Содержание
1 Цель курсового проектирования
2 Задачи курсового проектирования
3 Расчетная часть курсового проектирования
1
Цель курсового проектирования
Целью курсового проекта является решение комплексной задачи, охватывающей основные разделы дисциплины «Цифровая электроника» и заключающейся в выполнении схемотехнического проектирования устройства, выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации.
Объектом курсового проектирования являются синхронные пересчетные схемы.
2
Задачи курсового проектирования
В процессе работы над курсовым проектом должны быть рассмотрены и решены следующие задачи:
1) синтез структуры проектируемого устройства;
2) анализ сложности проектируемого устройства и выбор типа триггера, использование которого для реализации устройства позволяет минимизировать его сложность;
3) синтез триггерного устройства выбранного типа.
3 Расчетная часть курсового проектирования
Задача проектирования: спроектировать устройство, выполняющее функцию восьмиразрядного синхронного реверсивного сдвигающего регистра и синхронной реверсивной пересчетной схемы.
Таблица 1: Условные обозначения типов переходов переменной
| Значения в момент времени t |
Значения в момент времени t+1 |
Тип переходов |
Условные обозначения перехода |
| 0 |
0 |
00 |
0 |
| 0 |
1 |
01 |
|
| 1 |
0 |
10 |
|
| 1 |
1 |
11 |
1 |
Таблица 2: Описание реверсивного сдвигающего регистра
| № состояния |
t |
t+1 |
|
|||
| y |
|
|
|
|
||
| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
| 3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
| 4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
| 7 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
| 8 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 9 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 10 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 11 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
| 12 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
| 13 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
| 14 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
| 15 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Карта Карно: - карта
| y |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 |
0 |
0 |
|
0 |
| 01 |
|
|
|
0 |
| 11 |
1 |
1 |
1 |
|
| 10 |
|
|
1 |
|
Таблица 3: Словарное описание триггеров
D
и
JK
– типов
| Q |
D - триггер |
JK - триггер |
| D |
J K |
|
| 0 |
0 |
0 X |
| 1 |
1 |
X 0 |
|
|
1 |
1 X |
|
|
0 |
X 1 |
Карты Карно
- карта
- карта
- карта
После склеивания получаются следующие выражения:
= +
= +
= +
Если доказать, что + = 1, а, следовательно, = , то при построении схемы управления достаточно разработать только схему для J входа, а на K вход подать инвертированный J сигнал с выхода этой схемы, что позволяет получить выигрыш в аппаратной реализации.
+ = + + + = ( + ) + ( + ) = 1
Преобразование в базис И-НЕ:
= + =
= + = (*)
Далее проводится оценка сложности комбинационной схемы управления (КСУ):
1- если в схеме используется прямой вход
2- если в схеме используется инверсный вход
S = (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) + (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 14
S = (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 7
Так как S > S, следовательно, целесообразно использование триггера D-типа.
Для построения схемы сдвигающего регистра, требуется определить выражения, отражающие логику формирования входных сигналов каждого разряда, учитывая кольцевую структуру регистра. Чтобы получить искомые выражения необходимо вместо индексов у переменных в формуле (*) подставить значения, соответствующие номерам разрядов от 1 до 8, при этом, если результат вычислений значения индекса окажется меньше или равен 0, то к результату следуе
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Проектирование триггерного устройства. Исходными данными для проектирования являются функция внешних переходов триггера и условия переключения его выходного сигнала по отношению к синхросигналу С.
Таблица 4: Таблица внешних переходов
D
триггера
| D |
|
|
|
| 0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
|
| 1 |
0 |
1 |
|
| 1 |
1 |
1 |
1 |
Описание работы триггера можно представить в виде таблицы внутренних состояний и переходов триггерного устройства.
Таблица 5: Таблица внутренних состояний и переходов триггерного устройства
| № состояния |
Состояние сигналов CD |
Q выхода |
|||
| 00 |
01 |
11 |
10 |
||
| 1 |
(1) |
2 |
- |
4 |
0 |
| 2 |
1 |
(2) |
3 |
- |
0 |
| 3 |
- |
6 |
(3) |
- |
0 |
| 4 |
1 |
- |
- |
(4) |
0 |
| 5 |
(5) |
6 |
- |
8 |
1 |
| 6 |
5 |
(6) |
7 |
- |
1 |
| 7 |
- |
6 |
(7) |
- |
1 |
| 8 |
1 |
- |
- |
(8) |
1 |
Количество внутренних состояний можно сократить, объединяя строки таблицы. В данном случае наиболее целесообразным является объединение строк (1, 2, 4), (3), (5, 6, 7), (8).
Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов D триггера имеет следующий вид:
Таблица 6
| № состояния |
Состояние сигналов CD |
Q выхода |
|||
| 0 |
1 |
11 |
10 |
||
| 1, 2, 4 |
(1) |
(2) |
3 |
(4) |
0 |
| 3 |
- |
6 |
3 |
- |
0 |
| 5, 6, 7 |
(5) |
(6) |
(7) |
8 |
1 |
| 8 |
1 |
- |
- |
(8) |
1 |
Преобразуем таблицу 6 в соответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 7. Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (S) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как и .
Эту операцию необходимо выполнить таким образом, чтобы в триггере не возникали критические состязания между сигналами обратных связей (состязания, приводящие к несанкционированным переходам тирггера из состояния в состояние). Эти состязания будут устранены, если коды соседних состояний будут отличаться значениями не более, чем в одном из разрядов, т. е. переходы между соседними внутренними состояниями будут реализованы изменением только одной внутренней переменной. Составим граф переходов, отвечающий этому требованию, где 00, 01, 11, 10 – коды внутренних состояний 1, 2, 3, 4 соответственно. Эти коды определяются значениями переменных и , например, код 01 соответствует значениям = 0 и = 1.
Граф переходов для 2-х переменных имеет следующий вид:
Минимизированная таблица 7 имеет следующий вид:
Таблица 7
| № состояния |
Состояние сигналов CD |
Q выхода |
|||
| 0 |
1 |
11 |
10 |
||
| 1, 2, 4 |
(1) |
(1) |
2 |
(1) |
0 |
| 3 |
- |
3 |
(2) |
- |
0 |
| 5, 6, 7 |
(3) |
(3) |
(3) |
4 |
1 |
| 8 |
1 |
- |
- |
(4) |
1 |
Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (4) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как и . Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных , .
В соответствии с выбранным вариантом кодирования состояний триггера, минимизированная таблица D – триггера будет представлять собой совокупность 2-х таблиц, каждая из которых определяет одну из функций или .
Таблица 8
| Код внутр. состояния |
CD |
Q выхода |
|||
| 00 |
00 |
00 |
01 |
00 |
0 |
| 01 |
- |
11 |
01 |
- |
0 |
| 11 |
11 |
11 |
11 |
10 |
1 |
| 10 |
00 |
- |
- |
10 |
1 |
Кодированная таблица переходов (таблица 8) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которых определяет одну из функций и . Данные этой таблицы позволяют описать поведение переменных и в виде карт Карно:
для
для
После проведения склеивания в картах Карно, необходимо определить выражения для и :
= + +
= + +
= +
Полученные уравнения позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением схемы необходимо преобразовать уравнения в требуемый базис, предварительно вынеся за скобки и . В базисе И-НЕ эти выражения будут иметь следующий вид:
=
=
Схема проектируемого D триггера, построенного по полученным выражениям с использованием логических элементов 2И-НЕ имеет следующий вид: