Система автоматического управления регулируемым электроприводом

p>

По полученному значению выбираем тахогенератор с :

.

Выбираем тахогенератор типа ТГ-04 ().

Коэффициент согласующего промежуточного усилителя в цепи ОС:

.

2.3 Расчет входного контура (задатчика интенсивности)

Для получения постоянного динамического тока якоря в переходных режимах система управления электропривода должна обеспечить постоянное ускорение двигателя. Это легко достигается с помощью задатчика интенсивности (рисунок 2.4). Принцип работы задатчика заключается в следующем. Входное постоянное напряжение, пропорциональное заданной скорости привода, заряжает конденсатор С, в цепи которого установлен транзистор VT1, регламентирующий зарядный ток конденсатора. При любой полярности входного напряжения требуемая полярность напряжения на электродах транзистора обеспечивается диодами моста VD1-VD4.

Благодаря включению транзистора по схеме с общей базой его коллекторные характеристики идут почти параллельно оси абсцисс и зарядный ток конденсатора С остается постоянным вплоть до очень малого значения напряжения на переходе коллектор-база. Величина зарядного тока регулируется током смещения через эммитерный переход. При этом напряжение на конденсаторе изменяется во времени согласно уравнению:

,

где UC
- напряжение на конденсаторе;

C - емкость зарядного (накопительного) конденсатора;

IЗ
- сила тока заряда конденсатора;

UЗ
- напряжение задания.

- время интегрирования, нарастания UЗ,

где - нарастание угловой скорости при разгоне от 0 до ;

- допустимое угловое ускорение.

Параметры (С и Uн
) зарядного конденсатора находятся из уравнения экспоненты:

.

Принимаем , тогда .

Из справочника [3] выбираем конденсатор типа К21-5 – 18 мкФ и резистор типа МЛТ номиналом 1кОм.

Величина зарядного тока:

.

Транзистор VT выбираем, исходя из значения и - КТ302А.

2.4 Построение упорной электромеханической характеристики РЭП в замкнутой системе

Значение угловой скорости определяется из уравнения статической характеристики для замкнутой САУ:

Рисунок 2.4.1 - Схема электрическая принципиальная входного каскада САУ РЭП (ЗИ)

1) Т1 (I = 0, ) – точка идеального холостого хода:

,

;

2) T2 (I = Iн
, ) – точка номинального режима:

,

;

3) Т3 (I = Iнас
,) – точка, в которой регулятор скорости переходит режим насыщения (обратная связь по скорости прекращает свое действие).

Iнас
= (1,3 - 1,4)Iн
= 60 А,

,

;

4) Т4 (I = Iотс
, ) – точка, в которой вступает в действие отсечка по току Iотс
= (1,7 – 1,8)Iн
= 75 А. Между точками 3 и 4 обратные связи не действуют, поэтому система по своему поведению аналогична разомкнутой САУ ЭП,

,

.

5) Т5 (I = Iст
,) – точка, в которой наступает стопорный режим: двигатель работает на упор при I=Iст
=2Iн
, а скорость равна нулю.

Общий вид упорной характеристики приведен на рисунке 2.4.2.

Рисунок 2.4.2 – Упорная электромеханическая характеристика замкнутой САУ ЭП

2.5 Расчет и выбор регуляторов скорости (PC) и тока (РТ) и их нелинейных звеньев

Выбор PC и зоны насыщения Н32 осуществляется в соответствии с рисунком 2.5.1.

Рисунок 2.5.1 - НЗ2 и РС: а) схема; б) статическая характеристика

Входное напряжение на НЗ2 определяется разностью между напряжением задания и сигналом обратной связи по скорости:

,

при скорости насыщения, когда происходит пробой стабистора VD, а регулятор входит в зону насыщения, и обратная связь по скорости перестает функционировать:

.

По значению Uср2
= Uпр
выбираем по справочнику [3] стабистор с Uпр
1 В – 2С107А (Uст.ном
= 0,7 В; Iст.ном
= 10 мА).

Напряжение на выходе регулятора скорости при ωнас
:

.

Реализация регулятора тока Kрт
и зоны нечувствительности в контуре тока Н31 осуществляется в соответствии со схемой (рисунок 2.5.2).

Рисунок 2.5.2 – НЗ1 и РТ: а) схема; б) статическая характеристика

Значение коэффициента обратной связи по току Кт
выбирается из соотношения

;

где Icт
– ток стопорения (Icт
= 2Iн
); Iотс
– ток отсечки; Uрс.нас.
– напряжение на выходе PC в режиме насыщения,

.

Сигнал обратной связи по току определяется разностью Uот
=Kт
×Icт
- Ucp1
, где Ucp1
- напряжение сравнения в Н31 – напряжение пробоя стабилитрона. Он должен уравновешиваться напряжением задания на вход контура тока, которое равно Uрс.нас.
Тогда напряжение сравнения:

.

Для осуществления отсечки по току принимаем стабилитроны на напряжение срабатывания - Д815Б (Uст.ном
= 6,8 В; Iст
= 50..1150 мА).

3. Динамика САУ РЭП

3.1 Составление структурной схемы в соответствии с заданным порядком астатизма и функциональным назначением ЭП

Проектируемый привод предназначен для реализации главного движения станка, следовательно, его основная задача – поддержание скорости соответственно заданной, то есть по своему функциональному назначению он относится к классу регулируемых электроприводов (РЭП), и основным регулируемым параметром для него является угловая скорость, а подчиненным – сила тока. Таким образом, основу структуры РЭП составят два контура управления:

- внутренний – контур тока (1К);

- внешний – контур скорости (2К).

Структурная схема РЭП представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Структурная схема САУ РЭП

Для определения параметров регуляторов тока и скорости воспользуемся методикой оптимизации по модульному оптимуму (настройка на технический оптимум) [4].

В качестве желаемых передаточных функций выбираем соответствующие апериодическому переходному процессу:

- для 1-го контура:

;

- для 2-го контура:

,

где .

Для определения передаточной функции регулятора тока запишем уравнение:

,

где - искомая передаточная функция регулятора тока;

- желаемая передаточная функция разомкнутого 1-го контура;

- передаточная функция, состоящая из реальных звеньев в разомкнутой системе;

- передаточная функция датчика тока.

Следовательно,

;

Получили передаточную функцию ПИ-регулятора тока. Аналогично производится синтез регулятора скорости:

,

где - искомая передаточная функция регулятора скорости;

- желаемая передаточная функция разомкнутого 2-го контура;

- передаточная функция, состоящая из реальных звеньев в разомкнутой системе;

- передаточная функция замкнутого внутреннего контура:

;

- передаточная функция датчика скорости.

;

;

Полученное значение коэффициента П-регулятора скорости очень мало, поэтому примем .

3.2 Расчет переходных процессов в РЭП

Переходный процесс по определенному параметру представляет собой графическое решение дифференциального уравнения, описывающего движение исследуемой системы по соответствующей координате. Поэтому переходные процессы по току и скорости в РЭП рассчитываются на основе решения соответствующих дифференциальных уравнений.

3.2.1 Составление дифференциальных уравнений в форме Коши и уравнений связи

Система дифференциальных уравнений составляется на основе структурной схемы, показанной на рисунке 3.1. На схеме выходные и выходные параметры звеньев, в знаменателе передаточных функций которых содержится оператор p
, обозначаются через и y
с соответствующими индексами. Нелинейные звенья НЗ1 и НЗ2 представлены в виде функций F1 и F2 соответственно. Дифференциальные уравнения, описывающие каждое из указанных звеньев, получают путем преобразования их передаточных функций. Уравнения, записанные в форме Коши, имеют следующий вид:

1) интегральная часть регулятора тока:

2) тиристорный преобразователь:

3) электрическая составляющая двигателя:

4) механическая составляющая двигателя:

Уравнения связей:

1)

2)

3)

4)

3.2.2 Составление таблицы исходных расчетных данных для реализации стандартных программ построения переходных процессов в РЭП

Для расчета переходных процессов по току и скорости с помощью стандартных программ составим таблицу исходных расчетных данных (таблица 3.2.2).

