Структурні елементи цифрової системи передачі інформації

/>

Рисунок 2.4 - Структурна схема модулятора ЧМ

До складу формувача входять: генератор тактових імпульсів (ГТІ), два дільники частоти з коефіцієнтами ділення К1=1 та К2=2, два елементи &, інвертор (-1), елемент АБО (≥1), тригер з лічильниковим входом (Тг) та смуговий фільтр (СФ). Тригер змінює свій стан на протилежний по кожному імпульсу, що надходить на його вхід. Смуговий фільтр виділяє першу гармоніку, яку використовують як несуче коливання.

3) Аналітичний вираз для модульованого сигналу має наступний вигляд. Частота несучої визначається як f0
=100·Vk
.

Тобто позитивним імпульсам відповідають сигнали з частотою заповнення f0
, а негативним імпульсам – f1
.

4) Другому рівню повідомлення, представленого кодовим словом 0001101, відповідають часові діаграми модулюючого Uk
=0001101 (рис.2.5) та модульованого сигналу s(t) (рис.2.6).

Рисунок 2.5 - Часові діаграми модулюючого Uk

Рисунок 2.6 – часові діаграми модульованого сигналу

5) Вираз кореляційної функції модулюючого сигналу має наступний вигляд

де

Графік кореляційної функції модулюючого сигналу має наступний вигляд (рис.2.7)

Рисунок 2.7 - Графік кореляційної функції модулюючого сигналу

5) Вираз спектральної щільності потужності модулюючого сигналу має наступний вигляд

Графік спектральної щільності модулюючого сигналу має наступний вигляд (рис.2.8). Шкала частот в МГц.

Рисунок 2.8 - Графік спектральної щільності модулюючого сигналу

6) Практичну ширину енергетичного спектру модулюючого сигналу визначимо як

7) Амплітудний спектр ЧМ сигналу з розносом частот між сигналами, що відповідають двійковим одиниці та нулю і складає

представлено на рис.2.9.

Рисунок 2.9 – Амплітудний спектр ЧМ сигналу

Вигляд спектральної щільності потужності модульованого сигналу має наступний вигляд (рис.2.10). Шкала частот в МГц.

Рисунок 2.10 - Вигляд спектральної щільності потужності

8) Ширину енергетичного спектру модульованого ЧМ сигналу при передачі двійкових повідомлень визначимо як

Для забезпечення задовільного відтворення форми прийнятих сигналів ширина смуги пропускання каналу зв’язку повинна забезпечувати передачу всіх складових частотного спектра до третьої гармоніки частоти модуляції включно. Отже смуга пропускання каналу, що використовує сигнали з частотною модуляцією, повинна бути

2.5 Канал зв’язку

1) Потужність шуму в смузі частот каналу визначимо зі співвідношення

2) Нехай прийнятий сигнал має амплітуду 200 мВ. Тоді відношення сигнал-шум визначатиметься як

3) Пропускна здатність каналу

5) Ефективність використання пропускної здатності каналу визначимо як відношення продуктивності джерела до пропускної здатності каналу

2.6 Демодулятор

1) Алгоритм оптимального когерентного прийому за критерієм максимуму функції при рівноймовірних символах для каналу з білим гауссівським шумом можна записати у наступному вигляді

Причому y(t) – прийнятий сигнал, x(t) – очікуваний сигнал.

2) На рис.2.11 представлено демодулятор сигналів з ЧМ при передачі двійкових повідомлень на базі квазіоптимальної фільтрової обробки. Амплітудний обмежувач сигналів (АО) обмежує рівень прийнятого сигналу для виключення паразитної амплітудної модуляції. Смугові фільтри настроєні на відповідну смугу частот, що займають сигнали з частотами f0
та f1
. Амплітудний детектор (АД) виділяє обвідну сигналу на виході смугового фільтру. Фільтр низьких частот (ФНЧ) придушує залишки несучої і вищих гармонік на виході АД, тим самим наближає форму прийнятого сигналу до форми переданого.

Рисунок 2.11 - Демодулятор сигналів з ЧМ при передачі двійкових повідомлень

2) Повна ймовірність помилки для неоптимального прийому сигналів з ЧМ при відношенні сигнал/шум більше трьохвизначається за виразом

4)Очевидно, що для зменшення ймовірності помилки необхідно збільшувати енергію сигналу.

2.7 Декодер

1) Алгоритм виявлення помилок полягає в визначенні остачі від ділення кодової комбінації, що приймається F(x) на твірний багаточлен P(x), тобто у визначенні синдрому S(x). Нульове значення синдрому свідчить про відсутність помилки у прийнятій кодовій комбінації.

де H(x) – перевірочна матриця, яка для нашого випадку має наступний вигляд

Згідно варіанту завдання неспотворена кодова комбінація повідомлення 0001101. Якщо помилка виникає в і=1 розряді, то прийнята кодова комбінація матиме наступний вигляд 0001100.

При перемноженні матриць H(x) та

отриманий синдром матиме вигляд

що свідчить про наявність помилки в повідомлення.

2) Для побудови декодувального пристрою, що виправляє одноразову помилку, в схему необхідно включити детектор помилки. Детектор помилки настроєний на визначене значення остачі від ділення і у випадку її появи формує сигнал корекції спотвореного розряду.

Функціональна схема декодера завадостійкого циклічного коду представлена на рис.2.12. Дана схема виправляє помилку на другій позиції прийнятої кодової комбінації, якщо вона прийнята з помилкою. Включивши в дану схему детектори помилок і коригувальні пристрої для інших інформаційних символів, можна одержати декодувальний пристрій для виявлення і виправфлення будь-яких одноразових помилок у прийнятій кодовій комбінації.

Рисунок 2.12 – Функціональна схема декодера завадостійкого циклічного коду представлена

3) Для твірного багаточлена нашого випадку

степінь дорівнює k=3 і кількість членів, що входять до цього багаточлена також дорівнює z=3.

При незалежних помилках ймовірність невиявленої помилки складає

де Р0
– ймовірність помилки при демодуляції.

Зобразимо структурну схему ЦСПІ для заданого виду модуляції, побудованої в MATLAB(рис1) та опишемо процес, з детальним поясненням необхідності даної схеми.

Схема 1 - Структурна схема ЦСПІ

В першу чергу відмітимо те, що необхідним для передачі сигналу є сполучення необхідних елементів системи, які в свою чергу забезпечують достовірність при передачі інформації.

Щоб впевнитися, на скільки справляється із своїм завданням ЦСПІ, необхідним було її побудували, побудована в MATLAB

Містить в собі наступні етапи

1 – скориставшись бібліотеками Simulink, Basiccomm..

Логічно збираємо схему

2 – Описуємо її процес

Опишемо логічно процес, який відбувається в приведеній схемі

Джерело повідомлень формує сигнал будь якої форми, в тому числі неперервні та дискретні,а безперервні процеси можуть бути випадковими замість джерела повідомлень використаємо генератор одиничного імпульсу, зображений на схемі Step. Після того, як джерело повідомлень сформувало сигнал певної форми його одразу необхідно обробити з подальшим його перетворенням у форму модульованого сигналу.

Виконання цієї операції ми покладаємось на наступні елементи:

Quantizer – квантувач, формує повідомлення, поділивши його за квантами

Scope – осцилограф, на якому вже буде зображено сигналограми після квантування повідомлення

ConvolutionalEncoder – кодер, Який використовується як кодер каналу та разом з Quantizer-ером утворюють блок АЦП

Після розрахунку сигналу,та при його перетворенні у цифрову форму, тобто двійковій послідовності біполярних імпульсів,

Сигнал необхідно перетворити у модульований сигнал за відомим видом модуляції

Для цього використаємо

Modulator

Наступним, що необідно зробити, це його передати, відповідно використаємо суматор сигналів, на виході якого буде зображений сигнал y(t) = x(t)+n(t)

Де n(t) сигнал Гаусового шуму

GaussianNoiseGenerator

Після здійснення поширенні сигналу по лінії зв*язку

Його необхідно де модулювати та декодувати, з врахуванням відповідності при виборі модуляції

Операції такого характеру покладемо на елементи Demodulator, QuantizerDecod, які здійснюють перетворення і вивід сигналу на Scope1, який буде мати форму, відповідну до переданої

3 Аналіз отриманих результатів розрахунку

Вході виконання розрахунків окремих функціональних елементів цифрової системи передачі інформації були отримані наступні результати:

розрахований інтервал дискретизації становить 500 мкс або частота дискретизації 2 кГц, яка визначається частотним спектром випадкового процесу;

для двійкового кодування 16 рівнями необхідна розрядність АЦП повинна складати не менше 4 розряди;

середня ентропія джерела повідомлень складає 4 біт/повідомлення і є максимально можливою для даного випадку (вважаючи, що повідомлення рівно ймовірні);

розрахована продуктивність кодера становить 8000 символів/секунда;

розрахована тривалість двійкового коду складає 125 мкс;

обраний завадостійкий циклічний код дозволяє виправляти однократні помилки. Значення надмірності коду становить 0,43;

практична ширина енергетичного спектру модульованого сигналу становить 48 кГц;

при обраній амплітуді вхідного сигналу 200 мВ відношення сигнал/шум становить 6,94, пропускна здатність каналу при цьому складає 143,5 кГц, а ефективність його використання – 33%;

значення розрахованих ймовірностей помилки демодулятора становить 0,0037, а ймовірність невиявлення помилки складає 0,0036.

Висновки за результатами аналізу

За результатами аналізу отриманих в ході розрахунків параметрів функціональних елементів системи передачі інформації можна сформулювати наступні висновки:

1. невисоке значення частоти дискретизації та розрядності АЦП знижує вимоги до елементної бази системи;

2. обраний модулятор та демодулятор ЧМ сигналу мають досить просту та легко реалізовану структуру;

3. кодер та декодер циклічного коду можна побудувати повністю на цифрових інтегральних мікросхемах, що значно спрощує схемну реалізацію цих пристроїв;

4. для зменшення ймовірності помилки при демодуляції сигналу необхідно збільшувати енергію сигналу;

5. зменшення ймовірності не виявлення помилки при декодуванні повідомлення можна досягти шляхом збільшення надмірності коду.

Закінчення

Різноманітність галузей застосування систем передачі інформації і використовуваних у них каналів зв’язку обумовлює дуже широкий діапазон питань, пов’язаних зі специфікою побудови і використання різних типів цих систем. Специфіка конкретних систем повинна враховуватися при оцінці конкретних положень і висновків теорії передачі повідомлень та їх практичному використанні. Наприклад, правильна побудова системи передачі інформації неможлива без урахування досить повних відомостей про структуру і статистичні характеристики перешкод, що діють у застосовуваних каналах зв’язку.

Список використаної літератури

1.Андрощук Р.А. Основи теорії передачі інформації. Ч2.-Житомир.ЖВІРЕ, 2006.-168 с.

2.СіденкоВ.П. Основи теорії передачі інформації. Ч1-Житомир. ЖВІРЕ, 2002.-316 с.

3. ГОСТ 3008-95.