реактивных со­противлений со стороны источника fx
и индикатора. Активные вноси­мые сопротивления уменьшают доб­ротность контура.

Рис.5 резонансная кривая колебательного контура

Уменьшение влияния вносимых сопротивлений достигается ослаблением связи с источником fx
и индикатором.

Неточность фиксации резонанса определяется значен

ием добротности контура Q нагруженного измеритель­ного контура и разрешающей способностью индикатора. Из уравнения резонансной кривой (рис. 5) можно по­лучить формулу для расчета относительной погрешности от неточности фиксации резонанса:

(3)

где U0
—
показание индикатора при резонансе; Up
—
показание при расстройке измерительного контура наDf
.

Измерительный контур резонансного частотомера в зави­симости от диапазона частот, для которого он предназначен, выполняется с сосредоточенными или распределенными параметрами. Резонансные частотомеры с сосредоточенными параметрами в настоящее время полностью вытеснены циф­ровыми частотомерами, а с распределенными параметрами широко применяются в диапазоне СВЧ.

Резонансные частотомеры характеризуются диапазоном измерения частот, погрешностью и чувствительностью, т.е. минимальной мощностью, поглощаемой от источника измеряемой частоты, необходимой для уверенного отсчета показаний индикатора при резонансе.

Резонансные
частотомеры с распределенными парамет­рами. Колебательный контур частотомера выполняют либо в виде отрезка коаксиальной линии, либо в виде объемного резонатора. Настройка коаксиальной линии производится изменением ее длины, объемного резонатора — изменением его объема.

Частотомеры с распределенными параметрами связы­вают с источниками измеряемой частоты через штыревую или рупорную антенну или через элементы связи в виде

Рис. 6. Четвертьволновый резонансный частотомер

Рис. 7. Резонансный часто­томер

с нагруженной линией

петель; зондов, щелей и круглых отверстий. На входе частотомера часто включают аттенюаторы с переменным ослаблением для регулировки входной мощности. Иногда применяют направленные ответвители.

Индикатор частотомера состоит из полупроводникового (германиевого или кремниевого) диода и магнитоэлектри­ческого микроамперметра большой чувствительности. Связь диода с измерительным контуром осуществляется через петлю связи, располагаемую внутри коаксиальной линии или объемного резонатора. Если частотомер предназначен для использования при импульсной модуляции, то видео­импульсы, получившиеся после детектирования диодом, поступают на транзисторный усилитель и амплитудный вольтметр. Параллельно последнему можно включить осцил­лограф.

Коаксиальные частотомеры выполняют в основном двух типов: четвертьволновые и с нагруженной линией.

Четвертьволновый резонансный частотомер
представляет собой разомкнутый отрезок коаксиальной линии (рис. 6). Настройка его осуществляется с помощью микрометрического механизма со шкалой, градуированной в единицах длины I.
Резонанс, в линии наступает при I,
равной нечет­ному числу четвертей длины волны.

где п
= 0, 1, 2 ...

Отсчеты l1
и l2
соответствуют l/4 и 3l/4, поэтому их раз­ность равна половине длины волны. В общем случае

Четвертьволновые частотомеры применяются на часто­тах 600 МГц—10 ГГц. Погрешность измерения лежит в пределах 10-3
-5*10-4
.

Резонансный частотомер с нагруженной линией
отли­чается от четвертьволнового тем, что разомкнутая коакси­альная линия нагружается емкостью С,
образуемой торцами внутреннего и наружного проводников (рис. 7). Резонанс в нагруженной линии наступает при выполнении условия

где D
— внутренний диаметр внешнего проводника; d—
внешний диаметр внутреннего проводника: ρ — волновое сопротивление линии.

При настройке такого частотомера одновременно изме­няются и длина линии l
, и емкость С. Перекрытие, по срав­нению с четвертьволновым частотомером, возрастает в 2— 3 раза. Двумя частотомерами с нагруженной линией пере­крывается диапазон частот от 150 до 1500 МГц. Измеряемую частоту определяют с помощью градуировочных таблиц или графиков. Погрешность измерения 5-10~3
.

