Расчет трафика сжатых пакетов

tсore
- время задержки при распространении в транзитной сети;

tбуф
- время задержки в приёмном буфере.

Применение низкоскоростных кодеков «съедает» основную часть бюджета задержки. Задержка в приёмном буфере также велика, поэтому на сеть доступа и транспортная сеть должны обеспечивать минимальную задержку.

Допустим, что задержка сети доступа не должна превышать 5 мс. Время обработки заголовка IP-пакета близко к постоянному. Распределение интервалов между поступлениями пакетов соответствует экспоненциальному закону. Поэтому для описания процесса, происходящего на агрегирующем маршрутизаторе, можно воспользоваться моделью M/G/1.

Для данной модели известна формула, определяющая среднее время вызова в системе (формула Полячека- Хинчина) /19/.

(
2.2)

где τj
, - средняя длительность обслуживания одного пакета;

- квадрат коэффициента вариации,

λj
, - параметр потока, из первой задачи NΣ
_сек
j
;

tа∂
- среднее время задержки пакета в сети доступа, t = 0,005 с.

Ненулевой коэффициент вариации учитывает возможные отклонения при использовании в заголовках IP полей ToS. Кроме того, время обработки IP-пакета в значительной мере зависит от используемых на маршрутизаторе правил обработки.

Из формулы (2.2) следует зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа.

(2.3)

Построим данные зависимости при помощи прикладной программы MathCad.

Рисунок 3- Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.711

Интенсивность обслуживания связана со средним временем задержки пакета в сети доступа обратно пропорционально:

(2.4)

Для G.711а

Для G.729

Время должно выбираться как минимальное из двух возможных значений. Первое значение - величина, полученная из последней формулы. Второе значение - та величина, которая определяется из условия ограничения загрузки системы - р. Обычно эта величина не должна превышать 0,5.

При среднем значении задержки в сети доступа 5 мс коэффициент использования равен:

ρj
=λj
∙τj
(0.005) (2.5)

ρ1
=

ρ2=

При таком высоком использовании малейшие флуктуации параметров могут привести к нестабильной работе системы. Определим параметры-системы при её использовании на 50%. Средняя длительность обслуживания будет равна

(2.6)

Определим интенсивность обслуживания при этом

(2.7)

Задержка и сети доступа рассчитывается по формуле:

Рассчитывать вероятность при известных λ и τ нецелесообразно, т.к. в Y.1541 вероятность P{t>50Mc} < 0.001 определена для передачи из конца в конец.

При известном среднем размере пакета h, определяем требуемую полосу пропускания

φj
= βj
∙hj
(бит/с) (2.8)

Сравним полученные результаты

Рисунок 2 – Полоса пропускания

Из графика видно, что для передачи одной и той же информации, то есть одного объема при использовании услуги TriplePlay, необходима различная полоса пропускания, в нашем случае при использовании кодека G.711 а с длиной пакета 160 байт необходима большая полоса пропускания, чем при использовании кодека G.729 с длиной пакета 20 байт.

Предположим, что в структурном составе абонентов отсутствуют группы пользователей использующие видео. При этом в вышеприведённом анализе следует опустить расчёт числа пакетов, возникающих при использовании сервисов высокоскоростной передачи данных и видеоуслуг.

Число генерирующих пакетов, возникающих в ЧНН, будет равно

N1
= Ntel + Nint = N •(2 9)

N2
= Ntel + Nint = N •

где Ntel
- число пакетов телефонии, генерируемое всеми пользователями

в час наибольшей нагрузки;

Nint - число пакетов интернета, генерируемое второй группой

пользователей в час наибольшей нагрузки

π2
H
- доля пользователей группы 2 в общей структуре абонентов

nj
- число пакетов, генерируемых в секунду одним абонентом при

использовании кодека G.711;

t- средняя длительность разговора в секундах;

f — число вызовов в час наибольшей нагрузки;

N — общее число пользователей.

Число пакетов в секунду:

(2 10)

Среднее время обслуживания одного пакета при норме задержки 5 мс:

Коэффициент использования:

ρj
=λ j
∙τj
(0.005),

При использовании системы на 50%:

Требуемая пропускная способность:

φj
= βj
∙hj
(бит/с)

Для второго кодека проводим аналогичные вычисления. Сравним полученные результаты.

Рисунок 3 - Пример отображения результатов расчета: требуемая полоса пропускания

Из графика видно, что для передачи информации одного объема, необходима различная полоса пропускания, в данном случае при использовании кодека G.711а с длиной пакета 160 байт необходима большая полоса пропускания, чем при использовании кодека G.729 с длиной пакета 20 байт.

мультисервисный пакет кодек тунеллирование

Задача 3

Составить математическую модель эффекта туннелирования в MPLS, которая представляет собой сеть массового обслуживания с последовательными очередями.

Определить:

- время пребывания пакета в туннеле из N узлов V1
(N);

- время V2
(N) пребывания пакета в LSP - пути сети MPLS из N узлов (маршрутизаторов) без организации LSР – туннеля для различных нагрузок ρ1
, ρ2
, ρ3
, обслуживаемых узлом LSP-маршрута.

Построить виртуальный тракт LSP, коммутируемый по меткам.

Построить графики по результатам расчетов при различных ρ.

Провести расчет математической модели эффекта туннелирования в MPLS , применив MATHCAD или другую программу.

На основе результатов расчета сравнить различные варианты и сделать выводы о возможности организации туннеля между первым узлом и узлом N.

Исходные данные

Таблица 3.1

Здесь:

-
интенсивность входного потока заявок.

-среднее время обслуживания в системе М/М/
m в стационарных условиях

нагрузка, обслуживаемая узлом LSР- маршрута.

m
- поправочный коэффициент

Основное отличие технологии MPLS – IP - маршрутизаторы анализируют заголовок каждого пакета, чтобы выбрать направление для его пересылки к следующему маршрутизатору, в технологии MPLS заголовок анализируется только один раз на входе в сеть, после чего устанавливается соответствие между пакетом и потоком.

Принцип коммутации MPLS основывается на обмене меток. Любой передаваемый пакет ассоциируется с тем или иным классом сетевого уровня FEC (ForwardingEquivalenceClass), каждый из которых идентифицируется определенной меткой. Значение метки уникально лишь для участка пути между соседними узлами сети MPLS, которые называются также маршрутизаторами, коммутирующими по меткам LSR (LabelSwitchingRouter). На рисунке 1 пограничный маршрутизатор LSR1 - входной, а LSR4 -выходной маршрутизатор. Последовательность маршрутизаторов (LSR1,..., LSR4), через которые проходят пакеты, принадлежащие одному FEC, образует виртуальный тракт LSP, коммутируемый по меткам, LSP (LabelSwitchingPath).

Таким образом, главная особенность MPLS - отделение процесса коммутации пакета от анализа IР - адресов в его заголовке, что открывает ряд возможностей.

Рисунок 3.1

Существует еще одно весьма важное достоинство MPLS – возможность в рамках архитектуры MPLS вместе с пакетом передавать не одну метку, а стек меток.

Операции добавления/изъятия метки определены как операции на стеке (push/pop). Результат коммутации задает лишь верхняя метка стека, нижние же передаются прозрачно до операции изъятия верхней. Такой подход позволяет создавать иерархию потоков в сети MPLS и организовывать туннельные передачи.

Речь идет о возможности управления в MPLS всем трактом передачи пакета без специфицирования в явном виде промежуточных маршрутизаторов. Это достигается путем создания туннелей через промежуточные маршрутизаторы, которые могут охватывать несколько сетевых сегментов, как это изображено на рисунке 1.

Все пограничные маршрутизаторы MPLS (LER1, LER2, LER3 и LER4) используют протокол BGP и создают коммутируемый по меткам тракт LSP между ними (LSP1). LER1 знает о том, что его следующий пункт назначения - LER2, поскольку он передает данные от отправителя, которые должны пройти через два сегмента сети. В свою очередь, LER3 знает о том, что его следующий пункт назначения - LER4, и т.д. Эти пограничные четыре LER будут использовать протокол LDP для получения и хранения меток от выходного LER (LER4 в данном сценарии) вплоть до входного LER (LER1).

Рисунок 3.2

Однако для того, чтобы данные были переданы от LER1 к LER2, они должны пройти через несколько (в данном случае три) транзитных маршрутизаторов LSR. Таким образом, между двумя LER (LER1 и LER2) создается отдельный тракт LSP (LSP2) (рис.2) , который охватывает LSR1, LSR2 и LSR3. Он, в сущности, представляет собой туннель между этими двумя LER. Метки в этом тракте отличаются от меток, которые LER создали для LSPl.

Рисунок 3.3

Это справедливо и для LER3 и LER4, равно как и для LSR, находящихся между ними. Для этого последнего сегмента создается тракт LSP3. Для достижения этого результата, при передаче пакета через два сетевых сегмента используется концепция стека меток. Поскольку пакет должен следовать через LSP1, LSP2 и LSP3, он будет переносить одновременно две отдельные метки. Пары, используемые для каждого сегмента, следующие: для первого сегмента - метка для LSP1 и LSP2, для второго сегмента - метка для LSP1 и LSP3.

Когда пакет покидает первую сеть и принимается пограничным маршрутизатором LER2 (рис.3), тот удаляет метку для LSP2 и заменяет её на метку для LSP3, заменяя при этом метку LSP1 внутри пакета на метку следующей пересылки. LER4 удаляет обе метки перед отправкой пакета адресату.

Математическая модель эффекта туннелирования в MPLS представляет собой сеть массового обслуживания с последовательными очередями.

Оцениваемыми параметрами являются:

- Среднее время обслуживания без прерывания (период занятости) и среднее время пребывания пакета в n-м узле.

- Обслуживаемые за период занятости (т.е. непрерывно, без освобождения) пакеты объединяются в группу на выходе узла и называются пачкой.

- Средняя длина такой пачки выражается числом пакетов. На вход граничного узла 1 поступает пуассоновский поток сообщений с интенсивностью входного потока заявок и средним временем обслуживания в системе М/М/m в стационарных условиях (при является также пуассоновским с той же интенсивностью ). Но при последовательно соединенных очередях мы не можем рассматривать каждый узел независимо от других.

Если мы рассматриваем два следующих один за другим сообщения на узле n (n 2), интервал времени между поступлением этих двух сообщений зависит от времен поступления и обслуживания на предыдущих узлах.

Рисунок 3.4

Специфическое поведение первого узла (n = 1) очевидно и связано с тем, что сообщения поступают напрямую, не проходя через какой-либо узел. Специфика режима работы второго узла (n = 2) может рассматриваться как реальный источник пачек сообщений. Сложность поведения пакетов в нем обусловлена двумя явлениями:

а)сцеплением пачек, исходящих от первого узла;

б) фрагментацией этих же пачек.

Первое явление сцепления относится не только ко второму, но и к любому не первому узлу n (n 1) и связано с тем, первый пакет k - ой пачки догоняет на этом узле последний пакет (k - l) - ой пачки, и обе пачки – k - я и (k - 1)-я - соответствующим образом сцепляются, как это показано на рисунке 4. Второе явление фрагментации, которое иллюстрирует рисунок 5, не столь очевидно и имеет место только во втором узле, но тоже вполне наглядно. Пусть в первом узле обслуживается пакет номер j из пачки k и в этот момент на тот же первый узел поступает следующий пакет номер j + 1, время обслуживания которого превышает время обслуживания пакета j. Пусть на следующем втором узле в этот момент нет очереди, и пакет j обслуживается, как только он поступает на узел 2, пакеты j + 1 и j начинают обслуживаться одновременно на узлах 1 и 2, соответственно. Когда пакет j затем покидает узел 2, пакет j+1 всё ещё продолжает обрабатываться на узле 1, поскольку время его обслуживания дольше.

Рисунок 3.5

Математический анализ этих двух явлений эффекта туннелирования MPLS позволяет вывести следующую формулу для времени пребывания пакета в туннеле из N узлов:

,(3.1)

где - постоянная Эйлера (),

N > 2.

Формула (3.1) позволяет рассчитать целесообразность организации туннеля в LSP для индивидуальных пар «исходящий узел - узел назначения» при заданных загрузке сети р и нормативах качества обслуживания. С ее помощью дается можно показать, что отдельные туннелированные LSP в наиболее реалистических случаях, вероятно, должны являться предпочтительным режимом работы.

Рассмотрим маршрут в МРLS - сети, который состоит из N узлов и физических каналов передачи данных между ними. Маршрут соответствует трем объектам: LSRи
(LSR источника), LSRн
(LSR назначения) и классом обслуживания трафика, передачи.

Пусть -прежнему означает число запросов, а 1/ означает усредненное время определяемым допустимым временем интенсивности пуассоновского потока обслуживания сообщений в узле. Соответственно, означает нагрузку, обслуживаемую узлом LSР- маршрута. Обслуживание же этой нагрузки узлами, входящими в данный LSP- маршрут, и является основной работой данного фрагмента сети MPLS.

В контексте поставленной задачи поиска стратегии принятия решения об организации LSP- туннеля для оценки альтернативного варианта суммарного времени V2
(N) пребывания пакета в LSP- пути без туннеля допустимо использовать В-формулу Эрланга в качестве адекватной оценки, позволяющей произвести сравнение с V1
(N).

