по Статистике 13

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯМИ СЕРВИСА

статистика

Контрольная работа

по статистике

студентки 3 курса заочного

отделения, спец. 0604–

Финансы и кредит,

Малицевой К.К.

Зачетная книжка № 3801234.

Санкт-Петербург

2010

Содержание:

Задача 1 -3-

Задача 2 -4-

Задача 3 -6-

Задача 4 -9-

Задача 5 -10-

Задача 6 -11-

Задача 7 -12-

Задача 8 -15-

Задача №1

Приводятся данные по территориям Центрального округа за 2002 год.
Числен­ность на­селения на 1.01.2000 г., млн. чел.	Среднегодовая чис­ленность занятых в экономике		Валовой регио­нальный продукт, млрд. руб.	Основ­ные фон­ды в эко­номике, млрд. руб.	Приходится в среднем стоимости фондов на 1- го занятого в экономике, тыс. руб.
	Всего, млн. чел.	в % к чис­ленности населения
1		Брянская		1,4	0,55	38,0	11,9	119,6	218,9
2		Владимирская		1,6	0,70	43,6	16	115,2	164,8
3		Ивановская		1,2	0,48	39,3	9,1	74,2	154,9
4		Калужская		1,1	0,47	43,8	10,9	94,9	200,6
5		Костромская		0,8	0,33	41,6	8,9	79,1	243,4
6		Москва		8,5	5,05	59,2	362,5	1222,8	242,1
7		Московская		6,4	2,33	36,1	100,6	489,3	209,9
8	Орловская		0,9		0,37	41,7	10,2	54,5	145,7
9	Рязанская		1,3		0,52	40,5	14,2	107,3	206,3
10	Смоленская		1,1		0,45	39,6	12,2	112,6	251,9
11	Тверская		1,6		0,63	39,6"	17,7	162,7	257,8
12	Тульская		1,7		0,77	44,0	19,1	150,3	196,5
13	Ярославская		1,4		0,64	45,0	22,3	167,8	264,3

Задание:

Необходимо сгруппировать территории с уровнем фондовооруженно­сти «до 240 тыс. руб.»; «240 тыс. руб. и более», В каждой группе рассчитать:

- число территорий;

- долю занятых;

- фондовооруженность.

Оформить в виде таблицы с соблюдением правил. Проанализировать полученные результаты.

Решение

Сгруппируем территории по уровню фондовооружённости. Примем следующие интервалы:

- до 240 тыс. руб.;

- более 240 тыс. руб.

Охарактеризуем полученные группы территорий необходимыми показателями, представив данные в таблице 1.

Таблица 1

Группы тер­риторий по уровню фондовооружённо­сти, тыс. руб./чел.	Число терри­торий	Числен­ность на­селения, млн. чел.	Основные фонды в экономике, млрд. руб.	Численность за­нятых в эконо­мике		Фондовооружён­ность, тыс. руб/чел.
				всего, млн. чел.	доля в %
до 240,0	8	15,6	1205,3	6,19	40,0	194,7
более 240,0	5	13,4	1745,0	7,10	53,0	245,8
Всего:	13	29,0	2950,3	13,29	45,8	222,0

Исходя из данных таблицы 1, можно ответить на поставленные в задании во­просы. Так, из представленных 13 территорий восемь (61,5%) имеют уровень фондовооружённости до 240 тыс. руб. и лишь в пяти (38,5%) данный показа­тель превышает эту величину.

Доля занятых в экономике в первой группе территорий составляет 40,0%о от всего населения, во второй - несколько выше, 53,0%.

Наконец, фондовооружённость по группам территорий выдержана по своему значению с соответствии с первоначальным распределением отдельных регио­нов, а именно: в группе с уровнем фондовооружённости отдельных территорий до 240,0 тыс. руб. этот показатель составил 194,7 тыс. руб., а в группе с уров­нем фондовооружённости отдельных территорий более 240,0 тыс. руб. - 245,8 тыс. руб.

Отметим, что во второй группе большое влияние на все полученные нами результаты оказала такая территория, как Москва, поскольку именно там отмеча­ются максимальные значения по всем представленным параметрам (за исклю­чением непосредственно фондовооружённости).

Фондовооруженность (W) рассчитывается по формуле: W = Ф/N, где

W - фондовооруженность;

Ф - стоимость основных фондов в экономике на конец года, млн. руб.

N - численность населения, тыс. чел.

Задача №2

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

Регионы	Численность занятых в экономике		Среднеме­сячный ду­шевой доход населения, руб.	Стоимость валового регионально­го продукта в среднем на
	всего, млн. чел.	в % от чис­ленности на­селения		1-го занятого в экономике,	1 руб. стоимости основных фондов в
Волго-Вятский	3,59	43,2	860	27,2	14,5
Центрально-Черноземный	3,15	40,5	1059	27,9	12,5

Задание:

Выполните расчет средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчетные формулы. Проверьте правильность результатов

Решение:

Задача №3

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по

уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб.

Группы территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб.	Число территорий в каждой группе
От 0,51 до 0,82	4
От 0,82 до 1,13	28
От 1,13 до 1,44	19
От 1,44 до 1,74	11
От 1,74 до 2,05	7
Итого:	69

Задание:

Выполните расчет абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.

Решение:
Рассчитаем необходимые показатели для исходных данных (таблица 2):
Таблица 2
Группы территорий РФ по уров-	Число территорий в	Накопленная
ню среднемесячной начисленной	группе	частота
заработной платы, тыс. руб.
0,51-0,82	4	4
0,82-1,13	28	32
1,13-1,44	19	51
1,44-1,74	11	62
1,74-2,05	7	69
Итого: 69		—

Таблица 3
Интервал	Ni	Xj	|Xi-xcp |Nj	(Xj-XC p)	(xr xC p)2 Ni	(Xi-xcp )3 Ni
0,51 - 0,82	4	0,665	2,282	0,326	1,302	-0,743
0,82-1,13	28	0,975	7,296	0,068	1,901	-0,495
1,13-1,44	19	1,285	0,939	0,002	0,046	0,002
1,44-1,74	11	1,595	3,954	0,129	1,421	0,511
1,74-2,05	7	1,905	4,686	0,448.	3,137	2,100
Итого:	69	6,425	19,157	0,973	7,808	1,374

Задача №4

Структура социальных выплат в 2002 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общей суммы социальных выплат).

Виды социальных выплат	Федеральные округа
	Уральский	Южный
1	пенсии	67,3	81,4
2	пособия	23,1	16,1
3	стипендии	1,0	1,1
4	страховые возмещения	8,0	0,7
5	прочие выплаты	0,6	0,7
Итого	100,0	100,0

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Решение

Проанализируем особенности структур.

Из таблицы 4 видно, что в обоих анализируемых федеральных округах основ­ную долю в социальных выплатах занимают пенсии и пособия. В совокупности эти два вида выплат составляют 90,4% в Уральском ФО (из них пенсии -67,3%; пособия - 23,1%) и даже 97,5% - в Южном ФО (из них пенсии - 81,4%; пособия - 16,1%).

Таблица 4

№	Виды социальных выплат	Федеральные округа
		Уральский	Южный
1	Пенсии	67,3	81,4
2	Пособия	23,1	16,1
3	Стипендии	1,0	1,1
4	Страховые возмещения	8,0	0,7
5	Прочие выплаты	0,6	0,7
Итого	100,0	100,0

Оставшиеся незначительные проценты социальных выплат приходятся на сти­пендии, страховые возмещения и прочие выплаты. Причём в обоих округах на каждый из перечисленных пунктов приходится около одного процента (или даже меньше), за исключением выплат страховых возмещений в Уральском ФО, где они составляют восемь процентов.

Таким образом, в Уральском федеральном округе больше доли выплат по посо­биям и страховым возмещениям, а в Южном, соответственно, - по пенсиям, стипендиям и прочим выплатам.

Задача №5

Имеются фактические данные государственной статистики о системе

детских оздоровительных учреждений.

Виды детских оздоровительных учрежде­ний	Число детских оздо­ровительных учреж­дений, тыс.		Численность детей, отдохнувших в них за лето, тыс. чел.
	1996	2002	1996	2002
Загородные	3,1	3,3	1774,1	2185,0
Санаторного типа.	0,4	0,5	123,7	183,9
Для школьников с дневным пребыванием	25,6	32,9	1933,8	2772,0
Профильные	3,4	4,5	327,6	446,3
Труда и отдыха	7,5	8,0	646,7	583,4
Итого	-	-	4805,9	6171,6

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчетные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы:

а) числа учреждений;

б) численности отдохнувших в них детей;

в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Решение:

Задача №5.
Проанализируем фактические данные государственной статистики о системе
детских оздоровительных учреждении.
Таблица 5
Виды детских оздо-	Число детских		Численность.		Численность детей,
ровительных учреж-	оздоровитель-		детей, отдох-		отдохнувших в од-
дении	ных учрежде-		нувших в них		ном оздоровитель-
нии, тыс.шт.		за лето, тыс.		ном учреждении в
чел.		среднем, чел.
1996	2002	1996	2002	1996	2002
Загородные	3,1	3,3	1774,1	2185,0	572	662
Санаторного типа	0,4 .	0,5	123,7	183,9	309	368
Для школьников с
дневным пребыванием	25,6	32,9	1933,8	2772,0	76	84
Профильные	3,4	4,5	327,6	446,3	96	99
Труда и отдыха	7,5	8,0	646,7	583,4	86	73
Итого	—	—	4805,9	6170,6	—	—

1. Недост

ающим признак-фактором является численность детей, отдохнувших в одном оздоровительном учреждении в среднем; рассчитаем отчётные и ба­зисные значения данного параметра.

Из представленных ниже расчетов видно, что количество учреждений за период с 1996 по 2002 годы увели­чилось на 17,8%, средняя посещаемость оздоровительных учреждений - на 9,0%, а общая численность отдохнувших детей за счёт роста признаков-факторов - на 28,4%).

Отметим, что общий индекс стоимости должен быть равен произведению ин­декса физического объёма на индекс цен, что и наблюдается в нашем случае.

Задача №6

Предлагается проанализировать данные о реализации овощей на рын- ках района.
______________________________________

Группы овощей	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные индексы цен
	База	Отчет
Картофель	112	120,8	1,15
Огурцы	56	62,7	0,90
Капуста	43	47,5	0,93
Итого	211	231,0	?

Решение:

1.Рассчитаем	индексы цен по каждой товарной группе. Таблица 6
Группы овощей	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные индексы цен
	База	Отчёт
Картофель	112,0	120,8	1,15
Огурцы	56,0	62,7	0,90
Капуста	43,0	47,5	0,93
Итого:	211,0	231,0

3. Отличие в значениях рассчитанных нами общих индексов цен по формулам Пааше и Ласпейреса объясняется их различным экономическим содержанием. Так, первый даёт ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Второй же показывает, во сколько бы раз товары базисного года подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчётный период.

Задача №7

Приводятся данные государственной статистики о среднемесячной за­работной плате работающих в экономике, тыс. руб. по территориям Россий-

ской Федерации за 2002 год.

м		Территория		Зарплата		№		Территория		Зарплата		№		Территория		Зарплата
1		Белгородская обл.		1,72		27		Новгородская обл.		1,87		53		Саратовская обл.		1,40
2		Брянская обл.		1,22		28		Псковская обл.		1,47		54		Ульяновская обл.		1,42
3		Владимирская обл.		1,58		29		Респ. Адыгея		1,32		55		Курганская обл.		1,46
4		Воронежская обл.		1,38		30		Респ. Дагестан		0,86		56		Свердловская обл.		2,32
5		Ивановская обл.		1,17		31		Респ. Ингушетия		1,28		57		Тюменская обл.		6,83
6		Калужская обл.		1,65		32		Кабардино-Балкарская респ.		1,18		58		Челябинская обл.		2,08
7		Костромская обл.		1,55		33		Респ. Калмыкия		1,22		59		Респ. Алтай		1,25
8		Курская обл.		1,45		34		Карачаево-Черкесская обл.		1,14		60		Респ. Бурятия		1,90
9		Липецкая обл.		1,91		35		Респ. Северная Осетия-Алания		1,21		61		Респ. Тыва		1,48
10		Московская обл.		2,27		36		Краснодарский край		1,70		62		Респ. Хакасия		2,22
11		г. Москва		3,41		37		Ставропольский край		1,41		63		Алтайский край		1,36
12		Орловская обл.		1,53		38		Астраханская обл.		1,97		64		Красноярский край		3,45
13		Рязанская обл.		1,48		39		Волгоградская обл.		1,71		65		Иркутская обл.		2,70
14		Смоленская обл.		1,63		40		Ростовская обл.		1,38		66		Кемеровская обл.		2,44
15		Тамбовская обл.		1,24		41		Респ. Башкорто­стан		1,97		67		Новосибирская обл.		1,88
16		Тверская обл.		1,60		42		Респ. Марий Эл		1,12		68		Омская обл.		1,53
17		Тульская обл.		1,61		43		Респ. Мордовия		1,10		69		Томская обл.		2,63
18		Ярославская обл.		1,96		44		Респ. Татарстан		2,05		70		Читинская обл.		2,43
19		Респ. Карелия		2,54		45		Удмуртская респ.		1,76		71		Респ. Саха		4,48
20		Респ. Коми		3,60		46		Чувашская респ.		1,19		72		Приморский край		2,55
21		Архангельская обл.		2,79		47		Кировская обл.		1,53		73		Хабаровский край		2,79
22		Вологодская обл.		2,54		48		Нижегородская обл.		1,69		74		Амурская обл.		2,29
23		Калининграде кая обл.		1,99		49		Оренбургская обл.		1,86		75		Камчатская обл.		4,51
24	Ленинградская обл.		2, 24		50		Пензенская обл.		1, 3 7		76		Магаданская обл.		4, 54
25	г. Санкт-Петербург		2, 57		51		Пермская обл.		2, 4 2		77		Сахалинская обл.		3, 70
26	Мурманская обл.		3, 72		52		Самарская обл.		2, 22

Задание:

1. Проведите 16%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случай­ных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячной заработной платы и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2002 года в среднедушевом исчислении соста­вил 1,41 тыс. руб.

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться ге­неральная средняя и генеральная доля.

Решение:

1
. Проведём 16%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чи­сел.

16%-й выборке соответствует 12 элементов из представленных 77. Их номера, согласно таблице случайных чисел, следующие: 66, 12,47, 76, 46, 74, 34, 36, 19,24, 11, 18. Таким образом, в выборку вошли следующие территории РФ (табли­ца 7).

Таблица 7

№	Территория	Хi	( Хi)
11 12 18 19 24 34 36 46 47 66 74 76	Г.Москва Орловская обл. Ярославская обл. Респ. Карелия Ленинградская обл. Карачаево-Черкесская респ. Краснодарский край Чувашская респ. Кировская обл. Кемеровская обл. Амурская обл. Магаданская обл.	3,41 1,53 1,96 2,54 2,24 1,14 1,70 1,19 1,53 2,44 2,29 4,54	11,63 2,34 3,84 6,45 5,02 1,30 2,89 1,42 2,34 5,95 5,24 20,61
Итого:	26,51	69,04

2. Рассчитаем выборочную величину среднемесячной заработной платы и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2002
года в среднедушевом исчислении составил 1,41
тыс. руб.

Среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного ми­нимума в двух регионах из выборки, что составляет:

3.Определим среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предель­ную ошибку:

а) для выборочной средней: - средняя ошибка выборки:

Задача
№8

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве стиральных машин в РФ, тыс. штук.

Годы	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Тыс. шт.	3901	2122	1294	762	800	862	1000	954	1037

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте трафик фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчет динамических средних за 1-ый период (1994-1996 гг.) и за П-ой период (1997-2002 гг.).

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение

Проанализируем фактические данные о производстве стиральных машин.

Таблица 8

Годы	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Тыс. штук	3901	2122	1294	762	800	862	1000	954	1037

1. Ряд содержит абсолютные величины, является интервальным с равноотстоя­щими во времени уровнями, изолированный.

1. Рассчитаем показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

Год	Производство стиральных машин, тыс.шт	Базисные показатели			Цепные показатели			Абсолютное значение 1%прироста
		Абсолютный прирост	Темп Роста	Темп прироста	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп Прироста
1994	3901
1995	2122	-1779	54,4%	-45,6%	-1779	54,4%	-45,6%	39,01
1996	1294	-2607	33,2%	-66,8%	-828	61,0%	-39,0%	21,22
1997	762	-3139	19,5%	-80,5%	-532	58,9%	-41,1%	12,94
1998	800	-3101	20,5%	-79,5%	38	105,0%	-5,0%	7,62
1999	862	-3039	22,1%	-77,9%	62	107,8%	7,7%	8
2000	1000	-2901	25,6%	-74,4%	138	116,0%	16,0%	8,62
2001	954	-2947	24,5%	-75,5%	-46	95,4%	-4,6%	10
2002	1037	-2864	26,6%	-73,4%	83	108,7%	8,7%	9,54
Итого	12732	-2864

Представим полеченные результаты в таблице:

Таблица 10

Показатель	1994-1996	1997-2002	Изменение
Среднегодовой уровень ряда	2439,0	902,5	-1536,5
Среднегодовой абсолютный
прирост	-1303,5	+55,0	+1358,5
Среднегодовой темп роста	57,6%	106,4%	+48,8%
Среднегодовой темп прироста	-42,4%	+-6,4%	+48,8%

4. На основании сделанных расчётов видно, что уровни изучаемого ряда в представленные периоды снижались, причём наиболее значительно - первый период. С 1998 года наблюдалось постепенное выправление ситуации, когда спад показателей производства в некоторые годы сменился их ростом. Так, хотя средний уровень ряда снизился во втором периоде по сравнению с первым почти втрое, среднегодовой абсолютный прирост стал положительным, а среднегодовые темпы роста и прироста выросли практически на пятьдесят процентов.