1)Что означает термин «логика»?
Логика – это наука о способах рассуждения, о методах и законах правильного мышления.
2)Что составляет предмет логики? Что такое «логическая форма»? Перечислить законы классической формальной
логики.
первоначально законы и формы правильного мышления изучались в границах ораторского искусства,как одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности определенного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции,Древнем Риме, а также средневековой России. Однако в искусстве красноречия логический аспект представляет пока еще как подчиненный, ибо логические приемыслужат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения
аудитории.
Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая Форма - способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, вывода и т. п.). В соответствии с основным принципом логики, правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Само название "формальная логика" подчеркивает, что эта логика интересуется только формой рассуждения.
1) Закон тождества
- любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе. этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.
2) Закон непротиворечивости
- это логический закон, согласно которому не могут быть одновременно истинными взаимно исключающие друг друга мысли: "В данный момент снег идет" и "В данный момент снег не идет"
. С точки зрения логики объединение таких мыслей может быть только ложным, и ни в коем случае не истинным. Именно от его соблюдения зависит исходная согласованность наших мыслей, продолжающая линию закона тождества на устойчивость нашего мышления. Логика различает два типа несовместимости мыслей
:
а). Формальную несовместимость, которая имеет место между некоторой мыслью и ее формальным отрицанием: "Снег идет" и "Снег не идет"
, где одна мысль есть непосредственное формальное отрицание ("не", "нет")
другой.
б) содержательную (предметную) несовместимость, которая имеет место в связи с несовместимостью самих признаков внутри соответствующих вещей: "Цветок - роза" и "Цветок - ромашка". Эта несовместимость определяется не по формально-логическим законам, а по законам развития самих вещей. Такая несовместимость устанавливается не логикой, а конкретными науками о соответствующих предметах и явлениях. Закон требуют, чтобы там, где противоречивость самого предмета выражается в форме формальных противоречий- "Вещь есть Р и не - Р одновременно"
- была снята конкретным исследованием и выражена в формально-непротиворечивой форме. В противном случае логика не несет ответственности за ошибки в последующих рассуждениях и выводах относительно, таким образом, фиксируемых объектов.
3) Закон исключенного третьего -
это закон традиционной формальной логики, согласно которому из двух формально противоречащих друг другу мыслей (мысли и ее формального отрицания, А и не - А) одна обязательно должна быть истинной, а вторая ложной. С точки зрения этого закона содержательно несовместимые мысли могут быть одновременно ложными. Хотя, по закону непротиворечия, они не могут быть одновременно истинными. Закон исходит из допущения, что всякий предмет, вещь могут либо обладать, либо не обладать некоторым признаком: быть или не быть человеком, цветком, розой, ромашкой и так далее.
4) Закон достаточного основания
- это закон, согласно которому, чтобы считать некоторую мысль истинной или ложной, мы должны располагать некоторым строгим доказательством.
Под доказательством при этом понимается специальная процедура установления соответствия мысли действительности. Так, чтобы в данный момент убедиться, что мысль "На улице светит солнце"
истинна, достаточно выглянуть на улицу. В отношении обоснования истинности (ложности) мыслей, прежде всего суждений, на первом месте стоит непосредственное обращение к содержанию тех или иных вещей, явлений путем применения соответствующих приемов наблюдения, измерения, эксперимента.
3)
Как символически выразить закон противоречия или закон запрета на противоречия?
4)
Как символически выразить закон тождества и закон исключенного третьего?
5)
Что называется понятием? Дать определение понятия, соблюдая правило соразмерности.
Понятие есть выраженная отдельным словом или словосочетанием мысль о существенных и отличительных признаках какого-либо предмета или класса однородных предметов. Переход от чувственной ступени познания к познанию на уровне абстрактного мышления характеризуют как переход от отражения мира в форме ощущений, восприятий и представлений к отражению мира в понятиях и формулируемых на их основе суждениях, умозаключениях и, в конечном счёте, научных теориях. Понятие- это форма мышления, в которой обобщаются и выделяются предметы и явления того или иного класса по более или менее существенным признакам.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ
есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.
Что такое «слишком широкое» определение?
…
1)Назвать два логических свойства понятия. В каком отношении они находятся друг к другу?
Содержание понятия
- это то, что мыслится в понятии. Например, в понятии «сахар» мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий тяжесть.
Объём понятия
есть то, что мыслится посредством понятия, т. е. объём понятия есть сумма тех классов, групп, родов, видов и т.п., к которым данное понятие может быть приложено. Например, объём понятия «животное»: птица, рыба, насекомое, человек и т. д.; объем понятия «элемент»: кислород, водород, углерод, азот и т. д.; объём понятия «четырёхугольник»: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция.
Таким образом, различие между объёмом понятия и содержанием понятия сводится к следующему: объём понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию.
!!! По мере увеличения содержания понятия уменьшается его объём, и наоборот !!!
2. Где и как существует понятие? Что такое номинализм и реализм?
…
Реализм
- термин, употребляемый для обозначения направления, постулирующего существование реальности, независимой от познающего субъекта. (Определение предмета)
Номинализм
- учение, согласно которому названия таких понятий, как «животное», — «эмоция» — это не собственные имена цельных сущностей, а общие имена, своего рода переменные, вместо которых можно подставлять имена конкретные. общие имена применяются не к классу вещей как к целому, а порознь к каждой отдельной вещи из этого класса. (Определение обозначающее предмет)
С помощью Номинальных определений вводятся новые термины, Знаки заменяющие термины, раскрывается этимология термина.
3. Что такое атрибутивная и реляционная структура понятия?
Атрибутивная логика – это логика, которая основывается на категории свойства.
Атрибутивная структура
– это понятие, которое рассматривается со стороны своего содержания.
Особенностью атрибутивной структуры явл, то, что допустима не только перестановка признаков, вкл в содержание понятия, но и их изменение в зависимости принятой точки зрения. Здесь отсутствует четкая упорядоченность в перечислении признаков понятия. Содержание понятия составляет сумма или набор свойств-признаков, которые составляют эту структуру. Как правило выводы в логике рассматриваются как результат умозаключения из суждений, которые являются посылками.
Реляционная структура.
Двойственная природа понятия проявл в том, что содержание понятия тесно связано его объемом. Чем богаче содержание понятия, тем беднее его объем. Если содержание понятия может быть определено в категориях системно-параметрического метода как его атрибутивная структура, то соотношение понятий по объему может быть определено как его реляционная структура.
Реляционная структура понятия эксплицилуется отношением понятий по своему объему. В это отношение вх 2 и более понятий. Если понятие одно по числу, то его реляционная структура проявляется в его отношении самого к себе.
4. Что такое «единичные» или «индивидуальные» понятия? Привести примеры таких понятий
.
Единичные
- те понятия, которые относятся к предметам единичным, индивидуальным (в данном случае индивидуальные понятия совпадают с представлениями о единичных вещах), например: «британский посланник во Франции», «высочайшая
гора в Америке», «автор «Мёртвых душ», «эта книга»
. К числу единичных понятий относятся также и собственные имена, например: «Казбек», «Ньютон», «Рим»
. понятия об отдельных предметах или явлениях, например: Северный полюс
, Ломоносов, Москва, Московский институт физической культуры
и др. Хотя эти понятия относятся к единичным предметам, они все же существенным образом отличаются от представлений. Последние отражают внешние формы предметов, тогда как единичные понятия — их сущность.
5. Что такое «общее» понятие? Чем отличается объем «единичного» понятия от объема «общего» понятия»? Привести
примеры.
Общее -
такие, которые охватывают собой весь класс или группу сходных предметов и явлений, например: здание, полюс, столица, ученый, институт физической культуры, мастер спорта, спортивное состязание и т. д.
Общими понятиями являются те, объемы которых отражают два и более однородных предмета (явления, процесса) вплоть до неисчислимого их множества. Такими понятиями будут «дом», «стол», «человек», «игра», «затмение», «облако», «стоимость», «совесть», «кривизна» и пр
. Легко заметить, что общее понятие в грамматической форме может выражаться и единственным числом; в логике слова «стол» и «столы»
одинаково выражают общее понятие о столе.
6. Что такое «абстрактное» понятие? Что такое «конкретное» понятие?
Конкретными
понятиями являются те, которые отражают предмет (явление, процесс) в целом: «ночь», «улица», «фонарь». «аптека» и т.п
. Конкретными понятиями могут быть любые утвердительные как общие, так и единичные. понятие о предмете или совокупности предметов называется конкретным.
Абстрактное
- понятие, содержание которого составляет информация о признаке предмета или отношение между предметами. отражают отдельное свойство предмета, отдельный его признак, и отражают его так, как будто бы он существуют независимо от своего предмета-носителя, например: «белизна», «крутизна», «всхожесть», «человечность», «лошадность», «вечность
». Понятия же отражают этот признак так, будто бы он существует сам по себе. Аристотель, характеризуя абстрактность, подчеркивал: «То, что называется абстракцией, ум мыслит, как бы он мыслил курносость... или как кривизну... помыслил бы без тела, которому присуща кривизна... курносость и т.п. Ум, мысля такие понятия, берет их в отвлечении от тел-носителей, хотя они и неотделимы».