Таблица 3.2.2 – Исходные данные для программы «РЭП-СЭП»

Параметр	Обозначение	Значение	Наименование величины
tпп	Т	5 с	Время переходного процесса
КРС	КРС	0,2	КПУ2
КРТ	КРТ	0,338	КПУ1
КРТ.ИНТ	КРТ.ИНТ.	20,37	Коэффициент передачи интегрирующей части
КТП	КТП	48,75	Коэффициент передачи ТП
ТТП	ТТП	0,008 с	Постоянная времени ТП
КД1	КД1	0,38	Коэффициент передачи Д1 КД1 =1/RЯЦ
ТЭ	ТЯ	0,012 с	Электромагнитная постоянная времени
КД2	КД2	0,787	Коэффициент передачи Д2 КД2 =1/КФн
С	КФн	1,27	Коэффициент ЭДС
КТ	КРТ	0,08 В/А	Коэффициент обратной связи по току
КС	КОС.НЕОБХ.	0,063 В/с-1	Коэффициент обратной связи по скорости
UЗ	UЗ	10 В	Напряжение задания10 В
Ic	Ic	4,5 А	Статический ток нагрузки (0,1-0,15)Iн
UСР1	UСР1	5,98 В	Напряжение сравнения в НЗ1
UСР2	UСР2	0,102 В	Напряжение сравнения в НЗ2

3.3 Оценка качества регулирования в различных режимах работы

Согласно рассчитанным параметрам САУ РЭП с помощью программы MatLab строим переходные процессы по току и скорости при пуске (рисунок 3.3.1), торможении, набросе и снятии нагрузки (рисунок 3.3.2).

Рисунок 3.3.1 – Графики переходных процессов при пуске привода

Рисунок 3.3.2 – Переходные процессы в САУ РЭП при пуске, торможении, набросе и снятии нагрузки

Из графика (рисунки 3.3.1 и 3.3.2) определяем:

1) время переходного процесса: tпп
= 0,608 с;

2) перерегулирование:

- при пуске:

;

- при набросе нагрузки:

.

3) статическая погрешность:

,

.

Полученные значения показателей динамики САУ РЭП свидетельствуют о том, что в целом система соответствует заданным требованиям устойчивости и точности.

4. Расчет цифрового электропривода (ЦЭП)

4.1 Определение периода дискретного времени управления в ЦЭП

Проектирование средств сопряжения микропроцессорной системы с объектом связано с определением конкретных величин, обеспечивающих требуемые показатели работы цифрового электропривода (ЦЭП) по точности и быстродействию, которые зависят от периода дискретности Т0
времени управления в ЦЭП.

Существует несколько способов определения периода дискретности [4], которые выбираются, исходя из заданных требований к качеству работы привода:

1) для электропривода с тиристорным преобразователем:

,

где m – число фаз системы питания;

fс
– частота питающей сети, ,

;

2) по порядку астатизма:

где - порядок астатизма, ;

- допускаемая ошибка, ;

а – линейное ускорение:

,

r – радиус тела вращения, ;

- заданное угловое ускорение, ,

;

;

3) по требуемой точности:

где – порядок экстраполяции для данного цифрового электропривода,

.

Ориентируясь на минимальное значение, выбираем .

4.2 Составление функциональной и структурной схемы ЦЭП

ЦЭП включает в себя следующие функциональные элементы:

- вычислительное устройство (на базе микропроцессора или микроконтроллера, МП), выполняющее функцию сумматора и реализующее алгоритм цифрового регулирования (ЦР);

- цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) – фиксатор (экстраполятор нулевого порядка);

- аналоговая часть – исходный регулируемый электропривод (РЭП) с контурами тока и скорости.

Функциональная схема ЦЭП показана на рисунке 4.2.1.

Рисунок 4.2.1 – Функциональная схема ЦЭП

В соответствии с функциональной схемой составляем структурную схему ЦЭП (рисунок 4.2.2). Вычислительное устройство представлено на ней блоком суммирования и передаточной функцией регулятора D(z), которую в последствии необходимо определить, исходя из требований устойчивости и повышения точности работы привода. Неизменяемая часть ЦЭП описывается произведением передаточных функций ЦАП, который на структурной схеме обозначен передаточной функцией фиксатора

,

и аналоговой системы :

.

Рисунок 4.2.2 – Структурная схема ЦЭП

Структурная схема ЦЭП в дискретной форме представлена на рисунке 4.2.3. Дискретная передаточная функция фиксатора на ней представлена в виде .

