1.
Логістичні системи. Місія логістичної системи
Поняття логістичної системи є одним із базових понять логістики. Існують різні системи, які забезпечують функціонування економічного механізму. В цій множині необхідно розрізняти саме логістичні системи з метою їх аналізу та удосконалення.
Поняття логістичної системи є похідним від загального поняття “система”. Тому надамо спочатку визначення загального поняття системи, а потім з’ясуємо, які системи відносяться до класу логістичних.
В Енциклопедичному словнику наведено наступне визначення поняття “система”: “Система (від грецької мови – ціле, складене із частин; сполучення ) – це множина елементів, які знаходяться у відношеннях та зв’язках один з одним, утворюють визначену цілісність, єдність”.
Оскільки одним з основних методологічних принципів логістичної концепції є системний підхід, то надамо йому характеристику.
Системний підхід - це методологія наукового пізнання, в основі якої лежить розгляд об’єктів як систем, що дозволяє побачити об’єкт дослідження як комплекс взаємопов’язаних підсистем, об’єднаних спільною метою, розкрити його інтегративні властивості, а також внутрішні та зовнішні зв’язки. Системний підхід передбачає послідовний перехід від загального до часткового, коли в основі розгляду лежить конкретна кінцева мета, для досягнення якої створюється система. Відповідно до методології системного підходу кожна система є інтегрованим цілим навіть тоді, коли вона складається з окремих розрізнених підсистем.
Логістичні системи вкладаються у загальноприйняте поняття «системи», бо складаються із системоутворюючих елементів, тісно взаємопов’язаних і взаємозалежних між собою, які мають впорядковані звязки й утворюють певну структуру із заздалегідь заданими властивостями. Відрізняються ці системи високим ступенем узгоджених вхідних продуктивних сил з метою управління наскрізними потоками.
Логістична система (ЛС) - це адаптивна система зі зворотним зв’язком, яка виконує ті чи інші логістичні функції (операції), складається із підсистем і має розвинуті внутрішньосистемні зв’язки та зв’язки із зовнішнім середовищем.
В якості ЛС можна розглядати промислове підприємство, територіально-виробничий комплекс, торгівельне підприємство тощо.
Метою логістичної системи є забезпечення наявності необхідного товару в необхідній кількості і асортименті, заданої якості, в потрібному місці й у потрібний час, в максимально можливому ступені підготовлених до виробничого процесу або особистому споживанню при заданому рівні логістичних витрат.
Будь-яка логістична система складається із сукупності елементів, так званих ланок логістичної системи, між якими встановлені певні функціональні зв’язки і відношення. Внутрішньо системні зв’язки є більш міцними, ніж зв’язки із зовнішнім середовищем. Зазвичай вони мають циклічний характер, бо відображають послідовність передачі матеріального та інформаційного потоків між ланками відповідного логістичного ланцюга.
Більшості реально функціонуючих на практиці логістичних систем, як і більшості систем, притаманні такі властивості.
- складність - характеризується такими основними ознаками: наявність великої кількості елементів (ланок), складний характер взаємодії між окремими елементами, складність функцій, виконуваних системою, наявність складно організованого управління, вплив на систему великої кількості стохастичних факторів зовнішнього середовища;
- ієрархічність - підпорядкованість елементів нижчого рівня (порядку, рангу) елементам вищого рівня у контексті лінійного чи функціонального логістичного управління;
- цілісність - властивість системи виконувати задану цільову функцію, реалізована тільки логістичною системою в цілому, а не окремими її ланками або підсистемами. Логістична система є цілісною сукупністю елементів, що взаємодіють один з одним. Декомпозицію логістичних систем на елементи можна здійснювати по-різному. На макрорівні при проходженні матеріального потоку від одного підприємства до іншого в якості елементів можуть розглядатися самі ці підприємства та транспорт, що їх пов’язує. На мікрорівні логістична система може бути представлена у вигляді таких основних підсистем, як: закупівля, планування та управління виробництвом, збут;
- структурованість передбачає наявність певної організаційної структури логістичної системи, яка складається із взаємопов’язаних об’єктів і суб’єктів управління, що реалізує задану мету;
- рухливість - мінливість параметрів елементів логістичной системи під впливом зовнішнього середовища, а також рішень, прийнятих учасниками логістичного ланцюга;
- унікальність, непередбачуваність і невизначеність поведінки в конкретних умовах і під впливом зовнішнього середовища;
- адаптивність - здатність логістичної системи змінювати свою структуру і вибирати варіанти поведінки відповідно до нових цілей і під впливом зовнішнього середовища;
- наявність зв’язків – між елементами логістичної системи є суттєві зв’язки, які визначають інтеграційні властивості. В макрологістичних системах основу між елементами складає угода. В мікрологістичних системах елементами пов’язані всерединівиробничими зв’язками;
- організація - зв’язки між елементами логістичної системи визначеним чином упорядковані, тобто логістична система має організацію;
- інтеграційні властивості – логістична система володіє інтеграційними властивостями, які не притаманні ні одному із елементів окремо. Це здатність доставити необхідний товар в необхідний час, в необхідне місце, необхідної якості, з мінімальними витратами, а також здатність адаптуватися до змінних умов зовнішнього середовища (зміна попиту на товар, непередбачений вихід із строю технічних засобів тощо). Інтеграційні властивості логістичної системи дозволяють їй закупати матеріали, пропускати їх через свої виробничі потужності і видавати їх у зовнішнє середовище, досягаючи при цьому раніше запланованих цілей.
Логістичну систему, яка здатна відповісти на попит швидким постачанням необхідного товару, можна порівняти із живим організмом, в якому в якості мускулів виступає підйомно-транспортна техніка, у якості центральної нервової системи – мережа комп’ютерів на робочих місцях учасників логістичного процесу, які організовані в єдину інформаційну систему. За розмірами цей організм може займати територію заводу або підприємство оптової торгівлі, а може охоплювати регіон або виходити за межі держави. Він здатен адаптуватися, пристосовуватися до змін зовнішнього середовища, реагувати на них у тому ж темпі, в якому вони відбуваються.
Межі логістичної системи визначаються циклом обігу засобів виробництва. Спочатку закуповуються засоби виробництва, які у вигляді матеріального потоку надходять у логістичну систему, складуються, обробляються, знову зберігаються і потім йдуть з логістичної системи у споживання в обмін на фінансові ресурси, що надходять у логістичну систему. Виділення меж логістичної системи на базі циклу обігу засобів виробництва отримало назву принципу «сплати грошей - отримання грошей».
Логістичні системи класифікуються за такими ознаками.
Принципово за ознакою просторового обмеження логістичні системи поділяються на два типи:
- макрологістичні;
- мікрологістичні.
Макрологістична система є великою логістичною систему управління потоковими процесами за участю декількох і більше незалежних суб’єктів господарювання, не обмежених у територіальному розташовувані. Виділяють такі макрологістичні системи:
- регіональні;
- національні (міжрегіональні);
- міжнаціональні.
Створення макрологістичних систем обумовлене необхідністю забезпечити чітку взаємодію різногалузевих структур з метою поліпшення економічного стану на глобальному рівні. Під час створення макрологістичних систем особливу увагу приділяють взаємо погодженню інтересів кожного учасника незалежно від його ролі у створеній системі.
Цілі створення макрологістичних систем можуть значною мірою відрізнятися від цілей і критеріїв синтезу мікрологістичних систем. У більшості випадків критерій мінімуму загальних логістичних витрат використовується і під час синтезу макрологістичних систем. Однак найчастіше критерії формування макрологістичних систем визначаються екологічними, соціальними, військовими, політичними та іншими цілями. Наприклад, для поліпшення екологічної ситуації в регіоні може бути створена макрологістична система оптимізації транспортних (вантажних) регіональних потоків, що вирішує задачі оптимізації маршрутів, розв’язання транспортних потоків, переключення з одного виду транспорту на інший. З погляду державних органів управління, які також можуть брати участь у створенні макрологістичної системи, позитивний ефект може виражатися, наприклад, у поліпшенні загальної економічної ситуації в регіоні, країні або між державами.
Таким чином, макрологістична система є високо інтегрованою інфраструктурою економіки регіону, країни або групи країн.
Мікрологістична система охоплює внутрішньовиробничу логістичну сферу одного підприємства або групи підприємств, об’єднаних на корпоративних засадах. До мікрологістичної системи належать технологічно пов’язані виробництва, об’єднані єдиною інфраструктурою, які працюють на єдиний економічний результат. Мікрологістичну систему підприємства можна подати у вигляді основних підсистем: закупівлі, виробництва і збуту.
Закупівля - підсистема, яка забезпечує надходження матеріального потоку в логістичну систему.
Планування та управління виробництвом - ця підсистема приймає матеріальний потік від підсистеми закупівель та управляє ним в процесі виконання різних технологічних операцій, які перетворюють предмет праці в продукт праці.
Збут - підсистема, яка забезпечує вибуття матеріального потоку з логістичної системи.
Як бачимо, елементи логістичних систем різноякісні, але одночасно сумісні. Сумісність елементів забезпечується єдністю цілі, якій підпорядковане функціонування кожного з елементів логістичної системи.
Іноді в економічній літературі можна зустріти думку, що мікрологістичні системи є окремими ланками макрологістичних систем. Однак це не завжди так. Виробничо-господарські структури, які входять у макрологістичну систему і є юридично незалежними, можуть виконувати усі вимоги і функції даної системи, сприймаючи їх як фактор зовнішнього середовища. При цьому свою внутрішньовиробничу і господарську діяльність вони можуть здійснювати традиційно.
З іншого боку, підприємство, яке функціонує на основі логістичної концепції, може не входити в макрологістичну систему, тим більше якщо її немає. Воно будує свою діяльність як локальна мікрологістична система, що адаптується до динамічного зовнішнього середовища.
Залежно від виду логістичних ланцюгів логістичні системи поділяються на:
- логістичні системи з прямими зв’язками - це системи, у яких матеріальний потік доводиться до споживача без посередників, на основі прямих господарських зв’язків.
- ешелоновані (багаторівневі) логістичні системи - це системи, у яких матеріальний потік доводиться до споживача за участю як мінімум одного посередника.
- гнучкі логістичні системи - системи, у яких доведення матеріального потоку до споживача здійснюється як за прямими зв’язками, так і за участю посередників.
2.
Цілі та сутність наукового управління запасами.
Специфіка формування та використання запасів зумовлена їх призначенням у суспільному відтворенні і полягає, по-перше, в забезпеченні безперервності і планомірності процесу виробництва та реалізації продукції, по-друге, в мобілізації внутрішніх виробничих резервів. Для уточнення класифікації запасів, визначено основні групи факторів впливу на їх склад і структуру, а саме: постачання, виробництва, збуту.
Розробка ефективної логістичної системи управління запасами є запорукою успішного функціонування підприємств в умовах економічних обмежень. Для її реалізації необхідно:
• впроваджувати систему контролю за використанням запасів у виробничому процесі з метою оптимізації витрат на транспортування, зберігання та підготовку до запуску у виробництво;
• підвищити інтенсивність використання запасів через прискорення їх обертання.
В даний час використання концепції логістики в управлінні запасами розглядається підприємствами в якості одного з резервів по досягненню конкурентної переваги. Це пояснюється посиленням конкурентної боротьби, як між товаровиробниками, так і між посередниками, ускладненням технологій виробництва та розподілу продукції, появою великої кількості нових видів продукції та їх модифікацій, які призначені для різноманітних і часто вельми специфічних вимог споживача. Відповідно збільшується кількість не тільки готових виробів, але і матеріальних ресурсів, необхідних для їх виготовлення.
Процеси управління виробництвом товарів і їх розподілом надзвичайно ускладнюються по всій логістичного ланцюга, отже, ускладнюються процедури управління та контролю проходження матеріальних потоків по ланках логістичного ланцюжка. Це вимагає підвищення ефективності розподілу ресурсів усіх видів, у тому числі перебувають у формі товарно-матеріальних запасів.
Жодне сучасне виробництво не може обійтися без функцій зберігання сировини і матеріалів, напівфабрикатів та комплектуючих виробів, інструментів та інвентарю.
Багато результуючі показники господарської діяльності підприємства значною мірою залежать від того, як вирішуються проблеми, пов'язані зі зберіганням товарно-матеріальних запасів і підтримкою певного їх рівня, оптимізація якого може бути здійснена за рахунок використання логістики.
Виникнення запасів обумовлене природними природними і економіко-технологічними умовами. Необхідність утворення запасів пов'язана також з поділом праці, умовами виробництва і споживання товарів, які роз'єднані як в часі, так і в просторі.
Сучасне підприємство, щоб випускати певну продукцію, змушене отримувати різні матеріальні ресурси від багатьох інших підприємств і організацій, у тому числі територіально віддалених від нього.
Так як постачання сировини і матеріалів від постачальника до споживача в більшості випадків здійснюється періодично, а їх споживання відбувається, як правило, безперервно і тому не збігається у часі з надходженням, то для забезпечення безперебійної роботи підприємство змушене створювати певні запаси потрібних йому матеріалів, сировини напівфабрикатів , палива та ін ресурсів.
Запаси представляють собою значну частину оборотних коштів будь-якого підприємства і відповідно тягнуть за собою більшу частину капіталовкладень, тому так важливо, щоб запасами управляли ефективно, а капіталовкладення в них не ставали невиправдано великими.
Тим не менш, багато підприємств, особливо в Росії, не приділяють особливої уваги контролю рівня запасів, недооцінюють необхідність їх оптимізації, в результаті звичайною ситуацією є вкладення в запаси набагато більшого обсягу фінансових коштів, ніж це дійсно необхідно.
При визначенні оптимального розміру запасів будь-яке підприємство шукає компроміс між двома різноплановими вимогами:
необхідно забезпечити наявність ресурсів в кількості, достатній для підтримання безперебійності процесів виробництва і реалізації продукції, і уникнути їх дефіциту в логістичній системі;
необхідно уникнути створення зайвих (наднормативних) запасів, які збільшують логістичні витрати і відволікають оборотний капітал.
Найбільша і постійна турбота з приводу запасів пов'язана з їхньою вартістю. У бухгалтерському балансі підприємства запаси відображаються як активи. Проте з цього зовсім не випливає, що збільшення запасів завжди має позитивний ефект. Якщо виходити із створення найбільшого запасу готової продукції, то підприємство ризикує зробити більше товарів, чим зможе продати. Слід також враховувати, що витрати зберігання матеріальних запасів займають друге місце після виробничих витрат. При цьому запаси готової продукції коштують набагато дорожче, ніж запаси сировини або напівфабрикатів у незавершеному виробництві. Витрати на зберігання матеріальних запасів значні, тому прибуток на капітал, вкладений у матеріальні запаси, повинна бути також висока і не менше, ніж від іншого використання такої ж суми грошових коштів з аналогічним ризиком. Зайві матеріальні запаси часто розглядаються як «марнотратство».
Підприємство може знизити витрати на зберігання, встановивши дуже низький рівень товарно-матеріальних запасів. Однак занадто низький рівень матеріальних запасів і їх часта недостача також можуть дорого обійтися фірмі. У ситуації, коли з'являється покупець товару, а товар відсутній на складі, говорять про дефіцит запасу, який часто веде до втрати клієнтів. Дефіцит виникає як через недостатнє запасу, так і з-за ненадійного джерела постачання. Рішення даної проблеми полягає в знаходженні компромісу між витратами на створення матеріальних запасів і витратами на їх зберігання.
При управлінні запасами в логістиці до формування та підтримання запасів пред'являються наступні вимоги:
- Розмір запасу повинен бути достатнім для забезпечення безперервності процесів виробництва і обігу, тобто безперервності потоку товарно-матеріальних цінностей.
- Запас повинен бути максимально скорочений, а його мобільність повинна бути максимально високою, оскільки це рівнозначно скороченню витрат як у сфері виробництва, так і в сфері обігу.
- Витрати, пов'язані з набуттям і зберіганням запасів, повинні прагнути до мінімуму, що має забезпечити зниження втрат від іммобілізації оборотних коштів у запасах.
Проблема управління запасами конкретизується в наступних питаннях:
o Який рівень запасів потрібно мати на кожному підприємстві для забезпечення необхідного рівня обслуговування споживачів?
o В чому полягає компроміс між рівнем обслуговування споживача і рівнем запасів у логістичній системі?
o Які обсяги запасів повинні бути створені на кожній стадії логістичного і виробничого процесу?
o Чи повинні товари відвантажуватися безпосередньо з підприємства?
o Чи існує компроміс між вибраним способом транспортування і запасом?
o Які загальні рівні запасів на даному підприємстві, пов'язані зі специфічним рівнем обслуговування?
o Як змінюються витрати на підтримку запасів в залежності від зміни кількості складів?
o Як і де слід розміщувати страхові запаси?
Управління запасами в логістиці включає досягнення наступних основних цілей:
- Раціонального розміщення запасів у сфері виробництва і споживання.
- Формування оптимального обсягу, структури і рівня запасів.
- Оперативного обліку та контролю за станом запасів.
- Оперативного регулювання запасів у різних ланках логістичного ланцюга.
Отже, проблема оптимізації запасів в логістиці полягає у знаходженні компромісу між двома різноплановими вимогами: скороченням розмірів запасів, недопущення дефіциту і безперебійним товаропостачання.
Досягнення зазначених цілей передбачає вирішення наступних завдань:
- Вдосконалення нормування витрат матеріальних ресурсів і запасів у сфері виробництва та обігу.
- Прискорення просування ресурсів від місця виробництва до місця споживання.
- Прискорення оборотності запасів у всіх ланках товароруху.
- Доведення рівня запасів до необхідного мінімуму і обмеження часу їх перебування на складах мінімальними термінами.
- Мінімізації запасів сировини, матеріалів і готової продукції.
- Залучення в господарський оборот і максимального використання наднормативних, неліквідних матеріальних ресурсів.
- Розробки та впровадження автоматизованих логістичних систем управління запасами.
Опції логістичного управління запасами укрупнено утворюють дві групи:
- Оперативні функції;
- Координаційні функції.
Оперативні функції логістичного управління запасами пов'язані з безпосереднім управлінням рухом матеріальних потоків у сфері постачання, виробництва і розподілу і включають в себе:
- управління рухом сировини і матеріалів;
- управління рухом окремих частин;
- управління рухом комплектуючих;
- управління рухом готової продукції від постачальника або пункту їх придбання до виробничих підприємств, складах чи торговим сховищ.
Опції логістичної координації включають в себе:
- Виявлення та аналіз потреби в матеріальних ресурсах для здійснення господарської діяльності підприємства.
- Аналіз ринків постачання і збуту товарів, на яких діє підприємство, прогнозування поведінки учасників цих ринків.
- Обробку даних, що стосуються замовлень і потреб клієнтів.
Всі перераховані вище функції координації неможливі без оптимізації величини матеріальних і товарних запасів, що, в свою чергу, має на увазі планування їх величини, аналіз та оцінку їх фактичного стану, контроль і тільки потім приведення фактичного стану до бажаного, тобто координацію.
