СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Список условных обозначений
Задание на работу
Реферат
1 Выбор петлевого коэффициента передачи (добротности) системы
2 Коррекция системы
3 Расчет С.К.О ошибки слежения
4 Анализ срыва слежения
Заключение
ВВЕДЕНИЕ
Объектом курсового проектирования является система радиоавтоматики (следящая радиотехническая система), осуществляющая выделение какого-либо параметра радиотехнического сигнала с использованием принципа обратной связи.
Перечень исходных данных и требуемых значений показателей качества формулируются преподавателем – руководителем курсовой работы и может быть различным в зависимости от концепции руководителя.
В качестве исходных данных задается тип следящей радиотехнической системы, порядок ее астатизма, постоянная времени простого инерционного звена, полоса пропускания радиоприемного устройства, максимальное значение отношения мощностей сигнала и помехи на выходе линейной части радиоприемного устройства, форма радиосигнала, используемого в системе, и его параметры, тип обработки – аналоговая или цифровая. В качестве характеристик воздействия фигурируют максимальные значения скорости и ускорения параметра сигнала, за которым следит система.
Целью проектирования является расчет основных параметров системы, удовлетворяющих системе заданных показателей качества. К числу таких показателей относится точность слежения, определяемая значениями и параметрами ошибок слежения, степень устойчивости системы, вероятность срыва слежения за заданное время при заданном относительном уровне помехи и т.д.
СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
РА – радиоавтоматика,
С.К.О. – средне-квадратическое отклонение,
УПЧ – усилитель промежуточной частоты,
ЧД – частотный детектор,
ФНЧ – фильтр нижних частот,
ПГ – перестраиваемый генератор,
СМ - смеситель
ЛАХ – логарифмическая амплитудно-частотная
характеристика,
ФЧХ – фазо-частотная характеристика,
ДНА – диаграмма направленности антенны
ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ
Исходные данные:
Тип системы АСН с АМС
Порядок астатизма II
Постоянная времени Т 0,6 сек
Отношение сигнал-шум q2
max
10
Максимальное воздействие:
Скорость 400
/сек
Ускорение 500
/сек2
Эквивалентная шумовая полоса 106
Гц
Граница апертуры (полуапертура) 10
Переходной режим 400
/сек
Форма сигнала импульсный
Примечание m=1/aАП
tи
=10-6
сек
Рассчитать:
1. Номинальное значение петлевого усиления (добротности) Кпо
из условий:
1.1 Динамическая ошибка в стационарном режиме не превышает 5% полуапертуры;
1.2 Амплитуда ошибки в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды с заданными максимальными значениями скорости и ускорения воздействия не превышает 5% полуапертуры;
1.3. Максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости воздействия не превышает 50% полуапертуры.
2. Параметры сглаживающих цепей из условий:
2.1. Запас устойчивости по фазе не меньше 30° ;
2.2. С.К.О. ошибки слежения, вызванной действием помехи с заданным q2
max , не превышает 20% полуапертуры.
3. Минимальное значение отношения мощности сигнала к мощности помехи q2
min по критерию равенства вероятности срыва слежения Pср = 0,05 за время 1000 сек.
РЕФЕРАТ
Задачей системы автоматического слежения по направлению (АСН) является непрерывное совмещение опорного направления антенны измерителя с направлением прихода волны от источника сигнала к измерителю. Таким образом, АСН имеет два канала, осуществляющих слежение в азимутальной плоскости и по углу места.
Каждый канал содержит угловой дискриминатор, экстраполятор и синтезатор поворота, образующие замкнутую следящую систему. Угловой дискриминатор вырабатывает сигнал, пропорциональный рассогласованию между направлением на объект и опорным направлением. Экстраполятор преобразует сигнал рассогласования, обеспечивая требуемое управление синтезатором поворота, совмещающим опорное направление с направлением на объект.
Поворот опорной оси может осуществляется непосредственно поворотом антенной системы или ее элементов с помощью электродвигателя, являющегося в этом случае синтезатором поворота и одновременно последним интегратором в схеме экстрарполятора.
Принципиально устранение влияния флуктуаций амплитуды сигнала возможно при сравнении амплитуд или фаз сигналов, одновременного сравнения амплитуд и фаз сигналов на выходах каналов называется моноимпульсным.