Рисунок 4.2.3 – Структурная схема ЦЭП в дискретной форме

4.3 Синтез регулятора в ЦЭП

4.3.1 Составление дискретной передаточной функции неизменяемой части ЦЭП

Чтобы упростить математическое описание процессов, происходящих в электрических цепях тиристорного преобразователя и якорной цепи, рассмотрим их совместно, выразив одной передаточной функцией формирователя тока [5]:

,

где - коэффициент передачи по току;

- относительная длительность импульса тока ();

- целое число периодов дискретности , на которое запаздывает импульс тока относительно времени подачи управляющего сигнала ();

- дробная часть периода дискретности , характеризующая величину запаздывания импульса тока ().

В дальнейших расчетах принимаем , , .

Передаточная функция оставшейся механической части двигателя:

,

где - коэффициент передачи механической части двигателя, а - механическая постоянная привода.

Таким образом, не учитывая нелинейности и внутренние обратные связи для упрощения вычислительных операций, можем записать передаточную функцию РЭП, которая с достаточной точностью описывает процессы в аналоговой системе:

.

Обозначим произведение всех постоянных коэффициентов как

,

тогда

.

Передаточная функция неизменяемой части с учетом фиксатора:

;

.

Определим дискретную передаточную функцию приведенной неизменяемой части при и , учитывая, что в описании неизменяемой части имеются элементы запаздывания вида , для которых следует применять модифицированное z-преобразование [6]:

.

Рассмотрим множители полученного выражения более детально:

1) =,

где , соответственно, .

2) ,

где и , соответственно, .

3) ,

где и , соответственно,

Тогда

Обозначим

, ;

,

Таким образом, передаточная функция приведенной неизменяемой части:

;

.

Из анализа исходной аналоговой системы . Подставив значения получим:

;

.

4.3.2 Определение желаемой дискретной передаточной функции

Основой для синтеза регулятора скорости являются заданные статические и динамические параметры САУ электропривода, по которым определяется желаемая дискретная частотная характеристика системы . Зная частотную характеристику неизменяемой части системы , можем определить частотную характеристику регулятора как

.

Тип желаемой частотной характеристики зависит от требуемого порядка астатизма. В справочниках [7, 8] приводится несколько видов типовых ЛАЧХ, которые полностью определяются заданием четырех величин: коэффициента усиления и трех сопрягающих частот. Один из возможных вариантов желаемой характеристики приведен на рисунке 4.3.2. Описывается она следующим выражением:

Рисунок 4.3.2 – Желаемая логарифмическая частотная характеристика

Значения параметров выбранной желаемой частотной характеристике рассчитываются следующим образом:

1) эквивалентная частота гармонического управляющего воздействия:

;

с-1
;

2) коэффициент передачи разомкнутой системы

;

, с-1
;

3) сопрягающая частота , для которой в низкочастотной области справедливо допущение : с-1
;

4) базовая частота запретной области ЛАЧХ :

;

с-1
;

5) сопрягающую частоту определяем по показателю колебательности , приняв М=1,2:

,

с-1
;

6) третья сопрягающая частота

;

с-1
;

7) постоянные времени , :

; с-1
;

; с-1
.

Таким образом, желаемая дискретная частотная характеристика описывается следующим выражением:

.

Воспользовавшись формулой

,

перейдем в дискретную область:

4.3.3Определение дискретной передаточной функции регулятора

Зная дискретные передаточные функции желаемой системы и исходной системы, можно найти дискретную передаточную функцию регулятора из отношения

.

В результате мы получим выражение, не менее, чем третьей степени, не очень удобное для программной реализации и дальнейшей настройки, поэтому в качестве регулятора будем использовать типовой ПИД-регулятор, коэффициенты которого определяются на основе параметров, рассчитанных в пункте 4.3.2.

Дискретная передаточная функция ПИД-регулятора описывается выражением:

,

где - коэффициент пропорциональной составляющей регулятора:

;

- коэффициент интегральной составляющей регулятора:

;

- коэффициент дифференциальной составляющей регулятора:

.

Таким образом, передаточная функция ПИД-регулятора:

.

4.4 Оценка качества регулирования в ЦЭП

Для анализа динамики ЦЭП используем Matlab. Структурная схема САУ ЦЭП с ПИД-регулятором приведена на рисунке 4.4.1, а реакция ее на ступенчатое воздействие – на рисунке 4.4.2.

Из графика (рисунок 4.4.2) определяем:

1) время переходного процесса: tпп
= 0,106 с;

2) перерегулирование:

.

3) статическая погрешность:

.

