Условные и условно-категорические силлогизмы, их модусы

УСЛОВНЫЕ И УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЕ СИЛЛОГИЗМЫ, ИХ МОДУСЫ

Силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо выте­кает третье, причём одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным. Силлогизм, та­ким образом, представляет собой умозаключение от общего. Полученное суждение ни в коем случае не будет более общим, чем суждения, из которых оно выводится.

Например, нам даются два суждения:

Все растения суть организмы. ,

Сосны суть растения.

Из них следует, что «сосны суть организмы».

Этот пример показывает, что, если нам даются два суждения, из них необходимо получается новое суждение. Мы не входим в рассмотрение того, истинны ли эти суждения или нет, но раз только мы допустим их, то тотчас, же необходимо следует новое суждение.

Части силлогизма. Данные суждения называются предпосыл­ками или посылками (praemissae), а новое суждение, которое получается из сопоставления посылок, называется заключением (conclusio). Те понятия, которые входят в заключение и предпо­сылки, называются терминами (termini). Подлежащее заключения («сосны») называется меньшим термином (terminusminor), сказуемое заключения («организмы») называется большим тер­мином (terminusmajor), а термин («растение»), который не входит в заключение, называется средним термином (terminusmedius). Обозначение, терминов большими или меньшими находится зависимости от того, какой объём им присущ в одном из типичных случаев силлогистического вывода, как в только что приведённом. Самый больший объём приходится на долю сказуемого («организмы»), самый меньший — на долю меньшего тер­мина, подлежащего заключения («сосны»), а средний — на долю среднего термина («растения»), который не входит в заключение. Средний термин называется средним также потому, что он служит посредствующим связующим элементом между боль­шим и меньшим терминами. Средний термин служит для срав­нения большего термина с меньшим. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы. Сравнение может происходить че­рез посредство среднего термина. Мы не могли бы связать тер­мин «сосны» с термином «организмы», если бы у нас не было термина «растения», который связывается, с одной стороны, с термином «организмы», с другой стороны, с термином «сосны» и, таким образом, служит связующим звеном между термином «сосны» и термином «организмы».

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Известны следующие виды дедуктивных умозаключений, посылками которых являются сложные суждения: условный,

условно-категорический, силлогизмы

.

Условный или гипотетические, силлогизм
– это умозаключение, посылками и заключением которого являются условные суждения.

Схема условного суждения будет такова:

Если Л есть В,
то С естьD

,

Первое суждение, называется «основанием», второе называется «следствием». Можно составить такой силло­гизм, в котором одна из посылок будет условным суждением; тогда у нас получится условный силлогизм.

Есть два типа условных силлогизмов:

1. Modusponens, или модус конструктивный.

Если А
есть В, то С
есть D.

А
есть В.____________

Следовательно, С естьD,

Пример:

Если дождь идёт, то почва мокрая. Дождь идёт

Следовательно, почва мокрая.

Этот тип умозаключения называется modusponens, потому что в нём основание полагается, утверждается (от ponere— вставить); в нём в меньшей посылке содержится утверждение основания. Вследствие того, что утверждается основание, утверждается также и следствие, потому что в данном случае основание есть причина следствия. Второй тип условных силлогизмов называется:

2.
Modus
tollens
, или
модус деструктивный.
Он называется modustollens потому, что меньшая посылка содержит отрицание, и именно следствия (tollere—уничтожать).

Если А
есть В, то С есть D.

С
не есть D.

Следовательно, А
не есть В,

Если дождь идёт, то почва мокрая

Пример:

Но почва не мокрая

Следовательно, дождь не идёт.

В этом силлогизме в меньшей посылке отрицается следствие, в силу чего в заключении отрицается основание.

Таким образом, получаем два типа условного силлогизма. Первый называется также модус конструктивный, потому что в нём получается утвердительное заключение (от construe — строю, созидаю), второй тип называется модус деструктивный, потому что в нём получается отрицательное заключение Мот destruo—разрушаю).

Следует заметить, что в условных силлогизмах можно умозаключать только лишь от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания, р. но нельзя умозаключать от утверждения следствия к утвержде­нию основания и от отрицания основания к отрицанию следствия. Это оттого, что одно и то же действие может созидаться различ­ными причинами. В самом деле, если я отрицаю, что данная причина произвела то или другое действие, то из этого не сле­дует, что его не могла произвести какая-нибудь другая причина; если я утверждаю, что данное действие произошло, то это не значит, что оно порождено данной причиной, потому что могло быть множество других причин, которые могли его породить. Для пояснения этого возьмём следующий условный силлогизм;

Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания.

N
приобрёл познания.

Мы здесь утверждаем следствие. Можем ли мы утверждать основание? Следует ли отсюда, что N
читал хорошие книги? Нет, так как он эти познания мог приобрести при помощи различных других способов, например при помощи общения с учёными людьми, слушания лекций и т. п. Приобретение позна­ний имеет своей причиной не одно только чтение хороших книг, но и многие другие причины.

Попробуем отрицать основание; возьмём тот же сил­логизм:

Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания.

N
не читает хороших книг.

Следует ли отсюда, что он не приобретёт познания? Нет, не следует по тем же соображениям, которые только что были при­ведены.

Условно-категорический силлогизм
– умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:

1) утверждающий,

2) отрицающий.

В утверждающем модусе (modus ponens)
в категорической посылке утверждается истинность антецедента условной посылки, а в заключении – истинность консеквента. Рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Его схема:

А → В

Например:

Если воду нагреть до ста градусов, вода закипит

Воду нагрели до ста градусов

Вода нагрелась

В отрицающем модусе (modus tollens)
в категорической посылке отрицается истинность консеквента, а в заключении – истинность антецедента. Рассуждение построено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Схема modus tollens:

А → В

Например:

Если растение лишить влаги, оно погибнет

Растение не погибло

Следовательно, растение не лишено влаги

Возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия:

В

А

А → В

От утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания:

А → В

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным, что можно проверить с помощью таблиц истинности.

При построении умозаключения по схеме условного и условно-категорического силлогизмов следует также иметь в виду, что истинность заключения будет гарантирована только в том случае, если условные посылки будут содержать достаточные основания для следствий.

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1. Каков предмет формальной логики?

1. Формальная логика – наука о мышлении, предметом которой является исследование умозаключений и доказательств с точки зрения их формы и в отвлечении от их конкретного содержания.

2. Чем софизм отличается от паралогизма?

2.Паралогизм – термин логики, и за ее пределами не встречается. Он находится в паре с другим логическим термином – софизмом. Паралогизм – логическая ненамеренная ошибка в умозаключении, а софизм – преднамеренное нарушение правил логики, формально кажущееся правильным.

3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):

а) Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит

Не всякий ясно мыслящий, ясно выражает свои мысли

б) Абсурдные высказывания не могут быть логичными

Некоторые абсурдные высказывания вполне логичны

в) На столе царил беспорядок

Все вещи на столе были аккуратно разложены

г) Большинство людей стремится к добру

все люди стремятся к добру

д) Инспектор пошел навстречу остановившейся машине

Инспектор не пошел нам навстречу

а), б), в), г) закон противоречия (об одном и том же предмете не могут быть одновременно ложными или истинными высказывания).

д) закон тождества, всякая мысль на протяжении всего высказывания должна оставаться самой собой (тождественной себе).

4. Какой закон логики нарушается и в чем именно: Штирлиц и Мюллер стреляли по очереди. Очередь таяла, но не расходилась?

4. Штирлиц и Мюллер стреляли по очереди
(в данном случае слово «по очереди» - наречие. Очередь
таяла, но не расходилась (в данном случае слово «очередь» - существительное).

Закон тождества (не допускается подмена понятий).

5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий: корабль, вернувшийся из плавания; короткий; невидаль; производственный коллектив; Пятачок.

5. Корабль, вернувшийся из плавания – общее понятие, конкретное, безотносительное, положительное.

Короткий – общее, абстрактное, относительное, положительное.

Невидаль – пустое, относительное, абстрактное, положительное.

Про

изводственный коллектив – общее, конкретное, относительное, положительное.

Пятачок – пустое (так как сказочный герой существует в нашем воображении), конкретное, безотносительное, положительное.

6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий: христианство; музыкальное произведение; дом

6. Операции обобщения:

Христианство – религия – форма общественного сознания – мировоззрение.

Музыкальное произведение – категория эстетики – человеческая культура.

Дом – помещение – жилое пространство.

Операции ограничения:

Христианство – православие.

Музыкальное произведение – симфония.

Дом – деревянный дом – собачья будка.

7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите кругами Эйлера:

а) страх, ужас, преступление, насилие над личностью;

б) честный, нечестный, спор, мальчик;

в) река, море, океан, суша.

Г) Младший, старший, товарищ, сын, командир, однокурсник

д) Наука – физика – биология – биофизика – биохимия – химия – преподаватель

а)

б)

в)

г)

8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:

а) Желудь – дубина в начале карьеры

а) Желудь – плод дуба

б) Ревность – это глупый ребенок от Гордости (Пьер Бомарше)

б) Ревность чувство

в) Культура – это театр, кино, песни, танцы

в) Не полное определение понятия

г) Ботаника – это наука, изучающая растения

г) Не полное раскрытие понятия

9. Проверьте правильность деления понятий:

а) студенты – это медики, юристы, инженеры и учителя

а) не верно

б) машины делятся на грузовые и легковые

б) правильно

в) приборы делятся на корпус и шкалу

в) не верно, корпус и шкала составляющие. Прибор состоит из составных частей, но не все из приборов имеют шкалу

10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения, установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов, изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:

а) Ни одна бойня не предотвращает следующей (Элиас Канетти)

б) Любить человека – значит желать сделать его счастливым (Карл Поппер)

в) Многие из богачей – хранители, а не хозяева своих богатств (Демокрит)

г) Очень немногие из нас становятся выше окружающей их обстановки (Вильгельм Виндельбанд)

а) Ни одна бойня не предотвращает следующей (Элиас Канетти)

Ни одна бойня не есть предотвращение следующей.

Суждение Е

б) Любить человека – значит желать сделать его счастливым (Карл Поппер)

Все любящие человека желают сделать его счастливым

Суждение A

в) Многие из богачей – хранители, а не хозяева своих богатств (Демокрит)

Некоторые из богачей – есть хранители, а не есть хозяева своих богатств.

Суждение О

г) Очень немногие из нас становятся выше окружающей их обстановки (Вильгельм Виндельбанд)

Некоторые из нас есть выше окружающей их обстановки.

Суждение I

A	E	I	O
S	+	+	-	-
P	-	+	-	+
P	+	+	+	+

11. Определите истинность сложных суждений:

а) Только когда работа спорится, становится веселее

б) Индивид есть весь человек, а не то, что остается после того, как его лишили всего того, что имеют другие (Георг Зиммель)

в) Если бы люди никогда не делали глупостей, то не свершилось бы ничего и умного (Людвиг Витгенштейн)

а) Эта эквиваленция или равнозначность

р – работа спорится

q - становится веселее

p	q	pq
истинно	истинно	истинно
истинно	ложно	ложно
ложно	истинно	ложно
ложно	ложно	ложно

б) Строгая (сильная) дизъюнкция

р – индивид есть человек

q - то, что остается после того, как его лишили всего того, что имеют другие

p	q	pÚq
истинно	ложно	истинно
истинно	истинно	ложно
ложно	ложно	ложно
ложно	истинно	истинно

в) Условное суждение (импликация)

р – люди не делали глупостей

q - не свершилось умного

p	q	pq
истинно	истинно	истинно
истинно	ложно	ложно
ложно	истинно	истинно
ложно	ложно	истинно

12. Дайте полную характеристику вопросам:

а) Сколько стоит счастье?

б) Где тебя носит?

в) Продолжаешь ли ты обманывать родителей?

а) Этот вопрос относится к виду восполняющих К-вопросам. По количеству возможных ответов этот вопрос открытый, так как существует множество ответов. По степени выраженности в тексте это явный вопрос. По правильности постановки провокационный вопрос.

б) По количеству возможных ответов этот вопрос открытый, так как существует множество ответов. По правильности постановки конкретный. Тактичный.

в) По способу запроса «ли - вопрос». По количеству возможных ответов этот вопрос закрытый. По степени выраженности в тексте явный. По структуре данный вопрос простой. По правильности постановки конкретный, но провокационный.

13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);

а) Не всякий художник гениален

б) Многие активные люди - правонарушители

в) Люди не жалеют усилий, чтобы только ничего не делать

г) Всякая культура содержит некое стремление (Йохан Хейзинга)

а) Не всякий художник гениален не всякий гений художник некоторые художники гениальны

б) Многие активные люди – правонарушители не все активные люди правонарушители не все правонарушители - активные люди некоторые правонарушители - активные люди

в) Люди не жалеют усилий, чтобы только ничего не делать люди жалеют усилия, чтобы что-нибудь делать чтобы что-нибудь делать нужны усилия некоторые люди не жалеют усилий, чтобы что-нибудь сделать

г) Всякая культура содержит некое стремление ни одна культура не существует без некого стремления не всякое стремление есть культура.

14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного умозаключения:

а) Ни один достойный человек не опускается до явной лжи

Некоторые достойные люди не являются удачливыми

Следовательно, некоторые удачливые люди являются лжецами.

б) Ни один грубиян не является интеллигентным человеком

Некоторые люди интеллигенты

Следовательно, интеллигенты не являются грубиянами

в) Все незаурядное неповторимо

Некоторые люди заурядны

Следовательно, незаурядные люди неповторимы

г) Многие драгоценности – алмазы

Некоторые знаменитые алмазы приносят несчастье

Следовательно, не все драгоценности, которые приносят несчастье – алмазы.

15. Проверьте правильность рассуждения:

Серый цвет, которому Вы отдаете предпочтение в одежде, свидетельствует о серости Вашего ума и характера

Серый цвет соединяет в себе противоположные качеств черного и белого, следовательно, чувствует себя ненужным и чужим и никогда не станет первым (т.к. у него нет к этому внутреннего стремления). Единственная цель – стабильность и гармония (из-за истощенности и усталости). Серый цвет считается одиноким, т.к. живет на границе черного и белого.

Люди, предпочитающие серый цвет, не верят, что эмоции могут что-то решить, не верят в искренность эмоциональных переживаний; считают, что эмоции можно проявлять только в определенных обстоятельствах (но только не сейчас). Отсюда их эмоциональная сдержанность и, следовательно, истощение. Серый цвет всегда стабилизирует процессы вокруг, но всегда выглядит раздвоенным, всегда чувствует себя плохо.

В негативном значении цвета для него никогда нет будущего – он стар, болен, никому не нужен, ему всегда чего-то не хватает. В своем положительном значении серый цвет уверен, что лучшее – впереди, но ничего для этого не делает.

В мифологии и искусстве серый цвет мало используется. Если серый цвет преобладает в одежде – человеку свойственно стремление найти идеальные чувства, ощущения (положительные чувства, дающие внутреннюю гармонию и отдых). Этот цвет дает силу тому, кто слаб и уязвим. Одежда дает возможность быть свободным и хорошо успокаивает нервы. Как правило, такой цвет надевают при нервном истощении. Серый цвет на теле (коже) говорит о болезни.