При определении направления в одной плоскости моноимпульсная система должна иметь две пересекающиеся и формируемые одновременно ДНА. Каждой из них соответствует свой приемно-усилительный канал. Сравнение амплитуды или фазы сигналов на выходе каналов позволяет найти направление на источник сигнала. Возможно также использование для формирования напряжения рассогласования суммы и разности сигналов, образуемых на выходе антенной системы и обрабатываемых двумя приемными каналами: суммарным и разностным. В зависимости от используемого метода сравнения сигналов и выделения сигнала рассогласования моноимпульсные системы имеют три разновидности : фазовые, амплитудные и суммарно-разностные.
Суммарно-разностный вариант моноимпульсного измерителя является наиболее совершенным, так как теоретически позволяет исключить влияние изменений амплитуд и фазы принимаемых сигналов на стабильность равносигнального направления и пеленгационной характеристики и тем самым обеспечить наибольшую точность определения направления. При суммарно-разностной обработке сравниваются амплитуды сигналов. Для искючения влияния неравенства и нестабильности коэффициентов усиления каналов сравнение амплитуд производится до приемных каналов непосредственно после облучателей антенны с помощью высокочастотных мостовых схем, выполняемых на волноводах или коаксиальных линиях в зависимости от рабочего диапазона системы.
Принцип действия суммарно-разностного измерителя поясняет структурная схема на рис 1. Излучатели А1
и А2
, симметрично смещенные относительно фокуса зеркала подсоединены к точкам а1
и а2
суммарно-разностного моста. Расстояния а1
с и а2
с одинаковы и равны lи
/4, поэтому при излучении импульса энергии ВЧ колебаний от передатчика распределяется поровну между излучателями А1
и А2
, они работают синфазно, формируя суммарную ДН Gс
(a) (рис.2)
В режиме приема сигналы, принятые излучателями А1 и А2 приходят в точку с моста с сохранением относительного фазового сдвига и суммируются. При этом зависимость суммарного напряжения Uс от угла рассогласования a аналогична суммарной ДНА при излучении.
В точке р моста образуется разностное напряжение Uр , так как сигналы приходят сюда со сдвигом 180° (расстояние а1а2 = lи/4). Суммарный и разностный сигналы поступают на входы суммарного и разностного каналов. Зависимость Uр(a) отображает разностную диаграмму Gр(a), представленную на рис 2. в полярной и прямоугольной системе координат. Если объект отклоняется от РСН в сторону А1, то фаза разностного сигнала противоположна фазе суммарного, а если в сторону А2, то фазы сигналов Uс и Uр совпадают. При расположении объекта на равносигнальной оси Uр=0. Таким образом, разностная диаграмма аналогична дискриминационной характеристике и характеризует значение и знак рассогласования.
Для выявления размера и знака рассогласования в разностном канале применяется фазовый детектор, в котором в качестве опорного используется сигнал на выходе УПЧ суммарного канала. После амплитудного детектирования суммарный сигнал позволяет также обнаружить объект и измерить его дальность.
Для исключения влияния изменения амплитуды сигнала на крутизну пеленгационной характеристики системы применяется быстродействующая АРУ, которая изменяет усиление каналов обратно пропорционально входному напряжению суммарного канала . При этом напряжение на выходе суммарного канала остается постоянным, а выходное напряжение разностного канала изменяется обратно пропорционально напряжению на входе суммарного канала Uс. Поскольку выходное напряжение ФД пропорционально среднему значению произведения UсвUрв напряжений на выходе суммарного и разностного каналов, при эффективной работе БАРУ напряжение рассогласования на выходе ФД оказывается пропорциональным отношению разностного и суммарного напряжений на входе каналов.
Таким образом, пеленгационная характеристика суммарно-разностного измерителя определяется отношение разности сигналов к их сумме, вследствие чего неидентичность амплитудных характеристик влияет только на крутизну характеристики, но не на положение равносигнальной оси. Это существенно уменьшает влияние флуктуаций амплитуды сигналов. Фазовые нестабильности также мало влияют на точность, поскольку в системе производится сравнение амплитуды сигналов.
1 ВЫБОР ПЕТЛЕВОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ (ДОБРОТНОСТИ) СИСТЕМЫ
Петлевой коэффициент выбирается из трех условий, два из которых относятся к стационарному режиму. По первому условию необходимо обеспечить величину динамической ошибки при воздействиях, обеспечивающих постоянное значение ошибки в стационарном режиме: включение линейно меняющегося воздействия.
Необходимое значение коэффициента передачи находится с помощью формулы:
,
где a2= – параметр воздействия, ускорение;
Хд2
– динамическая ошибка в системе со вторым порядком астатизма.
Отсюда получаем
Второе условие требует выбора петлевого усиления таким образом, чтобы амплитуда ошибки, вызванной действием гармонического в
эквивалентного динамического воздействия и его частота W определяются из системы уравнений:
,
,
где – производная воздействия по времени (скорость
воздействия),
– вторая производная (ускорение) воздействия по
времени.
Амплитуда ошибки слежения Хм
II
в стационарном режиме может быть найдена из выражения
,
где Кр
(jw) – комплексный коэффициент передачи системы в разомкнутом состоянии на произвольной частоте w.
При правильном выборе параметров системы амплитуда ошибки Хм
должна быть значительно ниже амплитуды воздействия Lм
. Очевидно, что в этом случае должно выполняться неравенство
|1+Кр
(jw)| >> 1,
что возможно при условии
|Кр
(jw)| >> 1 .
Отсюда можно получить приближенное выражение
В соответствии с исходными данными комплексный коэффициент передачи системы в разомкнутом состоянии выглядит следующим образом:
,
где Kp2
(jw) – комплексный коэффициент передачи системы
Т – постоянная времени простого инерционного звена, входящего в систему в соответствии с заданием на работу.
Далее можно получить неравенство
,
где Kп
– петлевой коэффициент передачи системы.
Отсюда получаем
При подборе коэффициента передачи по третьему условию необходимо учитывать зависимость от него максимального значения ошибки слежения в переходном режиме, но для получения этой зависимости параметры системы должны быть известными, т.е. ее разработка в линейном приближении завершена, в том числе выполнен синтез цепей коррекции. Следовательно, должна быть завершена работа, требующая знания петлевого усиления. Поэтому здесь мы воспользуемся приближенной формулой, завышенной ошибки
Примем коэффициент передачи Kп0
=3000
Построим ЛАХ и ФЧХ системы
|
Основные параметры системы без коррекции:
Частота среза wср
=17 рад/с
Наклон ЛАХ в районе wср
-60дб/дек
Запас устойчивости по фазе Dj нет запаса устойчивости
2 КОРРЕКЦИЯ СИСТЕМЫ
Добавим в нашу систему форсирующее звено, имеющее операторный вид передаточной функции
Операторный вид передаточной функции системы имеет вид
Запас устойчивости по фазе в системе с передаточной функцией определяется равенством
jзап
= arctg(wср
×T1
) – arctg(wср
×T)
Для обеспечения устойчивости системы необходимо выполнение условия Т1
> T, однако при сравнительно высоких значениях Кп
и Т приведенный способ не всегда может обеспечить достаточного запаса устойчивости. Тогда, наряду с указанной параллельной коррекцией, воспользуемся последовательной с использованием опережающего по фазе звена.
Положим Т1
равным 1 сек. Тогда можно получить jзап
» 0.7°? что очень мало. Для повышения запаса устойчивости введем опережающее звено с передаточной функцией
,
где, T2
=0,02сек T3=0,005сек
Построим логарифмические амплитудно-частотные характеристики скорректированной системы с передаточной функцией
| |
Таким образом, введением корректирующей цепочки получили систему в виде
Со следующими параметрами:
KП
=3000
T=0.6 сек
Т1
=1 сек
Т2
=0,02 сек
Т3
=0,005 сек
Частота среза wср
=100 рад/с
Наклон ЛАХ в районе wср
-20 дб/дек
Запас устойчивости по фазе Dj=37,4 град
4 РАСЧЕТ С.К.О. ОШИБКИ СЛЕЖЕНИЯ
Зависимость ошибки слежения от времени является случайным процессом, если по крайней мере одно из воздействий на систему является случайным процессом. Чаще всего таким воздействием является помеха, поступающая в приемное устройство в сумме (аддитивной смеси) с полезным сигналом, за изменениями одного или нескольких параметров которого следит разрабатываемая система
Для расчета дисперсии ошибки, вызванной действием помех, необходимо знание статистического эквивалента дискриминатора – его дискриминационной и флуктуационной характеристики
для расчета дисперсии флуктуационной составляющей ошибки слежения можно воспользоваться частотным методом
,
где Sэ
(w) = Sn
(w)/KД
2
– спектральная плотность мощности помехи n(t), пересчитанной на вход дискриминатора (спектральная плотность эквивалентной помехи),
– комплексный коэффициент передачи замкнутой следящей системы.
