Проектирование системы автоматического управления для технологического процесса сборки радиоэлектронных

КЭМУ
- коэффициент усиления ЭМУ по напряжению(2.8):

UЭМУ
- напряжение на выходе ЭМУ;

Uy
- напряжение обмотки управления ЭМУ(2.9):

где Py
, Ry
- соответственно мощность и сопротивление обмотки управления ЭМУ.

Передаточная функция ЭМУ примет вид:

2.3 Усилитель

Усилитель служит для согласования выходного сигнала с входным сопротивлением обмотки управления ЭМУ. Его можно считать безинерционным звеном с передаточной функцией(2.10):

(2.10)

т. к. в расчетах принимаем Ку
=1.

2.4 Фазовый детектор

Фазовый детектор (фазочувствительный выпрямитель) служит для преобразования сигнала переменного тока в сигнал постоянного тока с учетом фазы.

Передаточная функция фазового детектора(2.11):

где Кфд
- коэффициент усиления фазового детектора.

В расчетах принимают Кфд
=1.

2.5 Измерительный прибор

Измерительный прибор (сельсина пара) измеряет разницу (рассогласование) между значениями входной и выходной величины. Его задачей является генерация управляющего сигнала, пропорционально рассогласованию.

Передаточная функция измерительного прибора(2.12):

где Квп
- коэффициент усиления измерительного прибора.

В расчетах принимают Квп
=1.

2.6 Редуктор

Передаточная функция редуктора(2.13):

=На рисунке 2.1 представлена структурная схема системы слежения для автоматического управления, которою мы рассматриваем.

Рисунок 2.1 – Структурная схема не скорректированной системы слежения.

Общая передаточная функция примет вид:

3.1 Проверка заданной системы слежения

Для того, чтобы проверить действительно ли данную систему необходимо корректировать, проведем моделирование переходного процесса с помощью пакета прикладных программ SIAM.

По полученной переходной характеристике определим прямые показатели качества: время регулирования, равное перерегулирование системы

Рисунок 3.1 – Переходной процесс заданной системы

По данным графикам и показателям определили, что заданную систему необходимо корректировать.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет следующий вид:

Сопрягающие частоты определяют по формуле:

(3.1)

Сопрягающие частоты откладываются по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. Откладывается точка А1
с координатами

и .

От этой точки в область низких частот проводится прямая линия с наклоном дБ/дек.

дБ/дек = дБ/дек = -20 дБ/дек

От этой же точки до следующей сопрягающей частоты проводится прямая линия под наклоном -20 дБ/дек относительно предыдущей линии, т.е. под наклоном -40 дБ/дек. От точки пересечения данной прямой с сопрягающей частотой проводится линия до следующей сопрягающей частоты под наклоном -20 дБ/дек относительно предыдущей (-60 дБ/дек). Таким образом строятся линии до последней сопрягающей частоты, а от нее проводится прямая, стремящаяся в бесконечность, под наклоном -80дБ/дек (рис. 3.2, а-а-а…).

3.3 Построение желаемой ЛАЧХ

Построение желаемой ЛАЧХ удобно начинать с области средних частот в такой последовательности. С помощью заданных величин и таблицы[1, табл.5.1, стр.13] определяем частоту среза (3.2). Для определяем , получаем:

(3.2),

Наносим на ось абсцисс частоту и проводим через нее прямую линию с наклоном -20 дБ/дек. Частота, которая ограничивает область средних частот желаемой ЛАЧХ слева, определяется величиной отрезка [1, табл.5.1, стр.13]. Частота, ограничивающая область средних частот справа, определяется величиной отрезка , при этом .

В области высоких частот желаемую ЛАЧХ строим в виде прямолинейного отрезка с наклоном -80 дБ/дек (параллельно заданной ЛАЧХ). По заданной величине коэффициента усиления системы (3.3), определяем величину и отмечаем на чертеже точку А2
проводим прямую линию с наклоном -20 дБ/дек.

. (3.3)

От точки М, ограничивающая область средних частот слева, проводим прямую линию с наклоном -40 дБ/дек до пересечения с низкочастотной частью желаемой ЛАЧХ(рис. 3.2, б-б-б…).

3.4 Построение запрещенной области

Поскольку в задании на разработку следящей системы указана максимальная допустимая ошибка слежения Хmax
, при условии, что входной сигнал может изменяться с максимальной угловой скоростью и с максимальным угловым ускорением , то для выполнения этих требований необходимо, чтобы желаемая ЛАЧХ не попадала в запрещенную область, т.к. на низких и высоких частотах нежелательно из-за увеличивается перерегулирование, время регулирования и возможна потеря системой устойчивости. Для построения запрещенной области, найдем координаты ключевой точки (3.4-3.5):

(3.4)

(3.5)

После подстановкиполучим координаты запрещенной области: и .

