«Статистические методы анализа макроэкономических показателей»
Вариант № 7
Оглавление
1. Введение………………………………………………………………………..3
2. Теоретическая часть………………………………………………………...4
2.1. Макроэкономические показатели как объект статистического изучения………………………………………………………………………..4
2.2.Система статистических показателей макроэкономики………………..6
2.3.Основные направления анализа макроэкономических показателей……………………………………………………………………15
3.Расчетная часть……………………………………………………………..18
4. Заключение…………………………………………………………………41
5. Список использованной литературы……………………………………..42
Введение
Макроэкономическая статистика позволяет обеспечивать комплексную характеристику состояния и развития экономики государства.
Дисциплина макроэкономическая статистика носит прикладной характер. Она решает вопросы приложения всей совокупности статистических методов к конкретным объектам исследования. Предметом изучения макроэкономической статистики являются массовые социально-экономические явления и процессы, разворачивающиеся в масштабе экономики страны в целом.
К задачам макроэкономической статистики относится разработка методологии статистического исследования экономических процессов и их развития, а именно система показателей и методика их расчета, обеспечивающих количественную характеристику результатов функционирования экономики страны и регионов, её эффективность и уровень жизни населения. В качестве макростатистической модели рыночной экономики использует общепринятую в международной практике систему национальных счетов.
Макроэкономическая статистика выявляет статистические закономерности действия экономических законов, даёт их количественную характеристику.
Макроэкономическая статистика – это прикладная статистическая дисциплина, которая основывается на методологии статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов с целью выявления закономерностей их развития на макроуровне.
Значение статистических исследований макроэкономических процессов очень велико. К примеру, они дают обоснование государственных комплексных научно-технических и социально-экономических программ.
В приведённой работе рассматриваются основные макроэкономические показатели системы национальных счетов, их характеристика и методы их статистического анализа.
Практическая, или расчетная, часть работы состоит из четырёх задач. Три из них связаны между собой. Необходимо изучить структуру денежных доходов и расходов на продукты питания домашних хозяйств, исследовать связь между этими признаками. Решение четвёртой задачи требуется для того, чтобы научиться работать с макроэкономическими показателями, о которых ведется речь в теоретической части работы.
Теоретическая часть
1. Макроэкономические показатели как объект статистического изучения
Экономика нашей страны переживает переходный период. Из плановой она трансформируется в рыночную систему хозяйствования. Социально-экономические преобразования требуют совершенствования статистической методологии, разработки качественно новых статистических показателей, приёмов и методов изучения общих закономерностей и специфических особенностей формирования и развития российской рыночной экономики, сравнительного анализа её показателей с показателями зарубежных стран. Кроме того, вступление России в международные организации (такие как Международный Валютный фонд и Международный банк реконструкции и развития) требует применения в отечественной статистике систему национальных счетов (СНС).
Система национальных счетов является макростатистической моделью рыночной экономики, точно отвечающую требованиям экономико-статистического анализа результатов функционирования экономики и оценки эффективности.
Национальные счета представляют собой систему взаимосвязанных статистических показателей, характеризующих макроэкономические процессы. Система состоит из определённого набора счетов и таблиц.
Система национальных счетов даёт описание финансовых потоков, характеризующих хозяйственную деятельность всех экономических агентов-резидентов на всех стадиях производства от момента производства до момента конечного потребления.
. С помощью системы национальных счетов становится возможным решение следующих задач:
· вычисление обобщающих статистических показателей, которые характеризуют результаты экономической деятельности;
· исследование динамики макроэкономических показателей;
· анализ макроэкономических пропорций.
Данные системы национальных счетов и построенные на их основе модели используются для обоснования управленческих и финансовых решений на всех уровнях экономики.
Правила построения система национальных счетов, применяемые в России, основываются на принципах международного методологического стандарта СНС-1993 с учетом особенностей отечественной экономики и информационной базой макроэкономических показателей.
Очень важно четко структурировать понятия и категории системы национальных счетов, чтобы избежать возникновения ошибок в показателях. Значение классификации расходов определяется тем, что от категории, к которой они отнесены, зависит величина валовой добавленной стоимости и, следовательно, величина валового внутреннего продукта.
В связи с возможными трудностями распределения некоторых видов деятельности к той или иной категории, разработчики и пользователи СНС сформулировали общие принципы решения сложных методологических вопросов на международном уровне, что позволяет получать сопоставимую информацию о тенденциях экономического развития различных стран.
СНС – адекватный рыночной экономике национальный учет, представленный системой взаимосвязанных статистических макроэкономических показателей, которая позволяет получить итоговую информацию о состоянии и динамике развития экономики страны в целом и в разрезе её секторов.
Система статистических макроэкономических показателей, состояние и динамика основных показателей, характеризующих уровень экономики в стране, будут приведены в следующей части работы.
2.
Система статистических показателей макроэкономики
Задача системы национальных счетов состоит в том, чтобы обеспечить взаимосвязанное описание различных аспектов экономического процесса на макроуровне, систематизировать и упорядочить важнейшие показатели таким образом, чтобы дать возможность принять решение по вопросам формирования экономической политики.
СНС позволяет предпринимателям оценить экономическую среду, где они функционируют, и принять решение по вопросам инвестирования, расширения экспорта и импорта. Также СНС используется для построения эконометрических моделей, описывающих закономерности экономических процессов, что может быть использовано для их прогнозирования.
Рассмотрим основные показатели, характеризующие экономические процессы на макроуровне.
Выпуск товаров и услуг – совокупная стоимость всех произведенных резидентом за определенный период времени товаров и указанных услуг.
Выпуск товаров и услуг (В) служит наиболее общим показателем результатов производства. Он служит основой для получения других показателей экономической деятельности, поэтому особое внимание следует уделить точности его вычисления. Но всё же выпуск товаров и услуг не является оценочным показателем результатов экономической деятельности, потому как на его величину влияет стоимость потребленных в процессе производства товаров и услуг. Эту величину, стоимость потребленных товаров, за исключением потребления основного капитала, и потребленных в процессе производства рыночных услуг, образует промежуточное потребление (ПП).
Таким образом, выведен показатель, предназначенный для измерения стоимости, созданной в процессе производства за данный период времени.
Валовая добавленная стоимость (ВДС) – разность между выпуском товаров и услуг и промежуточным потреблением. Этот показатель учитывает стоимость потребленного в процессе производства основного капитала и не включает в себя стоимость потребленных в процессе производства товаров и услуг.
ВДСв основных ценах
= В - ПП (включая косвенно измеряемые услуги финансового посредничества)
Тот же показатель, выраженный в рыночных ценах, представляет собой сумму валовой добавленной стоимости в основных ценах и чистых налогов на продукты.
ВДСв рыночных ценах
= ВДСв основных ценах
+ ЧНПв текущих ценах
Разность между валовой добавленной стоимостью и стоимостью потребленного основного капитала составляет чистую добавленную стоимость (ЧДС).
Все налоги в системе национальных счетов разделены на две группы:
• текущие (уплачиваемые регулярно);
• капитальные (единовременные).
Текущие налоги также делятся на две группы:
• налоги на производство и импорт;
• налоги на доходы и имущество.
Налоги на производство и импорт (НПИ) состоят из налогов на продукты и других налогов на производство (ДрНП).
Налоги на продукты (НП) – это налоги, которые зависят от стоимости произведенной продукции и оказанных услуг (налог на добавленную стоимость, налоги на импортируемые товары и услуги, налог с продаж и др.). Налоги на продукты взимаются пропорционально количеству или стоимости товаров и услуг, производимых или продаваемых производящей единицей-резидентом.
Другие налоги на производство (ДрНП) – это налоги, связанные с использованием факторов производства – труда, земли, капитала, и платежи за лицензию и разрешение заниматься какой-либо деятельностью.
Чистые налоги на продукты и импорт (ЧНПИ), на величину которых увеличивается сумма валовой добавленной стоимости отраслей (секторов) для расчета ВВП в рыночных ценах, определяются как разность между налогами и соответствующими субсидиями, т. е. текущими не компенсируемыми выплатами из государственного бюджета предприятиям, производящим определенные виды продукции.
ЧНПИ = НПИ – Сп
Субсидии на продукты (Сп) – текущие некомпенсируемые выплаты из государственного бюджета предприятиям при условии производства ими определенного вида товаров и услуг.
Если показателем общих результатов процессов производства на макроэкономическом уровне является выпуск товаров и услуг, то показателем конечных результатов производства – валовой внутренний продукт (ВВП). Валовой внутренний продукт представляет собой стоимость всех конечных товаров и услуг, произведенных резидентами за определенный период времени, которая выражена в рыночных ценах конечных покупателей.
Валовой внутренний продукт – центральный показатель системы национальных счетов. Он применяется во всем мире для определения темпов развития производства, циклических колебаний деловой активности, характеристики структуры экономики, определения уровня жизни населения и вычисления производительности труда.
Валовой прибылью экономики (ВПЭ) называется разность между ВВП и расходами производителей, связанными с оплатой труда наемных работников и чистых налогов на производство и импорт, которая характеризует прибыль, полученную резидентами от производства до учёта доходов от собственности.
Все первичные доходы, полученные резидентами данной страны от участия в процессе производства ВВП своей страны и ВВП других стран (доходы от производства и от собственности), отражает показатель валового национального дохода (ВНД). Таким образом, ВНД больше ВВП на сальдо первичных доходов (DПД), полученных резидентами от нерезидентов, и первичных доходов, выплаченных нерезидентам (оплата труда наемных работников, налоги и субсидии на производство, доходы от собственности).
Взаимосвязь показателей валового национального дохода и валового внутреннего продукта может быть представлена следующим образом:
ВНД = ВВП + DПД = ВВП + DОТ + DДС + DН + DС
где DПД — сальдо первичных доходов, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам;
DОТ — сальдо оплаты труда, полученной резидентами от
нерезидентов;
DДС —
сальдо доходов от собственности, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам;
DН — сальдо налогов на производство, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам;
DС — сальдо субсидий на производство, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам.
Чистый национальный доход (ЧНД) в рыночных ценах получается вычитанием потребленного основного капитала из валового национального дохода:
ЧНД = ВНД-ПОК.
В результате перераспределения национального дохода образуется национальный располагаемый доход.
Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) в рыночных ценах представляет Собой сумму валового национального дохода и сальдо текущих трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им, т. е. дарений, пожертвований, гуманитарной помощи.
Валовой национальный располагаемый доход равен сумме ВВП в рыночных ценах, сальдо первичных доходов и текущих трансфертов, полученных от «остального мира» и переданных ему (т.:
e. налогов на производство и импорт, субсидий, оплаты труда, доходов от собственности и текущих трансфертов).
Он равен сумме валовых располагаемых доходов всех секторов экономики.
Чистый национальный располагаемый доход (ЧНРД) равен разнице между валовым национальным располагаемым доходом и потребленным основным капиталом:
ЧНРД=ВНРД – ПОК.
Национальный располагаемый доход характеризует сумму доходов, которую резиденты страны могут использовать либо дли конечных потребительских расходов, либо для сбережения. Конечные потребительские расходы включают расходы на приобретение товаров и услуг домашними хозяйствами, конечные потребительские расходы государственных учреждений и негосударственных некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.
Сбережение представляет собой часть располагаемого дохода, не израсходованную, на конское потребление товаров и услуг. Различают валовое и чистое сбережения.
Валовое национальное сбережение (ВНС) рассчитывается как разность между валовым национальным располагаемым доходом и расходами на конечное потребление»
Чистое национальное сбережение (ЧНС) определяется как разность между валовым национальным сбережением и потребленным основным капиталом:
ЧНС=ВНС – ПОК.
Сбережение служит основным источником накопления. Валовое накопление показывает чистое приобретение резидентами товаров и услуг, произведенных или поступивших по импорту в текущем периоде, но не потребленных в нем.
Валовое накопление как элемент ВВП включает:
· валовое накопление основного капитала,
· изменение запасов материальных оборотных средств,
· чистое приобретение ценностей (ювелирных изделий, антиквариата и т.п.)
Накопление может быть исчислено и на чистой основе, т. е. валовое накопление за вычетом потребления основного капитала.
Показатели результатов воспроизводства на макроэкономическом уровне представлены в таблице 1.
Взаимосвязь макроэкономических показателей
Таблица 1
| Показатель |
Обозначение |
Взаимосвязь показателей макроуровня |
| 1.Выпуск товаров и услуг |
Вэ |
|
| 2.Валовой внутренний продукт |
ВВП |
ВВП= Вэ – ППэ, где ППэ – промежуточное потребление |
| 3.Чистый внутренний продукт |
ЧВП |
ЧВП= ВВП – ПОКэ, где ПОКэ – потребление основного капитала |
| 4.Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы |
ВПэ |
ВПэ = ВВП – ОТ – Нэ + Сэ, где ОТэ – оплата труда наемных работников; Нэ – налоги на производство и импорт; Сэ – субсидии на производство и импорт |
| 5.Чистая прибыль экономики |
ЧПэ |
ЧПэ = ВПэ - ПОКэ |
| 6.Валовый национальный доход – сумма первичных доходов резидентов. |
ВНД |
, где - сальдо первичных доходов, полученных резидентами от нерезидентов и переданных им |
| 7.Чистый национальный доход – разность между валовым национальным доходом и потреблением основного капитала. |
ЧНД |
ЧНД = ВНД - ПОК |
| 8.Валовой национальный располагаемый доход – сумма располагаемых доходов институциональных единиц. |
ВНРД |
ВНРД = ВВП + + , где - сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами от нерезидентов и переданных им |
| 9.Чистый национальный располагаемый доход – разность – разность между валовым национальным располагаемым доходом и потреблением основного капитала. |
ЧНРД |
ЧНРД = ВНРД - ПОК |
| 10.Валовое национальное сбережение – разность между валовым национальным располагаемым доходом и национальным конечным потреблением. |
ВНС |
ВНС = ВНРД – НКП, где НКП – национальное конечное потребление |
| 11.Чистое национальное сбережение – валовое национальное сбережение за вычетом потребления основного капитала. |
ЧНС |
ЧНС = ВНС - ПОКэ |
Система показателей, характеризующих результаты воспроизводства на макроуровне, включает не только показатели, отражающие результаты экономической деятельности данного периода, но и показатели накопленных результатов экономической деятельности в предыдущие периоды, т. е. показатели национального богатства.
Согласно СНС-93 национальное богатство представляет собой совокупность накопленных произведенных материальных активов, земли и других не произведенных материальных активов, а также нематериальных (произведенных и не произведенных) и финансовых активов.
Национальное богатство, или национальный капитал, страны образуется, из совокупности собственных капиталов секторов экономики, которые, в свою очередь, состоят из экономических (нефинансовых и финансовых) активов.
Из всех показателей, представленных в СНС, показатель валового внутреннего продукта является наиболее широко применяемым для макроэкономического анализа показателей в мире. В настоящее время им пользуются все международные организации и подавляющие большинство стран.
ВВП характеризует стоимость всех товаров и услуг, предназначенных для конечного пользования, накопления и чистого экспорта, произведенных на территории данной страны за определенный период времени (как правило, год, квартал).
ВВП может быть исчислен на каждой стадии воспроизводственного цикла соответствующим методом:
· производственным методом — на стадии производства товаров и услуг;
· распределительным методом — на стадии распределения;
· методом конечного использования - на стадии конечного использования.
Производственным методом (на стадии производства товаров и услуг) ВВП рассчитывается как сумма валовой добавленной стоимости отраслей или секторов экономики.
ВВПв ценах производства
= ВДСв основных ценах;
ВВПв основных ценах
= В - ПП+ ЧНПИ.
Распределительным методом (на стадии распределения). ВВП определяется как сумма первичных доходов, распределенных производственными единицами-резидентами между непосредственными участниками процесса производства товаров и услуг, т.е. как сумма расходов производителей-резидентов на оплату труда наемных работников — резидентов и нерезидентов, выплаченных ими чистых налогов на производство и импорт, а также их валовой прибыли и валовых смешанных доходов.
Валовая прибыль и валовые смешанные доходы представляют собой часть валовой добавленной стоимости, оставшуюся у производителей после вычитания расходов, связанных с оплатой труда и уплатой налогов.
Формула расчета ВВП распределительным методом имеет вид
ВВП = ОТ + ЧНПИ +ВПЭ = ОТ + (НПИ – Сп.и) + ВПЭ,
где ОТ – оплата труда наемных работников; ЧНПИ – чистые налоги на производство и импорт; Сп.и – субсидии на производство и импорт; ВПЭ – валовая прибыль экономики.
Валовая прибыль и валовые смешанные доходы в СНС определяются балансовым методом как разность между ВВП, рассчитанным производственным методом, и другими видами первичных доходов Доплата труда, чистые налоги на производство и чистые налоги на импорт.
Поэтому данный метод не используется для определения объема ВВП, а применяется в основном для анализа процесса распределения валовой добавленной стоимости между ее производителями, состава и структуры доходов, доли различных видов первичных доходов в ВВП.
Методом конечного использования (на стадии конечного использования) ВВП рассчитывается как сумма конечного, потребления товаров и услуг и валового накопления с учетом сальдо экспорта и импорта товаров и услуг, что можно выразить следующей формулой:
ВВП = РКП + ВН + (Э - И) + СР,
где РКП – расходы на конечное потребление товаров и услуг;
ВН – валовое накопление;
(Э-И) – сальдо экспорта и импорта товаров;
СР – статистическое расхождение.
Валовой внутренний продукт, рассчитанный на стадии конечного использования, равен сумме расходов на приобретение предназначенных для конечного использования (конечного потребления и накопления) товаров и услуг в ценах потребления и чистого экспорта товаров и услуг.
Расходы на конечное потребление подразделяют на расходы домашних хозяйств, государственных (бюджетных) учреждений и расходы некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. Кроме того, в расходах на конечное потребление выделяют расходы на товары, индивидуальные услуги и коллективные услуги.
Валовое накопление включает валовое накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств и чистое приобретение (т. е. приобретение за вычетом реализации) ценностей.
Исчисление ВВП данным методом позволяет провести анализ основных пропорций использования ВВП и определить долю стоимости товаров и услуг, использованных для удовлетворения потребностей конечных потребителей и для увеличения национального богатства страны.
Пример
Проиллюстрируем расчет ВВП методом конечного пользования на основе следующих (условных) данных:
расходы на конечное потребление (РКП) 1574,6
валовое накопление (ВН) 496,1
экспорт товаров и услуг (Э) 531,5
импорт товаров и услуг (И) 444,7
статистическое расхождение (СР) 42,7
Решение. Валовой внутренний продукт методом конечного использования рассчитывается следующим образом:
ВВП = РКП + ВН + (Э - И) + СР
ВВП =1574,6 + 496,1 + 531,5 - 444,7 + 42,7 = 2200,2 (усл. ед.)
ВВП составляет 2200,2 усл. ед.
Пример вычисления ВВП тремя методами содержится в четвертом задании расчетной части.
В зависимости от целей исследования показателя валового внутреннего продукта его оценка проводится в ценах базового периода, или же в текущих ценах.
Валовой внутренний продукт называется реальным, если он скорректирован на уровень инфляции. ВВП в сопоставимых (постоянных) ценах (или валовой внутренний продукт) определяют с целью исследования динамики экономических процессов.
Валовой внутренний продукт называется номинальным, если он рассчитан в текущих ценах рассматриваемого периода. Этот показатель используется для сопоставительного и структурного анализа, обобщения различных характеристик социально-экономического состояния страны.
Статистические данные об объёме номинального ВВП за последние восемь лет представлены в таблице1
:
Номинальный объем использованного ВВП
в текущих ценах, млрд. руб.
Таблица 1
| 2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
|
| Валовой внутренний продукт
|
8943,6
|
10817,5
|
13243,2
|
17048.1
|
21625.4
|
26903.5
|
33113.5
|
41540.4
|
| в том числе: |
||||||||
| Расходы на конечное потребление
|
5886,8
|
7448,8
|
9024,7
|
11401.5
|
14318.9
|
17707.1
|
21861.4
|
27402.2
|
| домашних хозяйств |
4318,1 |
5408,4 |
6540,1 |
8405.6 |
10590.0 |
12965.3 |
15976.5 |
20155.7 |
| государственного управления |
1469,9 |
1913,3 |
2330,6 |
2847.5 |
3590.7 |
4589.2 |
5702.6 |
7038.9 |
| некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства |
98,8 |
127,1 |
154,0 |
148.4 |
138.2 |
152.6 |
182.3 |
207.6 |
| Валовое накопление
|
1963,1
|
2170,5
|
2755,1
|
3558.9
|
4338.7
|
5748.7
|
8031.6
|
10871.1
|
| валовое накопление основного капитала1)
|
1689,3 |
1938,8 |
2432,3 |
3130.5 |
3836.9 |
4980.6 |
6982.4 |
9178.5 |
| изменение запасов материальных оборотных средств |
273,8 |
231,7 |
322,8 |
428.4 |
501.8 |
768.1 |
1049.2 |
1692.6 |
| Чистый экспорт
|
1133,7
|
1167,5
|
1502,0
|
2086.5
|
2959.0
|
3422.6
|
2854.0
|
3685.8
|
| Экспорт |
3299,6 |
3813,7 |
4655,9 |
5860.4 |
7607.3 |
9079.3 |
10042.9 |
12843.0 |
| Импорт |
2165,9 |
2646,2 |
3153,9 |
3773.9 |
4648.3 |
5656.7 |
7188.9 |
9157.2 |
| Статистическое расхождение |
-40,0 |
30,7 |
-38,6 |
1.2 |
8.8 |
25.1 |
366.5 |
-418.7 |
1 Официальный Интернет-сайт Госкомстата.www.gks.ru
Представленные выше статистические данные об объёме номинального ВВП содержат информацию по четырём составляющим параметрам валового внутреннего продукта, рассчитанного методом конечного пользования.
ВВП = РКП + ВН + ЧЭ.
В следующей таблице2
содержатся статистические данные о формировании номинального ВВП за последние семь лет. ВВП вычислен распределительным методом.
ВВП = ОТ + ЧНПИ + ВПЭ.
Формирование ВВП по источникам доходов
в текущих ценах - млрд. рублей
Таблица 2
| 2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
|
| Валовой внутренний продукт
|
10830,5
|
13243,2
|
17048,1
|
21625.4
|
26903.5
|
33113.5
|
41540.4
|
| в том числе: |
|||||||
| оплата труда наемных работников (включая скрытые оплату труда и смешанные доходы) |
5065,1 |
6231,4 |
7845,0 |
9474.3 |
11985.9 |
15321.8 |
19369.2 |
| чистые налоги |
|||||||
| на производство и импорт |
1845,8 |
2110,2 |
2872,7 |
4244.5 |
5381.7 |
6199.8 |
8446.9 |
| валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы |
3919,6 |
4901,6 |
6330,4 |
7906.6 |
9535.9 |
11591.9 |
13724.3 |
Мы рассмотрели основные статистические показатели в их взаимной связи. Третья часть работы посвящена методам анализа, применяемых при изучении макроэкономических показателей.
3. Основные направления анализа макроэкономических показателей
Статистические методы анализа используются системно, что объясняется сложностью процесса исследования.
Процесс исследования состоит из трёх стадий.
1. Сбор первичной информации.
На первом этапе статистического исследования применяют метод статистического наблюдения с целью выявления необходимой информации.
2. Статистическая сводка и обработка первичной информации.
На втором этапе собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок для выделения в изучаемой совокупности социально-экономических типов.
3. Обобщение и интерпретация статистической информации.
На третьем этапе проводится исследование статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей. Анализ позволяет выявить причинно-следственные связи изучаемых процессов, определить влияние и взаимодействие различных факторов, оценить эффективность принимаемых управленческих решений, объяснить сложившуюся экономическую ситуацию.
Макроэкономические показатели получены в результате проведения первого и второго этапов процесса исследования, они характеризуют сложные экономические процессы и явления, потому и носят название синтетических показателей.
Макроэкономические показатели ежегодно публикуются в средствах массовой печати, например, в Российском статистическом ежегоднике.
Система национальных счетов представляет собой совокупность макроэкономических показателей, объективно отражающую существующие взаимосвязи между такими явлениями, как выпуск товаров и услуг, промежуточное потребление, валовая прибыль экономики, валовая добавленная стоимость и др.
В зависимости от того, какую задачу ставит перед собой исследователь социально-экономического явления, тем методом анализа макроэкономических показателей он пользуется.
Это могут быть балансовый, структурный, выборочный, корреляционный, индексный методы, а также методы группировки и изучения рядов динамики.
Остановимся подробнее на каждом из них.
Балансовый метод – метод обработки и анализа статистических данных, позволяющий установить взаимосвязь между ресурсами и их использованием и выявить пропорции, складывающиеся в процессе воспроизводства.
Анализ структурной группировки применяется для характеристики структуры совокупности и структуры сдвигов.
Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью технологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующих их структуру по какому-либо варьирующемуся признаку. Например, группировка темпов роста валового внутреннего продукта по уровню цен. Анализ структурных группировок взятых за ряд периодов или моментов времени показывает изменения структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.
Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования:
· выделение социально-экономических типов явлений;
· изучение структуры явлений и структурных сдвигов, происходящих в нем;
· изучение связей и зависимостей между отдельными признаками явления.
Метод аналитической группировки позволяет изучить связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, а каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.
Более сложным является метод многомерной группировки, в котором группы образуются по нескольким признакам. На результат исследования влияет множество факторов.
Задачи выявления и измерения связей, взаимосвязей, закономерностей массовых явлений могут решаться с использованием рядов распределения, графического метода, метода аналитических группировок, метода параллельного сопоставления рядов.
Особенно интересен метод изучения рядов динамики, который состоит в том, чтобы с помощью расположенных в ряд в хронологическом порядке макроэкономических показателей проследить за изменениями их величин.
Изучение развития явления во времени в статистике в основном осуществляются с использованием статистических показателей рядов динамики, методов выявления и количественной оценки сезонных тенденции (тренда) развития, методов выявления и количественной оценки созданных колебаний.
Для оценки изменения уровня динамического ряда за определенный период времени исчисляют темпы роста. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в процентах, называется темпом роста, а в долях единицы – коэффициентом роста.
Коэффициент роста показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение.
На основе произведенных вычислений сделать соответствующие выводы.
Индексный метод так же, как метод изучения рядов динамики, характеризует динамику сложных процессов и объясняет влияние на неё многих факторов.
Пример проведения корреляционного анализа показан в задании 2 расчетной части работы.
Заключительным этапом любого статистического исследования является комплексный анализ научно-обобщенной информации об экономике и социальных процессах для управления государством, отраслями, регионами, субъектами.
На базе системы макроэкономических показателей СНС, их взаимосвязей можно проанализировать практически все основные экономические процессы, происходящие в стране.
В счетах отражаются результаты различных видов деятельности: производства материальных благ, производства услуг, как рыночных, так и нерыночных. Это определяет одно из главных направлений анализа результатов экономики, а именно – анализ структуры производства товаров и услуг позволяет оценить структуру экономики в целом, ее результативность, выявить вклад каждой отрасли и сектора в развитие экономики.
Кроме того, в счетах отражаются все стадии воспроизводственного цикла: производство, распределение, перераспределение доходов, их конечное использование на потребление, накопление (сбережение). Это позволяет проанализировать основные соотношения и пропорции между: производством товаров и производством услуг, потреблением и накоплением; производственным и непроизводственным потреблением и прочее.
Для углубления анализа целесообразно сопоставить показатель валового выпуска с другими показателями счета производства.
Промежуточное потребление показывает стоимость продуктов и услуг, потребленных в процессе производства других продуктов и услуг, поэтому, сопоставляя этот показатель с валовым выпуском, можно рассчитать показатель материалоемкости.
Объем налогов в сопоставлении с валовым выпуском, а также с валовой добавленной стоимостью позволяет определить налоговую политику, сколько уплачено на каждую единицу результата, а также выяснить удельный вес налогов на валовой выпуск продуктов и услуг.
Соотношение валовой добавленной стоимости и заработной платы характеризует производительность живого труда, объем конечного результата на единицу зарплаты, его эффективность. Соотношение валовой добавленной стоимости или ВВП и численности занятых в отраслях и секторах экономики позволит получать оценку общественной производительности труда.
Информация, содержащаяся в СНС, позволяет проводить комплексный статистический анализ экономических процессов, происходящих в России. Из всех показателей, представленных в СНС, показатель валового внутреннего продукта является наиболее широко применяемым для макроэкономического анализа показателей в мире.
Расчетная часть
Для анализа денежных доходов и расходов на продукты питания домохозяйств одного из городов района 1%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, тыс. руб.:
Таблица 1
Исходные данные
| Номер домо
Хозяйст
ва
п/п
|
В среднем на одного члена домохозяйства
|
Номер домо
хозяйства
п/п
|
В среднем на одного члена домохозяйства
|
||
| Денежный доход
|
Расходы на продукты питания
|
Денежный доход
|
Расходы на продукты питания
|
||
| 1 |
28,8 |
14,9 |
16 |
44,3 |
20,5 |
| 2 |
55,8 |
22,2 |
17 |
58,1 |
23,2 |
| 3 |
17,1 |
10,2 |
18 |
44,7 |
19,9 |
| 4 |
20,4 |
12,4 |
19 |
34,4 |
17,7 |
| 5 |
31,2 |
16,1 |
20 |
39,8 |
19,3 |
| 6 |
32,2 |
16,6 |
21 |
24,3 |
13,4 |
| 7 |
37,3 |
18,4 |
22 |
47,5 |
20,0 |
| 8 |
33,3 |
17,4 |
23 |
40,8 |
20,3 |
| 9 |
77,1 |
25,2 |
24 |
38,8 |
18,6 |
| 10 |
66,0 |
24,3 |
25 |
28,0 |
14,8 |
| 11 |
60,9 |
22,2 |
26 |
36,7 |
18,0 |
| 12 |
59,1 |
23,0 |
27 |
49,4 |
21,0 |
| 13 |
33,0 |
17,1 |
28 |
40,4 |
17,8 |
| 14 |
48,2 |
20,5 |
29 |
37,8 |
18,4 |
| 15 |
38,0 |
18,6 |
30 |
20,5 |
11,6 |
Цель статистического исследования
- анализ совокупности домохозяйств по признакам Денежный доход
и Расходы на продукты питания
, включая:
· изучение структуры совокупности по признаку Денежный доход
;
· выявление наличия корреляционной связи между признаками Денежный доход
и Расходы на продукты питания
домохозяйств, установление направления связи и оценка её тесноты;
· применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности домохозяйств.
Задание 1
По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства
, образовав пять
групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды
и медианы
полученного ряда распределения.
3.
Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую
по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы
по результатам выполнения Задания 1.
Целью выполнения данного Задания
является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства.
1.
Построение интервального ряда распределения фирм по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства.
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h
по формуле:
,
где
– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k
-
число групп интервального ряда.
Целью выполнения данного Задания
является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку Среднесписочная численность менеджеров
.
1.
Построение интервального ряда распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h
по формуле:
,
где
– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k
-
число групп интервального ряда.
При заданных k = 5, xmax
= 77,1 тыс. руб. и xmin
= 17,1 тыс. руб.
h
= тыс. руб.
При h
= 12 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
| Номер группы |
Нижняя граница, тыс. руб. |
Верхняя граница, тыс. руб. |
| 1 |
17,1 |
29,1 |
| 2 |
29,1 |
41,1 |
| 3 |
41,1 |
53,1 |
| 4 |
53,1 |
65,1 |
| 5 |
65,1 |
77,1 |
Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала
[ )
, согласно которому домохозяйства со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (25, 30, 35, 40 и 45 чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.
Для определения числа домохозяйств в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
| Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб. |
Номер домохозяйства |
Денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб. |
Расходы на продукты питания, тыс. руб. |
| 1
|
2
|
3
|
4
|
| 17,1 – 29,1 |
3 |
17,1 |
10,2 |
| 4 |
20,4 |
12,4 |
|
| 30 |
20,5 |
11,6 |
|
| 21 |
24,3 |
13,4 |
|
| 25 |
28,0 |
14,8 |
|
| 1 |
28,8 |
14,9 |
|
| Всего |
6 |
139,1 |
77,3 |
| 29,1 – 41,1 |
5 |
31,2 |
16,1 |
| 6 |
32,2 |
16,6 |
|
| 13 |
33,0 |
17,1 |
|
| 8 |
33,3 |
17,4 |
|
| 19 |
34,4 |
17,7 |
|
| 26 |
36,7 |
18,0 |
|
| 7 |
37,3 |
18,4 |
|
| 29 |
37,8 |
18,4 |
|
| 15 |
38,0 |
18,6 |
|
| 24 |
38,8 |
18,6 |
|
| 20 |
39,8 |
19,3 |
|
| 28 |
40,4 |
17,8 |
|
| 23 |
40,8 |
20,3 |
|
| Всего |
13 |
473,7 |
243,3 |
| 41,1 – 53,1 |
16 |
44,3 |
20,5 |
| 18 |
44,7 |
19,9 |
|
| 22 |
47,5 |
20,0 |
|
| 14 |
48,2 |
20,5 |
|
| 27 |
49,4 |
21,0 |
|
| Всего |
5 |
234,1 |
101,9 |
| 53,1 – 65,1 |
2 |
55,8 |
22,2 |
| 17 |
58,1 |
23,2 |
|
| 12 |
59,1 |
23,0 |
|
| 11 |
60,9 |
22,2 |
|
| Всего |
="text-align:center;">4
|
233,9 |
90,6 |
| 65,1 – 77,1 |
10 |
66,0 |
24,3 |
| 9 |
77,1 |
25,2 |
|
| Всего |
2 |
143,1 |
49,5 |
| Итого |
30 |
1223,9 |
553,6 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства.
Таблица 4
Распределение домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства
| Номер группы |
Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб., x
|
Число домохозяйств, fj
|
| 1 |
17,1-29,1 |
6 |
| 2 |
29,1-41,1 |
13 |
| 3 |
41,1-53,1 |
5 |
| 4 |
53,1-65,1 |
4 |
| 5 |
65,1-77,1 |
2 |
| ИТОГО |
30 |
Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты
Sj
,
получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (
j
-1)
интервалов, и накопленные частости
, рассчитываемые по формуле
.
Таблица 5
Структура фирм по среднесписочной численности менеджеров
| Номер группы |
Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб., x
|
Число домохозяйств, f
|
Накопленная частота Sj
|
Накопленная частость, % |
|
| в абсолютном выражении |
в % к итогу |
||||
| 1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
| 1 |
17,1-29,1 |
6 |
20 |
6 |
20 |
| 2 |
29,1-41,1 |
13 |
43,3 |
19 |
63,3 |
| 3 |
41,1-53,1 |
5 |
16,7 |
24 |
80 |
| 4 |
53,1-65,1 |
4 |
13,3 |
28 |
93,3 |
| 5 |
65,1-77,1 |
2 |
6,7 |
30 |
100 |
| ИТОГО |
30 |
100 |
|||
Вывод.
Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности домохозяйств показывает, что распределение домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства не является равномерным: преобладают домохозяйства по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства от 29,1 тыс. руб. до 49,1 тыс. руб. (это 13 домохозяйств, доля которых составляет 43,3%); самые малочисленные группы домохозяйств, доход которых в среднем на одного члена домохозяйства составляет 65,1-77,1 тыс. руб. и 53,1-65,1 тыс. руб. Эти группы включают соответственно 2 и 4 домохозяйства, что составляет 6,7% и 13,3% от общего числа домохозяйств.
2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения домохозяйств по изучаемому признаку.
Рис. 1. Определение моды графическим методом
Расчет конкретного значения моды
для интервального ряда распределения производится по формуле:
где хМo
– нижняя граница модального интервала,
h
– величина модального интервала,
fMo
– частота модального интервала,
fMo-1
– частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1
– частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 29,1 - 41,1 тыс. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f2
=13). Расчет моды:
Вывод.
Для рассматриваемой совокупности домохозяйств наиболее распространенный денежный доход в среднем на одного члена домохозяйств характеризуется средней величиной 33,3 тыс. руб.
Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения домохозяйств по изучаемому признаку.
Рис. 2. Определение медианы графическим методом
Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле
,
где хМе
– нижняя граница медианного интервала,
h
– величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе
– частота медианного интервала,
SMе-1
– кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 29,1-41,1 тыс. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj
=19 впервые превышает полусумму всех частот .
Расчет медианы:
Вывод
. В рассматриваемой совокупности домохозяйств половина из них имеют денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства не более 37, 41 тыс. руб., а другая половина – не менее 37,41 тыс. руб.
3. Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения , σ
,
σ
2
, Vσ
на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 (
– середина интервала).
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
| Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб. |
Середина интервала,
|
Число домохозяйств, fj
|
|
|
|
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 17,1-29,1 |
23,1 |
6 |
138,6 |
-16,54 |
273,5716 |
1641,4296 |
| 29,1-41,1 |
35,1 |
13 |
456,3 |
-4,64 |
21,5296 |
279,8848 |
| 41,1-53,1 |
47,1 |
5 |
235,5 |
7,46 |
55,6516 |
278,258 |
| 53,1-65,1 |
54,1 |
4 |
216,4 |
14,46 |
209,0916 |
836,3664 |
| 65,1-77,1 |
71,1 |
2 |
142,2 |
31,46 |
989,7316 |
1979,4632 |
| ИТОГО |
30 |
1189 |
5015,402 |
Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
Рассчитаем дисперсию:
σ2 = 12,932 = 167,1849
Рассчитаем коэффициент вариации:
Вывод
. Анализ полученных значений показателей и σ
говорит о том, что средняя величина денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства составляет 39,64 тыс. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 12,93 тыс. руб. (или 32,62%), наиболее характерный денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства находится в пределах от 26,71 до 52,57 тыс. руб. (диапазон ).
Значение Vσ
= 32,62% не превышает 33,3% следовательно, вариация денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйств в исследуемой совокупности фирм незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо
и Ме
незначительно (=39,64 тыс. руб., Мо
=33,3 тыс. руб., Ме
=37,41 тыс. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности домохозяйств. Таким образом, найденное среднее значение денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства (39,64 тыс. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности фирм.
4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о денежном доходе в среднем на одного члена домохозяйства.
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
,
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (40,797 тыс. руб.) и по интервальному ряду распределения (39,64 тыс. руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям
исследуемого признака для всех 30-ти фирм, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов
и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (40 тыс. руб..), что говорит о достаточно равномерном распределении численности менеджеров внутри каждой группы интервального ряда.
Задание 2
По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками денежный доход
и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства
, образовав шесть групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации
и эмпирическое корреляционное отношение
.
Сделать выводы
по результатам выполнения задания 2.
Выполнение задания 2
Целью выполнения данного задания
является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.
По условию Задания 2 факторным является признак денежный доход
, результативным – признак расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства
.
1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками денежный доход
и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства
методами аналитической группировки и корреляционных таблиц
1а. Применение метода аналитической группировки
Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х
и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение
результативного признака Y
. Если с ростом значений фактора Х
от группы к группе средние значения
систематически
возрастают (или убывают), между признаками X
и Y
имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х
- денежный доход
и результативным признаком Y
- расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства
. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7
Зависимость средних расходов на продукты питания на одного члена домохозяйства от денежного дохода
| Номер группы |
Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб., x
|
Число домохозяйств, fj
|
Расходы на продукты питания, тыс. руб. |
|
| всего |
в среднем на одно домохозяйство,
|
|||
| 1
|
2
|
3
|
4
|
5=4:3
|
| 1 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
| ИТОГО |
|
|
|
|
Групповые средние значения
получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8:
Таблица 8
Зависимость средних расходов на продукты питания на одного члена домохозяйства от денежного дохода
| Номер группы |
Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб., x
|
Число домохозяйств, fj
|
Расходы на продукты питания, тыс. руб. |
|
| всего |
в среднем на одно домохозяйство,
|
|||
| 1
|
2
|
3
|
4
|
5=4:3
|
| 1 |
17,1-29,1 |
6 |
77,3 |
12,883 |
| 2 |
29,1-41,1 |
13 |
234,3 |
18,023 |
| 3 |
41,1-53,1 |
5 |
101,9 |
20,38 |
| 4 |
53,1-65,1 |
4 |
90,6 |
22,65 |
| 5 |
65,1-77,1 |
2 |
49,5 |
24,75 |
|
|
ИТОГО |
30 |
553,6 |
|
Вывод.
Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением денежного дохода от группы к группе систематически возрастают и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства по каждой группе домохозяйств, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
1б.
Применение метода корреляционных таблиц
Корреляционная таблица строится как комбинация двух рядов распределения по факторному признаку Х
и результативному признаку Y
. На пересечении j
-ой строки и k
-ой графы таблицы указывается число единиц совокупности, входящих в j
-ый интервал по признаку X
и в k
-ый интервал по признаку Y
. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками - прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, обратная - по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X
и Y
. Для факторного признака Х
–денежный доход эти величины известны из табл. 4 Определяем величину интервала для результативного признака Y
– расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства при k
=
5, у
max
= 25,2 тыс. руб., у
min
= 10,2 тыс. руб.:
Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y
имеют вид:
Таблица 9
| Номер группы |
Нижняя граница, тыс. руб. |
Верхняя граница, тыс. руб. |
| 1 |
10,2 |
13,2 |
| 2 |
13,2 |
16,2 |
| 3 |
16,2 |
19,2 |
| 4 |
19,2 |
22,2 |
| 5 |
22,2 |
25,2 |
Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее домохозяйств с использованием принципа полуоткрытого интервала
[ )
, получаем интервальный ряд распределения результативного признака
(табл. 10).
Таблица 10
Интервальный ряд распределения домашних хозяйств по расходам на продукты питания
| Группы домохозяйств по расходам на продукты питания, тыс. руб., у
|
Число домохозяйств, fj
|
| 10,2-13,2 |
3 |
| 13,2-16,2 |
4 |
| 16,2-19,2 |
10 |
| 19,2-22,2 |
7 |
| 22,2-25,2 |
6 |
| ИТОГО |
30 |
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11).
Таблица 11
Корреляционная таблица зависимости средних расходов домашних хозяйств от денежного дохода
| Группы домохозяйств по денежному доходу, тыс. руб. |
Группы домохозяйств по расходам на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб. |
ИТОГО |
||||
| 10,2-13,2 |
13,2-16,2 |
16,2-19,2 |
19,2-22,2 |
22,2-25,2 |
||
| 17,1-29,1 |
3 |
3 |
6 |
|||
| 29,1-41,1 |
1 |
10 |
2 |
13 |
||
| 41,1-53,1 |
5 |
5 |
||||
| 53,1-65,1 |
4 |
4 |
||||
| 65,1-77,1 |
2 |
2 |
||||
| ИТОГО |
30 |
|||||
Вывод
. Анализ данных табл. 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между денежным доходом и расходами на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства.
2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации
и эмпирического корреляционного отношения
Коэффициент детерминации
характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х
на результативный признак Y
и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y
в его общей дисперсии:
где – общая дисперсия признака Y
,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y
.
Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на
Y
факторов (систематических и случайных
) и вычисляется по формуле
, (10)
где y
i
– индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;
n
– число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия
измеряет систематическую вариацию
результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора
Х
(по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле
, (13)
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k
– число групп.
Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней
, которая вычисляется как средняя арифметическая простая
по всем единицам совокупности:
Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :
= = 18,453 тыс. руб.
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12.
Таблица 12
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
| Номер домохозяйства |
Расходы на продукты питания, тыс. руб. |
|
|
| 1
|
2
|
3
|
4
|
| 1 |
14,9 |
-3,553 |
12,626 |
| 2 |
22,2 |
3,747 |
14,037 |
| 3 |
10,2 |
-8,253 |
68,118 |
| 4 |
12,4 |
-6,053 |
36,643 |
| 5 |
16,1 |
-2,353 |
5,538 |
| 6 |
16,6 |
-1,853 |
3,434 |
| 7 |
18,4 |
-0,053 |
0,003 |
| 8 |
17,4 |
-1,053 |
1,109 |
| 9 |
25,2 |
6,747 |
45,518 |
| 10 |
24,3 |
5,847 |
34,184 |
| 11 |
22,2 |
3,747 |
14,038 |
| 12 |
23,0 |
4,547 |
20,672 |
| 13 |
17,1 |
-1,353 |
1,832 |
| 14 |
20,5 |
2,047 |
4,189 |
| 15 |
18,6 |
0,147 |
0,022 |
| 16 |
20,5 |
2,047 |
4,189 |
| 17 |
23,2 |
4,747 |
22,531 |
| 18 |
19,9 |
1,447 |
2,093 |
| 19 |
17,7 |
-0,753 |
0,568 |
| 20 |
19,3 |
0,847 |
0,717 |
| 21 |
13,4 |
-5,053 |
25,536 |
| 22 |
20,0 |
1,547 |
2,392 |
| 23 |
20,3 |
1,847 |
3,411 |
| 24 |
18,6 |
0,147 |
0,021 |
| 25 |
14,8 |
-3,653 |
13,345 |
| 26 |
18,0 |
-0,453 |
0,206 |
| 27 |
21,0 |
2,547 |
6,486 |
| 28 |
17,8 |
-0,653 |
0,427 |
| 29 |
18,4 |
-0,053 |
0,003 |
| 30 |
11,6 |
-6,853 |
46,968 |
| Итого |
553,6 |
390,855 |
Рассчитаем общую дисперсию:
=
Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).
Таблица 13
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
| Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб., x
|
Число домохозяйств, f
|
Среднее значение в группе, тыс. руб.
|
|
|
| 1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
| 17,1-29,1 |
6 |
12,883 |
-5,57 |
186,172 |
| 29,1-41,1 |
13 |
18,023 |
-0,43 |
2,407 |
| 41,1-53,1 |
5 |
20,38 |
1,927 |
18,56 |
| 53,1-65,1 |
4 |
22,65 |
4,197 |
70,448 |
| 65,1-77,1 |
2 |
24,75 |
6,297 |
79,296 |
| ИТОГО |
30 |
356,883 |
Рассчитаем межгрупповую дисперсию:
Определяем коэффициент детерминации:
или 91,3%
Вывод.
91,3% вариации расходов на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства обусловлено вариацией денежного дохода, а 8,7% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение
оценивает тесноту связи
между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
Рассчитаем показатель :
Вывод
: согласно шкале Чэддока связь между средним денежным доходом на одного члена домохозяйства и расходами на продукты питания является весьма тесной.
Задание 3
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,95 необходимо определить:
1) ошибку выборки среднего денежного дохода на одного члена домохозяйства и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2) Как изменится объём выборки при той же вероятности, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс. руб.
Выполнение Задания 3
Целью выполнения данного Задания
является определение для генеральной совокупности домохозяйств одного из городов района границ, в которых будут находиться средняя величина денежного дохода на одного члена домохозяйства, и изменение объёма выборки, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс. руб.
1. Определение ошибки выборки для величины денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε
.
Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю
и предельную
.
Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц
из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной
и механической
выборки с бесповторным способом
отбора
средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле
,
где – общая дисперсия изучаемого признака,
N
– число единиц в генеральной совокупности,
n
– число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
,
,
где – выборочная средняя,
– генеральная средняя.
Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности
t
(
называемым также коэффициентом доверия):
Коэффициент кратности t
зависит от значения доверительной вероятности
Р
, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом
.
Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р
и соответствующие им значения t
задаются следующим образом (табл. 14):
Таблица 14
| Доверительная вероятность P
|
0,683 |
0,866 |
0,954 |
0,988 |
0,997 |
0,999 |
| Значение t
|
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
По условию Задания 1 выборочная совокупность насчитывает 30 домашних хозяйств, выборка 1%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 3000 домашних хозяйств
. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:
Таблица 15
| Р
|
t
|
n
|
N
|
|
|
| 0,954 |
2 |
30 |
3000 |
39,64 |
167,1849 |
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Рассчитаем предельную ошибку выборки:
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
Вывод.
На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности домашних хозяйств средний денежный доход на одного члена домохозяйства находится в пределах от 38,224 до 41,056 тыс. руб.
2.
Определение изменения объёма выборки при ошибке среднего денежного дохода равной 3 тыс. руб.
Если ошибка среднего денежного дохода составляет 3 тыс. руб. с известной вероятностью P=0,95, то рассчитаем необходимый объём выборки по формуле бесповторного отбора:
;
тогда n домашних хозяйства.
Изменение объёма выборки рассчитаем как разность нового объёма выборки от прежнего (исходного):
.
домашних хозяйства.
Вывод:
при ошибке среднего денежного дохода равной 3 тыс. руб. объём выборки изменится на 43 домашних хозяйства и составит 73 домохозяйства.
Задание 4
Имеются следующие данные о результатах экономической деятельности РФ за 2003г. в текущих ценах, млрд.:
Валовая добавленная стоимость в основных ценах………………9657
Чистые (за вычетом субсидий) налоги на продукты……….….….1206
Другие чистые налоги на производство…………………….………275
Оплата труда наемных работников, включая скрытую оплату труда………………………………………………………………….5010
Расходы на конечное потребление………………………….……...7397
Валовое накопление…………………………………………………2288
Чистый экспорт товаров и услуг…………………………..………..1168
Статистическое расхождение………………………………………….10
Определите:
1. Валовую прибыль экономики.
2. ВВП тремя методами
3. Структуру ВВП на стадиях образования доходов и конечного использования.
Сделайте выводы.
4. Производство ВВП на душу населения в номинальном выражении, если известно, что среднегодовая численность населения в 2003 году составила 145,2 млн. человек.
5. Индекс динамики среднедушевого объёма ВВП в текущих ценах, если известно, что в предыдущему году среднедушевое производство ВВП составило 62,4 тыс. руб.
6. Индекс динамики реального ВВП в расчёте на душу населения, если индекс-дефлятор ВВП к предыдущему году равен 1,2.
Решение
Пункт 1. Определить валовую прибыль экономики (ВПЭ).
Валовая прибыль экономики представляет собой часть валовой добавленной стоимости (ВДС), которая остаётся у производителей после вычета расходов на оплату труда (ОТ) наёмных работников и налогов на продукты и импорт за вычетом соответствующих субсидий (т.е. чистых налогов на продукты и импорт (ЧНПИ)).
ВПЭ = ВДС – ОТ – ДрНП
ВПЭ= 9657 – 5010 – 275 = 4372 (млрд. руб.)
Валовая прибыль экономики в 2003 году составила 4372 млрд. руб. в текущих ценах.
Пункт 2. Определить ВВП тремя методами.
1. Производственный метод
ВВП на стадии производства рассчитывается как сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей и секторов экономики. ВВП, исчисленный в рыночных ценах, включает также чистые налоги на продукты.
ВВП в рыночных ценах
= в основных ценах
+ ЧНПв рыночных ценах
ВВП в рыночных ценах
= 9657 + 1206 = 10863 (млрд. руб.)
3. Распределительный метод
ВВП, рассчитанный на стадии образования доходов. На стадии реализации товаров и услуг весь конечный продукт (ВВП) преобразуется в потоки доходов. Эти доходы распределяются между следующими субъектами: домашние хозяйства (оплата труда), доходы государства (налоги за вычетом субсидий) и прибыль предприятий (валовая прибыль экономики):
ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧНП + ДрНП
ВВП = 5010 + 4372 + 1206 + 275 = 10863 (млрд. руб.)
4. Метод конечного пользования
Чтобы определить ВВП методом конечного пользования, необходимы данные о расходах на конечное потребление (КП), валовое накопление (ВН), экспорт товаров и услуг (Э), импорт товаров и услуг (И), а также статистическое расхождение (СР).
Для общей оценки качества расчетов, приводимых в СНС, используют специфический показатель – статистическое расхождение (СР) между произведенным и использованным ВВП. Он показывает расхождение между значениями ВВП, рассчитанными различными способами: как суммы ВДС на стадии производства и как объема конечного потребления на стадии использования. Расхождение может возникнуть из-за многих объективных и субъективных причин. Среди основных причин возникновения статистического расхождения следует отметить недостаток необходимой информации, определенные методологические трудности. В международной практике принято считать допустимым уровнем погрешности статистическое расхождение, составляющее до 5% ВВП.
ВВП = КП + ВН + (Э – И) + СР = КП + ВН + ЧЭ + СР
ВВП= 7397 + 2288 + 1168 + 10 = 10863 (млрд. руб.)
ВВП, рассчитанный тремя методами, един и составляет 10863 млрд. руб.
Пункт 3. Определить структуру ВВП на стадиях образования доходов и конечного использования.
Формирование ВВП по источникам доходов отражает первичные доходы, получаемые единицами, непосредственно участвующими в производстве, а также органами государственного управления и некоммерческими организациями.
Структура ВВП на стадии образования доходов:
➢ Оплата труда наемных работников.
➢ Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы (добавленная стоимость, которая остается у производителя после вычета расходов, связанных с оплатой труда, налогов на производство и импорт, плюс получаемые субсидии на производство и импорт).
➢ Чистая прибыль экономики и чистые смешанные доходы (валовая прибыль за вычетом потребления основного капитала).
ВВП = ОТ + ЧНПИ + ВПЭ = ОТ + (НПИ – Сп.и) + ВПЭ.
Структура ВВП на стадии конечного использования:
➢ Конечное потребление.
➢ Валовое накопление.
➢ Чистый экспорт.
➢ Статистическое расхождение между производственным и использованным валовым внутренним продуктом.
На стадии конечного использования ВВП представляет собой сумму расходов всех экономических секторов на конечное потребление, валового накопления и чистого экспорта товаров и услуг, плюс статистическое расхождение между производственным и использованным валовым внутренним продуктом.
ВВП = РКП + ВН + (Э – И) + СР.
Пункт 4. Определить производство ВВП на душу населения в номинальном выражении, если известно, что среднегодовая численность населения в 2003 году составила 145,2 млн. человек.
ВВПна душу населения
=
ВВПна душу населения
= = 0,07482 млн. руб. = 74,82 тыс. руб.
Производство ВВП на душу населения в текущих ценах 2003 года составил 74 820 руб. на человека.
Пункт 5. Определить индекс динамики среднедушевого объёма ВВП в текущих ценах, если известно, что в предыдущем году среднедушевое производство ВВП составило 62, 4 тыс. руб.
Индекс динамики ВВПна душу населения
=
Индекс динамики ВВПна душу населения
=
*100% =
1,1988*100%=119,88%
Индекс динамики ВВПна душу населения
в 2003 году составил 119,88%, т.е. уровень ВВПна душу населения
возрос на 19,88% по отношению к предыдущему году.
Пункт 6. Определить индекс динамики реального ВВП в расчете на душу населения, если индекс-дефлятор ВВП к предыдущему году равен 1,2.
Индекс-дефлятор ВВП – это отношение ВВП, исчисленного в текущих ценах, к объему ВВП, исчисленного в сопоставимых ценах предыдущего периода.
Индекс динамики ВВПреал
=
Индекс динамики ВВПреал
= = 62,35
Заключение
Представленная работа состоит из двух объёмных частей. В теоретической части мы рассматривали систему макроэкономических показателей системы национальных счетов в их взаимной связи, а также методы их статистического анализа.
В условиях углубления рыночных интеграционных процессов возникает необходимость использования в макроэкономических расчетах важнейших элементов системы национальных счетов. Суть системы национальных счетов сводится к формированию обобщающих показателей развития экономики на различных стадиях процесса воспроизводства и взаимной увязки этих показателей между собой. С её помощью решаются такие задачи, как вычисление обобщающих статистических показателей, характеризующих результаты экономической деятельности, исследование динамики макроэкономических показателей, анализ макроэкономических пропорций.
В систему национальных счетов входят следующие показатели: выпуск товаров и услуг, промежуточное потребление, валовая прибыль экономики, валовой внутренний продукт, валовой национальный доход. Очень важным макроэкономическим показателем, отражающим состояние и динамику экономики страны, является валовой внутренний продукт.
На основе статистических данных о величинах различных макроэкономических показателей проводят исследования. Для анализа экономических явлений и процессов на макроуровне применяют балансовый, индексный, структурный методы и методы изучения рядов динамики и аналитической группировки. В зависимости от того, какой результат хотят получить, какова поставленная цель, выбирают соответствующий метод анализа.
Расчетная часть состоит из четырёх задач. Три из них имеют своей целью исследование зависимости расходов домашних хозяйств от их доходов в среднем на одного члена домохозяйства на основе данных, полученных 1%-ной механической выборкой. При решении задач строится интервальный ряд распределения, гистограмма распределения домашних хозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, применяются методы аналитической группировки, корреляционных таблиц, измеряется теснота корреляционной связи двух факторов.
Четвёртая задача относится к теоретической части работы. В ней необходимо увязать данные, отражающие результаты экономической деятельности, и рассчитать такие макроэкономические показатели, как валовая прибыль экономики, валовой внутренний продукт, валовой внутренний продукт на душу населения, определить структуру на стадиях образования доходов и конечного пользования.
Список литературы
1. Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2006.
2. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА-М, 2003.
3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.
4. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008; стр. 243-258.
5. Макроэкономическая статистика: Учебное пособие/ В.Н. Салин, В.Г. Медведев, С.И. Кудряшова, Е.П. Шпаковская – М.: Дело, 2000.
6. Сироткина Т. М. Основы теории статистики: учебное пособие – М. Финстатинформ, 1996.
7. Социальная статистика: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1997; стр. 233-236, 324-356.
8. Практикум по статистике: Учеб. пособие/ Под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 1999; стр. 134-146, 165-170.
9. Статистический сборник под ред. В.Л. Соколина. Международные сопоставления ВВП за 2005 год: Стат. Сб./ Росстат – М., 2008. – 238стр.
10. StatSoft, Inc. (2001). Электронный учебник по статистике. Москва, StatSoft. WEB: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.
11. http://www.gks.ru/
12. http://www.statsoft.ru
13. http://www.allstat.ru