При слабой зависимости Sэ
(w) от частоты w в пределах полосы пропускания замкнутой следящей системы можно полагать , вынести ее из под интеграла и получить:
sх
2
» Sэ
×DFэ
,
где Sэ
=Sn
(0)/KД
2
,
,
– эквивалентная шумовая полоса линеаризованной следящей системы
Подынтегральное выражение в можно представить в виде квадрата модуля дробно-рациональной функции
В этом случае результат интегрирования зависит от значений коэффициентов cк
и dк
, а также от порядка системы n.
В нашем случае:
Выражения для Jn
получены для интегралов, которые вычисляются в бесконечных пределах, тогда как в равенстве интеграл выполняется на интервале от нуля до бесконечности. Поэтому выражения для шумовой полосы имеют вид:
Особенно тщательно необходимо проверять выполнение приведенных допущений при уменьшении отношения сигнал шум, так как при этом становится заметным эффект подавления сигнала помехой в нелинейных элементах дискриминатора, что ведет к снижению его коэффициента передачи и, следовательно, добротности системы.
– для систем, использующих временные, частотные, угловые дискриминаторы или фазовые с наличием помех в опорном канале.
В приведенных выше равенствах Кп
– значение коэффициента передачи системы при заданном отношении мощностей сигнала и помехи q2
, Кп0
– номинальное значение коэффициента передачи, получающееся при высоких значениях q2
или при отсутствии помех.
Спектральная плотность Sэ
эквивалентной помехи определяется типом и параметрами дискриминатора, а также отношением мощностей сигнала и помехи q2
на выходе линейной части дискриминатора.
для углового дискриминатора с амплитудным сравнением сигналов сумма-разностного типа:
В приведенных выражениях приняты обозначения:
q2
– отношение мощностей сигнала и помехи на выходе линейной части дискриминатора,
– такое же отношение на выходе линейной части приемного тракта суммарного канала в угловых дискриминаторах сумма-разностного типа,
Dfэ
– эквивалентная шумовая полоса линейной части приемного тракта,
m – нормированная крутизна диаграммы направленности антенны на равносигнальном направлении,
а – коэффициент, зависящий от формы частотной характеристики УПЧ, лежащий в пределах от 0.5 до 1, а=0,75
sх
» (Sэ
×DFэ
)0,5
= (0,86 10-6
49,4)0,5
= 6,5 10-3
В условии к курсовой работе среднеквадратическое отклонение ошибки слежения, вызванной действием помехи с заданным значением q2
max
, не превышает 20% полуапертуры (0,2*1град=0,2град). Таким образом, цепь в коррекции не нуждается.
5 АНАЛИЗ СРЫВА СЛЕЖЕНИЯ
Для расчета вероятности срыва слежения воспользуемся методом теории выбросов. В соответствии с ним вероятность срыва слежения отождествляется с вероятностью пересечения изображающей точкой границы апертуры дискримиатора. При использовании ряда допущений, справедливых при малых вероятностях срыва слежения, значение последней может быть найдено из приближенного равенства
где mx
– математическое ожидание ошибки слежения,
sx
2
– дисперсия ошибки слежения линеаризированной
системы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В курсовой работе был произведен расчет системы АСН с АМС в соответствии с заданием на работу. Рассчитанная система обладает следующими свойствами: коэффициент петлевого усиления KП0
= 3000. С учетом того, что на входе действует помеха, КП
=2727. Передаточная функция системы с цепью коррекции имеет вид
Со следующими параметрами:
KП
=3000
T=0.6 сек
Т1
=1 сек
Т2
=0,02 сек
Т3
=0,005 сек
Частота среза wср
=100 рад/с
Наклон ЛАХ в районе wср
-20 дб/дек
Запас устойчивости по фазе Dj=37,4 град
бесконечный запас устойчивости по амплитуде.
Максимальная динамическая ошибка в стационарном режиме град
Максимальное значение ошибки слежения в переходном режиме при скачке скорости воздействия не превышает Xmax = 0,483 град
Система обеспечивает среднеквадратическое отклонение ошибки слежения, вызванную воздействием помехи с максимальным значением отношения мощности сигнала к мощности помехи равным 10, которое
равно 6,5 10-3
град.
Преобразованная откорректированная система удовлетворяет всем заданным условиям.