От точки В вправо проводим линию с наклоном -40 дБ/дек. Из рисунка 3.2 видно, что запрещенная область лежит так, что она влияет на качество и устойчивость системы, т.к. ЛАЧХ попадает в запрещенную область. Это означает, что при данном коэфициенте Кс
заданная точность слежения не может быть обеспечена и необходимо её увеличить, поэтому мы поднимаем желаемую ЛАЧХ так, чтобы она не попадала в запрещённую область.

Запишем передаточную функцию непрерывной желаемой системы(3.6):

(3.6)

После построения ЛАЧХ, строим ЛФЧХ желаемой системы (рис.3.2) и определяем запас устойчивости по фазе и амплитуде:

Рисунок 3.2 – ЛАЧХ и ЛФЧХ желаемой системы слежения

3.5 Расчет последовательного корректирующего звена

ЛАЧХ последовательного непрерывного корректирующего звена строится путем отнимания из ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ заданной системы

В зависимости от вида ЛАЧХ записываем передаточную функцию корректирующего звена:

(3.7)

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ СЛЕЖЕНИЯ С НЕПРЕРЫВНЫМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СКОРРЕКТИРОВАНЫМ ЗВЕНОМ

4.1 Моделирование переходных процессов в скорректированной САУ

Для проверки соответствия показателей качества скорректированной системы заданным показателям качества проведем моделирование переходного процесса с помощью пакета прикладных программ SIAM.

g(t) x(t) y(t)

Рисунок 4.1 - Структурная схема скорректированной САУ.

Полученная переходная характеристика скорректированной системы представлена на рисунке 4.2.

По полученной переходной характеристике определим прямые показатели качества:

время регулирования, время в течении которого отклонение выходной величины от установившегося значения становится меньше заданной величины ∆.

∆=(0.05÷0.1)h∞
=0.05∙1=0.05; (4.1)

Следовательно время регулирования равно:

σ – перерегулирование, максимальное отклонение выходной величины от установившегося значения по отношению к установившемуся значению:

(4.2)

По полученным критериям видно, что они не превышают заданных значений, следовательно, коррекция системы выполнена правильно и показатели качества удовлетворяют заданным условиям.

Рисунок 4.2 - Переходная характеристика скорректированной системы

ВЫВОДЫ

В курсовой работе спроектирована система слежения на сельсина-датчиках. Система обеспечивает синхронное и синфазное вращение двух осей, механически не связанных между собой. Такая система широко используется для дистанционного управления разными механизмами, а также при построении автоматических систем управления в разных областях промышленности.

В работе были рассчитаны необходимые величины для выбора исполнительного двигателя и ЭМУ. Выбранный двигатель МИ-51 и усилитель ЭМУ-50А3 лучше других подходят по техническим характеристикам к проэктируемой системе слежения.

Также построены ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной, желаемой и скорректированной системы. При построении, желаемая ЛАЧХ попала в запрещённую область, следовательно, коэффициент усиления системы не обеспечивает заданную точность слежения, поэтому желаемая ЛАЧХ была поднята. Скорректированная система была проверена на устойчивость. Проверка показала, что замкнутая система устойчива. Также определили запасы устойчивости по амплитуде и фазе, они достаточны для работы системы в заданном режиме.

Следящая система автоматического управления, спроектированная в данном курсовом проекте, имеет необходимый запас устойчивости по фазе и по амплитуде. Время регулирования и перерегулирование, полученные при моделировании переходного процесса скорректированной САУ, находятся в заданных пределах, что даёт возможность говорить об устойчивости полученной системы.( ; ; )

Простота передаточной функции корректирующего звена объясняется тем, что заданная система находится на границе запрещённой области, и для её корректировки нет необходимости применять сложные звенья.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Методичні вказівки до курсового проектування з дисципліни "Основи автоматики" для студентів спеціальностей 7.091001 "Виробництво електронних засобів"/ А.О.Андрусевіч та інщі.–Харків:ХНУРЕ.–2001.–24с.

2. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни "Основи автоматики" для студентів спеціальностей 7.091001 "Виробництво електронних засобів"/ Упоряд.: С.В. Денисов, О.В.Нежевенко, І.О. Яшков.– Харків: ХТУРЕ.–2001.–48с.

3. Расчёт автоматических систем/ Под ред. А.В. Фатеева.- М.: Высш.шк., 1973.-336с.