Резонансный частотомер с объемным резонатором
на­страивается передвижением подвижного поршня (плунжера). Возбуждаемые внутри полости резонатора стоячие волны бывают различных типов. Это зависит от способа введения возбуждающего электромагнитного поля. При возбужде­нии цилиндрического резонатора через отверстие в центре торцевой стенки (рис. 8, а) возникают колебания типа H111
. Из электродинамики известно, что собственная длина волны, в резонаторе связана с его диаметром а
и высотой I
следующей зависимостью:

(
L/
l
)2
+
l,37(l/d)2
=(2/λ111
)2

Если положить l= d,
то λ111
=1,3
d.

При возбуждении полости резонатора через отверстие в ее боковой стенке возникают колебания типа H011
(рис. 8, б).
Поле этих волн характерно отсутствием токов проводимости между торцевой и цилиндрической стенками резонатора, что позволяет применить для настройки бес­контактный плунжер. Проникающая при этом в нерабочее пространство за поршнем энергия поглощается предусмотренным

Рис. 8-8. Схемы частотомеров с объемными резонаторами

для этой цели покрытием, нанесенным на левую (рис. 8, б) поверхность плунжера. Зависимость собствен­ной длины волны типа λ011
от размеров резонатора опре­деляется выражением

(l/l)
2
+ 5,94 (
l/d)2
=(2/
λ011
)2

Если для этого резонатора также положить l= d,
то λ011

»
0,76d.

Шкала настройки частотомеров с объемными резонато­рами градуируется с помощью измерительного генератора соответствующего диапазона частот. Следовательно, глав­ным источником погрешности градуировки является по­грешность установки частоты по шкале генератора. Чтобы не усугублять погрешность измерения неточностью настрой­ки в резонанс, добротность объемного резонатора доводят до очень высокого значения. Это достигается полировкой и золочением внутренней поверхности резонатора; при этом добротность достигает 10 000—30 000. Все же погреш­ность составляет 10-
3
—10-4
. К недостаткам частотомеров с объемными резонаторами относится малое перекрытие, что приводит к необходимости иметь большое их число для измерения нужного диапазона частот.

Частотомеры с распределенными параметрами по спо­собу включения в измеряемую цепь разделяют на проходные и поглощающие. Проходной частотомер снабжен двумя элементами связи — входным для связи с электромагнит­ным полем и выходным для связи с индикатором. Момент настройки в резонанс определяют по максимальному пока­занию индикатора (рис. 9, а). Поглощающий частотомер имеет один элемент связи — входной, а

Рис. 8-9. Проходной (а) и поглощающий (б) часто­томеры

индикатор включают в линию передачи (рис. 8-9, б).
Пока частотомер не настроен в резонанс, показания индикатора максимальны;

при настройке часть энергии поглощается в резонаторе и показания индикатора уменьшаются.

МЕТОД СРАВНЕНИЯ

Метод сравнения для измерения частоты получил широ­кое распространение, благодаря его простоте, пригодности для использования практически в любом диапазоне частот и сравнительно высокой точности результата измерения. Измеряемая частота определяется по равенству или крат­ности образцовой частоте. Следовательно, для измерения частоты fx
. методом сравнения необходимо иметь источник образцовых частот f
обр
индикатор равенства или крат­ности fx
. и f
обр
.
В качестве источника образцовых частот применяют образцовые меры частоты, так называемые стандарты частоты, с нестабильностью Ю-9
—10~11
за 1 сут.

Для градуировки генераторов измерительных сигналов используют синтезаторы частоты и другие генераторы, погрешность установки частоты которых на порядок, а нестабильность частоты за 30 мин — на 3 порядка меньше, чем у градуируемого генератора.

Индикатором равенства или кратности частот может быть осциллограф или нелинейный преобразователь частоты;

Рис. 10. К определению кратности частот

в соответствии с этим метод сравнения для измерения час­тоты реализуют двумя способами: осциллографическим и гетеродинным.