СОДЕРЖАНИЕ
1. Условие
2. Задание
3. Введение
4. Анализ динамических свойств объекта управления
5. Анализ динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления
6. Разработка релейного регулятора
7. Выбор структуры и параметров
8. Выводы
9. Литература
1. УСЛОВИЕ
На рисунке 1.1 приведена структурная схема последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления.
В качестве исполнительного механизма используется механизм постоянной скорости с ограничением:
|
U=
Объект управления описывается передаточными функциями вида:
|
W1(S) = ;
|
W2(S) = ;
Численные значения параметров исполнительного механизма и объектов управления приведены в таблице 1
Таблица 1.1 - Численные значения параметров исполнительного механизма и объектов управления
| 0,20 | 1,00 | 1,00 | 1,80 | 2,90 | 0,80 | 0,80 |
2.
ЗАДАНИЕ
1. Провести анализ динамических свойств объекта управления при скачкообразном изменении U от 0 до 70 В при t=0.
2. Провести анализ динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления при скачкообразном изменении Up от 0 до 70 В при t=0 до -70 при t=40c.
3. Сконструировать релейный регулятор, обеспечивающий перевод объекта из начального состояния Хн=0 в конечное состояние Хк=40В.
4. Выбрать структуру и численные значения параметров регулятора таким образом, чтобы в замкнутой системе регулирования имели место плавные (без перерегулирования) и быстрые переходные процессы, а ошибка регулирования в установившемся состоянии не превышает 3,5 В
3. ВВЕДЕНИЕ
На рисунке 1 приведена структурная схема последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления. Необходимо перевести данную схему в блоки программного продукта МВТУ. При этом используется ограничения механизма постоянной скорости (1) и численные значения параметров исполнительного механизма и объектов управления, приведенные в таблице 1.
Наглядное изображение исполнительного механизма и объекта управления приведены на рисунке 3.1.
|
|
4. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
Для проведения анализа динамических свойств объекта управления при скачкообразном изменении U от 0 до 70 В при t=0 необходимо в МВТУ смоделировать один только объект управления и добавить временный график для просмотра поведения переходных процессов на каждом шаге интегрирования. Наглядное представление показано на рисунке 4.1.
|
Значение параметров ступенчатого входного воздействия:
1) время «включения» скачка T=0;
2) значение сигнала до скачка Y0=0;
3) значение сигнала после скачка YK=70.
График ступенчатого входного воздействия приводится на рисунке 4.2.
Рисунок 4.2 – График входного сигнала
График переходного процесса показан на рисунке 4.3.
Рисунок 4.3 - Переходной процесс, протекающий в объекте управления объекта управления
Исходя из рисунка 4.3, можно провести анализ динамических свойств объекта управления
Высчитаем перерегулирование переходного процесса объекта управления. Для этого высчитаем максимум данной функции (используем список в МВТУ) и воспользуемся формулой (2).
Переходной процесс системы не превышает значение ошибки регулирования, значит процесс осуществляется бес перерегулирования.
хуст
=70 B,=±3,5 B.
tн
= 22,44 c. Достигается при t = хуст
.
xmax
= 71.16 B. Достигается при t = 18.54 c.
5. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА И ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
Для проведения анализа динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления при скачкообразном изменении Up от 0 до 70 В при t=0 до -70 при t=40c, необходимо в МВТУ смоделировать последовательное соединение объекта управления и исполнительный механизм, добавить временный график для просмотра поведения переходных процессов на каждом шаге интегрирования. Наглядное представление показано на рисунке 5.1.
Рисунок 5.1 - Исполнительный механизм и объект управления.
График ступенчатого входного воздействия изображён на рисунке 5.2.
Рисунок 5.2 – График входного сигнала
График сигнала, преобразованного исполнительным механизмом, изображён на рисунке 5.3.
Рисунок 5.3 - График сигнала, преобразованного исполнительным механизмом
График переходного процесса, протекающего в системе управления, изображён на рисунке 5.4.
Рисунок 5.4 - График переходного процесса, протекающего в системе управления
Анализ динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления при скачкообразном изменении Up от 0 до 70 В при t=0 до -70 при t=40c проводится с помощью данных, на основании которых построен график на рисунке 5.4.
На графике можно выделить два периода. Первый – от 0 до 40 с, второй скачок начинается от 40с. Но для анализа системы достаточно проанализировать один (любой) из участков по причине того, что основные параметры периодов будут совпадать.
Проанализируем первый период:
хуст
=70 B,=±3,5 B.
tн
= 22,44 c. Достигается при t = хуст
.
xmax
= 79.39 B. Достигается при t = 18.77 c.
Высчитаем перерегулирование:
Переходной процесс системы превышает значение ошибки регулирования, значит процесс осуществляется с перерегулированием.
6. РАЗРАБОТКА РЕЛЕЙНОГО РЕГУЛЯТОРА
Для конструкции релейного регулятора используется блок «Релейная неоднозначная с зоной нечувствительности». Наглядная схема приведена на рисунке 7.
Значение параметров ступенчатого входного воздействия:
1) Время «включения» скачка t=0;
2) Значение сигнала до скачка Y0=0;
3) Значение сигнала после скачка YK=40;
Значение параметров статической характеристики реле
a1, a2, b1, b2, y1, y2 - -3.5 -3.5 3.5 3.5 -70 70;
Ниже (рисунок 6.1) приведена схема системы с включением блока реле неоднозначное с зонами нечувствительности (выполнена с помощью ПО ПК «МВТУ»).
Рисунок 6.1 – Схема системы с включением блока реле
В этом случае график процесса, протекающего в системе, будет выглядеть следующим образом (рисунок 6.2):
Рисунок 6.2 - График процесса, протекающего в системе при подключении реле
Фазовый портрет представлен на графике (рис. 6.3):
Рисунок 6.3 – Фазовый портрет процесса, протекающего в системе при подключении реле
Как следует из приведённых выше графиков, в системе возникают незатухающие колебания. Амплитуда колебаний зависит от начальных условий и, следовательно, эти колебания являются автоколебаниями. Для устранения колебаний необходимо ввести в систему обратную связь с апериодическим звеном первого порядка и сумматором. Обратная связь необходима для того, чтобы предсказать время отключения реле в момент, когда оно ещё не достигло зоны нечувствительности.
Схема линейного регулятора (выполнена в программе ПК «МВТУ») изображена на рисунке 6.4.
Рисунок 6.4 – Схема релейного регулятора
Таким образом был сконструирован релейный регулятор, обеспечивающий перевод объекта из начального состояния x
н
=0 в конечное состояние x
к
=40 В. Теперь можно приступить к оптимизации структуры и подбору численных значений.
7. ВЫБОР СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ
Как уже было показано, в качестве оптимальной структуры релейного регулятора может быть использована структура, обоснованная в п.6 (рис. 6.4).
Рисунок 7.1 – Схема релейного регулятора
В качестве численных значений изменяемых параметров структуры – значение коэффициентов и постоянной времени апериодического звена первого порядка. По умолчанию значение параметров:
1) Вектор коэффициентов – 1;
2) Вектор постоянных времени Т, с – 1;
При таких значениях график процесса, протекающего в системе будет выглядеть следующим образом:
Рисунок 7.2 – График процесса, протекающего в системе
Фазовый портрет процессов представлен на рисунке 7.3
Рисунок 7.3 – Фазовый портрет процессов, протекающих в системе
На рисунке 7.2 видно ,что присутствие обратной связи с апериодическим звеном 1-го порядка выводит систему из колебательного состояния, т.е. обратная связь останавливает реле до того как оно вошло в зону чувствительности.
Рисунок 7.3 представляет собой фазовый портрет системы.
Анализ графика (рис.6.2) даёт следующие результаты:
хуст
=40 B,=±3,5 B.
tн
= 69.43 c. Достигается при t = хуст
.
xmax
= 61.1311 B. Достигается при t = 18.6964 c
%
Составим передаточную функцию замкнутой обратной связи:
Необходимо согласовать какое постоянное время необходимо поставить. Для этого решим уравнение, представленное формулой (3), из которого можно вычислить постоянное время (T).
, где (3)
y – выходной сигнал,
x – входной сигнал,
t – время за которое входной сигнал доходит до 70 В.
Так как входной сигнал равен 70В, выходной сигнал равен 40, время за которое входной сигнал доходит до 70В равно 3 секунды (время берется из рисунка 7.4)
Рисунок 7.4 – График сигнала, преобразованного звеном обратной связи.
Подставим значение в (3):
с.
Подставим в апериодическое звено постоянное время равное 1,7 секунды. Посмотрим поведения переходного процесса при таких параметрах:
1.
1) Вектор коэффициентов – 1;
2) Вектор постоянных времени Т, с – 1,7;
Рисунок 7.5 – График процесса, протекающего в системе
Рисунок 7.6 – Фазовый портрет процессов, протекающих в системе
В переходном режиме качество системы не удовлетворяет требованиям, следовательно, чтоб в замкнутой системе регулирования имели место плавные (без перерегулирования) и быстрые переходные процессы необходимо увеличить коэффициент усиления звена, что понизит колебательный процесс.
2.
1) Вектор коэффициентов – 2;
2) Вектор постоянных времени Т, с – 1,7;
При таких значениях график процесса, протекающего в системе будет выглядеть следующим образом:
Рисунок 7.8 – График процесса, протекающего в системе
Фазовый портрет процессов представлен на рисунке 7.9
Рисунок 7.9 – Фазовый портрет процессов, протекающих в системе
Анализ графика (рис.7.8) даёт следующие результаты:
хуст
=40
B
,=±3,5
B
.
t
н
= 20.55 с. Достигается при
t
= хуст
.
xmax
= 41.09
B
. Достигается при
t
= 27.65
c
%, что находится в рамках допустимого.
Таким образом была выбрана структура и численные значения параметров для обеспечения в замкнутой системе регулирования плавных (без перерегулирования) и быстрых переходных процессов, ошибка регулирования не превышает 3.5 В.
Таким образом была выбрана структура и численные значения параметров для обеспечения в замкнутой системе регулирования плавных (без перерегулирования) и быстрых переходных процессов, ошибка регулирования не превышает 3.5 В. Параметры указаны в Таблице 2.
Таблица 2 – Подобранные параметры для звена обратной связи
| Коэффициент усиления
|
2
|
| Постоянная времени
|
1.7
|
| Вектор начальных условий
|
0
|
ВЫВОДЫ
В процессе написания курсовой работы был проведён анализ динамических свойств отдельно объекта управления и системы управления в целом, данных в задании, при помощи программы ПК «МВТУ», позволяющей вести расчёты в системах управления, сконструированных непосредственно в программе.
На базе данной системы управления был сконструирован релейный регулятор, к которому были подобраны параметры, отвечающие требованиям задания, что позволило понять на практике каким образом действуют релейные регуляторы и осуществляется переходной процесс в системе управления.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бесекерский В.А.Теория систем автоматического регулирования.1975;
2. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления.1989