Моделирование в процессах принятия управленческих решений

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение Московской области

Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

Филиал «Дмитров»

Кафедра гуманитарных и социально-экономических наук

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Разработка управленческих решений»

Тема: «Моделирование … »

Выполнила: студентка четвертого курса гр. Д 111/07 ГиМУ Беспалова Светлана Михайловна

Проверил: доктор физ. - мат. наук профессор Соловьев Владимир Николаевич

Дата сдачи курсового проекта __________ 2010 г.

Дата защиты курсового проекта __________ 2010 г.

Оценка _________

Дмитров, 2010

Оглавление

Введение. 3

Глава 1. Моделирование в процессах принятия управленческих решений. 5

1.1. Модели и их эффективность в принятии управленческих решений. 5

1.2. Основные виды моделей принятия управленческих решений. 7

1.3. Этапы построения моделей. 10

Глава 2. Практическая часть. 13

Задание№1 (Анализ «что-если»). 13

Задание №2 (Игровая модель). 16

Задание №3 (Оптимальный план производства). 19

Заключение. 25

Список литературы. 26

Введение

Принятие решений, так же, как и обмен информацией - составная часть любой управленческой функции. Необходимость принятия решений возникает на всех этапах процесса управления, связана со всеми участками и аспектами управленческой деятельности и является её квинтэссенцией. Поэтому так важно понять природу и сущность решений.

Обычно в процессе какой-либо деятельности возникают ситуации, когда человек или группа людей сталкивается с необходимостью выбора одного из нескольких возможных вариантов действия. Результат этого выбора и будет являться решением. Таким образом, решение - это выбор альтернативы.

Каждому из нас ежедневно приходится десятки раз что-то выбирать, на собственном опыте развивая способности и приобретая навыки принятия решений. Примеров можно привести множество: выбор одежды из имеющегося гардероба, выбор блюд из предложенного меню.

Любому поступку индивида или действию коллектива предшествует принятое решение. Решения являются универсальной формой поведения, как отдельной личности, так и социальных групп. Эта универсальность объясняется сознательным и целенаправленным характером человеческой деятельности. Однако, несмотря на универсальность решений, их принятие в процессе управления организацией существенно отличается от решений, принимаемых в частной жизни.

Особенности управленческого решения:

· Цели. Субъект управления (будь то индивид или группа) принимает решение исходя не из своих собственных потребностей, а в целях решения проблем конкретной организации.

· Последствия. Частный выбор индивида сказывается на его собственной жизни и может повлиять на немногих близких ему людей. Менеджер, особенно высокого ранга, выбирает направление действий не только для себя, но и для организации в целом и её работников, и его решения могут существенно повлиять на жизнь многих людей.

· Разделение труда. Если в частной жизни человек, принимая решение, как правило, сам его и выполняет, то в организации существует определённое разделение труда: одни работники (менеджеры) заняты решением возникающих проблем и принятием решений, а другие (исполнители) – реализацией уже принятых решений.

· Профессионализм. В частной жизни каждый человек самостоятельно принимает решения в силу своего интеллекта и опыта. В управлении организацией принятие решений – гораздо более сложный, ответственный и формализованный процесс, требующий профессиональной
подготовки.

Рассмотрев эти отличительные особенности принятия решений в организациях, можно дать следующее определение управленческого решения.

Управленческое решение - это выбор альтернативы, осуществлённый руководителем в рамках его должностных полномочий и компетенции и направленный на достижение целей организации.

Целью курсового проекта
является анализ моделирования в процессах принятия управленческих решений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи
:

1. Определить сущность и принципы построения моделей в процессе принятия управленческих решений;

2. Рассмотреть основные виды моделей принятия управленческих решений;

3. Выявить основные этапы построения моделей;

4. Изучить модели и методы принятия управленческих решений и их использование в менеджменте;

5. Определить критерии эффективности управленческих решений.

Предметом
курсового проекта является моделирование в процессах принятия управленческих решений.

Объектом
курсового проекта является область управленческой деятельности.

Глава 1. Моделирование в процессах принятия управленческих решений
1.1 .
Модели и их эффективность в принятии управленческих решений

Управленческие решения являются результатом труда работников управления. Под управленческим решением следует понимать социально-экономический акт деятельности управляющего органа, содержащий выбор желаемой цели в данной конкретной сфере хозяйственной деятельности, определяющий программу выполнения работ, устанавливающий методы, способы и условия достижения поставленной цели перед управляемым объектом.

