Контрольное задание №1
Исходные данные (Вариант №4):
| Еп, В | 9 |
| I0K,
мА |
12 |
| U0КЭ
, В |
4 |
| EГ
, мВ |
50 |
| RГ
, кОм |
0,6 |
| fН
, Гц |
120 |
| fВ
, кГц |
10 |
| M, дБ | 1 |
| tСМИН
, о C |
0 |
| tСМАКС
, о C |
35 |
Изобразим полную принципиальную схему предварительного каскада элементами связи с источником сигнала и последующим каскадом.
Выберем тип транзистора исходя из заданного режима его работы и частоты верхнего среза усилителя fВ
Еп=9В; I0K
=12 мА; fВ
=10кГц
Возьмем низкочастотный транзистор малой мощности. Например ГТ108А [3]. Это германиевый сплавной транзистор p-n-p типа.
Выпишем его основные параметры из справочника [3]:
| Параметры | Режим измерения | ГТ108А |
| h21ЭМИН
|
UКЭ
=-5В; IЭ =1 мА; tС =20 о C |
20 |
| h21ЭМАКС
|
55 | |
| СК,
пФ |
UКБ
=-5В; f=465 кГц |
50 |
| τК,
нс |
UКБ
=-5В; f=465 кГц |
5 |
| fh21Э,
МГц |
UКЭ
=-5В; IЭ =1 мА |
0,5 |
| IКБО,
мкА |
UКБ
=-5В; tС =20 о C |
15 |
Рассчитаем параметры малосигнальной модели биполярного транзистора [1].
Среднее значение коэффициента передачи тока равно:
(1.1)
h
21Э
=33,2.
Выходная проводимость определяется как
(1.2)
h
22Э
=1,2*10-4
См.
Здесь UA
— напряжение Эрли, равное 70... 150 В у транзисторов типа р-n-р.
Объемное сопротивление области базы rБ
можно определить из постоянного времени τК
коллекторного перехода:
(1.3)
rБ
=100 Ом
Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода определяется по формуле:
(1.4)
r
Б’Э
=74 Ом
где =2,2 Ом дифференциальное сопротивление эмиттера;
0,026 В — температурный потенциал при Т= 300 К;
m=1 — поправочный коэффициент, принимаемый примерно равным 1 для германиевых транзисторов.
Входное сопротивление транзистора:
(1.5)
h
11Э
=174 Ом
Емкость эмиттерного перехода равна:
(1.6)
СБ’Э
=4,3 нФ
Проводимость прямой передачи:
(1.7)
Y21Э
=0,191 См
Рассчитаем параметры эквивалентной схемы биполярного транзистора по дрейфу [1].
Минимальная температура перехода транзистора
(1.8)
где PK
— мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора;
(1.9)
PK
=48 мВт,
RПС
=0,5 °С/мВт,
tПmin
= 14,4°С.
Максимальная рабочая температура перехода:
tПmax
= tСmax
+ RПС
PK
(1.10)
tПmax
=49,4°С
Значение параметра h/
21Э
транзистора при минимальной температуре перехода:
(1.11)
h/
21Э
=26,4.
Значение параметра h//
21Э
транзистора при максимальной рабочей температуре перехода:
(1.12)
h//
21Э
=52,3.
Изменение параметра Δh21Э
в диапазоне температур:
(1.13)
Δh21Э
=26
Изменение обратного тока коллектора в диапазоне температур:
(1.14)
ΔIКБ0
=81 мкА,
где α — коэффициент, принимаемый для германиевых транзисторов в интервале 0,03— 0,035
Эквивалентное изменение тока в цепи базы в диапазоне температур:
(1.15)
ΔI0
=0,4 мА
Эквивалентное изменение напряжения в цепи базы, вызванное изменением температуры окружающей среды:
(1.16)
ΔU0
=0,12В
Рассчитаем элементы эммитерной стабилизации тока покоя транзистора:
Зададимся падением напряжением на сопротивлении RЭ
в цепи эмиттера транзистора равным
URЭ
=0,2Eп=1,8В (1.17)
Определим сопротивление этого резистора:
(1.18)
RЭ
=150 Ом
а также сопротивление резистора в цепи коллектора:
(1.19)
RК
=267 Ом
Округлим их значения до ближайших стандартных, они будут равны соответственно 150 Ом и 270 Ом
Зададимся допустимым изменением тока коллектора в диапазоне температур из условия
(1.20)
ΔI0К
=0,5I0K
=6 мА
При этом необходимо учитывать, что меньшее значение изменения этого тока приводит к увеличению тока, потребляемого резистивным делителем в цепи базы, к снижению входного сопротивления и ухудшению КПД каскада.
Исходя из требуемой стабилизации тока покоя каскада, определяют эквивалентное сопротивление в цепи базы транзистора:
(1.21)
RБ
=4,2 кОм (стандартная величина – 4,3 кОм)
Рассчитаем ток базы в рабочей точке:
(1.22)
IОБ
=0,36 мА
Пусть U0БЭ
=0,3 В
Напряжение на нижнем плече резистивного делителя в цепи базы:
(1.23)
URБ2
=2,1 В
Сопротивление верхнего плеча резистивного делителя в цепи базы:
(1.24)
RБ1
=10 кОм (стандартная величина – 10 кОм)
Сопротивление нижнего плеча делителя в цепи базы:
(1.25)
RБ2
=4,2 кОм (стандартная величина – 4,3 кОм)
Входные сопротивления рассчитываемого RВХ
и последующего RВХ2
= RН
каскадов:
(1.26)
RВХ1
=167 Ом
Выходное сопротивление каскада:
(1.27)
RВЫХ
=260 Ом
Определим емкости разделительных (СР1
и СР2
) и блокировочного (СЭ
)конденсаторов. Эти конденсаторы вносят частотные искажения в области нижних частот примерно в равной степени. В связи с этим заданные на каскад частотные искажения МН
(дБ) в децибелах целесообразно распределить поровну между данными элементами:
МНСР1
=МНСР2
=МНСЭ
=
0,33 дБ
Емкость первого разделительного конденсатора:
(1.28)
СР1
=6,1 мкФ (стандартная величина – 6,2 мкФ)
Емкость второго разделительного конденсатора:
(1.29)
СР2
=11 мкФ (стандартная величина – 10 мкФ)
Емкость блокировочного конденсатора в цепи эмиттера:
(1.30)
где
(1.31)
М0
=7,7;
СЭ
=238 мкФ (стандартная величина – 240 мкФ);
Сопротивление нагрузки каскада по переменному току:
(1.32)
=103 Ом
Коэффициент передачи каскада по напряжению:
(1.33)
КU
=20
Сквозной коэффициент передачи по напряжению:
(1.34)
КЕ
=4,2
Выходное напряжение каскада:
(1.35)
UВЫХ
=213 мВ
Коэффициент передачи тока:
(1.36)
Ki
=20
Коэффициент передачи мощности:
(1.37)
KP
=383
Верхняя гранична
(1.38)
где — эквивалентная постоянная времени каскада в области верхних частот.
Постоянную времени можно определить из выражения
(1.39)
где и — постоянные времени входной и выходной цепей соответственно.
Эти постоянные времени определяются по формулам
(1.40)
(1.41)
где С0
— эквивалентная входная емкость каскада,
Сн
— емкость нагрузки.
Эквивалентная входная емкость каскада включает емкость перехода база — эмиттер и пересчитанную на вход емкость перехода база — коллектор Ск
:
(1.42)
С0
=5,3 нФ;
=0,7 мкс; =0,5 мкс;
= 0,9 мкс.
fВ
=180 кГц.
Определим частотные искажения в области верхних частот
(1.40)
МВ
=0,013
и сравним их с заданным значением М. Т.к. условие выполняется, т.е. МВ
(дБ)<М(дБ), следовательно расчет произведен верно.
Контрольное задание №2
тип схемы: 7;
тип транзистора: p-n-p - КТ363Б
Выпишем основные параметры заданных транзисторов:
| КТ363Б | |
| h21Эmin
|
40 |
| h21Эmax
|
120 |
| |h21Э
| |
15 |
| fизм, МГц | 100 |
| τK
, пс |
5 |
| CK
, пФ |
2 |
Eг=1мВ; fc=10кГц; Rг=1кОм; Rн=1кОм; Сн=100пФ; Ср2=10мкФ.
Принципиальная схема анализируемого каскада с подключенными к ней источником сигнала и нагрузкой имеет вид:
Рассчитаем режим работы транзисторов по постоянному току, пусть Еп=10 В.
Расчет схемы по постоянному току проводится в следующем порядке. Рассчитаем ток делителя в базовых цепях транзисторов:
(2.1)
Определить потенциалы баз транзисторов:
(2.2)
(2.3)
Найдем потенциалы эмиттеров транзисторов:
(2.5)
(2.6)
Напряжение U0БЭ
выбирается в интервале 0.5...0,7 В для кремниевых транзисторов, выберем U0БЭ
=0,5В.
Рассчитаем ток в резисторе, подключенном к эмиттеру первого транзистора:
(2.7)
Рассчитаем ток коллектора в рабочей точке, для этого найдем сначала найдем среднее значение коэффициента передачи тока:
(2.8)
h21Э
=69,
тогда:
(2.9)
(2.10)
Определим напряжение на коллекторе в рабочей точке:
(2.11)
(2.12)
По результатам расчета статического режима определяются параметры моделей первого и второго транзисторов:
Выходная проводимость определяется как
(2.13)
h22
1=1,3*10-5
См, h22
2=1,2*10-5
См.
Здесь UA
— напряжение Эрли, равное 100... 200 В у транзисторов типа n-р-n. Примем UA
=100В.
Предельная частота усиления транзистора по току определяется по единичной частоте усиления fТ
:
(2.14)
Граничная частота fТ
находится по формуле:
(2.15)
fТ1,2
=1,5 ГГц;
=22 МГц.
Объемное сопротивление области базы rБ
можно определить из постоянной времени τК
коллекторного перехода транзистора, приводимой в справочниках:
(2.16)
rБ1,2
=2,5 Ом.
Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода определяется по формуле:
(2.17)
rБ’Э1
=2,2 кОм, rБ’Э2
=2,2 кОм.
где дифференциальное сопротивление эмиттера;
0,026 мВ — температурный потенциал при Т= 300 К;
m — поправочный коэффициент, принимаемый примерно равным 1.5 для кремниевых транзисторов.
rЭ1
=31 Ом, rЭ2
=31 Ом.
Емкость эмиттерного перехода равна:
(2.18)
СБ’Э1
=3,4 пФ; СБ’Э2
=3,3 пФ
Определим коэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивление оконечного каскада, построенного по схеме с ОЭ.
Входное сопротивление транзистора VT2:
h11
2=rБ2
+rБ
’
Э2
=2,2 кОм (2.19)
Входное сопротивление каскада:
(2.20)
Выходное сопротивление каскада:
(2.21)
Сопротивление нагрузки каскадапо переменному току:
(2.22)
Коэффициент передачи каскада по напряжению:
(2.23)
KU2
=16
Определим коэффициент передачи по напряжению, сквозной коэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивления входного каскада. При этом необходимо учитывать, что нагрузкой входного каскада является входное сопротивление оконечного каскада. Входной каскад построен по схеме с ОЭ.
Входное сопротивление транзистора VT2:
h11
1=rБ1
+rБ
’
Э1
=2,2 кОм
(2.24)
Входное сопротивление каскада:
(2.25)
Выходное сопротивление каскада:
(2.26)
(2.27)
Сопротивление нагрузки каскадапо переменному току:
(2.28)
Коэффициент передачи каскада по напряжению:
(2.29)
KU1
=32
Сквозной коэффициент передачи по напряжению:
(2.30)
Коэффициент передачи по напряжению всего усилителя определяется по формуле
KU
= KU1
* KU2
=500 (2.31)
Сквозной коэффициент передачи по напряжению KE
всего усилителя определяется аналогично:
KЕ
= KЕ1
* KU2
=310 (2.32)
Входное сопротивление усилителя определяется входным сопротивлением входного каскада, а выходное – выходным сопротивлением оконечного каскада.
Постоянные времени в области нижних частот, связанные с разделительными конденсаторами Ср1, Ср2, определяются по формулам:
τН1
=Ср1*(Rг+ RВХ1
)=13 мс (2.33)
τН2
=Ср2*(RВЫХ2
+ Rн)=20 мс (2.34)
Постоянная времени в области нижних частот, связанная с блокировочным конденсатором Сэ, определяется по формуле:
τН3
=СэRэ=30 мс (2.35)
Эквивалентная постоянная времени в области нижних частот равна
(2.36)
где τНi
,
τНj
- эквивалентные постоянные времени каскада в области нижних частот связанные с i-м разделительным и j-м блокировочным и конденсаторами соответственно. τН
=10 мс
Нижняя частота среза определяется по формуле:
(2.37)
В усилителе имеются три постоянных времени в области верхних частот, связанные с входными цепями входного и оконечного транзисторов и емкостью нагрузки:
τВi
=Сi*Ri,
(2.38)
где Сi – емкость i-го узла относительно общего провода,
Ri – эквивалентное сопротивление i-го узла относительно общего провода.
Входная емкость транзистора в схеме с общим эмиттером равна:
(2.39)
(2.40)
С01
=
70 пФ, С02
=37 пФ.
n (2.41)
(2.42)
(2.43)
Эквивалентная постоянная времени в области верхних частот равна
(2.44)
τВ
=75 нс
Верхняя частота среза определяется по формуле:
(2.45)
fВ
=2 МГц
Литература
1. Войшвилло. Г. В. Усилительные устройства / Г. В. Войшвилло. — М. : Радио и связь, 1983.
2. Титце, У. Полупроводниковая схемотехника. / У. Титце, К. Шенк. — М. : Мир, 1982.
3. Галкин, В. И. Полупроводниковые приборы : справочник / В. И. Галкин, А. Л. Булычев, В. А. Прохоров. — 2-е изд. — Минск : Беларусь, 1987.