Задача 1
У сировинній зоні маємо 5 переробних пунктів молочних заводів. Крім того, маємо 3 великі фермерські господарства, які постачають молоко на молочні заводи. Відомі показники критеріїв оптимальності (відстань у км або вартість перевезення одиниці продукції) між кожним підприємством і фермерським господарством.
Таблиця 1
Вихідні дані
| Ферма № 1 |
25 |
|
| Ферма № 2 |
5 |
|
| Ферма № 3 |
10 |
|
| Завод № 1 |
11 |
|
| Завод № 2 |
9 |
|
| Завод № 3 |
8 |
|
| Завод № 4 |
6 |
|
| Завод № 5 |
6 |
|
| Критерій оптимальності Cij – вартість перевезення один. продукції, грн |
||
| 1-1 |
20 |
|
| 1-2 |
16 |
|
| 1-3 |
13 |
|
| 1-4 |
15 |
|
| 1-5 |
11 |
|
| 2-1 |
10 |
|
| 2-2 |
5 |
|
| 2-3 |
15 |
|
| 2-4 |
10 |
|
| 2-5 |
23 |
|
| 3-1 |
25 |
|
| 3-2 |
20 |
|
| 3-3 |
5 |
|
| 3-4 |
5 |
|
| 3-5 |
15 |
|
Потрібно за допомогою метода потенціалів побудувати оптимальний план перевезень сировини, який забезпечить або мінімальні витрати на перевезення, або мінімальний обсяг тоно-кілометрів (в залежності від варіанту).
Розв’язок
Вартість доставки одиниці вантажу з кожного пункту відправлення у відповідні пункти призначення задана матрицею тарифів (таблиця 2)
Таблиця 2
| Завод №1
|
Завод №2
|
Завод №3
|
Завод №4
|
Завод №5
|
Запаси
|
|
| Ферма №1
|
20 |
16 |
13 |
15 |
11 |
25 |
| Ферма №2
|
10 |
5 |
15 |
10 |
23 |
5 |
| Ферма №3
|
25 |
20 |
5 |
5 |
15 |
10 |
| Потреби
|
11 |
9 |
8 |
6 |
6 |
40
|
Перевіримо необхідна і достатня умова розв'язання задачі.
∑a = 25 + 5 + 10 = 40
∑b = 11 + 9 + 8 + 6 + 6 = 40
Умова балансу дотримується. Запаси рівні потребам. Отже, модель транспортної задачі є закритою.
Занесемо вихідні дані в розподільну таблицю.
| Завод №1
|
Завод №2
|
Завод №3
|
Завод №4
|
Завод №5
|
Запаси
|
|
| Ферма №1
|
20 |
16 |
13 |
15 |
11 |
25 |
| Ферма №2
|
10 |
5 |
15 |
10 |
23 |
5 |
| Ферма №3
|
25 |
20 |
5 |
5 |
15 |
10 |
| Потреби
|
11 |
9 |
8 |
6 |
6 |
Етап I. Пошук перший опорного плану.
1. Використовуючи метод північно-західного кута, побудуємо перший опорний план транспортної задачі.
План починається заповнюватися з верхнього лівого кута.
Шуканий елемент дорівнює 20
Для цього елемента запаси рівні 25, потреби 11. Оскільки мінімальним є 11, то віднімаємо його.
x11 = min(25,11) = 11.
| 20
|
16 |
13 |
15 |
11 |
25 - 11 = 14
|
| x |
5 |
15 |
10 |
23 |
5 |
| x |
20 |
5 |
5 |
15 |
10 |
| 11 - 11 = 0
|
9 |
8 |
6 |
6 |
0 |
Шуканий елемент дорівнює 16
Для цього елемента запаси рівні 14, потреби 9. Оскільки мінімальним є 9, то віднімаємо його.
x12 = min(14,9) = 9.
| 20 |
16
|
13 |
15 |
11 |
14 - 9 = 5
|
| x |
x |
15 |
10 |
23 |
5 |
| x |
x |
5 |
5 |
15 |
10 |
| 0 |
9 - 9 = 0
|
8 |
6 |
6 |
0 |
Шуканий елемент дорівнює 13
Для цього елемента запаси рівні 5, потреби 8. Оскільки мінімальним є 5, то віднімаємо його.
x13 = min(5,8) = 5.
| 20 |
16 |
13
|
x |
x |
5 - 5 = 0
|
| x |
x |
15 |
10 |
23 |
5 |
| x |
x |
5 |
5 |
15 |
10 |
| 0 |
0 |
8 - 5 = 3
|
6 |
6 |
0 |
Шуканий елемент дорівнює 15
Для цього елемента запаси рівні 5, потреби 3. Оскільки мінімальним є 3, то віднімаємо його.
x23 = min(5,3) = 3.
| 20 |
16 |
13 |
x |
x |
0 |
| x |
x |
15
|
10 |
23 |
5 - 3 = 2
|
| x |
x |
x |
5 |
15 |
10 |
| 0 |
0 |
3 - 3 = 0
|
6 |
6 |
0 |
Шуканий елемент дорівнює 10
Для цього елемента запаси рівні 2, потреби 6. Оскільки мінімальним є 2, то віднімаємо його.
x24 = min(2,6) = 2.
| 20 |
16 |
13 |
x |
x |
0 |
| x |
x |
15 |
10
|
x |
2 - 2 = 0
|
| x |
x |
x |
5 |
15 |
10 |
| 0 |
0 |
0 |
6 - 2 = 4
|
6 |
0 |
Шуканий елемент дорівнює 5
Для цього елемента запаси рівні 10, потреби 4. Оскільки мінімальним є 4, то віднімаємо його.
x34 = min(10,4) = 4.
| 20 |
16 |
13 |
x |
x |
0 |
| x |
x |
15 |
10 |
x |
0 |
| x |
x |
x |
5
|
15 |
10 - 4 = 6
|
| 0 |
0 |
0 |
4 - 4 = 0
|
6 |
0 |
Шуканий елемент дорівнює 15
Для цього елемента запаси рівні 6, потреби 6. Оскільки мінімальним є 6, то віднімаємо його.
x35 = min(6,6) = 6.
| 20 |
16 |
13 |
x |
x |
0 |
| x |
x |
15 |
10 |
x |
0 |
| x |
x |
x |
5 |
15
|
6 - 6 = 0
|
| 0 |
0 |
0 |
0 |
6 - 6 = 0
|
0 |
| Завод №1
|
Завод №2
|
Завод №3
|
Завод №4
|
Завод №5
|
Запаси
|
|
| Ферма №1
|
20[11] |
16[9] |
13[5] |
15 |
11 |
25 |
| Ферма №2
|
10 |
5 |
15[3] |
10[2] |
23 |
5 |
| Ферма №3
|
25 |
20 |
5 |
5[4] |
15[6] |
10 |
| Потреби
|
11 |
9 |
8 |
6 |
6 |
40 |
У результаті отриманий перший опорний план, який є допустимим, оскільки всі вантажі з баз вивезені, потреба магазинів задоволена, а план відповідає системі обмежень транспортної задачі.
2. Підрахуємо число зайнятих клітин таблиці, їх 7, а має бути m + n - 1 = 7. Отже, опорний план є невиродженим.
Значення цільової функції для цього опорного плану одно:
F(x) = 20*11 + 16*9 + 13*5 + 15*3 + 10*2 + 5*4 + 15*6 = 604
Етап II. Поліпшення опорного плану.
Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо попередні потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
u1 + v1 = 20; 0 + v1 = 20; v1 = 20
u1 + v2 = 16; 0 + v2 = 16; v2 = 16
u1 + v3 = 13; 0 + v3 = 13; v3 = 13
u2 + v3 = 15; 13 + u2 = 15; u2 = 2
u2 + v4 = 10; 2 + v4 = 10; v4 = 8
u3 + v4 = 5; 8 + u3 = 5; u3 = -3
u3 + v5 = 15; -3 + v5 = 15; v5 = 18
| v1
|
v2
|
v3
|
v4
|
v5
|
|
| u1
|
20[11] |
16[9] |
13[5] |
15 |
11 |
| u2
|
10 |
5 |
15[3] |
10[2] |
23 |
| u3
|
25 |
20 |
5 |
5[4] |
15[6] |
Опорний план не є оптимальним, тому що існують оцінки вільних клітин, для яких ui + vi > cij
(1;5): 0 + 18 > 11; ∆15 = 0 + 18 - 11 = 7
(2;1): 2 + 20 > 10; ∆21 = 2 + 20 - 10 = 12
(2;2): 2 + 16 > 5; ∆22 = 2 + 16 - 5 = 13
(3;3): -3 + 13 > 5; ∆33 = -3 + 13 - 5 = 5
max(7,12,13,5) = 13
Вибираємо максимальну оцінку вільної клітини (2;2): 5
Для цього в перспективну клітку (2;2) поставимо знак «+», а в інших вершинах багатокутника чергуються знаки «-», «+», «-».
| Завод №1
|
Завод №2
|
Завод №3
|
Завод №4
|
Завод №5
|
Запаси
|
|
| Ферма №1
|
20[11] |
16[9][-] |
13[5][+] |
15 |
11 |
25 |
| Ферма №2
|
10 |
5[+] |
15[3][-] |
10[2] |
23 |
5 |
| Ферма №3
|
25 |
20 |
5 |
5[4] |
15[6] |
10 |
| Потреби
|
11 |
9 |
8 |
6 |
6 |
Цикл наведено в таблиці (2,2; 2,3; 1,3; 1,2; ).
З вантажів хij стоять у мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (2, 3) = 3. Додаємо 3 до обсягів вантажів, що стоять у плюсових клітинах і віднімаємо 3 з Хij, стоять у мінусових клітинах. У результаті отримаємо новий опорний план.
| Завод №1
|
Завод №2
|
Завод №3
|
Завод №4
|
Завод №5
|
Запаси
|
|
| Ферма №1
|
20[11] |
16[6] |
13[8] |
15 |
11 |
25 |
| Ферма №2
|
10 |
5[3] |
15 |
10[2] |
23 |
5 |
| Ферма №3
|
25 |
20 |
5 |
5[4] |
15[6] |
10 |
| Потреби
|
11 |
9 |
8 |
6 |
6 |
Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо попередні потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
u1 + v1 = 20; 0 + v1 = 20; v1 = 20
u1 + v2 = 16; 0 + v2 = 16; v2 = 16
u2 + v2 = 5; 16 + u2 = 5; u2 = -11
u2 + v4 = 10; -11 + v4 = 10; v4 = 21
u3 + v4 = 5; 21 + u3 = 5; u3 = -16
u3 + v5 = 15; -16 + v5 = 15; v5 = 31
u1 + v3 = 13; 0 + v3 = 13; v3 = 13
| v1
|
v2
|
v3
|
v4
|
v5
|
|
| u1
|
20[11] |
16[6] |
13[8] |
15 |
11 |
| u2
|
10 |
5[3] |
15 |
10[2] |
23 |
| u3
|
25 |
20 |
5 |
5[4] |
15[6] |
Опорний план не є оптимальним, тому що існують оцінки вільних клітин, для яких ui + vi > cij
enter;">(1;4): 0 + 21 > 15; ∆14 = 0 + 21 - 15 = 6
(1;5): 0 + 31 > 11; ∆15 = 0 + 31 - 11 = 20
max(6,20) = 20
Вибираємо максимальну оцінку вільної клітини (1;5): 11
Для цього в перспективну клітку (1;5) поставимо знак «+», а в інших вершинах багатокутника чергуються знаки «-», «+», «-».
| Завод №1
|
Завод №2
|
Завод №3
|
Завод №4
|
Завод №5
|
Запаси
|
|
| Ферма №1
|
20[11] |
16[6][-] |
13[8] |
15 |
11[+] |
25 |
| Ферма №2
|
10 |
5[3][+] |
15 |
10[2][-] |
23 |
5 |
| Ферма №3
|
25 |
20 |
5 |
5[4][+] |
15[6][-] |
10 |
| Потреби
|
11 |
9 |
8 |
6 |
6 |
Цикл наведено в таблиці (1,5; 1,2; 2,2; 2,4; 3,4; 3,5; ).
З вантажів хij стоять у мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (2, 4) = 2. Додаємо 2 до обсягів вантажів, що стоять у плюсових клітинах і віднімаємо 2 з Хij, стоять у мінусових клітинах. У результаті отримаємо новий опорний план.
| Завод №1
|
Завод №2
|
Завод №3
|
Завод №4
|
Завод №5
|
Запаси
|
|
| Ферма №1
|
20[11] |
16[4] |
13[8] |
15 |
11[2] |
25 |
| Ферма №2
|
10 |
5[5] |
15 |
10 |
23 |
5 |
| Ферма №3
|
25 |
20 |
5 |
5[6] |
15[4] |
10 |
| Потреби
|
11 |
9 |
8 |
6 |
6 |
Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо попередні потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
u1 + v1 = 20; 0 + v1 = 20; v1 = 20
u1 + v2 = 16; 0 + v2 = 16; v2 = 16
u2 + v2 = 5; 16 + u2 = 5; u2 = -11
u1 + v3 = 13; 0 + v3 = 13; v3 = 13
u1 + v5 = 11; 0 + v5 = 11; v5 = 11
u3 + v5 = 15; 11 + u3 = 15; u3 = 4
u3 + v4 = 5; 4 + v4 = 5; v4 = 1
| v1
|
v2
|
v3
|
v4
|
v5
|
|
| u1
|
20[11] |
16[4] |
13[8] |
15 |
11[2] |
| u2
|
10 |
5[5] |
15 |
10 |
23 |
| u3
|
25 |
20 |
5 |
5[6] |
15[4] |
Опорний план не є оптимальним, тому що існують оцінки вільних клітин, для яких ui + vi > cij
(3;3): 4 + 13 > 5; ∆33 = 4 + 13 - 5 = 12
Вибираємо максимальну оцінку вільної клітини (3;3): 5
Для цього в перспективну клітку (3;3) поставимо знак «+», а в інших вершинах багатокутника чергуються знаки «-», «+», «-».
| Завод №1
|
Завод №2
|
Завод №3
|
Завод №4
|
Завод №5
|
Запаси
|
|
| Ферма №1
|
20[11] |
16[4] |
13[8][-] |
15 |
11[2][+] |
25 |
| Ферма №2
|
10 |
5[5] |
15 |
10 |
23 |
5 |
| Ферма №3
|
25 |
20 |
5[+] |
5[6] |
15[4][-] |
10 |
| Потреби
|
11 |
9 |
8 |
6 |
6 |
Цикл наведено в таблиці (3,3; 3,5; 1,5; 1,3; ).
З вантажів хij стоять у мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (3, 5) = 4. Додаємо 4 до обсягів вантажів, що стоять у плюсових клітинах і віднімаємо 4 з Хij, стоять у мінусових клітинах. У результаті отримаємо новий опорний план.
| Завод №1
|
Завод №2
|
Завод №3
|
Завод №4
|
Завод №5
|
Запаси
|
|
| Ферма №1
|
20[11] |
16[4] |
13[4] |
15 |
11[6] |
25 |
| Ферма №2
|
10 |
5[5] |
15 |
10 |
23 |
5 |
| Ферма №3
|
25 |
20 |
5[4] |
5[6] |
15 |
10 |
| Потреби
|
11 |
9 |
8 |
6 |
6 |
Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо попередні потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
u1 + v1 = 20; 0 + v1 = 20; v1 = 20
u1 + v2 = 16; 0 + v2 = 16; v2 = 16
u2 + v2 = 5; 16 + u2 = 5; u2 = -11
u1 + v3 = 13; 0 + v3 = 13; v3 = 13
u3 + v3 = 5; 13 + u3 = 5; u3 = -8
u3 + v4 = 5; -8 + v4 = 5; v4 = 13
u1 + v5 = 11; 0 + v5 = 11; v5 = 11
| v1
|
v2
|
v3
|
v4
|
v5
|
|
| u1
|
20[11] |
16[4] |
13[4] |
15 |
11[6] |
| u2
|
10 |
5[5] |
15 |
10 |
23 |
| u3
|
25 |
20 |
5[4] |
5[6] |
15 |
Опорний план є оптимальним, оскільки всі оцінки вільних клітин задовольняють умові ui + vi <= cij.
Мінімальні витрати складуть:
F(x) = 20*11 + 16*4 + 13*4 + 11*6 + 5*5 + 5*4 + 5*6 = 477
Задача 2.
Потреби хлібозаводу у борошні протягом періоду виробництва складають Z
Вартість 1 тони борошна складає Ce
Витрати на транспортування однієї партії борошна незалежно від її розмірів дорівнюють Cp
Витрати на зберігання 1 тони борошна складають 12%-45,60 від вартості одиниці борошна. Представити графічне вирішення задачі – вибрати масштаб та побудувати графіки зміни Fр
, Fu
та F
. Який розмір партії борошна буде економічно вигідніший для підприємства – 1000 тон або 2000 тон?
Таблиця 3
Вихідні дані для розрахунків
| Z
|
150000 |
| Cp
|
600 |
| Ce
|
380 |
Розв’язок
Оптимальний розмір партії поставки та найменші сумарні витрати визначаємо за формулою Уілсона:
; ;
Оптимальний розмір партії поставки буде таким:
;
q*
= 1986,80 тонн
Мінімальні сумарні витрати на формування та зберігання запасів:
;
F*мін
= 90598,01 грн
Згадаємо, що цільова функція F
складається із суми двох функцій – Fp
(показує залежність витрат на транспортування від розміру партії) і Fu
(характеризує залежність витрат на зберігання партії від її розміру).
Для коректної побудови графіків Fр
, Fu
та F
необхідно розрахувати і побудувати як мінімум по шість точок для кожної кривої, і хоча б дві точки для графіку прямої. Виберемо крок зміни аргументу q рівним 1000 т. У такому випадку отримаємо таблицю даних, за якими можна побудувати графіки:
Таблиця 4
Вихідні дані для побудови графіку витрат на управління запасами
| q
|
1000
|
2000
|
3000
|
4000
|
5000
|
6000
|
| Fр
|
90000 |
45000 |
30000 |
22500 |
18000 |
15000 |
| Fu
|
22800 |
45600 |
68400 |
91200 |
114000 |
136800 |
| F
|
112800 |
90600 |
98400 |
113700 |
132000 |
151800 |
Як видно із графіку (рис.1 витрати F
досягають свого мінімального значення у точці на графіку (точка перетину Fр
та Fu
), де є однаковими обидві суми витрат та темпи зміни Fр
та Fu
.
Результати вирішення моделі управління запасами графічним методом по рисунку 1: оптимальний розмір партії поставки приблизно 2000 тонн, мінімальні сумарні витрати на поставку та зберігання – близько 90600 грн.
Для підприємства економічно вигідніший розмір партії борошна буде 2000 тони, тому що витрати на 22200 грн. менші чим за партію 1000 тон
Рис 1. Графічне вирішення задачі управління запасами
Задача 3
Провести АВС- та XYZ-аналіз за приведеною базою даних. Зробити групування (виділити групи АХ, АY, AZ і т.д.). Зробити короткі висновки з проведеного аналізу.
