Средние величины и показатели вариации 2

Введение

В процессе изучения дисциплины «Статистика» нами были изучены основные методы экономических измерений, методы оценки параметров моделей микро- и макроэкономики.

Основными задачами статистики являются: построение количественно определенных экономико-математических моделей, разработка методов оценки их параметров по статистическим данным и анализ их свойств.

Целью данной курсовой работы является закрепление знаний, полученных в процессе самостоятельного изучения учебной литературы и применение их при решении задач. Задания, включенные в курсовую работу, предусматривают знание основных вопросов теории и умение применения их на практике. Для достижения поставленных целей нами были изучены следующие тематические разделы курса статистики:

- статистическое наблюдение;

- сводка и группировка статистических данных;

- средние величины в статистике;

- показатели вариации;

- ряды распределения;

- выборочное наблюдение;

- ряды динамики;

- индексный метод;

- статистика численности и состава населения;

- статистика труда и занятости;

- статистика национальных богатств и система национальных счетов.

Средние величины и показатели вариации

Задание 1

Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:

Таблица 1.1.

Предприятие	Фактический выпуск продукции млн. руб.	Выполнение плана, %
I	340,0	95
II	510,0	110
III	630,0	114

Вычислите по трем предприятиям: 1)средний процент выполнения плана по выпуску продукции; 2) абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом.

Решение

1) Средний процент выполнения плана по выпуску продукции:

2) Абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом:

Вывод: Таким образом стоимость фактической продукции по сравнению с планом увеличилась на 10600 млн.руб.

Задание 2

По данным о фонде оплаты труда рабочих депо определите среднемесячную оплату труда рабочих, показатели ее вариации, моду и медиану.

Таблица 2. 1.

Цех	Фонд оплаты труда, руб.	Месячная оплата труда рабочего, руб.
Эксплуатации	70 000	2000
Колесный	39 600	1800
Кузовой	30 400	1600

Находим число рабочих человек:

Размах вариации представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значениями вариант, т.е.

;

.

Дисперсию альтернативного признака определяем по формуле:

;

.

Коэффициент вариации определяем по формуле:

;

.

Ряды динамики

Задание 3

1. По данным таблицы 3.1 вычислите:

1.1.Основные аналитические показатели ряда динамики по (цепной и базисной схемам):

- абсолютный прирост;

- темпы роста;

- темпы прироста;

- абсолютное значение 1% прироста;

1.2. Средние показатели ряда динамики:

- средний уровень ряда динамики;

- среднегодовой темп роста;

- среднегодовой темп прироста.

2. По данным таблицы 3.3. вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну.

Результат расчета аналитических показателей ряда динамики представить в таблице.

Таблица 3.1.

Основные показатели

Показатели	Годы
	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Импорт РФ, млрд. долл.	44,5	37,0	26,8	37,0	44,1	44,0

Решение

1.
По данным таблицы 3.1. вычисляем:

1.1. Основные аналитические показатели ряда динамики:

-
Абсолютный прирост по базисной схеме:

-
Абсолютный прирост по цепной схеме:

;

-
Темп роста по базисной схеме:

-
Темп роста по цепной схеме:

-
Темп прироста по базисной и цепной схемам:

-
Абсолютное значение одного процента прироста:

Таблица 3.2.

Основные аналитические показатели ряда динамики

Показатели	Схема расчета	Годы
		1996	1997	1998	1999	2000	2001
Уровень ряда		44,5	37,0	26,8	37,0	44,1	44,0
Абсолютный прирост	Базисная Цепная	Х Х	-7,5 -7,5	-17,7 -10,2	-7,5 10,2	-0,4 7,1	-0,5 -0,1
Темп роста,	Базисная Цепная	100% 100%	83,1% 83,1%	60,2% 72,4%	83,1% 138,1%	99,1% 119,2%	98,9% 99,8%
Темп прироста,	Базисная Цепная	Х Х	-16,9% -16,9%	-39,8% -27,6%	-16,9% 38,1%	-0,9% 19,2%	-1,1% -0,2%
Абсолютное значение 1% прироста А	Цепная	Х	0,4	0,4	0,3	0,4	0,4

1.2. Средние показатели ряда динамики:

-
Средний уровень ряда динамики:

; где

.

-
Среднегодовой темп роста:

-
Среднегодовой темп прироста:

2.
По данным таблицы 3.3. вычисляем индекс сезонности и изображаем графически сезонную волну:

Таблица 3.3.

Товарооборот магазина, тыс. руб.

Месяц	Товарооборот	Индекс сезонности
Январь	15920	262
Февраль	7229	119
Март	3614	60
Апрель	2413	40
Май	511	8
Июнь	441	7
Июль	127	2
Август	511	8
Сентябрь	3484	57
Октябрь	4384	72
Ноябрь	21948	361
Декабрь	28361	467

-
Средний уровень ряда:

-
Индекс сезонности:

- Изобразим графически сезонную волну:

Рисунок 3.1.

Вывод:
Товар подвержен сезонным колебаниям, поскольку в весенние месяцы наблюдается спад, а в зимние возрастание товарооборота.

Индексы

Задание 4

По приведенным ниже данным о выпуске продукции и затратах рабочего времени вычислите индивидуальные и общий индексы выполнения плана по производительности труда.

Таблица 4.1.

Наименование изделия	Выработка продукции, тыс.шт.		Затраты труда на изготовление единицы изделия, чел.-ч.
	по плану	фактически	по плану	фактически
А	6,1	6,5	2,4	2,2
Б	2,0	2,2	2,8	2,4
В	17,0	18,0	4,4	4,8

По результатам расчета сделайте выводы.

Решение

1.
Вычислим индивидуальные индексы:

А:

этот индекс показывает, что объем продукции А увеличился на 7%.

Б:

этот индекс показывает, что объем продукции Б увеличился на 10%.

В:

этот индекс показывает, что объем продукции В увеличился на 6%.

2.
Вычислим общий индекс физического объема продукции:

Следовательно, физический объем всей продукции увеличился на 6%.

3.
Вычислим общий индекс стоимости продукции:

Общая стоимость продукции в фактических ценах увеличилась на 5%.

Выборочные наблюдения

Задание 5

На ткацкой фабрике работает 800 ткачих. В порядке случайной повторной выборки определена средняя дневная выборка 100 ткачих. В итоге этого обследования получены следующие данные.

Дневная выработка, м	350-450	450-550	550-650
Число ткачих	25	55	20

1. На основании приведенных данных, определите среднюю ошибку репрезентативности при определении средней дневной выработки ткачих.

2. Какова была бы предельная ошибка репрезентативности при при бесповторном отборе.

Решение

1. Определим среднюю ошибку репрезентативности при определении средней дневной выработки ткачих:

Средняя ошибка репрезентативности при определении средней дневной выработки составляет 6,7%.

2. Определим предельную ошибку репрезентативности при при бесповторном отборе:

Предельная ошибка репрезентативности при при бесповторном отборе составляет 10,71%.

Статистика населения

Задание 6

По данным таблицы 6.1. определите:

- естественный, механический и общий прирост населения;

- оборот миграционных процессов;

- коэффициенты: общие коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициент фертильности, коэффициент жизненности Покровского, коэффициенты брачности и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;

- численность населения через 5 лет;

По данным таблицы 6.2. определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически.

Охарактеризуйте демографическую ситуацию.

Таблица 6.1.

Демографические показатели

Показатели	Единица измерения
style="text-align:center;">Численность населения на конец года	Млн. Чел.	148,7
Число женщин на 1000 мужчин	Чел.	1140
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин	%	40
Родилось	Тыс. Чел.	1687,6
Умерло	Тыс. Чел.	1807,4
Прибыло в страну	Тыс. Чел.	926,0
Выбыло из страны	Тыс. Чел.	673,1
Число браков	Тыс.	1053,7
Число разводов	Тыс.	693,2

*) на начало года численность населения составила 147,2 млн. чел.

1.
По данным табл. 6.1. определим:

- общий прирост населения:

.

- естественный прирост населения:

.

- механический прирост населения:

- оборот миграционных процессов:

- общий коэффициент рождаемости:

-

- коэффициент смертности:

- коэффициент фертильности:

Для того чтобы найти коэффициент фертильности нужно вычислить количество женщин во всей численности населения:

;

- коэффициент естественного прироста:

- коэффициент жизненности В.И.Покровского:

.

- коэффициент брачности:

- коэффициент разводимости:

- коэффициент механического прироста населения:

- коэффициент интенсивности прибытия населения на данную территорию:

- коэффициент интенсивности выбытия населения:

- коэффициент общего прироста населения:

Ожидаемая численность населения через 5 лет может быть определена по формуле:

2.
По данным табл. 6.2. определим тип возрастной структуры:

Таблица 6.2.

Распределение населения по возрастным группам, тыс. чел.

Все население, в т.ч. в возрасте, лет	147022	100%
0-4 5-9 10-14	12032 11360 10592	23%
15-19 20-24 25-29	9968 9755 12557	49%

Продолжение табл. 6.2.

30-34 35-39 40-44 45-49	12863 11684 7663 7955
50-54 55-59 60-64 65-69 70 и старше	9593 8399 8360 4510 9646	28%

Рисунок 6.1.

23%

49%

28%

Графическое изображение возрастной структуры населения

Вывод: Регрессивный вид структуры населения, при котором численность лиц молодого возраста меньше численности пожилых групп населения, что отражает процесс “старения” населения.

Система национальных счетов

Задание 7

По данным таблицы 7.1. построить и заполнить следующие сводные национальные счета:

1. Счет производства;

2. Счет товаров и услуг;

3. Счет образования доходов;

4. Счет распределения первичных доходов;

5. Счет вторичного распределения доходов;

6. Счет использования располагаемого дохода;

7. Счет операций с капиталом.

Проведите экономический анализ заполненных счетов. Рассчитайте валовой внутренний продукт тремя методами, определите величину национального дохода и норму сбережения.

Таблица 7.1.

Показатели результатов экономической деятельности России за год (трлн. руб.)

Показатели
Выпуск товаров и услуг в основных ценах		2143,0
Промежуточное потребление		1169,0
Налоги на продукты и импорт		285,0
Субсидии на продукты и импорт (-)		-85
Оплата труда наемных работников		505,0
Налоги на производство и импорт		160,0
Субсидии на производство и импорт (-)		-31,0
Доходы от собственности, полученные от «остального мира»		150,0
Доходы от собственности, переданные «остальному миру»		341,1
Текущие трансферты, полученные от «остального мира»		14,0
Текущие трансферты, переданные «остальному миру»		56,0
Расходы на конечное потребление – всего В том числе: -домохозяйство -государственного сектора -некоммерческих организаций		40,0 28,0 9,8 2,2 688,0
Импорт товаров и услуг
Экспорт товаров и услуг		1675,0
Статистическое расхождение
Валовое накопление основного капитала		47,0
Изменение запасов материальных оборотных средств		100,0
Капитальные трансферты, полученные от «остального мира»		36,0
Капитальные трансферты, переданные «остальному миру»		0,0

Таблица 7.2.

Счет №1

Производство

Использование	Ресурсы
Промежуточное потребление	Валовой выпуск
	Налоги на продукты
	Субсидии на продукты (-)
Валовая добавленная стоимость

- Валовая добавленная стоимость:

Таблица 7.3.

Счет №2

Образование доходов

Использование	Ресурсы
Оплата труда	Валовая добавленная стоимость
Налоги
Субсидии на производство и импорт
Валовая прибыль

- Валовая прибыль:

- Определим
распределительным методом:

Таблица 7.4.

Счет №3

Распределение первичных доходов

Использование	Ресурсы
Доходы от собственности, переданные другим странам: -рента -проценты -дивиденды	Прибыль
	Оплата труда
	Налоги
Сальдо первичных доходов	Доходы от собственности, полученные от других стран: -рента -проценты -дивиденды

- Сальдо первичных доходов:

Таблица 7.5.

Счет №4

Перераспределение доходов

Использование	Ресурсы
Текущие трансферты, выплаченные: -налог на прибыль -подоходный налог -соц. страхование	Сальдо первичных доходов (национальный доход)
	Текущие трансферты, полученные: -налог на прибыль -подоходный налог
Располагаемый доход

- Располагаемый доход:

Таблица 7.6.

Счет №5

Использование располагаемого дохода

Использование	Ресурсы
1. Конечное потребление	Располагаемый доход
1.1. Домашних хозяйств
1.2. Государственного управления
1.3.Некоммерческих организаций
2. Сбережения

- Сбережения:

Таблица 7.7.

Счет №8

Операции с капиталом

Использование	Ресурсы
Капитальные трансферты, выплаченные	Сбережения
Накопление основных фондов	Капитальные трансферты, полученные
Прирост материальных оборотных средств
Приобретение земли
Приобретение ценностей
Приобретение материальных активов
Чистое кредитование	Чистое заимствование

- Чистое кредитование:

Таблица 7.8.

Счет

Товаров и услуг

Использование	Ресурсы
1.Промежуточное потребление	1.Валовой выпуск
2.Конечное потребление	2. Импорт
3.Валовое накопление	3. Чистые налоги на продукты
3.1.Приобретение основных фондов
3.2.Накопление материальных оборотных средств
3.3.Приобретение ценностей
4.Экспорт
5.Статистическое расхождение

-
Валовое накопление:

- Чистые налоги на продукты:

- Статистическое расхождение:

Определим двумя способами:

1). Метод конечного использования:

К полученному значению взятое по модулю, получаем итоговое

2). Производственный метод:

Заключение.

Статистические методы приобретают за последнее вре­мя и всё большее значение. При решении экономических задач очень часто приходится сталкиваться с реально существу­ющей неопределённостью, которая связана с рядом причин: несовер­шенством средств измерения и контроля, невозможностью учёта всех влияющих факторов, разбросом параметров в пределах заданных допу­стимых значений и т. д. Естественно, что статистические методы не мо­гут устранить эту неопределённость. Появляется лишь возможность её количественной оценки, позволяющая принимать оптимальные реше­ния на любых этапах исследования.

Математические методы позволяют не только оптимизировать ис­следуемый процесс, т. е. найти такую совокупность варьируемых фак­торов, при которых выбранная целевая функция принимает экстремальное значение, но также осуществить минимальное число опытов, поз­воляющее произвести на каждом этапе надёжную статистическую ин­терпретацию полученных результатов.

Даже при неполном знании механизма процесса путём направленно­го эксперимента можно получить его математическую модель, вклю­чающую наиболее влияющие факторы независимо от их физической природы. Такая математическая модель может быть с успехом исполь­зована для управления процессом и нахождения необходимых режимов работы. Кроме того, найденная модель позволяет скорректировать и уточнить наши теоретические представления об изучаемом процессе.

Литература

1. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Аудит. Издательское объединение «ЮНИТИ», 1998.

2. Практикум по статистике: Учеб. Пос. / Под ред. проф. В.М. Симчеры. – М.: Финстатинфром, 1999.

3. Социальная статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1997.

4. Статистика: учебное пособие для вузов / А.Д. Батуева, Е.П. Петецкая, М.А. Кокарев. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 255, с.

5. Шпаргалка по статистике: учебное пособие / А.В. Яковлева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 48 с. (Серия «Шпаргалка»)

Выполнил: