Содержание
Введение стр.3
1.Теоретические основы
выборочного метода стр.4
1.1 Основные понятия выборочной
Совокупности стр.6
1.2.Виды выборки, методы отбора,
выборочная совокупность стр.7
2. Применение выборочного наблюдения
в правовой статистике
стр.9
3. Виды отбора при выборочном наблюдении стр.11
4. Ошибки выборочного отбора стр.16
Заключение стр.20
Список литературы стр.21
Введение
Методика выборочного наблюдения досконально разработана математической статистикой. Оно получило самое широкое признание и распространение в различных отраслях науки и практики как метод, во многих случаях замещающий сплошное изучение тех или иных явлений и процессов. Выборочный метод относительно прост, экономичен, оперативен, надежен и имеет вполне определимую точность.
Средства массовой информации чуть ли не ежедневно сообщают о рейтингах политиков, возможных результатах выборов, отношениях людей к тем или иным событиям и т. д. В основе этих сообщений обычно лежат выборочные опросы людей. Выборочными данными часто пользуются криминологи, юридические психологи и социологи права. Но выборочный метод до сих пор не находит необходимого применения в практической деятельности юридических учреждений. Даже в некоторых научных исследованиях термины «выборочное исследование», «выборочные данные» чаще всего означают не более как синонимы неполных и отрывочных показателей, ибо в тексте работ нередко отсутствует сколько-нибудь грамотное математическое обоснование представительности, надежности и достоверности полученных данных. Выборочные данные действительно получают при неполном изучении, но они не являются отрывочными. Они достаточно полно отражают особенности всей, или, как говорят статистики, генеральной совокупности изучаемых явлений.
1.Теоретические основы выборочного метода
Теория выборочного наблюдения базируется на статистических закономерностях, которые формируются и обнаруживаются в массовых явлениях и процессах. Это свойство закономерностей получило название закона больших чисел. Математической основой закона больших чисел, да и статистической науки в целом, служит теория вероятностей. Последняя представляет собой раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события), имеющие устойчивую частность, а следовательно, и вероятность, что помогает выявлять закономерности при массовом повторении явлений.
Основная задача выборочного метода – определение ошибки выборки, ибо, если не известен размер ошибки, данные выборки не могут иметь практического значения.
Под выборочным наблюдением (сокращенно выборка)
понимается не сплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергается не всё, а отдельные единицы, отобранные с соблюдением определенных условий. Источниками первичной информации при организации и проведении выборочного наблюдения по научно – практическим вопросам контроля над преступностью могут служить: статистические отчеты, информационные бюллетени, обзоры, аналитические справки и документы, документы еденного учета (статистические карточки) преступлений, материалы уголовных и гражданских дел, письма, сообщения, материалы прессы, радио, телевидения и другие документы, содержащие сведения о преступлении и преступнике: лицо совершившее преступление; потерпевший; члены семьи преступника, другие родственники, друзья, окружение по месту жительства и месту работы и т.д.
Применение выборочного метода, взамен сплошного, используемого государственной статистики, дает возможность глубже организовать наблюдения, обеспечивает быстроту его проведения, приводит к экономии средств и труда на получение и обработку информации.
Выборочный метод
– это наиболее совершенная с научной точки зрения разновидность несплошного статистического наблюдения на основе статистической индукции, при котором характеристики всей статистической (генеральной)
совокупностью (
N)
получаются в результате изучения некоторой ее части (
n),
отобранной с соблюдением определенных правил (на основе случайного отбора) и поэтому являющейся репрезентативной, т.е. репрезентативной и достоверной.
Самый важный признак выборочного наблюдения как вида сплошного наблюдения
– случайный характер выборки, а главная его особенность заключается в том, что при отборе единиц совокупности для обследования обеспечивается равная возможность в отобранную часть любой из единиц.
1.1 Основные понятия выборочной совокупности
Одно из них – генеральная совокупность
(
N)
– совокупность едениц, из которой производится отбор некоторой их части для статистического исследования.
Следующее – выборочная совокупность
(
n)
– совокупность единиц, которая отобрана из генеральной совокупности и подвергнута наблюдению (регистрации интересующих нас признаков).
Генеральная совокупность (а следом за ней и выборочная совокупность) может быть количественной
или качественной,
что зависит от того, являются ли признаки свойства единиц наблюдения количественным (возраст) или качественным (пол). Это различие предполагает, что статистическое описание совокупности принимает либо форму средних арифметических, либо форму удельного веса (доли).
Совершенно естественно, что между этими показателями (средними или долями) генеральной и выборочной совокупностями имеется какое-то различие, иначе говоря, существует ошибка в определении показателей (средних или долей) выборочной совокупности именно потому, что последняя является частью генеральной совокупности.
Эти так называемые ошибки репрезентативности
представляют собой расхождение между показателями выборочной и генеральной совокупности, подчиняются определенным статистическим закономерностям, что и позволяет рассчитывать объем выборочной совокупности.
Они могут быть систематическими
и случайными
. Если первые возникают в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных наблюдений или в связи с нарушением установленных правил отбора, то вторые – следствие недостаточно равномерного представления в выборке отдельных видов единиц генеральной совокупности.
Главной проблемой выборочного метода является то, насколько уверенно можно по свойствам отобранных объектов следить о действительных свойствах генеральной совокупности. По этому всякое суждение, сделанное на основе выборки, неизбежно имеет вероятностный характер, и задача сводится к тому, чтобы степень вероятности правильности суждения (точность статистических оценок) была возможно большей.
1.2. Виды выборки, методы отбора, выборочная совокупность
.
По способу организации
различают следующие виды выборок:
- собственно случайную (простую)
- типическую
- механическую
- серийную
По степени охвата единиц
исследуемой совокупности различают большие
и малые
выборки.
В зависимости от способа отбора
единиц различают:
1.) отбор по схеме возвращенного шара, обычно называемый повторной выборкой.
При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой то единицы (шара) она (он) снова возвращается в совокупность (в урну) и снова может быть выбранной (выбран);
2.) отбор по схеме невозвращенного шара, называемой бесповторной выборкой
В этом случае каждая повторная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется.
Способы формирования выборочной совокупности
Существует 2 вида отбора:
1.Индивидуальный: случайный, механический, стратифицированный
2.Серийный
Помимо этого различают:
1.Комбинированный
2.Ступенчатый
3.Многфазный
Любой из этих видов отбора может быть повторный и бесповторный. По степени охвата единиц изучаемой совокупности выделяют малые и большие выборки. Случайный отбор осуществляется с помощью жеребьевки или по табл. случайных чисел. При механическом отборе выбираются n/N элемента, если единицы совокупности не ранжированы, то 1-й элемент выбирается наугад. Если ранжированный, то из середины 1-й 100-и. Принцип случайного отбора в механической выборке обеспечивается тем, что единицы ген. Совокупности располагаются в том порядке, который не оказывает влияния на поведение изучаемого признака.
2. Причины и условия применение выборочного наблюдения в правовой статистике
К выборочному наблюдению прибегают по различным причинам.
Во– первых
, как отмечалось ранее, использование выборочного обследования позволяет значительно сэкономить силы и средства, что в современных условиях имеет не маловажное значение.
Во – вторых
, наряду с экономией ресурсов одной из причин превращения выборочного наблюдения в важнейший источник статистической информации в процессе изучения социально – правовых явлений обнаруживает возможность значительно ускорить получение необходимых данных. Ведь при обследовании, скажем 10 – 15% единиц совокупности будет затрачено гораздо меньше средств и времени, а результаты могут быть представлены быстрее и будут более актуальными.
Фактор времени важен для статистического исследования в области криминальных явлений, особенно в условиях постоянно изменяющейся социально – экономической ситуации.
В – третьих,
и это, пожалуй, самое главное, преимущество выборки, ее значение возрастают в силу возможности (когда это необходимо) расширения программы наблюдения. Так как исследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей совокупности, можно более широко и детально изучить отдельные единицы и их группы по интересующим исследователей признакам.
И последний фактор превращения выборочного наблюдения в важнейший источник социально – правовой информации о правонарушениях и мерах государственного контроля над ними – возможность его использовать в целях уточнения и для разработки данных сплошного обследования. Выборочная разработка данных сплошного наблюдения связанна с потребностью представления оперативных предварительных итогов обследования. Кроме того, при обобщении данных сплошного учёта (например, карточек единого учета преступлений) невозможно вести сплошную разработку по всем сочетаниям рассматриваемых признаков. Она сложна и дорогостоящая. В этих условиях выборочный метод позволяет получить необходимые сведения приемлемой точности, когда факторы времени и стоимости делают сплошную разработку нецелесообразной.
3. Виды отбора при выборочном наблюдении
Процесс образования выборки называется отбором
, который осуществляется в порядке беспристрастного, случайного отбора единиц из генеральной совокупности.
Основным условием проведения выборочного наблюдения является предупреждение возникновения систематических (тенденциозных) ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в рез
При индивидуальном отборе
в выборку отбираются отдельные единицы совокупности. Отбор повторяется столько раз, сколько необходимо отобрать единиц.
Групповой отбор
заключается в отборе серий (например, отбор изделий для проверки их целыми партиями). Если обследованию подвергаются все единицы отобранных серий, отбор называется серийным
, а если обследуется только часть единиц каждой серии, отбираемых в индивидуальным порядке из серии, то – комбинированным
.
Если в процессе отбора отобранная единица не исключается из совокупности, т.е. возвращается в совокупность, и может быть повторно отобранной, то такой отбор называется повторным
или возвратным
, в противном случае – бесповторным
или безвозвратным
. Серийный отбор, как правило, безвозвратный.
При повторном
отборе вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой. При бесповторном - для оставшихся единиц совокупности вероятность попадания в выборку увеличивается.
Собственно–случайный
отбор состоит в отборе единиц (серий) из всей генеральной совокупности в целом посредством жеребьевки
или на основании таблиц случайных чисел
.
Жеребьевка
состоит в том, что на каждую единицу отбора составляется карточка, которой присуждается порядковый номер. После тщательного перемешивания по очереди извлекаются карточки, пока не будет отобрано требуемое число единиц.
Случайными числами
называются ряды чисел, являющихся реализациями последовательности взаимно независимых и одинаково распределенных случайных величин. Эти последовательности чисел получаются либо с помощью физических генераторов
(подбрасывание кубиков с нанесенными на их сторонами цифрами; вытягиванием из урны карточек с написанными на них цифрами, преобразование случайных сигналов и др. физико–технические процессы), либо с помощью программных генераторов
(аналитическим методом с помощью программ для ЭВМ). Числа, являющиеся результатами соответствующей вычислительной процедуры, называются псевдослучайными
числами. Последовательность псевдослучайных чисел носит детерминированный характер, но в определенных границах она удовлетворяет свойствам равномерного распределения и свойству случайности.
Случайные числа могут быть выбраны по таблице случайных чисел (приложение 1), которая содержит 2000 случайных чисел, объединенных для удобства пользования таблицей в 500 блоков по 4 значения) Например,
5489, 5583, 3156, 0835, 1988, 3912.
Применение комбинаций этих цифр зависит от размера совокупности: если в генеральной совокупности 1000 единиц, то порядковый номер каждой единицы должен состоять из двух цифр от 000 до 999. В этом случае первые 8 номеров единиц выборочной совокупности следующие:
548, 955, 833, 156, 083, 519, 883, 912.
При произвольном объеме генеральной совокупности, отличающегося от 100, 1000, 10000 могут использоваться псевдослучайные числа, сформированные на ЭВМ, или из таблицы случайных чисел формируется последовательность случайных величин, распределенных в интервале от 0 до 1. Например, в приведенном выше примере
0,5489; 0,5583; 0,3156; 0,0835; 0,1988; 0,3912 и т.д.
Если генеральная совокупность состоит из 2000 единиц, то в выборочную совокупность должны войти единицы с номерами:
2000 × 0,5489 = 1097,8 или 1099;
2000 × 0,5583 = 1116,6 или 1117;
2000 × 0,3156 = 631,2 или 631;
2000 × 0,0835 = 167,0 или 167;
2000 × 0,1988 = 397,6 или 398;
2000 × 0,3912 = 782,4 или 782.
Процесс формирования случайных чисел и определения номера отбираемой единицы продолжается до тех пор, пока не будет получен заданный объем выборочной совокупности.
Можно предложить другой способ случайного отбора единиц в выборку. Допустим, что выборка состоит из 75 единиц, а генеральная совокупность - из 780. Из таблицы случайных чисел выбираются, например, следующие
5489, 5583, 3156, 0835, 1988, 3912.
В выборку могут войти только единицы, порядковые номера которых равны трехзначным числам меньше 780. Поэтому, используя только три последние цифры каждого числа, отбирается необходимые 75 номеров: 489, 583, 156 и т.д. Можно использовать и первые три цифры каждого числа, тогда отобранные номера: 548, 558, 315, 83, 198, 391. Можно разбить случайные четырехзначные случайные числа на ряд, состоящий из трехзначных чисел:
548, 955, 833, 156, 083, 519, 883, 912
и отобрать из них номера, которые меньше 780, а именно: 548, 156, 83, 519.
Механический
отбор заключается в том, что составляется список единиц генеральной совокупности и в зависимости от числа отбираемых единиц (серий) устанавливается шаг отбора, т.е. через какой интервал следует брать для наблюдения единицы (серии). Например, в простейшем случае, при 10%–м отборе, отбирается каждая десятая единица по этому списку, т.е. если первой взята единица за № 1, то следующими отбираются 11–я, 21–я и т.д. В такой последовательности производится отбор, если единицы совокупности расположены в списке без учета их “рангов”, т.е. значимости по изучаемым признакам. Начало отбора в этом случае не имеет значения, его можно начать в приведенном примере от любой единицы из первого десятка. При расположении единиц совокупности в ранжированном порядке за начало отбора должна быть принята середина интервала (шага отбора) во избежание систематической ошибки выборки.
При достаточно большой совокупности этот способ отбора близок к собственно случайному, при условии, что применяемый список не составлен таким образом, чтобы какие-то единицы совокупности имели больше шансов попасть в выборку.
При типическом
отборе генеральная совокупность разбивается на типические группы единиц по какому–либо признаку (формируются однородные совокупности), а затем из каждой из них производится механический или собственно–случайный отбор. Отбор единиц из типов производится тремя методами: пропорционально численности единиц типических групп, непропорционально численности единиц типических групп и пропорционально колеблемости признака в группах.
4. Ошибки выборочного отбора
Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки
. Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.
Ошибки регистрации
возникают из-за неправильных или неточных сведений. Источниками таких ошибок могут быть непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формуляров и т.д.
Среди ошибок регистрации выделяются систематические
, обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам и т.д.), и случайные
,проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог.
Расхождение между значениями изучаемого признака выборочной и генеральных совокупностей является ошибкой репрезентативности (представи-тельности). Она может быть случайной и систематической. Случайная возникает в силу того, что выборочное статистическое наблюдение является несплошным наблюдением, и выборка недостаточно точно воспроизводит (репрезентирует) генеральную совокупность.
Систематические ошибка репрезентативности возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается основной принцип научно организованной выборки - принцип случайности.
При определении величины репрезентативной ошибки предполагается, что ошибка регистрации равна нулю. Определение ошибки производится по формулам ошибки выборочной доли
и ошибки выборочной средней
.
Систематическая ошибка репрезентативности возникает вследствие нарушения правил отбора единиц генеральной совокупности, в частности принципа беспристрастного, непреднамеренного отбора. Систематическая ошибка может привести к полной непригодности результатов наблюдений.
Рассмотрим на примере, насколько отличаются выборочные и генеральные показатели по данным об успеваемости студентов (две 10%-е выборки):
| Оценка
|
Число студентов, чел
|
||
| Генеральная совокупность
|
Первая выборка
|
Вторая выборка
|
|
2
3
4
5
|
100
300
520
80
|
9
27
54
10
|
12
29
52
7
|
| Итого
|
1000
|
100
|
100
|
Средний балл для генеральной совокупности
по первой выборке
по второй выборке
Доля студентов, получивших оценки "4" и "5":
по генеральной совокупности
по первой выборке
по второй выборке
Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности является случайной ошибкой репрезентативности (ошибкой выборки).
Ошибки репрезентативности:
Как видно из расчетов, выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку.
Заключение
Овладение методом выборочного наблюдения требует некоторой математической и статистической подготовки, которая у студентов-юристов, а также и практических работников правоохранительных органов и других юридических учреждений нередко недостаточна. Основой такой подготовки главным образом является знание средних величин и показателей вариации. Поэтому выборочное наблюдение было бы целесообразно изучать после их прохождения. Но в этом случае стадия статистического наблюдения разрывается и утрачивает свою целостность. В статистике таких случаев немало. Многие темы взаимосвязаны между собой, поэтому не всегда удается выдержать логику строгой последовательности их раскрытия. Иногда приходится забегать вперед или апеллировать к пройденному.
Список литературы:
1. Забрянский Г.И. Показатели преступности и их значение //Вестник МГУ. 1991. № 1.
2. Иванов О.В. Теория статистической группировки. М., 1992.
3. Карпец И.И. Преступность: иллюзии и реальность. М., 1992.
4. Козлов Т. Заметки о статистических показателях и их системах //Вопросы статистики. 1996. № 12.
5.
Савюк Л.К. Правовая статистика Учебник // второе издание// ЮРИСТЪ.,М., 2005