Провести АВС- та XYZ-аналіз помісячної кількості замовлень позицій меню у ресторані, порцій
| №
|
Назва позиції меню
|
січень
|
лютий
|
березень
|
квітень
|
травень
|
червень
|
Усього
|
| 1 |
Вареники з м’ясом |
120 |
156 |
158 |
130 |
140 |
141 |
845
|
| 2 |
Суп рисовий |
126 |
189 |
164 |
168 |
98 |
149 |
894
|
| 3 |
Нарізка асорті м’ясна |
120 |
134 |
165 |
154 |
120 |
139 |
832
|
| 4 |
Капусняк запорізький |
115 |
156 |
186 |
459 |
456 |
274 |
1646
|
| 5 |
Салат грецький |
165 |
189 |
198 |
178 |
198 |
186 |
1114
|
| 6 |
Солянка м’ясна |
200 |
212 |
198 |
168 |
198 |
195 |
1172
|
| 7 |
Салат фаворит |
194 |
198 |
201 |
205 |
208 |
201 |
1207
|
| 8 |
Суп овочевий |
156 |
189 |
220 |
228 |
350 |
229 |
1372
|
| 9 |
Борщ червоний |
256 |
252 |
238 |
291 |
198 |
247 |
1481
|
| 10 |
Оселедець під шубою |
48 |
89 |
54 |
98 |
64 |
71 |
424
|
| 11 |
Суп молочний з рисом |
25 |
268 |
245 |
198 |
156 |
178 |
1070
|
| 12 |
Суп з галушками |
165 |
251 |
246 |
203 |
156 |
204 |
1225
|
| 13 |
Шашлик свиний |
156 |
159 |
254 |
265 |
214 |
210 |
1258
|
| 14 |
Борщ пісний |
250 |
542 |
265 |
456 |
223 |
347 |
2083
|
| 15 |
Окорока курячі смажені |
98 |
87 |
65 |
98 |
120 |
94 |
562
|
АВС-аналіз – це метод, який групує чи розподіляє за певними критеріями існуючу сукупність. Інакше кажучи, АВС-аналіз – це інструмент для визначення частки певних груп у сукупності. Критерії АВС-аналізу можуть бути найрізноманітнішими і залежать від мети та змісту аналізу.
Для класифікації будь-якої бази даних по значимості необхідно всю номенклатуру за певний період часу розташувати в порядку убування за будь-яким вибраним результуючим показником. Потім у групу А відносять позиції в списку, починаючи з першого, загальна вага яких складає 75-80% сумарної ваги всіх позицій. Звичайно в таку групу потрапляє біля 15-20% усіх позицій номенклатури. До групи В відносять приблизно третину позицій (найменувань) бази даних, результуючий показник яких складає 10-15%. Інші позиції номенклатури (а це звичайно половина найменувань продукції), сумарна вага яких складає лише 5-10%, відносять до групи С.
Розвитком АВС-аналізу є його комбінування з XYZ-аналізом, сутність якого полягає в структуризації бази даних по фактору стабільності і можливості його передбачення. Групування елементів бази даних при проведенні XYZ-аналізу здійснюється в порядку зростання коефіцієнта варіації. Він являє собою відношення середньоквадратичного відхилення до середньоарифметичного значення показників:
s =
До категорії Х відносяться позиції бази даних з коефіцієнтом варіації менше 10%. Вони являються передбачуваними; характеризуються стабільним обсягом споживання або реалізації; високою точністю прогнозу.
Категорія Y – це позиції бази даних, потреба в яких характеризується відомими тенденціями і середніми можливостями їх прогнозування. Коефіцієнт варіації по цих позиціях змінюється від 10 до 25%. Позиції бази даних, що відносяться до категорії Z, використовуються нерегулярно, точність їх прогнозування невисока (коефіцієнт варіації більше 25%).
У якості прикладу розглянемо наступну базу даних: обсяг кількості замовлень позицій меню у ресторані за півроку , порційпомісячно (табл. 5).
Як поєднання результатів застосування АВС і XYZ-методів аналізу одержуємо у структурованій базі даних дев'ять груп асортименту: AX, AY, AZ, BX, BY, BZ, CX, CY та CZ (табл.6). Результатом проведення комплексного аналізу по методах АВС і XYZ є виділення ключових запасів (товарів, клієнтів).
Виходячи з даних таблиці, найважливішими для випуску або використання є номенклатура із груп АХ, АY та ВХ, оскільки вони мають високу вартість (або високий рівень іншого результуючого показника), а зміну в часі цього результуючого показника можна з високою вірогідністю передбачити. Очевидно, що групи АХ, AY і AZ потребують найбільшої уваги.
| Таблиця 5
Проміжні розрахунки та результати |
|||||||||||||||
| №
|
Кількість позицій у % |
Назва позиції меню
|
січень
|
лютий
|
березень
|
квітень
|
травень
|
Усього
|
% до загального обсягу |
Накопичення у % обсягу |
Група АВС |
Середнє значення |
Середньоквадратичне відхилення |
Коефіцієнт відносної варіації |
Група XYZ |
| 1 |
7 |
Борщ пісний |
250 |
542 |
265 |
456 |
223 |
2083
|
12,12% |
0,12 |
А |
347,167 |
116,4866 |
33,55% |
Z |
| 2 |
13 |
Капусняк запорізький |
115 |
156 |
186 |
459 |
456 |
1646
|
9,58% |
0,22 |
А |
274,333 |
138,0201 |
50,31% |
Z |
| 3 |
20 |
Борщ червоний |
256 |
252 |
238 |
291 |
198 |
1481
|
8,62% |
0,30 |
А |
247 |
27,45906 |
11,12% |
Y |
| 4 |
27 |
Суп овочевий |
156 |
189 |
220 |
228 |
350 |
1372
|
7,98% |
0,38 |
А |
228,667 |
60,07125 |
26,27% |
Z |
| 5 |
33 |
Шашлик свиний |
156 |
159 |
254 |
265 |
214 |
1258
|
7,32% |
0,46 |
А |
209,667 |
41,81972 |
19,95% |
Y |
| 6 |
40 |
Суп з галушками |
165 |
251 |
246 |
203 |
156 |
1225
|
7,13% |
0,53 |
А |
204,167 |
36,05282 |
17,66% |
Y |
| 7 |
47 |
Салат фаворит |
194 |
198 |
201 |
205 |
208 |
1207
|
7,02% |
0,60 |
А |
201,167 |
4,524624 |
2,25% |
X |
| 8 |
53 |
Солянка м’ясна |
200 |
212 |
198 |
168 |
198 |
1172
|
6,82% |
0,67 |
А |
195,167 |
13,29683 |
6,81% |
X |
| 9 |
60 |
Салат грецький |
165 |
189 |
198 |
178 |
198 |
1114
|
6,48% |
0,73 |
А |
185,667 |
11,55662 |
6,22% |
X |
| 10 |
67 |
Суп молочний з рисом |
25 |
268 |
245 |
198 |
156 |
1070
|
6,23% |
0,79 |
В |
178,333 |
78,4021 |
43,96% |
Z |
| 11 |
73 |
Суп рисовий |
126 |
189 |
164 |
168 |
98 |
894
|
5,20% |
0,85 |
В |
149 |
29,76575 |
19,98% |
Y |
| 12 |
80 |
Вареники з м’ясом |
120 |
156 |
158 |
130 |
140 |
845
|
4,92% |
0,89 |
В |
140,833 |
13,39672 |
9,51% |
X |
| 13 |
87 |
Нарізка асорті м’ясна |
120 |
134 |
165 |
154 |
120 |
832
|
4,84% |
0,94 |
С |
138,667 |
16,56972 |
11,95% |
Y |
| 14 |
93 |
Окорока курячі смажені |
98 |
87 |
65 |
98 |
120 |
562
|
3,27% |
0,98 |
С |
93,6667 |
16,31632 |
17,42% |
Y |
| 15 |
100 |
Оселедець під шубою |
48 |
89 |
54 |
98 |
64 |
424
|
2,47% |
1 |
С |
70,6667 |
17,88544 |
25,31% |
Z |
| Загалом |
2194 |
3071 |
2857 |
3299 |
2899 |
17185 |
100,00% |
||||||||
Таблиця 6
Результати
АВС-XYZ аналізу
| АВС-XYZ
|
X
|
Y
|
Z
|
Сума
|
| А
|
Салат фаворит |
Борщ червоний |
Борщ пісний |
9
|
| Солянка м’ясна |
Шашлик свиний |
Капусняк запорізький |
||
| Салат грецький |
Суп з галушками |
Суп овочевий |
||
| В
|
Вареники з м’ясом |
Суп рисовий |
Суп молочний з рисом |
3
|
| С
|
Нарізка асорті м’ясна |
Оселедець під шубою |
3
|
|
| Окорока курячі смажені |
||||
| Сума
|
4
|
6
|
5
|
15
|
Задача 4.
Ми маємо п’ять споживачів однорідної продукції, координати цих споживачів у прямокутній системі координат, вантажообіг кожного споживача. Необхідно знайти координати точки (Xсклад
; Yсклад
) для розміщення розподільчого складу, що обслуговує цих п'ятьох споживачів у прямокутній системі координат, і вказати цю точку на кресленні.
Таблиця 14.
| Споживачі |
Координати по осі Х – Хі
|
Координати по осі Y – Yі
|
Вантажообіг Гі
|
| 1 |
1 |
2 |
200 |
| 2 |
6 |
1 |
450 |
| 3 |
5 |
9 |
600 |
| 4 |
2 |
7 |
320 |
| 5 |
8 |
3 |
150 |
Розв’язок
Розрахунок, виконаний по даних формулах, показує, що склад необхідно розмістить у точці з координатами Xсклад
=4,5; Yсклад
=5,2:
На реальній місцевості точка території, що забезпечує мінімум транспортної роботи з доставки, у загальному випадку не збігається зі знайденим на карті центром ваги вантажопотоків, але, як правило, знаходиться десь недалеко. Розбіжність відбувається з наступної причини: на моделі відстань від пункту споживання матеріального потоку до місця розміщення розподільного центра враховується по прямій. У зв'язку із цим район, що моделюється, повинен мати розвинену мережу доріг, тому що в противному випадку буде порушений основний принцип моделювання – принцип подоби моделі і об'єкта, що моделюється.
Рис. 2. Визначення місця розташування складу методом пошуку центра ваги вантажних потоків
Підібрати реальне прийнятне місце для складу дозволить наступний аналіз можливих місць розміщення близько до знайденого центра ваги.
Список використаної літератури
1. Апьбеков А. У., Федько В.П., Митько О.А. Логистика коммерции. Ростов-на Дону: Феникс, 2001. - 512 с.
2. Бауэрсокс Д.Дж., Клосс Дейвид Дж. Логистика: интегрированная цепь поставок, 2-изд./Пер. с англ. – М.: ЗАО “Олимп-Бизнес”, 2005. – 640 с.
3. Бауэрсокс Дональд Дж., Класс Дейвид Дж. Логистика: интегрированная цепь поставок /Пер с англ. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2001. - 640 с.
4. Башун Мілена. Економіко-математичне моделювання процесу управління запасами підприємства / М.Башун//Схід. – 2008. - №2. – с.43-45;
5. Берман Б., Эванс Дж. Р. Розничная торговля: стратегический подход, 8-е издание: Пер. а англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 1184 с.
6. Власова Н.О., Пономарьова Ю.В. Формування ефективної закупівельної політики підприємств роздрібної торгівлі: Навч. посіб. - Харків, 2003. - 144 с
7. Гаджинский A.M. Логистика: Учебник для высших и средних специальных учебных заведений. - 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Информационно-внедренческий центр «Маркетинг», 2000. -375 с.
8. Гаджинский A.M. Практикум по логистике. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательско-книготорговый центр «Маркетинг», 2001.-180 с.
9. Друри К. Введение в управленческий и производственный учет: Пер. с англ. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1994. - 560 с.
10. Кальченко А.Г., Кривещенко В.В. Логістика: Навч. посіб. – Вид. 2-ге, без змін. – К.: КНЕУ, 2008. – 472 с.;
11. Классификация материальных запасов. http://skladportal.com.ua/index.php?option=com_content&task=view&id=458&Itemid=70&exnsid=505;
12. Логистика запасов. http://www.2devochki.ru/46/9340/1.html;
13. Логистика: учеб. Пособие / под ред. Б.А. Аникина, Т.А.Родниной. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. – 408 с.;
14. Место логистики запасов в логистической системе. http://www.uni-car.ru/page22.php;
15. Основные проблемы управления материальными запасами/ Е.Волкова, Г.А.Портнова//Актуальні питання менеджменту в сучасних умовах/Донец. нац. техн. ун-т. – Донецьк,2007. – с.288-290;
16. Основные системы управления запасами. http://rulogistika.info/page29.html.
17. Савенкова Т.И. Логистика: учебное пособие для вузов/ Т.И.Савенкова. – 3-е изд., стер. – М.: Омега-Л, 2008. – 255 с.;