Расчёт основных метрологических величин

Федеральное Агентство Железнодорожного Транспорта

Иркутский Государственный Университет Путей Сообщения

Кафедра: ТОЭ

Дисциплина: «Метрология, стандартизация и сертификация»

Курсовая работа на тему

«Расчёт основных метрологических величин»

Вариант № 39

Выполнил: ст. гр. ЭНС-04-2-2

Макаренко В.Н.

Проверил:
преподаватель

Жигулина Е.Н.

Иркутск 2008 г.

Задача №1

Погрешности средств измерений

Номинальный режим электроустановки постоянного тока характеризуется напряжением Uи током I, измерение которых может быть произведено вольтметрами V или V и амперметрами А или А. Значения напряжения U, тока I и характеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице 1.1.

Необходимо:

а) из двух вольтметров и двух амперметров выбрать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую возможную относительную погрешность;

б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;

в) определить возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.

Таблица 1.1

Группа	Величина			Вариант
				39
А	Напряжение U,В			110
	Вольтметры	V	Класс точности Предел измерения U,В	1.0 300
		V	Класс точности Предел измерения U,В	2,5 250
Б	Ток I, А			6,3
	Амперметры	А	Класс точности Предел измерения I,А	4 7,5
		А	Класс точности Предел измерения I,А	1,5 30

а)Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра:

[%][%]

б)Найдём относительную погрешность в процентах

Из двух амперметров выбираем А1 так как .

Из двух вольтметров выбираем V2 так как .

2.
Определим пределы в которых могут находится действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами:

Для V2 В В

Для А1 А А

3.
определим возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.

Для A1 иV2:

Задача №2

Определение погрешности результата косвенных измерений

Для измерения сопротивления или мощности косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Определить:

а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов;

б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;

в) абсолютную погрешность косвенного метода;

г) относительную погрешность измерения;

д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.

Наименование заданной величины	Значение величины
Предел измерения U,В	300
Класс точности ,%	0,5
Показания вольтметра U, В	290
Предел измерения I, А	3
Класс точности ,%	1,5
Показание амперметра I, А	1

Методические указания

При косвенных измерениях искомое значение величины y находится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами x, x, ……x, измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.

Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра определяются:

I = ,

U=

где - приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора;

I, U- номинальное значение тока и напряжения;

Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата косвенных измерений:

Функция y	Погрешности
абсолютная - y	Относительная - y
x* x
x/ x

где x , x - измеренные значения электрических величин; , - максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений x , x.Функция x * x

используется в задаче для расчета погрешности косвенного измерения мощности, функцияx/ x - то же для сопротивлений.

Результаты вычислений сопротивлений и мощности сводятся в таблицу:

U, В	I, A	U, B	I, A	P, Вт	R,Ом			Р+Р, Вт	R+R, Ом
300	1	1,5	0,045	13.05	13.05	0,005		290 13.05	290±13.05

Расчет

1) значение мощности и сопротивления по показаниям приборов

Р = UI = = 290 Вт;

2) предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:

амперметра - I = = = 0,045 А;

вольтметраU= = = 1,5 В;

3) абсолютная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:

Р= Вт;

Ом

4) относительная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:

= = 0,005;

;

5) действительное значение мощности Р = (290 13.05) Вт.

действительное значение сопротивления R=(290±13.05) Ом

Задача №3

Применение масштабных измерительных преобразователей для измерения тока и напряжения

Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток I и напряжение U и имеет шкалу на делений. Необходимо :

а) составить схему включения ИМ с шунтом и дать вывод формулы R;

б) определить постоянную ИМ по току С, величину сопротивления шунта Rи постоянную амперметра С, если этим прибором нужно измерять ток I;

в) определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока I;

г) составить схему включения ИМ с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы R;

д) определить постоянную ИМ по напряжению С, величину добавочного сопротивления R и постоянную вольтметра С, если этим прибором нужно намерять напряжение U;

е) определить мощность, потребляемую вольтметром при номинальном значении напряжения U.

Наименование заданной величины	Значение величины
Напряжение U,мВ	75
Ток I, мА	15
Число делений , дел.	150
Напряжение U, В	50
Ток I, А	30

Методические указания

Масштабный измерительный преобразователь предназначен для изменения значения измеряемой величины в заданное число раз.

Для расширения диапазона измерения измерительных приборов по напряжению и току применяют измерительные трансформаторы, добавочные сопротивления и шунты.

Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения применяют для расширения диапазона измерения электромагнитных, электродинамических, индукционных приборов по току и напряжению, а также для обеспечения безопасности измерений при высоком напряжении.

Шунты применяются для расширения диапазона измерения магнитоэлектрических измерительных приборов по току. Сопротивление индивидуального шунта рассчитывается по формуле:

R=

Где R- сопротивление измерительного прибора магнитоэлектрической системы;

N = I/ I- коэффициент шунтирования;

I,I-предел измерения прибора с шунтом и без него.

Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения.

Индивидуальный добавочный резистор рассчитывается по формуле :

R = R(m-1) , где m= U/ U- коэффициент преобразования напряжений;

U,U- пределы измерения прибора с добавочным резистором и без него.

а) Схема включения измерительного механизма с шунтом.

б) Ом

Ом

мА/ дел

А/ дел

в) Мощность потребляемая амперметром при номинальном значении тока Iн.

Вт

г) Схема включения измерительного механизма с добавочным сопротивлением.

д) Ом

Ом

мВ/дел

В/дел

е) Мощность потребляемая вольтметром при номинальном напряжении

Вт

Результаты сводятся в таблицу:

R, Ом	С,мА/дел.	С,А/дел.	Р, Вт	R,Ом	С,мВ/дел	С,В/дел	Р,Вт
0,002	0,1	0,2	2.25	3325	0,5	0,33	0.75

Наименование величин	Единица измерения	Значение величин
Номинальное напряжение сети U	В	15000
Линейный ток I	А	15
Расстояние от измерительных приборов до трансформатора l	м	23

Провод медный, сечением S = 2,5 мм

Измерительные трансформаторы тока

Тип	Номинальный ток, А		Класс точности	Номинальная нагрузка, Ом	Коэффициент мощности cos
	первичный	вторичный
1	2	3	4	5	6
И532	15	1	0,05-0,5	15	1

Измерительные трансформаторы напряжения

Тип	Номинальное напряжение		Класс точности	Номинальная мощность нагрузки вторичной цепи, В*А	Коэффициент мощности cos
	Первичное, кВ	Вторичное, В
И510	15	100	0.1	15	0.8-1

Амперметр –Э514/1

I ,А	,%	R ,Ом	f ,Гц
1	0.5	0.035	40-100

Фазометр Д120

I ,А		Rпосл,Ом	f,Гц	U,В	Rпар,Ом
5	1,5	0,12	50	127	2500

Счётчик СО-И445/4Т

I,А		Rпосл,Ом	f,Гц	U,В	Rпар,Ом
2,5	2,0	0,25	50	110	8000

Вольтметр - Э515/3

,%	R ,Ом	f ,Гц	U ,В
0,5	10000	40-100	75

Найдём сопротивление поводов по формуле.

Проверим выполняется ли условие обеспечения правильности работы трансформаторов. Для обеспечения правильности работы трансформаторов тока необходимо, чтобы общее сопротивление всех проводов и обмоток приборов во вторичной цепи не превышало номинальной нагрузки.

Для обеспечения правильности работы трансформаторов напряжения необходимо, чтобы мощность приборов при номинальном напряжении не превышало номинальной мощности трансформатора.

ИТТ1

Rт=15 Ом Ом Ом

Ом

Rт

ИТТ2

Rт=15 Ом

Ом ОмОм

Ом

Rт

ИТН1

Вт Вт

Вт

Вт

ИТН2

Вт Вт Вт

Вт

Задача№5.

Измерение несинусоидального напряжения.

Необходимо измерить несинусоидальное напряжение с помощью аналоговых измерительных приборов, определить на какое число

делений шкалы отклонятся измерительные приборы при определении соответствующих напряжений.

Наименование величины	Вариант №39
Напряжение Um, В	190
Напряжение U1m, В	115
Напряжение U3m, В	16
Угол β3m, рад.

Задано два вида напряжения:

(1)

(2)

Напряжение вида (1) измерено вольтметрами электродинамической и детекторной (выпрямительной) систем. Вольтметры имеют одинаковые напряжение Uн=300 В и шкалы с одинаковым числом делений дел.

Напряжение вида (2) измерено вольтметром пикового значения с открытым входом и вольтметром магнитоэлектрической системы. Вольтметры имеют одинаковые номинальные напряжения Uн=300 и шкалы с одинаковым числом делений дел.

Решение:

1.

Электродинамическая система.

Действующее напряжение несинусоидального напряжения, определяется по формуле:

В

В/дел

дел.

2.

Детекторная система.

Среднее значение несинусоидального напряжения определяется по формуле:

В

Действующее напряжение несинусоидального напряжения, определяется по формуле:

В/дел.

дел.

3.

Электронный вольтметр пикового значения с открытым входом (пропускает постоянную составляющую и реагирует на амплитудное значение).

Определяем действующее значение несинусоидального сигнала.

Определяем коэффициент амплитуды несинусоидального сигнала.

где:

Значение постоянной прибора при несинусоидальном напряжении.

В/дел.

дел.

4.

Магнитоэлектрическая система.

В В/дел

дел.

Наименование измерительной системы	CU, В/дел	C’U, В/дел	, дел.
Электродинамическая	2	34,185
Детекторная		2,17	26,12
Магнитоэлектрическая		47,5
Электронная		0,79	137,5

Задание №6

Определение угловой погрешности ваттметра.

1. Привидите векторные диаграммы электродинамического ваттметра, включенного в цепь переменного однофазного тока с активно-индуктивной и активно-ёмкостной нагрузками и схему включения ваттметра.

2. Привидите вывод формулы относительной угловой погрешности электродинамического ваттметра и дайте её анализ.

3. Вычислите угловую погрешность электродинамического ваттметра активной мощности для отношения паралелльной цепи ваттметра и значение косинуса угла сдвига между током и напряжением в измеряемой цепи.

Исходные данные:

Наименование	Вариант №39
	0,0314
	0,3

1.
Схема включения ваттметра:

Рис. 1.

Векторные диаграммы электродинамического ваттметра.

Рис.2.

На рисунке 2 приведены векторные диаграммы электродинамического ваттметра, включенного в цепь переменного однофазного тока с активно-индуктивной (рис. 2б) и активно-ёмкостной ( рис. 2а) нагрузками.

2.
Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 2, б построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор Iu параллельной цепи отстает от вектора U на угол вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.

На основании формулы:

имеем

-где . Ток в параллельной цепи ваттметра

.

Принимая , получим

(1)

Из выражения (1) следует, что ваттметр правильно измеряет мощность в двух случаях: при и . Условие может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей ёмкости, как это показано штриховой линией на рис.1. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие нарушается.

При ваттметр измеряет мощность с погрешностью , которая носит название угловой погрешности.

При малом значении угла ( обычно составляет не более 40), т.е.

При относительная погрешность

Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Zн чисто активной, тогда погрешность будет обусловлена потреблением мощности катушками ваттметра.

3.
,