I. Общая теория статистики.
Вариант №5
Задание1. Группировка статистических данных.
1.1 По одному группировочному признаку для заданного экономического показателя произвести простую группировку закрытым интервалом.
Величину интервала рассчитать по формуле:
Число групп определяется по формуле:
Таблца1
Группировка предприятий по показателю...закрытым интервалом
| Груп па |
Интервал группы |
Количество предприятий |
Номер предприятия |
| Ι |
688-734,4 |
2 |
3,5 |
| ΙΙ |
734,4-780,8 |
3 |
1,3,11 |
| ΙΙΙ |
780,8-827,2 |
4 |
1,7,17,18 |
| ΙV |
827,2-873,6 |
1 |
12 |
| V |
873,6-920 |
2 |
6, 13 |
1.2 Произвести аналитическую группировку по двум признакам.
Таблица 2
Сложная аналитическая группировка предприятий по двум признакам
| № группы |
Интервал группы по первому показателю Х |
Количество предприятий |
Средний интервал первого показателя Хi´ |
Второй показатель и его величина У |
Среднее значение второго показателя |
Изменение среднего значения второго показателя - |
| Ι |
688-734,4 |
2 |
711,2 |
5;9 |
7 |
- |
| ΙΙ |
734,4-780,8 |
3 |
757,6 |
6;10 |
8 |
1 |
| ΙΙΙ |
780,8-827,2 |
4 |
804 |
6; 10;15;13 |
11 |
3 |
| ΙV |
827,2-873,6 |
1 |
850,4 |
9 |
9 |
-2 |
| V |
873,6-920 |
2 |
896,8 |
12;12 |
12 |
3 |
1.3 Рассчитать силу связи между признаками для всей совокупности попарно и сделать выводы о характере связей (прямая, обратная).
Сила связи для всей совокупности рассчитывается по формуле:
связь прямая
Силу связи попарно рассчитывается по формуле:
связь прямая
Задание 2. Статистические таблицы и графики
2.1 Построить столбиковую диаграмму для первого показателя для десяти предприятий.
Данные первого показателя Столбиковая диаграмма по первому показателю
| №предприятия |
Показатель |
| 1 |
780 |
| 2 |
940 |
| 3 |
720 |
| 4 |
670 |
| 5 |
688 |
| 6 |
920 |
| 7 |
795 |
| 8 |
460 |
| 9 |
330 |
| 10 |
940 |
2.2 Построить секторную диаграмму для второго показателя для десяти предприятий.
Данные второго показателя Секторная диаграмма по второму показателю
| №предприятия |
Показатель |
Размер сектора в %соотношении |
| 1 |
6 |
6.8% |
| 2 |
7 |
8% |
| 3 |
5 |
5.7% |
| 4 |
10 |
11.4% |
| 5 |
9 |
10.2% |
| 6 |
12 |
13.6% |
| 7 |
10 |
11.4% |
| 8 |
8 |
9% |
| 9 |
7 |
8% |
| 10 |
14 |
15.9% |
| Итого:88 |
Итого:100% |
3.2 По двум показателям рассчитать относительные величины интенсивности. Результаты представить в таблице 4.
Таблица 4
Относительная величина интенсивности
| Предприятие |
Первый показатель |
Второй показатель |
Относительная величина интенсивности |
| 1 |
780 |
74 |
6 |
| 2 |
940 |
88 |
7 |
| 3 |
720 |
68 |
5 |
| 4 |
670 |
60 |
10 |
| 5 |
688 |
65 |
9 |
| 6 |
920 |
82 |
12 |
| 7 |
795 |
73 |
10 |
| 8 |
460 |
51 |
8 |
| 9 |
330 |
46 |
7 |
| 10 |
940 |
85 |
14 |
| 11 |
760 |
72 |
10 |
| 12 |
840 |
78 |
9 |
| 13 |
910 |
82 |
12 |
| 14 |
580 |
50 |
11 |
| 15 |
960 |
89 |
10 |
| 16 |
680 |
61 |
9 |
| 17 |
810<
/p>
|
76 |
15 |
| 18 |
800 |
72 |
13 |
| 19 |
390 |
40 |
7 |
| 20 |
550 |
52 |
9 |
Задание 4. Средние величины.
4.1 Рассчитать простую среднюю арифметическую величину по одному показателю:
4.2 Рассчитать среднюю арифметическую взвешенную величину интервального ряда для показателя ,по которому проводилась группировка по формуле:
Таблица 5
Расчёт средней величины интервального ряда
| № группы |
Интервал группы |
Количество предприятий fi |
Середина интервала Х´i |
Произведение Х´I fi |
| Ι |
688-734,4 |
2 |
711,2 |
1422,4 |
| ΙΙ |
734,4-780,8 |
3 |
757,6 |
2272,8 |
| ΙΙΙ |
780,8-827,2 |
4 |
804 |
3216 |
| ΙV |
827,2-873,6 |
1 |
850,4 |
850,4 |
| V |
873,6-920 |
2 |
896,8 |
1793,6 |
4.3 Рассчитать моду для одного показателя, по которому проводилась группировка.
Формула для расчета:
Таблица 6
Расчёт моды показателя
| № группы |
Интервал группы |
Количество предприятий fi |
| Ι |
688-734,4 |
2 |
| ΙΙ |
734,4-780,8 |
3 |
| ΙΙΙ |
780,8-827,2 |
4 |
| ΙV |
827,2-873,6 |
1 |
| V |
873,6-920 |
2 |
-Модальный интервал
4.4 Определить медиану для одного показателя, для чего упорядочить ряды, т.е. расположить их в порядке возрастания и убывания.
Таблица 7
Расчёт медианы
| № предприятия |
Величина показателя |
| 1 |
330 |
| 2 |
390 |
| 3 |
460 |
| 4 |
550 |
| 5 |
580 |
| 6 |
670 |
| 7 |
680 |
| 8 |
688 |
| 9 |
720 |
| 10 |
760 |
| 11 |
780 |
| 12 |
795 |
| 13 |
800 |
| 14 |
810 |
| 15 |
840 |
| 16 |
910 |
| 17 |
920 |
| 18 |
940 |
| 19 |
940 |
| 20 |
960 |
Мe=770т.
4.5 Определить медиану для интервального ряда по одному показателю, по которому проводилась группировка, по формуле:
Таблица 8
Расчет медианы вариационного интервального ряда
| № группы |
Интервал группы х |
Число предприятий f |
Сумма накопленных частот ∑f |
| Ι |
330-456 |
2 |
2 |
| ΙΙ |
456-582 |
3 |
5 |
| ΙΙΙ |
582-708 |
3 |
8 |
| ΙV |
708-834 |
6 |
14 |
| V |
834-960 |
6 |
20 |
Задание 5. Статистическое изучение вариаций
5.1 Рассчитать показатели вариаций для вариационного ряда.
Таблица 9
| № группы |
Интервал группы (показатель х) |
Число предприятий f |
Расчётные показатели |
|||||
|
|
|
() |
|
|
|
|||
| Ι |
688-734,4 |
2 |
711,2 |
1422,4 |
-321 |
642 |
103041 |
206082 |
| ΙΙ |
734,4-780,8 |
3 |
757,6 |
2272,8 |
-195 |
582 |
38025 |
114075 |
| ΙΙΙ |
780,8-827,2 |
4 |
804 |
3216 |
-69 |
207 |
4761 |
14283 |
| ΙV |
827,2-873,6 |
1 |
850,4 |
850,4 |
57 |
342 |
3249 |
19494 |
| V |
873,6-920 |
2 |
896,8 |
1793,6 |
183 |
1098 |
33489 |
200934 |
Формулы для расчёта
:
1. -средняя арифметическая взвешенная:
2.
R-размах вариации:
3.Среднее линейное отклонение:
4.Дисперсия :
5.Среднее квадратичное отклонение:
6.Коэфициент вариации:
7.Коэффициент осцилляции: