Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Контрольная работа по курсу
"Основы радиоэлектроники и схемотехники"
2009
Задание
1
Дано:
Uвых = 10 В
Iн = 40 мА
DUвых = 10 мВ
Рассчитать стабилизированный источник питания с мостовой схемой выпрямителя.
Решение:
1. Выберем стабилитрон VD5исходя из следующих условий:
U
ст =
U
вых
I
ст
>
I
н
Данным условиям удовлетворяет стабилитрон КС510А, параметры которого приведем в таблице 1.
Таблица 1
| Uст, В | Iстmin, мА | Iстmax, мА | rст
, Ом |
aUст, %/0
C |
| 10 | 1 | 79 | 20 | +0,08 |
2. Так как ток Iн = 40 мА, то зададимся коэффициентом стабилизации Kст = 60.
3. Определим амплитуду пульсаций на входе стабилизатора
K
ст =
D
U
вхст/
D
U
вых
D
U
вхст =
K
ст
×
D
U
вых = 60
×
0,01 = 0,6 (В)
4. Определим сопротивление гасящего резистора, обеспечивающее требуемый коэффициент стабилизации:
Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rг, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления имеет резистор с номиналом 1,2 кОм.
5. Определим рабочий ток стабилитрона:
I
ст
min
£
I
ст
£
(
I
ст
max
-
I
н)
I
ст = 79-40 = 39 (мА)
6. Определим ток гасящего резистора:
I
г =
I
ст +
I
н = 39 + 40 = 79 (мА)
7. Определим сопротивление нагрузки:
Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rн, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления имеет резистор с номиналом 240 Ом.
8. Необходимое постоянное напряжение на входе стабилитрона равно:
U
вхст =
U
вых +
I
г
R
г = 10 + 0,079
×
1200=94,8 (В)
9. Рассчитаем температурный уход выходного напряжения стабилизатора при изменении температуры на +500
.
10. Результаты расчета сведем в таблицу 2
Таблица 2
| Тип стабилитрона | Uвхст, В | DUвхст, мВ | Uвых, В | DUст, мВ | DUвых, мВ | Iст, мА | Iг, мА | Кст | Rн, Ом | Rг,Ом |
| КС510А | 94,8 | 600 | 10 | 400 | 10 | 39 | 79 | 60 | 240 | 1200 |
11. Для расчета выпрямителя исходными данными являются следующие рассчитанные параметры стабилизатора:
U
выхвыпр =
U
вхст = 94,8 (В)
D
U
выхвыпр =
D
U
вхст = 0,6 (В)
I
нвыпр
m
=
I
г = 79 (мА)
12. Определим амплитуду входного напряжения выпрямителя:
U
вх
m
=
U
вхст +
D
U
вхст +
U
пр,
где Uпр – падение напряжения на прямосмещенном диоде выпрямителя.
Примем падение напряжения на одном диоде Uпр = 1 В. Поскольку в мостовой схеме два прямосмещенных диода включенных последовательно, то падение напряжения будет равно 2 В. Отсюда амплитуда входного напряжения выпрямителя равна:
U
вх
m
= 94,8 + 0,6 + 2
»
98 (В)
13. Рассчитаем емкость конденсатора, при этом частоту входного напряжения примем равной f=50Гц:
Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C, ближайшим к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 1500 мкФ.
14. Определим амплитуду обратного напряжения на диоде для мостовой схемы:
Um
обр =
U
вх
m
= 98 (В)
15. По рассчитанным параметрам выберем диоды для схемы выпрямителя причем:
I
нвыпр
m
<
I
пр
max
Um
обр <
U
обр
max
Результаты расчета сведем в таблицу 3.
Таблица 3
| Тип диода | С, мкФ | Umобр, В | Uвхm, В |
| КД226А | 1500 | 98 | 98 |
Задание
2
Усилительный каскад с ОЭ
Решение:
1. Для обеспечения стабилизации рабочей точки падение напряжения на резисторе Rэ выбираем из условия:
U
э =
I
э
R
э = 0,2
U
кэ = 0,2
×
9 = 1,8 (В)
2. Напряжение питания для обеспечения максимального значения амплитуды неискаженного выходного сигнала выберем исходя из следующего условия:
U
ип = 2
U
кэ +
U
э =
I
к
R
к +
U
кэ +
U
э = 2
×
9 + 1,8 = 19,8 (В)
3. Сопротивления резисторов RЭ и RК находим по выражениям
R
к = (
U
ип -
U
кэ -
U
э ) /
I
к =(19,8-9-1,8)/0,008 = 1125 (Ом) ,
Rэ = Uэ/Iэ,
т.к. можно считать, что Iэ »Iк, то сопротивление Rэ будет равно:
R
э
»
U
э/
I
к
»
1,8/0,008
»
225 (Ом)
Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов Rк и Rэ, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 1,1 кОм и 220 Ом соответственно.
4. Определим ток базы
I
б =
I
к/
h
21э
Определим по справочнику коэффициент передачи по току для транзистора КТ3102А, h21э = 200…500. Пусть h21э = 300, тогда
I
б = 0,008/300
»
27 (мкА)
5. Определим потенциал базы транзистора:
U
б =
U
бэ +
U
э,
где напряжение база – эмиттер в рабочей точке для кремниевого транзистора можно принять Uбэ = 0,6 В.
U
б = 0,6 + 1,8 = 2,4 (В)
6. Для обеспечения работоспособности схемы стабилизации задаемся током делителя напряжения, образованного резисторами R1 и R2, в десять раз больше, чем ток базы:
I
д = 10
×
I
б = 10
×
27
×
10-6
= 0,27 (мА)
7. Находим сопротивления R1 и R2:
R
1 = (
U
ип-
U
б)/(
I
д +
I
б) = (19,8 – 2,4)/(270
×
10-6
+ 27
×
10-6
) = 74747 (Ом)
R
2 =
U
б/
I
д = 2,4/270
×
10-6
= 8888 (Ом)
Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов R1 и R2, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 75 кОм и 9,1 кОм соответственно.
8. Определим емкости конденсаторов при выполнении которых значение коэффициента усиления по напряжению на нижней граничной частоте fн = 20 Гц уменьшается не более чем в 2 раз.
где Rвх - входное сопротивление каскада.
где - входное сопротивление транзистора
Значения DUбэ и DIб определим по входным характеристикам транзистора
Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C1, ближайшим большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 68 мкФ.
Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C2, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 22 мкФ.
Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора Cэ, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 470 мкФ.
9. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по току:
10. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по напряжению:
где rэ – дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода.
где Iэ0 – ток эмиттера в рабочей точке Iэ0 »Iк,
jт
– тепловой потенциал равный 26 мВ.
11. Определим сквозной коэффициент усиления по напряжению:
12. Определим выходное сопротивление:
Определим выходную проводимость транзистора h22э по выходным характеристикам
|
13. Определим нижние граничные частоты при выбранных емкостях C1, C2 и Сэ:
14. Определим коэффициенты частотных искажений, обусловленных фильтрами, на частоте f=20Гц:
, где
n
= 1, 2, 3
Мн1 = 1,21
Мн2 = 1,23
Мн3 = 1,26
15. Определим верхние граничные частоты:
где Сэ и Ск справочные данные емкостей переходов транзистора равные 15 пФ и 6 пФ соответственно.
Скэкв = (
Ku
+ 1)Ск = (72,5+1)∙6∙10-12
= 441 (пФ)
(Гц)
(Гц)
16. Определим коэффициенты частотных искажений на частоте f = 20 кГц:
, где
n
= 1, 2
Мв1 = 1,000004
Мв2 = 1,00005.
Расчет каскада с ОБ
1. Для обеспечения стабилизации рабочей точки падение напряжения на резисторе Rэ выбираем из условия:
U
э =
I
э
R
э = 0,2
U
кэ = 0,2
×
9 = 1,8 (В)
2. Напряжение питания для обеспечения максимального значения амплитуды неискаженного выходного сигнала выберем исходя из следующего условия:
U
ип = 2
U
кэ +
U
э =
I
к
R
к +
U
кэ +
U
э = 2
×
9 + 1,8 = 19,8 (В)
3. Сопротивления резисторов Rэ и Rк находим по выражениям
R
к = (
U
ип -
U
кэ -
U
э ) /
I
к =(19,8-9-1,8)/0,008 = 1125 (Ом) ,
Rэ = Uэ/Iэ,
т.к. можно считать, что Iэ »Iк, то сопротивление Rэ будет равно:
R
э
»
U
э/
I
к
»
1,8/0,008
»
225 (Ом)
Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов Rк и Rэ, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 1,1 кОм и 220 Ом соответственно.
4. Определим ток базы
I
б =
I
к/
h
21э
Определим по справочнику коэффициент передачи по току для транзистора КТ3102А, h21э = 200…500. Пусть h21э = 300, тогда
I
б = 0,008/300
»
27 (мкА)
5. Определим потенциал базы транзистора:
U
б =
U
бэ +
U
э,
где напряжение база – эмиттер в рабочей точке для кремниевого транзистора можно принять Uбэ = 0,6 В.
U
6. Для обеспечения работоспособности схемы стабилизации задаемся током делителя напряжения, образованного резисторами R1 и R2, в десять раз больше, чем ток базы:
I
д = 10
×
I
б = 10
×
27
×
10-6
= 0,27 (мА)
7. Находим сопротивления R1 и R2:
R
1 = (
U
ип-
U
б)/(
I
д +
I
б) = (19,8 – 2,4)/(270
×
10-6
+ 27
×
10-6
) = 74747 (Ом)
R
2 =
U
б/
I
д = 2,4/270
×
10-6
= 8888 (Ом)
Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов R1 и R2, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 75 кОм и 9,1 кОм соответственно.
8. Определим емкости конденсаторов при выполнении которых значение коэффициента усиления по напряжению на нижней граничной частоте fн = 20 Гц уменьшается не более чем в 2 раз.:
где Rвх - входное сопротивление каскада включенного по схеме с ОБ;
Rвых – выходное сопротивление каскада включенного по схеме с ОБ.
R
вых =
R
к = 1100 (Ом)
где - входное сопротивление транзистора
где rэ – дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода.
h21б – коэффициент передачи по току для схемы с ОБ.
где Iэ0 – ток эмиттера в рабочей точке Iэ0 »Iк,
jт
– тепловой потенциал равный 26 мВ.
h
21б =
I
к/
I
э =
I
к/(
I
к+
I
б) = 8/8,027 = 0,99
Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C1, ближайшим большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 22 мкФ.
Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C2, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 15 мкФ.
Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора Cэ, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 10 мкФ.
9. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по току:
10. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по напряжению:
13. Определим нижние граничные частоты при выбранных емкостях C1, C2 и Сэ:
14. Определим коэффициенты частотных искажений, обусловленных фильтрами, на частоте f=20Гц:
, где
n
= 1, 2, 3
Мн1 = 1,41
Мн2 = 1,44
Мн3 = 1,4
15. Определим верхние граничные частоты:
где Сэ и Ск справочные данные емкостей переходов транзистора равные 15 пФ и 6 пФ соответственно.
Скэкв = (
Ku
+ 1)Ск = (71+1)∙6∙10-12
= 432 (пФ)
(Гц)
16. Определим коэффициенты частотных искажений на частоте f = 20 кГц:
, где
n
= 1
Мв1 = 1,0000002
Мв2 = 1,00005
Расчет каскада с ОК
Решение
1. Вычисляем максимально возможное значение амплитуды тока нагрузки, соответствующее идеальному согласованию, когда Uвых = Eг:
2. Выбираем рабочую точку БТ:
I
э = 1,3
I
н = 1,3
×
5,3 = 6,89 (мА)
U
кэ =
U
э =
I
э
R
э =
U
ип/2 = 15/2 = 7,5 (В)
3. Сопротивление резистора Rэ находим по формуле:
Rэ = Uэ/Iэ = 7,5/0,00689 =1088 (Ом),
Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rэ, ближайшим к рассчитанным значениям сопротивления обладает резистор с номиналом 1,1 кОм
4. Определим ток базы
I
б =
I
э/
h
21э
Определим по справочнику коэффициент передачи по току для транзистора КТ3102А, h21э = 200…500. Пусть h21э = 300, тогда
I
б = 0,00689/300
»
23 (мкА)
5. Определим потенциал базы транзистора:
U
б =
U
бэ +
U
э,
где напряжение база – эмиттер в рабочей точке для кремниевого транзистора можно принять Uбэ = 0,6 В.
U
б = 0,6 + 7,5 =8,1 (В)
6. Для обеспечения работоспособности схемы стабилизации задаемся током делителя напряжения, образованного резисторами R1 и R2, в десять раз больше, чем ток базы:
I
д = 10
×
I
б = 10
×
23
×
10-6
= 0,23 (мА)
7. Находим сопротивления R1 и R2:
R
1 = (
U
ип-
U
б)/(
I
д +
I
б) = (15 – 8,1)/(230
×
10-6
+ 23
×
10-6
) = 27272 (Ом)
R
2 =
U
б/
I
д = 8,1/270
×
10-6
= 30000 (Ом)
Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов R1 и R2, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 27 кОм и 30 кОм соответственно.
8. Определим емкости конденсаторов при выполнении которых значение коэффициента усиления по напряжению на нижней граничной частоте fн = 20 Гц:
где Rвх - входное сопротивление каскада включенного по схеме с ОК;
Rвых – выходное сопротивление каскада включенного по схеме с ОК.
R
вых = 17 (Ом)
где - входное сопротивление транзистора
Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C1, ближайшим большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 6,8 мкФ.
Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C2, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 22 мкФ.
9. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по току:
10. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по напряжению:
13. Определим нижние граничные частоты при выбранных емкостях C1, C2 и Сэ:
14. Определим коэффициенты частотных искажений, обусловленных фильтрами, на частоте f=20Гц:
, где
n
= 1, 2, 3
Мн1 = 1,41
Мн2 = 1,35
15. Определим верхние граничные частоты:
Ск справочные данные емкости перехода транзистора равная 6 пФ:
16. Определим коэффициенты частотных искажений на частоте f = 20 кГц:
, где
n
= 1, 2, 3
Мв1 = 1,000003
Мв2 = 1,00002
Мв3 = 1,000002
Задание
3
Решение:
1. По заданным Uип и Uвыхmax определим Rк
U
ип экв =
U
ип
×
R
н /(
R
к +
R
н ),
Rк экв = Rк
×
Rн /(Rк + Rн ).
Uвых
max
= Uип экв - Iкб0 Rк экв
Поскольку ток Iкб0 = 0,05 мкА (см. приложение 3), то выразив Rк из формул имеем:
Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rк, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления обладает резистор с номиналом 2,0 кОм.
2. По известному Rк определим Uип экв и Rк экв
Uип экв = Uип
×
Rн /(Rк + Rн ) = 15
×
8200/(2000+8200) = 12,06 (В),
Rк экв = Rк
×
Rн /(Rк + Rн) = 2000
×
8200/(2000+8200) = 1608 (Ом).
3. На семействе выходных ВАХ БТ построим нагрузочную прямую, описываемую уравнением
I
к(
U
кэ) = (
U
ип экв –
U
кэ)
R
к экв
По координатам точек пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками, соответствующими токам базы Iб = Iб';Iб'';…, определяются значения напряжения коллектор – эмиттер, которое является выходным Uкэ = Uвых . Далее по входной характеристике БТ Iб = f (Uбэ) при Uкэ > 0 для тех же значений тока базы находятся соответствующие напряжения база-эмиттер Uбэ = Uбэ';Uбэ'';… .
Входное напряжение рассчитывается согласно выражению
По известным U0
вых, U1
вых и U0
пор, U1
пор построим передаточную характеристику
4. Определим значения тока коллектора и базы Iкн, Iбн, соответствующие режиму насыщения, а также значение тока базы Iбm при максимальном значении входного напряжения Uвхm.
I
кн = (
U
ипэкв –
U
0
вых)/
R
кэкв = (12,06 - 0,32)/1608 = 7,3 (мА)
I
бн = (
U
ипэкв -
U
0
вых)/(
R
кэкв
×
h
21э) = (12,06 – 0,32)/300
×
1608 = 24 (мкА)
S = I
б
m/I
бн
I
б
m = S×Iбн = 2
×
24 = 48 (
мкА
)
U
вх
m
= 1,1
U
1
пор = 1,1
×
9 = 9,9 (В)
выпрямитель каскад коллектор резистор
5. Определим сопротивление резистора R1:
R
1 = (
U
1
пор -
U
0
пор)/
I
б
m
= (9-2)/0,000048 = 145833 (Ом)
Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора R1, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления обладает резистор с номиналом 150 кОм.
6. Определим сопротивление R2
U
0
пор = (
U
бэпор(
R
1+
R
2)+
U
см
R
1)/
R
2
Выразим R2 и приняв Uбэпор = 0,6 В имеем:
R
2 = (
U
бэпор+
U
см)
R
1/(
U
0
пор-
U
бэпор) = (0,6+4)
×
150000/(2-0,6) = 492857 (Ом)
Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора R2, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления обладает резистор с номиналом 510 кОм.
7. Рассчитаем быстродействие транзисторного ключа:
t
вкл =
t
вкл
ln
(
S
/(
S
-1))
где t
вкл
– постоянная времени включения, определяемая выражениями
t
вкл
=
t
h
21э
+
t
к
t
h
21э
= 1/(2
p
fh
21э
) = 1/(2
p
×
100
×
106
) = 1,6 (нс)
t
к
= (Cк + Cн )Rкэкв = (6
×
10-12
+ 0,1
×
10-9
)
×
1608 = 0,17 (мкс)
t
вкл
= 1,6
×
10-9
+ 0,17
×
10-6
= 0,172 (мкс)
t
вкл = 0,172
×
ln
(2) = 0,12 (мкс)
t
зад выкл = (
t
h
21э
/2)
ln
((
I
б+
I
бобр)/(
I
бн+
I
бобр))
I
бобр =
U
см/
R
2 = 4/510000 = 7,8 (мкА)
I
б =
I
кб
m
= 48 (мкА)
t
зад выкл = 0,8
×
10-9
×
ln
((48+7,8)/(24+7,8)) = 0,45 (нс)
t
сп =
t
h
21э
ln
(1+
I
бн/
I
бобр) = 1,6
×
10-9
ln
(1+24/7,8) = 2,25 (нс)
t
нр
U
= 2,3
t
к
= 2,3
×
0,17 = 0,391 (мкс)