На рисунке 6 представлены оба варианта передачи сообщений при наличии или при отсутствии LSP- туннеля. В первом случае суммарное время пребывания пакета в сети равно V1
(N), а во втором случае время пребывания того же пакета в сети равно V2
(N). Для аналитического исследования ситуации отсутствия LSР- туннеля узел n, передающий пакеты по LSP, целесообразно описать с помощью модели M/M/1/K со скоростью передачи пакетов в секунду и максимальным числом k пакетов, и которое он может хранить в своей буферной памяти. Пакеты в этой модели являются теми же самыми, что в случае организации туннеля, а ограничение на размер буфера выбрано так, чтобы условия в вариантах наличия или отсутствия туннеля были бы абсолютно одинаковы.

Рисунок 3.6

Инженерные различия между MPLS и традиционным туннелированием состоит в модели топологии MPLS. Традиционные туннели всегда проходят от одной границы до другой насквозь через сеть. В случае MPLS туннели могут создаваться внутри сети для управления трафиком только в части сети т.е. в LSP из М маршрутизаторов от входящего LSR1
до исходящего LSRm
можно создать LSP-туннель, например, от входящего LSR5
до исходящего LSRn
, при N<M. Т.е. даже создаваемые на короткое время LSР - туннели в MPLS могут начинаться внутри сети, а не из пользовательского приложения на границе сети. Это особенно важно для практического применения представленной модели: пользователи будут продолжать применять обычные IР- пакеты и адресацию в своих приложениях и даже в локальных сетях.

Произведем расчет для определения организации туннеля.

Шаг 1. Полагается N = М=10.

Шаг 2. Для n = 1,2, ..., N определим величины размера пачки в Kn
по формуле

.(3.2)

При =0.75, =

При =0.85, =

При =0.95, =

Шаг 3. Определим время V2
(N) пребывания пакета в LSP - пути сети MPLS из N узлов (маршрутизаторов) без организации LSР - туннеля при наличии ограниченной очереди к узлу n длиной Kn
по формуле

.
(3.3)

Для =0.75, =

Для =0.85, =

Для =0.95, =

Шаг 4. Определим время V1
(N) пребывания пакета в LSР - туннеле из N узлов по формуле (1)

Для =0.75, =

Для =0.85, =

Для =0.95, =

Шаг 5. Сравним полученные величины V1
(N) и V2
(N). При положительной разнице V1
(N) и V2
(N) организация туннеля между первым узлом и узлом N не представляется целесообразной.

Построим графики по полученным результатам:

Рисунок 3.7 - График зависимости V1(N) и V2(N) от N при =0.75

Рисунок 3.8 - График зависимости V1(N) и V2(N) от N при =0.85

Рисунок 3.9 - График зависимости V1(N) и V2(N) от N при =0.95

Данный алгоритм позволяет выбрать эффективный LSР - туннель где-то внутри фрагмента сети MPLS из М узлов (маршрутизаторов) или отказаться от данных попыток. Само по себе решение об организации LSР- туннеля согласно предложенному здесь алгоритму сводится к анализу двух (с туннелем и без туннеля) значений среднего совокупного времени пребывания пакета в узлах. Сеть включает 10 узлов, соединяемых LSP, через которые можно создавать LSP- туннели.

Из рисунков видно, что при р = 0,75, р = 0,85, р = 0,95 организация туннеля не требуется.

Заключение

В настоящее время IP-телефония получила достаточно широкое распространение. Многие компании имеют представительства в разных странах мира и им приходиться тратить большие средства на междугородние и международные переговоры, поэтому IP-телефония, позволяющая тратить на это меньше средств, была сразу же востребована потребителем. Также развитие IP-телефонии уже сейчас вынуждает операторов традиционной связи снижать тарифы на междугородние и международные переговоры.

Продолжает развиваться Национальная сеть передачи данных, осуществляется модернизация и реконструкция телефонной сети общего пользования, формируются информационные ресурсы, расширяется перечень современных и перспективных услуг телекоммуникаций, включающий такие услуги как: электронный документооборот; электронная коммерция; дистанционное обучение; мультимедиа; телеконференции; IP-телефония.

1. Кузнецов А.Е., Пинчук А. В., Суховицкий А.Л. Построение сетей IP-телефонии / Компьютерная телефония.- 2000.- №6.

2. Кульгин М. Технологии корпоративных сетей: Изд. «Питер», 1999.

3. Гольдштейн Б.С. Протоколы сети доступа. т. 2.- М.: Радио и связь, 1999.

4. Гольдштейн Б.С., Ехриель И.М., Рерле Р.Д. Интеллектуальные сети.- М.: Радио и связь, 2000.