Содержание
Задание
Исходные данные
1. Получение минимизированных функций СДНФ, СКНФ с использованием карт Карно
1.1 Минимизированная функция СДНФ
1.2 Минимизированная функция СКНФ
2. Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ
3. Выбор микросхем, необходимых для технической реализации полученных функций
4. Определение оптимального варианта технической реализации
5. Принципиальная электрическая схема наиболее оптимального варианта
Задание
Выполнить синтез логической схемы цифрового устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода, по заданным условиям его работы в виде таблицы истинности (прил.1). Выход F определяется по первой цифре номера варианта, а Q-по второй цифре варианта.
Для выполнения синтеза логической схемы необходимо:
1. получить минимизированные функции СДНФ и СКНФ с использованием карт Карно:
· для нулевых и единичных значений исходных функций;
· для нулевых и единичных значений исходных функций, доопределенных нулями;
· для нулевых и единичных значений исходных функций, доопределенных единицами;
2. привести полученные функции к единому базису (И-НЕ или ИЛИ-НЕ);
3. выбрать по справочнику микросхемы, необходимые для технической реализации полученных функций;
4. определить наиболее оптимальный вариант технической реализации;
5. начертить принципиальную электрическую схему наиболее оптимального варианта.
Исходные данные
Цифровое устройство имеет 4 входа, 2 выхода.
Условия работы представлены таблицей истинности.
| Входы | Выходы | |||||
| a | b | c | d | F | Q | |
| 5 | 3 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | - | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | - | - |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | - | - |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | - | 0 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1. Получение минимизированных функций СДНФ, СКНФ с
использованием карт Карно
1.1 Минимизированная функция СДНФ
Выход F
Карта Карно для единичных значений исходной функции
Карта Карно для единичных значений исходной функции, доопределенных единицами
Выход Q
Карта Карно для единичных значений исходной функции
Карта Карно для единичных значений исходной функции, доопределенных единицами
1.2 Минимизированная функция СКНФ
Выход F
Карта Карно для нулевых значений исходной функции:
Карта Карно для нулевых з
Выход Q
Карта Карно для нулевых значений исходной функции:
Карта Карно для нулевых значений исходной функции, доопределенных нулями
2. Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ:
Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ:
3. Выбор микросхем, необходимых для технической реализации
полученных функций
| Необходимо: | Есть в наличии: | Микросхема: | Остаток: |
| 3 элемента 4И-НЕ | 2 элемента 4И-НЕ 2 элемента 4И-НЕ |
К155ЛА1 К155ЛА1 |
1 элемент 4И-НЕ |
| 5 элементов 3И-НЕ | 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ |
К155КА4 К155КА4 |
1 элемент 3И-НЕ |
| 1 элемент 2И-НЕ | 4 элемента 2И-НЕ | К155ЛА3 | 3 элемента 2И-НЕ |
| 4 элемента НЕ | 1 элемент 4И-НЕ 1 элемент 3И-НЕ 3 элемента 2И-НЕ |
1 элемент 2И-НЕ |
Всего требуется 5 микросхем.
| Необходимо: | Есть в наличии: | Микросхема: | Остаток: |
| 5 элемента 3И-НЕ | 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ |
К155КА4 К155КА4 |
1 элемент 3И-НЕ |
| 3 элемента 2И-НЕ | 4 элемента 2И-НЕ | К155ЛА3 | 1 элемент 2И-НЕ |
| 4 элемента НЕ | 4 элемента 2И-НЕ | К155ЛА3 | - |
Всего требуется 4 микросхем.
Всего требуется 6 микросхем.
Необходимо: |
Есть в наличии: | Микросхема: | Остаток: |
| 1 элемент 5И-НЕ | 1 элемент 8И-НЕ | К155ЛА2 | - |
| 1 элемент 4И-НЕ | 2 элемента 4И-НЕ | К155КА1 | 1 элемент 4И-НЕ |
| 8 элементов 3И-НЕ | 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ |
К155ЛА4 К155ЛА4 К155ЛА4 |
1 элемент 3И-НЕ |
| 6 элементов НЕ | 4 элемента 2И-НЕ 1 элемент 4И-НЕ 1 элемент 3И-НЕ |
К155ЛА3 | - |
| Необходимо: | Есть в наличии: | Микросхема: | Остаток: |
| 1 элемент 4И-НЕ | 2 элемента 4И-НЕ | К155КА1 | 1 элемент 4И-НЕ |
| 3 элемента 3И-НЕ | 3 элемента 3И-НЕ | К155ЛА4 | - |
| 4 элемента 2И-НЕ | 4 элемента 3И-НЕ | К155ЛА3 | - |
| 6 элементов НЕ | 6 элементов НЕ | К155ЛН1 | - |
Всего требуется 4 микросхем.
4. Определение оптимального варианта технической реализации
| Необходимо: | Есть в наличии: | Микросхема: | Остаток: |
| 5 элементов 3И-НЕ | 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ |
К155КА4 К155КА4 |
1 элемент 3И-НЕ |
| 3 элемента 2И-НЕ | 4 элемента 2И-НЕ | К155ЛА3 | 1 элемент 2И-НЕ |
| 4 элемента НЕ | 4 элемента 2И-НЕ | К155ЛА3 | – |
Для реализации схемы необходимо 4 микросхемы.
логический цифровой цикл карно микросхема
5.
Принципиальная электрическая схема наиболее оптимального
варианта