7. Как называется переход «абстрактного» понятия в «конкретное»? Привести примеры.
Способ (метод) восхождения от абстрактного к конкретному.
Метод восхождения от абстрактного к конкретному обеспечивает соответствие сознания с действительностью, достигаемое через сложный диалектически противоречивый процесс развития понятий, категорий. Способ (метод) восхождения от абстрактного к конкретному — это прежде всего сознательное выражение того закона, которому всегда и везде подчинялось и подчиняется развитие теоретического познания действительности как единого, связанного во всех своих проявлениях целого, как объективного «единства во многообразии», находящегося в процессе возникновения, становления и развития. Различие между конкретным и абстрактным не абсолютно, а относительно. Конкретное в одной связи может быть абстрактным в другой и наоборот. Например, молекула по отношению к атому — это нечто конкретное, но по отношению к более сложному телу она абстракция
, поскольку представляет собой лишь его часть, сторону.
«Абстрактное есть ступень к конкретному»
— эта диалектическая формула вскрывает взаимопроникновение противоположных форм движения мысли. После
того как путем абстрагирования найдена какая-то сторона или свойство вещи, характеризующие то, что составляет существенную основу, единство всех проявлений вещи, начинается обратный процесс восхождения от этого абстрактного момента к конкретному. Главная его черта — это то, что оно выражает, пусть в одностороннем, отвлеченном виде, сущность, основу исследуемого явления. В этом смысл движения от чувственно-конкретного к абстрактному.
8. Привести пример понятий, объем которых является нулевым или пустым. Что такое «логическая» пустота объема понятия? Что такое «фактическая» пустота объема понятия? Привести примеры.
Нулевым называют понятия в объеме которых мыслятся несуществующие предметы: Бог, Русалка, Вечный двигатель, Змей Горыныч
. Это есть нулевые, пустые классы не содержащие ни одного элемента.
Понятие хА(х) является логически пустым, если А(х) есть логически противоречивая характеристика предметов х, например, «вещество, которое является кристаллическим и не является таковым».
Понятие хА(х) фактически пусто, если фактически не существует предметов х с данной характеристикой
». когда существование предметов х с характеристикой А(х) невозможно в силу законов той области действительности, к которой относится это понятие. Так, невозможны ромбы, в которых диагонали не являются взаимно перпендикулярными, невозможны неупругие жидкости, металлы, не обладающие хорошей электропроводимостью, и невозможны вечные двигатели (двигатели, работающие без дополнительной затраты энергии).
9. Перечислить виды отношений понятий по объему и изобразить их с помощью кругов Эйлера.
бывают совместимыми и несовместимыми, Сравнимые и несравнимые.
Совместимые
могут быть в отношении равнозначности, пересечения и подчинения :1) «квадрат» и «равносторонний прямоугольник», 2) «школьник» и «спортсмен», 3) «карась» и «рыба»
1) 2) 3)
Несовместимые понятия
могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия:1) «сосна» и «береза», «дерево», 2) «высокий человек» и «низкий человек»
(третьим или переходным вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста»), 3) и «низкий человек», и «человек среднего роста» — это «невысокий человек».
1) 2) 3)
10. Изобразить с помощью кругов Эйлера отношение подчинения и соподчинения понятий по объему. Чем различаются эти отношения? Привести примеры.
Понятия находятся в отношении подчинения
в том случае, когда объем одного из них обязательно больше объема другого и полностью его в себя включает (один объем как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия «карась» и «рыба», т.к. все караси — это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси
, есть и другие виды рыб. Таким образом, объем понятия «карась» является меньшим по отношению к объему понятия «рыба» и полностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объемом называются видовыми, а с большим — родовыми. Рис 1,3.
Понятия находятся в отношении соподчинения
тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия «сосна» и «береза» являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия «дерево». Рис 2,1.
11. Изобразить с помощью кругов Эйлера отношение противоположности и противоречия понятий по объему. Привести примеры.
Например, противоположными
являются понятия «высокий человек» и «низкий человек» (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста»).
Рис 2,2.
Например, в отношении противоречия
находятся понятия «высокий человек» и «невысокий человек». В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и «низкий человек», и «человек среднего роста» — это «невысокий человек».
Рис 2,3.
12. Изобразить с помощью кругов Эйлера отношения пересечения и полного исключения понятий по объему. Привести примеры.
Например, пересекающимися будут понятия «школьник» и «спортсмен»:
есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же, как и спортсмен может не быть школьником. Рис 1,2.
13. В чем сущность операции определения понятия? Какая логическая проблема решается с помощью определения понятия? Привести примеры.
Она решает 3 познавательные задачи: раскрывает содержание понятия; отличает определяемый предмет от всех сходных с ним предметов; устанавливает, уточняет значение терминов. Раскрыть содержание понятия – определить его(предмет мыслимый в понятии) от всех сходных с ним предметов путем указания на его существенный отличительный признай или на назначение этого предмета. Например: человек- разумное существо, производящее орудие труда
, мы тем самым перечислили признаки, сост понятие «человек». Но, благодаря этим признакам мы отличили человека от сходных с ним живых существ.
14. Перечислить правила определения понятий с указанием ошибок при каждом правиле. Привести примеры.
1. Правило соразмерности
. В правильном определении объемы определяемого и определяющего понятий должны совпадать.
С правилом соразмерности связаны две возможные ошибки
:
а). Слишком широкое определение
. Определение называется слишком широким, если объем определяемого понятия является частью объема определяющего понятия.
Пусть А — определяемое понятие, В — определяющее.
Эту ошибку допустил и Платон в своем определении человека: А — «человек», В — «двуногое и бесперое животное».
Чтобы обнаружить ошибку «слишком широкое определение», следует задать вопрос: все ли элементы объема определяющего понятия являются элементами объема определяемого понятия
. И если ответ на этот вопрос будет « нет», то налицо ошибка «слишком широкое определение».
б). Слишком узкое определение.
Определение называется слишком узким, если объем определяющего понятия (В) является частью объема определяемого понятия (А).
Республика
— это форма правления, при которой все высшие органы власти избираются всеобщим голосованием. Это определение неправильно, поскольку мы знаем такие республики, в которых не все высшие органы власти избираются всеобщим голосованием. Чтобы обнаружить ошибку «слишком узкое определение», следует задать вопрос: всели элементы объема определяемого понятия являются элементами объема определяющего понятия
? ; если ответ на этот вопрос будет «нет», то налицо ошибка «слишком узкое определение».
15. Какие существуют приёмы, заменяющие определение через ближайший род и видовое отличие? Привести примеры.
определение через указание на отношение предмета к своей противоположности, описание, характетистика, указание, сравнение, различение.
16. В чем сущность операции деления понятий? Какая логическая проблема решается с помощью операции деления понятий? Привести примеры.
Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Делимое понятие рассматривается при этом как родовое, и его объем разделяется на соподчиненные виды. Так, в приведенном примере делимое понятие «сделка»
является родом, а члены деления «многосторонняя сделка», «двусторонняя сделка», «односторонняя сделка»
– его видами. Основанием деления является число сторон сделки.
Операция деления позволяет правильно распределить предметы по группам, изучить их, а следовательно, глубже познать весь класс в целом. Знание видов и правил деления имеет большое значение в работе юриста, особенно в следственной практике. Планирование расследования преступлений, составление схем в процессе планирования, классификация следственных версий и ряд других следственных действий имеют своей основой логическую операцию' деления понятий. при делении родового понятия его виды устанавливаются не произвольно, а соотв какому-то объективно сущ разделению предметов. Различают 2 вида деления: Деление по видоизменению признака; Дихотомическое деление.
Деление понятия представляет собой необходимый элемент важнейшей и широко используемой в науке познавательной процедуры - классификации, которую можно трактовать как систему вложенных друг в друга делений.
Например, в следующем делении: «Люди бывают мужчинами и женщинами» (или, что то же самое: «Люди делятся на мужчин и женщин») делимым является понятие «люди», результаты деления — это понятия «мужчины и женщины», а основание данного деления — пол, т.к. люди в нем разделены по половому признаку. В зависимости от основания деление может быть различным. Например: «Люди бывают высокими, низкими и среднего роста» (основание деления — рост
). Любая классификация — это не что иное, как логическая операция деления понятия. Только классификации могут быть обширными, подробными, научными, но также могут быть простыми, обыденными, повседневными. Когда мы говорим: «Люди делятся на мужчин и женщин» или «Учебные заведения бывают начальными, средними и высшими»
, то в этом случае уже создаем пусть маленькую и простую, но — классификацию. Итак, логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседневное мышление.
17. В чем сущность правила соразмерности деления понятий? Какие логические ошибки возникают при нарушении этого правила? Привести примеры.
Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.
Если, например, при делении преступлений в зависимости от характера и степени общественной опасности выделить преступления небольшой тяжести, средней тяжести и тяжкие преступления, то правило соразмерности деления будет нарушено
, так как не указан еще один член деления: особо тяжкие преступления
. Такое деление называется неполным
Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если будут указаны лишние члены деления
, т.е. понятия, не являющиеся видами данного рода Такая ошибка будет иметь место, если, например, при делении понятия «уголовное наказание» кроме всех видов наказания указывается предупреждение, которое не входит в перечень мер наказания в уголовном законодательстве, а является видом административного взыскания
. Такое деление называется делением с лишними членами.
18. Что такое операция расчленения понятий? В чем различаются и в чем сходны операции деления и расчленения понятий? Привести примеры.
Отличие деления от расчленения, во-первых, состоит в том, что первое - это деление рода на виды, а второе - это расчленение целого на части. Во-вторых, деление не распространяется на единичные предметы (они неделимы), а расчленение распространяется. В принципе же грань между делением и расчленением относительна. Мысленное расчленение целого на части. Например, “Год делится на январь, февраль, март, ..., декабрь”; “Дом делится (расчленяется) на комнаты, коридоры, крышу, крыльцо”; “Обед состоял из трех блюд” и др.
Части целого не являются видами рода, т. е. делимого понятия. Мы не можем сказать: “Комната есть дом”, а можем сказать: “Комната есть часть дома”.
19. В чем сущность правила деления понятий «члены деления должны исключать друг друга по объему»? Какое правило деления понятий будет нарушено, если члены деления не исключают друг друга по объему? Привести примеры.
Понятиям, представляющим собой результаты деления, следует быть несовместимыми, их объемы не должны иметь общих элементов. Например, в делении «Страны мира делятся на северные, южные, восточные и западные»
допущена ошибка — пересечение результатов деления. На первый взгляд приведенное в качестве примера деление кажется безошибочным: оно проведено по одному основанию (сторона света) и является полным (все стороны света перечислены). Чтобы увидеть ошибку в данном делении надо рассуждать так. Возьмем какую-нибудь страну, например, Канаду и ответим на вопрос — является ли она северной? Конечно, является, т.к. расположена в северном полушарии Земли. Теперь ответим на вопрос, является ли Канада западной страной? Да, потому что она расположена в западном полушарии Земли.
Таким образом, получается, что Канада — одновременно и северная, и западная страна, т.е. она является общим элементом объемов понятий «северные страны» и «западные страны», а значит, эти понятия, а вернее их объемы, пересекаются. каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, попадающий в одну ее группу (часть, вид), ни в коем случае не попадает в другие. Это и есть следствие непересечения результатов деления или их взаимоисключения при составлении какой угодно классификации.
20. Что такое «дихотомическое» деление? В каком отношении (противоречия или противоположности) находятся понятия, полученные в результате «дихотомического» деления? Привести примеры.
Это деление объема понятия на два класса, понятия о которых находятся в отношении противоречия. Например, студенты делятся на работающих и неработающих.
Дихотомическое деление, представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия. Если А– делимое понятие, то членами деления будут два понятия: В и не-В. Например, все современные государства можно разделить на демократические и недемократические, всех граждан – на совершеннолетних и несовершеннолетних
. “Внимание делится на произвольное и непроизвольное”; “Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных”
. Дихотомическое деление не всегда заканчивается установлением двух противоречащих понятий. Иногда отрицательное понятие вновь делится на два понятия, что помогает выделить из большого круга предметов группу предметов, интересующих нас в каком-либо отношении.
Дихотомическое деление удобно: оно всегда соразмерно, члены деления исключают другу друга, деление производится только по одному основанию. Однако дихотомия применима не всегда. Например, нельзя делить науки на точные и неточные, а художественные произведения на хорошие и нехорошие, ибо четко указать критерий в этих случаях весьма трудно: это понятия с “размытым” объемом.
1) Найти род и вид в следующих примерах:
1.Студенты есть учащиеся. 2.Семейсиво кошачьих есть хищники. 3.Одесса есть порт на Черном море. 2) Изменится ли содержание понятия «студент–первокурсник», если обнаружится, что он учится на философском факультете? 3) Изменится ли содержание понятия «Марс», если человек ступит на эту планету? 4) Изменится ли содержание понятия «атом», если будут открыты новые свойства атомов? 5) Изменится ли объем понятия «атом», если будут открыты новые свойства атомов? 6) Изменится ли объем понятии
1) Учащийся – род: Студент – вид. 2) Хищники – род, семейство - вид