Модель это представление объекта системы или идеи в некоторой форме отличной от самой целостности. Она является упрощенным изображением конкретной жизненной (управленческой) ситуации. Другими словами, в моделях определенным образом отображаются реальные события, обстоятельства и т.д.

Построение модели: после правильной постановки задачи следующим этапом процесса предусмотрено построение модели. Разработчик должен определить главную цель модели, какие выходные нормативы или информацию предполагается получить, используя модель, чтобы помочь руководству разрешить стоящую перед ним проблему. Если продолжить приведенный выше пример, нужная выходная ин формация должна представлять точные нормативы времени и количества подлежащих заказу исходных материалов и запасных частей.

Проверка модели на достоверность: после построения модели ее следует проверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определении степени соответствия модели реальному миру. Специалист по науке управления должен установить - все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Это, конечно, может оказаться непростым делом, если задача сложна. Проверка многих моделей управления показала, что они несовершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучше модель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средства оказания помощи руководителю в принятии хорошего решения, если предположить, что модель не слишком сложна в использовании.

Второй аспект проверки модели связан с установлением степени, в которой информация, получаемая с ее помощью, действительно помогает руководству совладать с проблемой.

Применение модели: после проверки на достоверность модель готова к использованию. Как говорит Шеннон, ни одну модель науки управления «нельзя считать успешно выстроенной, пока она не принята, не понята и не применена на практике» Это кажется очевидным, но зачастую оказывается одним из самых тревожных моментов построения модели. Согласно одному обследованию отделов, анализирующих операции на корпоративном уровне, лишь около 60% моделей науки управления были использованы в полной или почти полной мере.

В общем, построение модели наиболее затруднительно в условиях неопределенности. Когда необходимая информация настолько неопределенна, что ее трудно получить, исходя из критерия объективности, руководителю, возможно, целесообразнее положиться на свой опыт, способность к суждению, интуицию и помощь консультантов.

Причины, по которым может быть снижена эффективность моделей
:

Как все средства и методы, модели науки управления могут привести к ошибкам. Эффективность модели может быть снижена действием ряда потенциальных погрешностей. Наиболее часто встречающиеся - недостоверные исходные допущения, ограниченные возможности получения нужной информации, страхи пользователя, слабое использование на практике, чрезмерно высокая стоимость. Это наиболее общие проблемы моделирования.

Число всевозможных конкретных моделей науки управления безгранично. Наиболее распространенные типы – метод платежной матрицы (используется, когда требуется установить, какая альтернатива способна внести наибольший вклад в достижении цели), модели управления запасами (используется для определения времени размещения запасов на ресурсы и их количество, а также массы готовой продукции на складах), дерево решений (позволяет представить проблему схематично и сравнить возможные результаты визуально), модель линейного программирования (применяется для оптимального определения способа решения при наличии конкурирующих потребностей), экономический анализ (включает в себя методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительно рентабельности деятельности).

1.2.
Основные виды моделей принятия управленческих решений

Модель линейного программирования
:
линейное программирование - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.

Для решения задач линейного программирования потребовалось создание специальных методов. Особенно широкое распространение линейное программирование получило в экономике, так как исследование зависимостей между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводит к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные.

Модель линейного программирования применяется для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов. Линейное программирование обычно используется для решения именно производственных проблем.

Экономический анализ
:
предполагает изучение количественных и качественных характеристик, показателей отражающих финансово-хозяйственную деятельность организации. Это дает возможность получить достаточно полное представление о результатах работы предприятия, определить его перспективы, скорректировать тенденции развития и мобилизовать внутренние резервы.

Предметом экономического анализа являются показатели хозяйственно-финансовой деятельности организации - информация отражающая хозяйственно-финансовые процессы и факторы влияющие на показатели деятельности организации.

Предмет экономического анализа определяет его задача, к которой относится оценка и всестороннее изучение показателей деятельности организации, выполнение бизнес-плана, изменение показателей в динамике.

- Выявление причин (факторов) влияющих на результаты работы организации, измерение их влияния.

- Определение эффективности использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов.

- Выявление внутренних резервов и упущенных возможностей на всех участках управления организации и разработка конкретных мер по улучшению деятельности организации.

Изучение предмета экономического анализа требует определенного метода, с помощью которого изучаются показатели, характеризующие хозяйственно-финансовую деятельности организации.

Экономический анализ является элементом управления, который позволяет получить объективную информацию о хозяйственно-финансовой деятельности организации для обоснования грамотных управленческих решений и регулирования ее развития. Поэтому в основе классификации видов экономического анализа лежат функции управления.

Обобщенная модель управления запасами:

Любая модель управления запасами, в конечном счете, должна дать ответ на два вопроса: Какое количество продукции заказывать? Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять каждый раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от рассматриваемой ситуации размер заказа может меняться во времени. Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса через равные промежутки времени (например, еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояние запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ.

Таким образом, решение обобщённой задачи управления запасами определяется следующим образом;

В случае периодического контроля состояния запаса следует обеспечивать поставку нового количества ресурсов в объеме размера заказа через равные интервалы времени.

В случае непрерывного контроля состояния запаса необходимо размещать новый заказ в размере объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа.

Размер и точка заказа обычно определяются из условий минимизации суммарных затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных. Суммарные затраты системы управления запасами выражаются в виде функции их основных компонент следующим образом:

Затраты на приобретение становятся важным фактором, когда цена единицы продукции зависит от размера заказа, что обычно выражается в виде оптовых скидок в тех случаях, когда цена единицы продукции убывает с возрастанием размера заказа. Затраты на оформление заказа представляют собой постоянные расходы, связанные с его размещением. Таким образом, при удовлетворении спроса в течение заданного периода времени путем размещения более мелких заказов (более часто) затраты возрастают по сравнению со случаем, когда спрос удовлетворяется посредством более крупных заказов (и, следовательно реже). Затраты на хранение запаса, которые представляют собой расходы на содержание запаса на складе (например, процент на инвестированный капитал, затраты на переработку, амортизационные расходы и эксплутационные расходы), обычно возрастают с увеличением уровня запаса. Наконец, потеря дефицита представляют собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции. Обычно они связаны с ухудшением репутации поставщика у потребителя и с потенциальными потерями прибыли.

1.3. Этапы построения моделей

Анализ объекта моделирования:
в основу модели при ее формировании кладутся некоторые первоначальные знания об объекте, закономерности, устанавливающие свойства этого объекта (или класса объектов), его характеристики, особенности связи между составляющими объекта, элементами. Получение этих знаний и их уточнение и являются содержанием первого этапа моделирования.

На этом этапе формируется возможно более полное описание объекта: выделяются его элементы, устанавливаются связи между ними, вычленяются существенные для исследования характеристики, выявляются параметры, изменение которых влияет или может влиять на объект. На том же этапе формируются, подлежащие последующей проверке гипотезы о закономерностях, присущих изучаемому объекту, о характере влияния на него изменения тех или иных параметров и связей между его элементами.

На том же этапе исходные предположения переводятся на четкий однозначный язык количественных отношений и устраняется нечеткие, неоднозначные высказывания или определения, которые заменяются, быть может, и приближенными, но четкими,; не- допускающими различных толкований высказываниями

Оценка результатов
, заключается, в установлении адекватности модели и объекта исследования - в определении степени близости,, сходства, машинных и человеческих действий или их результатов. При этом существенно не "абсолютное качествo" машинных результатов, а степень сходства с объектом исследования. Так, при моделировании музыкальных сочинений важно нe то, чтобы машинная музыка была "лучше" музыки композиторов-классиков, а чтобы она была похожа на ту, которая исследуется, и - в идеале - была от нее неотличима (по эмоциональности, по выразительности, по синтаксической сложности, принадлежности к типу, стилю и т. п.).

Успешный результат сравнения (оценки) исследуемого объекта с моделью свидетельствует о достаточной степени изученности объекта, о правильности принципов, положенных в основу моделирования, и о том, что алгоритм, моделирующий объект, не содержит ошибок, т. е. о том, что созданная модель работоспособна. Такая модель может быть использована для дальнейших более глубоких исследований объекта в различных новых условиях, в которых реальный объект еще не изучался.

Чаще, однако, первые результаты моделирования не удовлетворяют предъявленным требованиям. Это означает, что по крайней мере в одной из перечисленных выше позиций (изученность объекта, исходные принципы, алгоритм) имеются дефекты. Это требует проведения дополнительных исследовании и соответствующего изменения машинной программы, после чего снова повторяются второй и третий этапы. Процедура повторяется до получения надежных результатов.

Этап оценки модели является важным этапом моделирования. В зависимости от характера объекта исследования и поставленных задач применяются различные методы оценки модели. Особенно большое значение имеет правильная опенка модели, когда моделирование, используется для проверки гипотез, а также когда объекты недостаточно формализованы и нет строгого объективного критерия сходства объекта и модели. С подобной ситуацией часто приходится встречаться при моделировании интеллектуальных, творческих процессов.

Модель должна обладать существенными признаками объекта моделирования. Иначе говоря, модель и объект должны быть неотличимы по этим признакам, которые выбираются, вообще говоря, исследователем в зависимости от цели и. задачи исследования. Так, чучело птицы моделирует внешний вид птицы, но не моделирует ее динамического состояния, например полета. Самолет-орнитоптер (летательный -аппарат с машущими, крыльями) не моделирует внешнего вида птицы, зато моделирует ее полет. При моделировании творчества также имитируются лишь отдельные стороны объекта, наиболее интересные (или доступные) для исследователя.

Наличие существенных для объекта признаков в модели определяется по-разному, в зависимости от его вида. В одних случаях эти признаки обнаруживаются непосредственно: например, в модели гармонизации - путем отыскания ошибок, в модели шахматиста (шахматной программе) - по результатам игры с настоящими шахматистами. В других случаях существенные признаки оказываются «скрытыми» и для их отыскания приходится прибегать к специальному эксперименту.

Глава 2. Практическая часть
Задание№1 (анализ «что-если»)

Фирма ежедневно заказывает на завтра продукты, портящиеся за 1 сутки. Цена закупки товара 50 руб./шт., цена продажи - 65 руб./шт. У фирмы есть постоянный покупатель, который вечером весь нереализованный остаток берет по 30 руб./шт. (но не более 3 шт. за день). Составить матрицу платежей, т.е. рассчитать доход фирмы в зависимости от количества заказанных и реализованных продуктов.

Реализация за 3 месяца (количество дней)
Цена закупки, руб./шт.		Цена продажи, руб./шт.	1шт.	2 шт.	3 шт.	4 шт.	5 шт.	6 шт.	7шт.
50		65	10	15	15	20	20	5	5

Вводим таблицу подстановки, содержащую 8 строк и 8 столбцов, в верхнем левом углу которой мы введем единственную формулу для прибыли фирмы. Альтернативами решения будет число закупленных товаров (от 1 до 7). Состояние природы будем считать спрос на товар.

Альтернативы (число закупленных товаров)
1	2	3	4	5	6	7
Состояние природы (спрос)	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7

Построим матрицу платежей.

Альтернативы (число закупленных товаров)
0	1	2	3	4	5	6	7
Состояние природы (спрос)	1	15	-5	-25	-45	-95	-145	-195
	2	15	30	10	-10	-30	-80	-130
	3	15	30	45	25	5	-15	-65
	4	15	30	45	60	40	20	0
	5	15	30	45	60	75	55	35
	6	15	30	45	60	75	90	70
	7	15	30	45	60	75	90	105

Рассчитать её можно как вручную, так и с помощью программы Excel.

Для того чтобы рассчитать вручную - нужно применить следующую формулу:

L(a;s)= (продажа - закупка)× s + (30 - закупка) × a - закупка × (остаток - 3),

где s - это состояние природы (от 1 до 7), a - число закупленных товаров, остаток это: (а-s), число 30 - это цена, по которой берет товар постоянный покупатель.

Например:

а =

2, s= 1 => L(a;s)= (65-60)×1 + (30-50) ×1 = 15-20= -5;

а = 5, s= 3 => L(a;s)= (65-50)×3 + (30-50) ×2 = 45-40= 5;

a = 7, s= 1 => L(a;s)= (65-50) ×1 + (30-50) × 3 – (3×50)= 15-60-150= -195 и т.д.

Для расчета в Excel необходимо провести следующие действия:

1. выделить ячейку в продолжении строки «Альтернативы» и дать имя этой ячейке «а»; выделить ячейку в продолжении столбца «Состояние природы» и дать имя этой ячейке «s».

2. Ниже матрицы платежей сделать ячейку «Остаток» куда ввести формулу – «а - s».

3. Переименуем еще 3 ячейки, дав им имя и вписав в них формулы:

· «спрос больше предложения»; = (продажа - закупка) ×а

· «остаток<3 »; = (продажа-закупка) × s + (30-закупка) × остаток

· «остаток >3»; = (продажа - закупка) × s + (30-закупка) × 3 – закупка × (остаток -3).

4. Далее в левом верхнем углу таблицы подстановки вводим формулу :

= ЕСЛИ (остаток < 0; спрос больше предложения; ЕСЛИ (остаток <=3;остаток меньше трех; остаток больше трех))

5. Выделяем таблицу подстановки и выполняем команду «Анализ «что –если» - «Таблица данных». Где в верхнем окошке указываем ячейку с именем «а», а в нижнем указываем ячейку с именем «s».

Ответ: проведен полный анализ «что - если» для прибыли фирмы в зависимости от 2-х влияющих параметров:

s - это состояние природы;

a - число закупленных товаров.

Таким образом, если фирма, например, закупит 2 товара, но спрос будет 5, то прибыль фирмы составит 30 рублей; если фирма закупит 6 товаров, а спрос – 5, то прибыль составит 55 рублей и т.д.

Задание №2(игровая модель)

Фирма ежедневно заказывает на завтра продукты, портящиеся за 1 сутки. У фирмы есть постоянный покупатель, который вечером весь нереализованный остаток берет по 30 руб./шт. (но не более 3 шт. а день). С помощью матрицы платежей из задания №1 нужно принять решение о количестве заказываемого товара:

a) По критерию оптимизма (max max);

b) По критерию пессимизма (max min);

c) По критерию реализма (максимум ожидаемого дохода);

d) По критерию минимума риска.

Таким образом, по критерию оптимизма мы должны рассчитать max платежей по состоянию природы, по критерию пессимизма min для каждой фиксированной альтернативы это даст прибыль, на которою рассчитывает лицо, принимающее решение. По критерию реализма мы должны сначала оценить вероятности состояния природы. Те значения реализации (штук), которые за 3 месяца ни разу не встречались, считается, что вероятность равна 0. А для тех значений, которые фактически уже встретились можно оценить их вероятность через частоту на основе имеющихся статистических данных о продаже.

В данном примере:

1	2	3	4	5	6	7
вероятность	0,11	0,17	0,17	0,22	0,22	0,06	0,06

Вероятность рассчитывается следующим образом:

; ; ; ; ; ; .

Тогда ожидаемый доход по критерию реализма рассчитывается по формуле:

Которую в Excel проще всего посчитать, пользуясь функцией:

=СУММПРОИЗВ (диапазон ячеек, содержащий вероятности; диапазон ячеек из матрицы платежей для фиксированных альтернатив).

Критерий оптимизма заключается в решении задачи: ;

Критерий пессимизма в решении задачи: .

Ниже в таблице приведены значения по критерию оптимизма, пессимизма и реализма.

Альтернативы (число закупленных товаров)
0	1	2	3	4	5	6	7	Опти-мист	Песси-мист	Реа-лист
Состояние природы (спрос)	1	15	-5	-25	-45	-95	-145	-195	15	15	15
	2	15	30	10	-10	-30	-80	-130	30	-5	26,1
	3	15	30	45	25	5	-15	-65	45	-25	31,4
	4	15	30	45	60	40	20	0	60	-45	30,8
	5	15	30	45	60	75	55	35	75	-95	19,2
	6	15	30	45	60	75	90	70	90	-145	-5,3
	7	15	30	45	60	75	90	105	105	-195	-36,7
max	105	15	31,4

Для расчета по критерию минимума риска
необходимо рассчитать дисперсию, стандартное отклонение, а также коэффициент вариации.

Дисперсия -

1	2	3	4	5	6	7
0,00	120,99	563,35	1395,14	3020,14	5073,53	7558,33

Стандартное отклонение:

1	2	3	4	5	6	7
0,00	11,00	23,73	37,35	54,96	71,23	86,94

Коэффициент вариации.

, где равняется:

1	2	3	4	5	6	7
15	26,1	31,4	30,8	19,2	-5,3	-36,7

1	2	3	4	5	6	7
0,00	0,42	0,76	1,21	2,87	-13,50	-2,37

Ответ:

a. По критерию оптимизма, принимая решение, следует выбрать альтернативу о закупке 7 шт. товара, что принесет максимальную прибыль 105 руб.;

b. По критерию пессимизма, принимая решение, следует выбрать альтернативу о закупке 1 шт. товара, что принесет минимальную прибыль, но гарантию, что на товар будет спрос;

c. По критерию реализма, принимая решение, следует выбрать альтернативу о закупке 3 шт. товара;

d. По критерию минимума риска, принимая решение, следует выбрать альтернативу о закупке 1 шт. товара.

Задание №3(оптимальный план производства).

Фирма выпускает изделия двух типов: А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы в таблице. В ней также указана прибыль, которую дает выпуск одного изделия типа А и типа В. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль. Указать расход сырья каждого вида, и плановую прибыль фирмы.

Табл. 2 Исходные данные

Изделия	Сырье				Прибыль
	№1	№2	№3	№4
А	4	1	0	2	3
В	4	0	1	1	2
Запасы сырья	28	4	6	10

Решение
:

1 этап. Формализация постановки задачи.

Обозначим через х1 и х2 плановый выпуск изделия А и В соответственно. Тогда прибыль такого плана производства продукции будет равна: 3*х1+2*х2. (1)

По условию расход сырья первого вида не должен превышать 44, второго вида – 11, третьего вида – 9, четвертого вида – 28. Таким образом получаем следующие ограничения:

4*х1+4*х2 28, (2)

1*х1+0*х2 4, (3)

0*х1+1*х2 6, (4)

2*х1+1*х2 10. (5)

х1 и х2 должны быть неотрицательными:

х1, х2 0 (6)

Итак, задача распределения ресурсов нами формализована в виде задачи линейного программирования, в которой нужно найти максимум целевой функции (1) по переменным х1, х2, который должны удовлетворять ограничениям типа неравенства (2)-(6).

2 этап. Ввод исходных данных на листе Excel.

Изделия	Сырье
№1	№2	№3	№4	План производства		Прибыль
А	4	1	0	2	х1	3
В	4	0	1	1	х2	2
Запасы сырья	28	4	6	10
Всего по плану	Целевая ячейка

3 этап. Решение задачи распределения ресурсов в программе Exсel с помощью надстройки «Поиск решения».

Выполняем команду «Данные», «Поиск решения» и в появившемся окошке указываем целевую ячейку – ту ячейку на листе Excel, где была введена формула для целевой функции.

Затем под словами «Изменяя ячейки» нужно указать, где программа Excel будет хранить значения переменных х1 и х2 (план производства), при чем именно на эти ячейки должны ссылаться формулы для целевой функции и для левых частей ограничений задачи линейного программирования.

Еще ниже с помощью кнопки «Добавить» следует ввести ограничения этой задачи.

Кнопка «Добавить» вызывает новое диалоговое окно.

Например, если плановый расход сырья первого вида был введен в ячейку В6, то в левом окошке надо указать на ячейку В6, в среднем окошке выбрать знак , а в правом окошке ввести значение 28 (либо указать на ячейку, которая содержит это значение).

Кнопка «Добавить» означает переход к вводу следующего ограничения, а кнопка «ОК» означает, что ограничения уже введены и возвращает к окну «Поиска решений», где всегда можно с помощью кнопок изменить и удалить, поправить введенное значение.

В окне «Поиск решения» нужно нажать еще кнопку «Параметры» и в новом окне отметить флажком слова «Линейная модель» (модель линейного программирования), а также обычно нужно отметить флажком слова «Неотрицательные переменные» (если имеются ограничения х1, х2 0).

Разберем 2 этап на листе Excel. От организации этого этапа существенно зависит качество решения.

Сначала надо ввести на листе текст

План производства

х1

х2

Пустые ячейки лучше подкрасить, поскольку на эти ячейки будут ссылаться все дальнейшие формулы, и именно эти ячейки надо будет указать в диалоговом окне «Поиск решения» под словами «Изменяя ячейки».

Вводим таблицу с исходными данными. Под таблицей вводим левые части ограничений, т.е. плановый расход сырья.

Изделия	Сырье
№1	№2	№3	№4	План производства		Прибыль
А	4	1	0	2	х1	3
В	4	0	1	1	х2	2
Запасы сырья	28	4	6	10
Всего по плану	Целевая ячейка

Введем в 4 ячейки «всего по плану» скалярное произведение ячеек:

=СУММПРОИЗВ(B3:B4;$F$3:$F$4), т.е. 4*х1+4*х2;

=СУММПРОИЗВ(C3:C4;$F$3:$F$4), т.е. 1*х1+0*х2;

=СУММПРОИЗВ(D3:D4;$F$3:$F$4), т.е. 0*х1+1*х2;

=СУММПРОИЗВ(E3:E4;$F$3:$F$4), т.е. 2*х1+1*х2.

В ячейку Н6 (целевая ячейка) вводим формулу для плановой прибыли:

=СУММПРОИЗВ(H3:H4;F3:F4), т.е. 3*х1+2*х2.

Далее выполняем команду «Данные», «Поиск решения».

Нажимаем кнопку «Выполнить». Машина пишет, что решение найдено.

Изделия	Сырье
№1	№2	№3	№4	План производства		Прибыль
А	4	1	0	2	3	х1	3
В	4	0	1	1	4	х2	2
Запасы сырья	28	4	6	10
Всего по плану	28	3	4	10	17

Ответ:

Программа нашла оптимальный план производства:

х1 = 3 – выпуск изделия А,

х2 = 4 – выпуск изделия В,

целевой функционал (планируемая прибыль) – 17.

Расход сырья первого и четвертого вида выполнены со знаком равенства (соответствующие ресурсы критичны), а сырье №2 и №3 не критичны, т.к плановые затраты на сырье №2 - 3, на сырье №3 - 4.

Заключение.
Итак, моделирование позволяет заранее предвидеть ход событий и тенденции развития, присущие управляемой системе, выяснить условия ее существования и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов. При этом, на первый взгляд, может показаться, что чем большее количество факторов учтено в модели, тем лучше сама модель. На самом деле детализированная модель не всегда целесообразна, так как это излишне усложняет модель и труднее ее анализировать. Может оказаться, что решение, оптимальное для системы в целом, является неоптимальным для отдельных частей этой системы – ее подразделений. Поэтому вместе с оптимальными решениями должен быть продуман механизм, позволяющий сделать его оптимальным для всех участников. Существует проблема адекватности критерия оптимальности целям функционирования моделируемой системы. Например, точная формулировка цели не всегда дает возможность сформулировать критерий оптимальности. Другая проблема связана с неоднозначностью определения самой цели. При использовании экономико-математических методов обычно принято считать, что существует единственный критерий оптимизации. Однако организация может иметь несколько. Если цели не противоречат друг другу, то достижение одной из них не мешает выполнению других. Например, цель увеличения прибыли и максимизация выпуска продукции не противоречивы. В то же время максимизировать выпуск и одновременно затраты невозможно. В задачах с несколькими критериями оптимальности «оптимальное» решение не всегда бывает единственным. Поэтому сужается проблема выбора, и в этом случае для окончательного решения требуется неформальный подход.
Список литературы.

1. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений. - М.: Финансы и статистика, 2000.

2. Балдин К.В. «Управленческие решения», М.: «Дашков и К», 2007.

3. Карданская Н.Л. Принятия управленческого решения. - М.: ЮНИТИ, 2001.

4. Литвак Б.Г. Управленческие решения. - М., Ассоциация авторов и издателей «Тандем», Издательство ЭКМОС, 2008.

5. Лукичева Л.И., Егорычев Д.М. «Управленческие решения», Москва Издательство Амега-М, 2009г.

6. Орлова И.В. «Экономико-математическое моделирование», Москва: Издательство Вузовский учебник, 2004г.

7. Урубков А.Р., Федотов И.В. «Методы и модели оптимизации управленческих решений», Москва: Издательство Дело, 2009г.

8. Фахутдинов Н.А. «Управленческие решения», Москва: Издательство Инфра-М, 2004г.