Определить затухание (ослабление), дисперсию, полосу пропускания и максимальную скорость передачи двоичных импульсов в волоконно-оптической системе с длиной секции L (км), километрическим (погонным) затуханием (ослаблением) a (дБ/км) на длине волны излучения передатчика l0
(мкм), ширине спектра излучения Dl0,5
на уровне половины максимальной мощности излучения.
Длина секции L=113 км.=113.
103
м.
Тип волокна - LEAF (одномодовое оптическое волокно со смещённой ненулевой дисперсией).
Затухание α=0,24 дБ/км.=0,24.
10-3
дБ/м.
Длина волны λо
=1,56 мкм.=1,56.
10-6 м.
Спектр ∆λ0,5
=0,15 нм.=0,15.
10-12 м.
Хроматическая дисперсия D=4,2 пс/(нм.
км)
Результирующее максимальное затухание секции находится из соотношения:
αм
=α.
L+αс
.
Nс дБ.
где:
αс
– потери мощности оптического сигнала на стыке волокон строительных длин кабеля (αс
= 0,05 дБ)
Nс – число стыков, определяемое:
Nс = Е[L/lС
–1] = 113/2–1 = 55
где:
lС
= 2 км.
αм
= 0,24.
10-3.
113.
103
+0,05.
55 = 29,87 дБ.
Результирующая совокупная дисперсия секции находится:
с.
Полоса пропускания оптической линии определяется из соотношения:
Гц.
Максимальная скорость передачи двоичных оптических импульсов зависит от ∆Fов
и их формы, которую принято считать прямоугольной или гауссовской:
Вг
=1,34.
∆Fов
=1,34.
5,25.
106
=7,03.
106
бит/с.
Задача 2
Определить характеристики многомодового лазера с резонатором Фабри – Перо (FP) и одномодового лазера с распределенной обратной связью (DFB).
Определить число мод в лазере FP, для которых выполняется условие возбуждения в полосе длин волн Dl при длине резонатора L и показателе преломления активного слоя n.
Определить частотный интервал между модами и добротность резонатора на центральной моде lО
при коэффициенте отражения R.
Изобразить конструкцию полоскового лазера FP.
Изобразить модовый спектр.
Определить частоту и длину волны генерируемой моды в одномодовом лазере DFB для известных значений дифракционной решетки m и длины лазера L.
Изобразить конструкцию лазера DFB.
Конструкция полоскового лазера FP:
Модовый спектр:
Конструкция лазера DFB:
Параметры лазера FP:
Длина лазера L=300 мкм.=300.
10-6 м.
Dl=45 нм.=45.
10-9 м.
n=3,3.
lО
=0,4 мкм.=0,4.
10-6 м.
R=0,39.
Частота моды определяется из соотношения:
где:
С – скорость света (3.
108
м/с),
m – номер моды,
L – длина резонатора,
n – показатель преломления.
Расстояние между модами определяется из соотношения:
м.
Добротность резонатора на центральной моде l0
определяется из соотношения:
Число мод в интервале Dl определяется отношением:
M=Dl/Dlm
=45.
10-9
/0,8.
10-10
=556,9
Параметры лазера DFB:
Длина лазера L=250 мкм.=250.
10-6 м.
Порядок решётки m=7.
Шаг решётки d=0,7 мкм.=0,7.
10-6 м.
Показатель преломления nэ
=3,68.
Для определения длины волны и частоты генерации одномодового лазера DFB необходимо воспользоваться соотношениями:
l0
.
m=2d.
nэ
=>
м.
Гц.
Гц.
Задача 3
Построить зависимость выходной мощности источника оптического излучения от величины электрического тока, протекающего через него.
Для заданных тока смещения и амплитуды модулирующих однополярных импульсов определить графически изменение выходной модуляционной мощности Рмакс
и Рмин
и определить глубину модуляции h. По построенной характеристике указать вид источника.
| I, мА |
0 |
5 |
10 |
15 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
| P1
|
0 |
15 |
30 |
45 |
60 |
90 |
160 |
230 |
310 |
370 |
Ток смещения I=13 мА.
Амплитуда тока модуляции Im
=4 мА.
Рис. Ватт - амперная характеристика.
Pmax
= 46 мкВт.
Pmin
= 33 мкВт.
Для определения глубины модуляции используем соотношение:
(в разах).
Задача 4
Построить график зависимости чувствительности фотодетектора от длины волны оптического излучения по данным.
Используя график и данные определить величину фототока на выходе p-i-n фотодиода. По графику определить длинноволновую границу чувствительности фотодетектора. Определить материал для изготовления прибора.
| Чувствительность, А/Вт |
0,3 |
0,45 |
0,53 |
0,58 |
0,62 |
0,67 |
0,7 |
0,73 |
0,65 |
0,1 |
| Длина волны, мкм. |
0,85 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,78 |
Мощность излучения Pu=2,0 мкВт.
Длина волны l=1150 нм.=1,15 мкм.
При решении задачи необходимо учесть соотношения:
где:
ЕФ
– энергия фотона,
е – заряд электрона = 1,6.
10-9
Кл,
ηВН
– внутренняя квантовая эффективность фотодиода = 0,5,
h – постоянная Планка= 6,26.
10-34
Дж.
с,
С – скорость света = 3.
108
м/с.
По графику определяем, что материал для изготовления прибора - германий.
Энергия фотона:
эВ.
Ток фотодиода:
А.
Чувствительность фотодиода:
А/Вт
Длинноволновая граница чувствительности фотодетектора определяется соотношением:
где:
Еg
для германиевых диодов = 0,66 В.
мкм
Задача 5
Определить полосу пропускания и отношение сигнал/шум для фотоприемного устройства, содержащего интегрирующий (ИУ) или транс-импедансный усилитель (ТИУ) и фотодетектор (ЛФД или p-i-n).
Характеристики ФПУ:
Тип ФД: ЛФД.
Тип усилителя: ТИУ.
Rэ=90 кОм=90.
103
Ом.
Сэ=3,8 пФ.=3,8.
10-12
Ф.
ηвн
=0,8 М=15.
Fш
(М)=7.
Т=310.
Дш
=5.
Кус
=150.
Характеристики передачи:
Pпер
=0 дБм.
L=60 км.
α=0,6 дБ/км.
l=0,85 мкм.
Полоса частот усиления ФПУ с ТИУ ограничена полосой пропускания усилителя и находится из соотношения:
Гц
Фототок детектора создаётся падающей оптической мощностью и зависит от типа фотодетектора. Величина фототока вычисляется из соотношений:
Вт
А.
где:
h - постоянная Планка;
е - заряд электрона;
ηВН
- внутренняя квантовая эффективность;
М - коэффициент умножения ЛФД;
РПР
- мощность сигнала на передаче;
Α - километрическое затухание кабеля;
L - длина кабельной линии.
Для вычисления основных шумов ФПУ, а это квантовый и тепловой шумы, необходимо воспользоваться соотношениями:
Вт.
Вт.
где К- постоянная Больцмана 1,38.
10-23
Отношение сигнал/шум вычисляется из соотношения:
Задача 6
Используя приложения для оптических интерфейсов аппаратуры SDH, определенных рекомендациями МСЭ-Т G.957, рассчитать число промежуточных регенераторов и расстояние между ними.
Составить схему размещения оконечных и промежуточных станций с указанием расстояний. Определить уровень приема РПР
[дБ] на входе первого, считая от оконечной станции, регенератора, вычислить допустимую вероятность ошибки одного регенератора.
Тип оптического интерфейса: S-4.1
Затухание оптического кабеля αк
=0,5 дБ/км.
Дисперсия оптического кабеля D=3 пс/(нм.
км)
Длина линии L=1247 км.
Строительная длина кабеля Lс
=4,5 км.
Затухание на стыке длин αс
=0,09 дБ.
Из таблицы к методическим указаниям:
Pпер.макс
= -4 дБ – излучаемая мощность.
Pпр.мин
= -32 дБ – минимальный уровень оптической мощности.
Расстояние между регенераторами определяется из соотношения:
где:
А – энергетический потенциал оптического интерфейса:
A=Pпер.макс.
-Рпр.мин.
=-4-(-32)=28 дБ.
Э – энергетический запас на старение передатчика и приёмника и восстановление повреждённых линий, рекомендуется:
Э=3 дБ.
αк
- затухание оптического кабеля, дБ/км
αс
- затухание на стыке строительных длин, дБ
Lс- строительная длина кабеля, км
км.
Число регенераторов определяется из соотношения:
Совокупная дисперсия регенерационного участка определяется соотношением:
σ=D.
∆λu.
Lp
где:
∆λu=0,5.
∆λ0,5
∆λ0,5
- среднеквадратическая ширина спектра источника излучения на уровне 0,5 от максимальной мощности, что соответствует обозначению –3 дБм от максимального уровня.
Для интерфейса S-4.1 приведено значение на уровне –3 дБм это 2,1 нм.
∆λu=0,5.
∆λ0,5
=0,5.
2,1=1,05 нм.
σ=D.
∆λu.
Lp=3.
1,05.
48,07=151,44 пс.
Необходимо проверить совокупную дисперсию для регенерационного участка. Она должна быть меньше приведённой в таблице приложения для интерфейса.
По данным таблицы максимальная хроматическая дисперсия составляет 90 пс/нм, т. е. условие не выполняется: 3.
48,07 = 144,21 пс/нм что больше 90 пс/нм.
Производим пересчет длины регенерационного участка, чтобы совокупная дисперсия не превышала максимальной хроматической.
LP
=90/3=30
для того чтобы обеспечить запас выберем длину регенерационного участка равной 29 км.
Тогда:
3.
29 = 87 пс/нм что меньше 90 пс/нм, т.е. условие выполняется.
Число регенераторов определяем из соотношения:
Допустимая вероятность ошибки одного регенератора вычисляется из норматива на ошибки для магистрального участка сети 10000 км:
Pош=10-7
Таким образом на 1 км линии:
Pош=10-12
Вероятность ошибки вычисляется из соотношения:
Минимальную длину участка регенерации определяют по нижеприведённой формуле, уменьшая в ней энергетический потенциал А на величину D.
D-динамический диапазон регенератора (D=20-26 дБ), примем D=23 дБ.
Уровень приёма Pпр
на входе регенератора:
Pпр
=Рпер
-αк
.
Lp=-4-0,5.
48,07=-28,04 дБ.
Схема размещения оконечных и промежуточных станций: