Задача №1
Имеются следующие данные о цене 1 кг. свинины по городам области:
| Город |
Цена 1 кг. свинины, руб. |
Количество проданной свинины, т |
||
| Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
| А Б В |
25 22 28 |
30 27 39 |
150 280 370 |
140 200 460 |
Определить:
1. Среднюю цену 1 кг. свинины в отчетном и базисном периоде;
2. Изменение цен на свинину в каждом городе и в целом по городам;
3. Изменение средней цены за счет:
а) изменения цены в каждом городе;
б) изменения удельного веса проданной свинины в городах с разным уровнем цен.
Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Решение:
1. Находим среднюю цену 1 кг свинины в базисном периоде по формуле:
, где p
0
– цена в базисном периоде;
q
0
– количество проданного товара в базисном периоде.
Находим среднюю цену 1кг свинины в отчетном периоде по формуле:
, где p
1
– цена в отчетном периоде;
q
1
– количество проданного товара в отчетном периоде.
2. Находим индивидуальные индексы цен по формуле:
, где p
1
– цена в отчетном периоде; p
0
– цена в базисном периоде.
- в городе А: , или 120%;
- в городе Б: , или 122,7%;
- в городе В: , или 139,3%.
Общий индекс цен переменного состава находим по формуле:
,
где p
1
– средняя цена в отчетном периоде; p
0
– средняя цена в базисном периоде.
, или 135,9%.
3. Общий индекс цен постоянного состава (индекс Пааше) находим по формуле:
, или 132,5%.
Индекс структурных сдвигов находим по формуле:
, или 102,5%.
Взаимосвязь индексов:
Вывод
: Средняя цена 1 кг свинины по городам области составила 25,34 руб. в базисном периоде и 34,43 руб. в отчетном периоде. В том числе за счет роста цен в каждом городе средняя цена 1 кг свинины повышалась на 32,5%, а изменения удельного веса проданной свинины в городах с разным уровнем цен привели к росту средней цены на 2,5%.
Задача №2
Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании банком предприятий области:
| Предприятие |
Погашено кредитов, тыс. руб. |
Средние остатки кредитов, тыс. руб. |
||
| базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
|
| АО «Сигма» ООО «СТО» ЗАО «Лизинг» |
10900 13200 27500 |
12700 18300 33400 |
2960 2700 9720 |
1980 5760 11800 |
Определить:
1. Длительность пользования кредитом, количество оборотов кредита и однодневный оборот по кредиту по каждому предприятию области и в целом по предприятиям за каждый год.
2. Изменение среднего числа оборотов в целом по предприятиям (в % и в абсолютном выражении) и в том числе за счет изменения:
а) числа оборотов на каждом предприятии;
б) доли остатков кредита по предприятиям с разной оборачиваемостью его.
3. Изменение суммы погашенных кредитов в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом, в том числе за счет: а) изменения среднего числа оборотов кредита; б) изменение числа оборотов кредита по каждому предприятию; в) изменения доли остатков кредита по предприятиям с разной скоростью оборачиваемости кредита; г) изменения средних остатков кредита.
Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Решение:
1. Длительность пользования кредитом определяем по формуле:
,
где - средние остатки кредитов; О – обороты по погашению кредитов;
Д – число дней в периоде.
Здесь - однодневный оборот по кредиту.
- количество оборотов кредита.
Итак, определим указанные показатели по каждому предприятию области.
1) АО «Сигма»
- в базисном году:
;
;
;
- в отчетном году:
;
;
2) ООО «СТО»
- в базисном году:
;
;
;
- в отчетном году:
;
;
.
3) ЗАО «Лизинг»
- в базисном году:
;
;
;
- в отчетном году:
;
;
.
Результаты расчетов представим в табличном виде:
| Предприятие |
Однодневный оборот по кредиту, тыс.руб (m) |
Длительность пользования кредитом, дней (t) |
Количество оборотов кредита (n) |
|||
| базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
|
| АО «Сигма» |
30,278 |
35,278 |
97,8 |
56,1 |
3,7 |
6,4 |
| ООО «СТО» |
36,667 |
50,833 |
73,6 |
113,3 |
4,9 |
3,2 |
| ЗАО «Лизинг» |
76,389 |
92,778 |
127,2 |
127,2 |
2,8 |
2,8 |
| В целом по предприятиям |
143,333 |
178,889 |
107,3 |
109,2 |
3,36 |
3,3 |
Средняя длительность пользования кредитом:
- в базисном году:
;
- в отчетном году:
.
Таким образом, среднее число дней пользования кредитом составило 107,3 дней в базисном году и 109,2 дней в отчетном году.
Среднее количество оборотов кредитов:
- в базисном году:
;
- в отчетном году:
Следовательно, число оборотов, совершаемых краткосрочным кредитом за базисный год, составило в среднем 3,4 оборота, а за отчетный год – 3,3 оборота.
Средняя величина однодневного оборота составила в базисном году 143,333 тыс.руб. (51600 : 360) и 178,889 тыс.руб. (64400 : 360) в отчетном году.
2. Индекс среднего числа оборотов кредита переменного состава находим по формуле:
, или 98,2%.
, т.е. в отчетном году по сравнению с базисным среднее число оборотов кредита по трем предприятиям области уменьшилось на 1,8% (98,2-100,0) или на 0,06 оборотов.
а) Индекс среднего числа оборотов кредита постоянного состава находим по формуле:
, т.е. за счет только изменения числа оборотов кредита на каждом предприятии среднее число оборотов кредита по всем предприятиям уменьшилось на 6,4% (93,6-100,0) или на 0,23 оборота.
б) Индекс структурных сдвигов находим по формуле:
, или 105%
, т.е. за счет изменения доли остатков кредита по предприятиям с разной оборачиваемостью его среднее число оборотов кредита по всем предприятиям увеличилось на 5% (105-100) или на 0,17 оборотов.
Проверка:
- в относительном выражении:
.
- в абсолютном выражении:
.
3. Абсолютный прирост суммы погашенных кредитов в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом составил:
В том числе:
а) за счет изменения среднего числа оборотов кредита:
б) за счет изменения числа оборотов кредита по каждому предприятию:
в) за счет изменения доли остатков кредита по предприятиям с разной скоростью оборачиваемости кредита:
г) за счет изменения средних остатков кредита:
Проверка:
Задача №3
По одной из фирм города имеются следующие данные за отчетный год (тыс. руб.):
| По плану |
По плану, пересчитанному на фактически
реализованную продукцию
|
По отчету |
|
| Реализованная продукция в учетных ценах Полная себестоимость реализованной продукции |
24400 22480 |
24620 22940 |
24200 22300 |
Определить:
1. Плановую и фактическую сумму прибыли, процент выполнения плана по сумме прибыли и абсолютный размер сверхплановой прибыли.
2. Процент выполнения плана по среднему уровню рентабельности продукции и установить, какое влияние на выполнение плана по рентабельности оказало:
а) изменение собственно уровня рентабельности по видам продукции;
б) структурные сдвиги в составе реализованной продукции.
Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Решение:
1. Прибыль от реализации продукции находим по формуле:
, где Р – реализованная продукция в учетных ценах;
Z – полная себестоимость реализованной продукции.
Плановая сумма прибыли составляет:
Фактическая сумма прибыли составляет:
Процент выполнения плана по сумме прибыли находим по формуле:
, т.е. план по сумме прибыли недовыполнен на 1% (99-100).
Абсолютный размер сверхплановой прибыли составляет:
2. Средний уровень рентабельности продукции находим по формуле:
- по плану ;
- фактически ;
- по плану в пересчете на фактический объем реализации:
.
Процент выполнения плана по среднему уровню рентабельности продукции находим по формуле:
Таким образом, план по рентабельности не выполнен на 0,2% (99,8-100).
В том числе за счет:
а) изменения собственно уровня рентабельности по видам продукции:
(перевыполнение на 16,4%)
б) изменения в составе реализуемой продукции:
(недовыполнение на 14,3%)
Взаимосвязь:
Задача №4
Имеются следующие данные о себестоимости нескольких важнейших видов продукции, выпускаемых фирмой:
| Виды продукции |
Выпуск продукции, тыс. руб. |
Себестоимость 1 т, руб. |
||||
| В базисном периоде |
В отчетном периоде |
В базисном периоде |
В отчетном периоде |
|||
| по плану |
фактически |
по плану |
фактически |
|||
| А Б В |
130 14 6 |
126 16 10 |
122 18 5 |
85 380 190 |
85 360 185 |
83 340 200 |
Определить:
1. Запланированный процент снижения себестоимости по всем видам продукции на отчетный период и сумму запланированной экономии на затратах.
2. Фактический процент снижения себестоимости в отчетном периоде и сумму фактической экономии.
3. Индекс выполнения плана по снижению себестоимости.
4. Тот же индекс выполнения плана: а) на фактических весах; б) на плановых весах.
5. Индекс структурных сдвигов в составе фактически произведенной продукции против установленного по плану.
Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Решение:
1. Запланированный процент снижения себестоимости по всем видам продукции на отчетный период рассчитывается по формуле:
, где - сумма затрат на выпуск сравнимой товарной продукции по плану;
- условные затраты, которые потребовались бы на запланированный состав и объем продукции, если бы ее пришлось производить в условиях прошлого периода.
Запланированный процент снижения себестоимости по всем видам продукции на отчетный период составил:
т.е. планировалось снизить себестоимость на 2%.
Сумму запланированной экономии на затратах находим по формуле:
2. Фактический процент снижения себестоимости в отчетном периоде рассчитывается по формуле составил:
, где - показатель фактических затрат на всю сравнимую продукцию.
Фактический процент снижения себестоимости в отчетном периоде составил:
, т.е. фактически себестоимость снизилась на 5%
Сумма фактической экономии находим по формуле:
3. Индекс выполнения плана по снижению себестоимости находим по формуле:
или 94,1%.
4. Индекс выполнения плана по снижению себестоимости:
а) на фактических весах:
или 97%;
б) на плановых весах:
или 97,7%
Взаимосвязь индексов:
Задача №5
Имеются данные о величине валового национального продукта в денежной массе за 2 смежных года (трлн. руб.):
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
| ВНП |
160 |
164 |
| Денежная масса всего |
80 |
86 |
| Денежный агрегат М1
|
34 |
42 |
Определить:
1. Скорость обращения денежной массы и отдельного денежного агрегата М1
в отчетном периоде (в разах, в днях).
2. Коэффициент оседания денежной массы в обращении.
3. Изменение ВНП в отчетном периоде по сравнению с базисным (в трл. руб.) в целом, а также за счет:
а) изменения денежной массы;
б) изменения скорости обращения денежной массы;
в) изменения скорости обращения денежного агрегата М1;
г) изменения удельного веса денежного агрегата М1 в совокупной денежной массе.
Проверить увязку полученных результатов в систему, сделать выводы.
Решение:
1. Скорость обращения денег измеряется двумя показателями:
а) Количество оборотов денег за год:
, где ВНП – валовой национальный продукт;
М – денежная масса.
Находим скорость обращения денег за базисный период (V0
) и за отчетный период (V1
):
;
.
Количество оборотов денежного агрегата М1
за базисный период (V´0
) и за отчетный период (V´1
):
;
.
б) Продолжительность одного оборота денежной массы находим по формуле:
, где Д – число календарных дней в периоде.
Находим продолжительность одного оборота денежной массы в базисном периоде (t0
) и в отчетном периоде (t1
):
;
.
Находим продолжительность одного оборота денежного агрегата М1
в базисном периоде (t´0
) и в отчетном периоде (t´1
):
;
.
Таким образом, в отчетном периоде произошло замедление оборачиваемости как всей денежной массы, так и отдельного денежного агрегата. Количество оборотов всей денежной массы за год уменьшилось на 0,09 оборотов (1,91-2); денежного агрегата М1
– изменилось на 0,81 оборотов (3,9 – 4,71); продолжительность одного оборота всей денежной массы увеличилось на 8,8 дней (188,8 – 180); денежного агрегата М1
– на 15,7 дней (92,2 – 76,5).
3. Абсолютный прирост ВНП в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом составил:
.
В том числе:
а) за счет изменения денежной массы:
б) за счет изменения скорости обращения массы:
в) за счет изменения скорости обращения денежного агрегата М1
:
;
г) за счет изменения удельного веса денежного агрегата М1
в совокупной денежной массе:
.
Проверка:
;
список рекомендуемой литературы
Основная
1.1. Теория статистики. Под ред. Шмойловой Р.А. – М.: «Финансы и статистика», 1999 г.
1.2. Практикум по теории статистики. Под ред. Шмойловой Р.А. – М.: «Финансы и статистика», 1999 г.
1.3. Курс социально-экономической статистики. Под ред. Назарова М.Г. – М.: «ЮНИТИ», 2000 г.
1.4. Экономическая статистика. Под ред. Иванова Ю.Н. – М.: «ИНФРА-М», 1999 г.
1.5. Статистика финансов. Под ред. Салина В.Н. – М.: «Финансы и статистика» 2000 г.
Дополнительная
2.1. Основы статистики финансов. Рябушкин Б.Т. – М.: «Финстатинформ», 1997.
2.2. Экономика и статистика фирм. Под ред. Ильенковой С.Д. – М.: «Финансы и статистика», 1998.
2.3.Социально-экономическая статистика. Под ред. Громыко Г.Л. – М.: «Издательство МГУ», 1989.
2.4.Статистика. Под ред. Ионина В.Г. – Новосибирск.: «НГАЗиУ», 1998