Таким образом, введение цифрового контура позволило улучшить динамические характеристики привода в сравнении с исходной системой.

Рисунок 4.4.1 – Структурная схема САУ ЦЭП с ПИД-регулятором

Рисунок 4.4.2 – Переходной процесс в САУ ЦЭП

4.5 Выбор цифровых датчиков и
средств сопряжения микроконтроллера (МК) с измерительными преобразователями и исполнительными органами

В настоящее время в цифровых системах находят практическое применение четыре основных типа устройств измерения скорости вращения [9]:

1) С помощью импульсных преобразователей, на выходе которых частота следования импульсов пропорциональна измеряемой скорости вращения. В основе построения подобных измерителей лежат различные принципы генерации импульсов, например фотоэлектрический, индукционный и др.

2) С помощью кварцевого генератора генерируются импульсы, а схемно обеспечивается измерение количества этих импульсов за промежуток времени между двумя импульсами от тахогенератора.

3) С помощью аналоговых тахогенераторов с последующим преобразованием напряжения тахогенератора в тот или иной цифровой код.

4) С использованием специальных фазовых преобразователей, а также сельсинов или вращающихся трансформаторов, работающих в режиме фазовращателя, с последующим преобразованием информации, заключенной в фазе напряжения, в сигнал, пропорциональный измеряемой скорости вращения.

Воспользуемся комбинированным способом измерения скорости в цифровом контуре, предложенным в источнике [10], когда для уменьшения доли мощности микро-ЭВМ, расходуемой на выполнение операций по измерению скорости, счет импульсов и измерение временных интервалов производится - аппаратно, а управление счетом и вычисление скорости по данным счетчика и значению периода измерения Тф
– программно.

Структурная схема измерения углового перемещения показана на рисунке 4.5.1. Процесс измерения синхронизируется импульсами RST_CT и SYS_IN. По сигналу RST_CT с датчика синхронизации очищаются счетчики импульсов и взводится триггер Т. Счетчик СТ1 начинает счет импульсов эталонного генератора Г. При равенстве двоичного числа на выходе СТ1 заданному значению Тф
устройство сравнения кодов — компаратор К выдает импульс, устанавливающие триггер Т в нулевое положение. В процессе же счета временного интервала на выходе взведенного триггера установлена логическая единица, открывающая доступ импульсов от импульсного датчика углового перемещения на вход счетчика СТ2.

Информация от счетчика СТ2 по сигналу SYNC_IN переписывается в буферный регистр БР. Следом за SYNC_IN внешнее устройство вырабатывает импульс RST_CT и процесс измерения углового перемещения повторяется. В интервале времени между импульсами RST_CT н SYNC_IN микро-ЭВМ обращается к буферному регистру, считывает записанную в нем информацию и вычисляет среднее значение скорости.

Величина Тф
вводится в аппаратную часть с помощью микро-ЭВМ.

Рисунок 4.5.1 – Структурная схема блока счета импульсов датчика углового перемещения

Для реализации устройства, показанного на рисунке 4.8 используются следующие стандартные ИМС: двоичные счетчики К155ИЕ5, компаратор кода 134СП1, RS-триггер К155ТР2, регистр К555ИР23, логические элементы К155ЛИ1, К155ЛА3.

В качестве измерительного устройства используем импульсный датчик угловых перемещений типа ROD-428 c частотой считывания до 300 кГц, он имеет повышенную ударо- и вибростойкость, средства подавления паразитных сигналов. Uпит
=5 В, D х L - 0 58 х 72, мм присоединительный вал Ø 6 мм.

Для преобразования кода регулируемого в ЦЭП параметра в аналоговый сигнал используем восьмиразрядный быстродействующий АЦП типа К1118ПА3.

Структурная схема ЦЭП с устройствами сопряжения приведена на рисунке 4.5.2.

Рисунок 4.5.2 - Структурная схема ЦЭП с устройствами сопряжения

5. Сравнение качества регулирования аналоговой и цифровой САУ ЭП

В результате введения цифрового контура в САУ РЭП удалось улучшить динамические характеристики системы. Так, время, за которое достигается установившееся значение выходной величины, в аналоговом РЭП составляет 0,608 с, а в ЦЭП оно уменьшается до 0,106 с. Также удалось уменьшить перерегулирование с 11,1% до 10,4%. Причем, в случае с ЦЭП получен чистый апериодический процесс, без каких-либо колебаний.

Но основное преимущество, которое дает цифровой контур, построенный на базе микроконтроллера – это гибкость, то есть возможность изменения настроек регулятора при изменении параметров аналоговой части системы без переналадки аппаратной части, путем внесения небольших изменений в управляющую программу.

Выводы

Основной задачей данного курсового проекта являлось проектирования регулируемого электропривода главного движения станка. В ходе ее решения были пройдены следующие этапы.

Во-первых, расчет и выбор компонентов силовой части привода. Существуют различные методики выбора силового трансформатора, тиристорных комплектов, но все они сводятся к одному – обеспечить оптимальный режим питания двигателя, при котором затраты энергии будут минимальны, но в то же время должен обеспечиваться максимальный необходимый динамический запас по напряжению, обеспечивающий стабильность характеристик привода в переходных режимах. Результатом этой части работы является выбор комплектного тиристорного преобразователя, соответствующего рассчитанным характеристикам.

Во-вторых, исследование статических характеристик привода – обеспечивает ли он необходимый диапазон регулирования скорости и ее стабильность при различных нагрузках, и, соответственно, поиск оптимальной системы питания, расчет параметров настройки регуляторов для получения максимально жесткой электромеханической характеристики. На данном этапе осуществлен переход от простой схемы «двигатель – источник питания (сеть или ТП)» к полноценной замкнутой автоматической системе управления электроприводом (САУ ЭП), включающей в себя два контура управления: внутренний – токовый, внешний – по скорости. Таким образом реализуется идея подчиненного регулирования с последовательной коррекцией: регуляторы тока и скорости включены последовательно, как последовательные корректирующие звенья, обработка сигнала в них производится с учетом влияния всех обратных связей (ОС). При проектировании использовался также принцип задержанных ОС, когда они действуют в определенном интервале изменения регулируемого параметра, свидетельством этого является вид упорной электромеханической характеристики.

В-третьих, исследована динамика привода в различных режимах работы: пуск, торможение, наброс и снятие нагрузки. На данном этапе основным являлось правильно определить настройки регуляторов, чтобы обеспечить максимальное быстродействие при минимальном перерегулировании и сохранении устойчивости. Одним из способов определения параметров регуляторов является метод технического оптимума (использовавшийся в данном курсовом проекте). В целом он позволил получить систему с достаточно высокими динамическими показателями.

Для повышения точности регулирования, добавления гибкости системе управления и возможности объединения с какими-либо другими объектами в единый программно управляемый производственный комплекс в САУ РЭП введен еще один контур – цифровой, построенный на базе микроконтроллера со всеми необходимыми средствами сопряжения.

Перечень ссылок

1 Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине "Автоматизированный электропривод" для студентов специальности 7.092501 /Сост. И.М. Сагайда, О.В. Субботин - Краматорск: ДГМА, 2004 – 112с.

2 Справочник по автоматизированному электроприводу /Под ред. В.А. Елисеева и А.В. Шинянского. - M.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 с.

3 Терещук Р.М., Терещук К.М., Седов С.А. Справочник радиолюбителя. – К.: Наукова думка, 1981

4 Конспект лекций по курсу «Автоматизированный электропривод» (для студентов специальности 7.092501) /Сост. О.В. Субботин - Краматорск: ДГМА, 2003 – 96с.

5 Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Идентификация и моделирование технологических объектов» (для студентов направления 6.0925, «Автоматизация и компьютерно-интегрированные технологии») (Сост. А.А. Сердюк. – Краматорск: ДГМА, 2003 – 18 с.

6 Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1972. – 768 с.

7 Бесекерский В.А. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1969. - 588 с.

8 Робототехника и гибкие автоматизированные производства. В 9-ти кн. Кн. 2. Приводы робототехнических систем: Учеб. пособие для втузов / Ж.П. Ахромеев, Н.Д. Дмитриева и др.; Под ред. И.М. Макарова. – М.: Высш. шк., 1986. -175 с.

9 Батоварин А.А. Цифровые системы управления электроприводами. Л.: Энергия, 1977. – 256 с.

10 Файнштейн В.Г., Файнштейн Э.Г. Микропроцессорные системы управления тиристорными электроприводами/ Под. ред. О.В. Слежановского -М.: Энергоатомиздат, 1986. – 240 с.