2. Расчетная часть
Задание 1.
Имеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевому обороту розничной торговли по городам региона (в месяц, руб.):
Таблица 2.1.
| № города п/п | Среднедушевой денежный доход, руб. | Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. |
| 1 | 3357 | 2425 |
| 2 | 3135 | 2050 |
| 3 | 2842 | 1683 |
| 4 | 3991 | 2375 |
| 5 | 2293 | 1167 |
| 6 | 3340 | 1925 |
| 7 | 3089 | 1042 |
| 8 | 4372 | 2925 |
| 9 | 3563 | 2200 |
| 10 | 3219 | 1892 |
| 11 | 3308 | 2008 |
| 12 | 3724 | 2225 |
| 13 | 3416 | 1983 |
| 14 | 3022 | 2342 |
| 15 | 3383 | 2458 |
| 16 | 4267 | 2125 |
| 17 | 4938 | 3317 |
| 18 | 5000 | 3500 |
| 19 | 4834 | 2225 |
| 20 | 4413 | 2233 |
| 21 | 3876 | 1892 |
| 22 | 3038 | 2550 |
| 23 | 4980 | 2850 |
| 24 | 3715 | 2133 |
| 25 | 3435 | 1733 |
| 26 | 2000 | 1125 |
| 27 | 2571 | 1267 |
| 28 | 2596 | 1000 |
| 29 | 3072 | 2533 |
| 30 | 3864 | 2250 |
Задание 1
Признак –среднедушевой денежный доход населения
.
Число групп - пять
.
Задание 2
Связь между признаками – среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки среднего населения размера среднедушевого денежного дохода населения и границы, в которых будет находиться средней размер среднедушевого денежного дохода населения в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные об источниках денежных доходов населения региона в текущих ценах, млн. руб.:
Таблица 2.9.
| Показатель | Базисный год | Отчетный год |
| Денежные доходы: | ||
| Доходы от предпринимательской деятельности | 1719 | 1796 |
| Оплата труда | 7686 | 11005 |
| Социальные выплаты | 3571 | 5043 |
| Доходы от собственности | 544 | 569 |
| Другие доходы | 3243 | 4106 |
| Денежные расходы: | ||
| На покупку товаров и оплату услуг | 11775 | 16511 |
| На обязательные платежи и разнообразные взносы | 1160 | 1664 |
| На сбережения | 1706 | 2740 |
| На покупку валюты | 1624 | 1479 |
| Индекс потребительских цен, раз | 1,0 | 1,120 |
Определите:
1. Номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах.
2. Индексы номинальных и располагаемых денежных доходов населения.
3. Реальные располагаемые денежные доходы населения.
4. Индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.
5. Прирост денег на руках у населения.
6. Абсолютный прирост и темп роста денежных доходов и расходов населения – всего, в том числе по отдельным статьям.
Решение:
Для того, чтобы произвести группировку, необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле
, где и максимальное и минимальное значения среднедушевого дохода населения, - число образованных групп
руб.
Образуем группы, которые отличаются друг от друга по среднедушевому денежному доходу на данную величину (600 руб.).
I2000+600=2600 руб.
II 2600+600=3200 руб.
III 3200+600=3800 руб.
IV 3800+600=4400 руб.
V 4400+600=5000 руб.
Группировку городов произведем в рабочей таблице (таблица 2.2.).
Таблица 2.2.
Рабочая таблица с группировкой городов по среднедушевому денежному доходу.
| Группы | Группы городов по ср/душ ден. доходу, руб. | Номер города | Среднедушевой денежный доход, руб. |
| I | 2000-2600 | 5; 26; 27; 28 | 2293; 2000; 2571; 2596 |
| Итого по группе | 4 | 9460 (2365) | |
| II | 2600-3200 | 2; 3; 7; 14; 22; 29 | 3135; 2842; 3089;3022 3038;3072 |
| Итого по группе | 6 | 18198 (3033) | |
| III | 3200-3800 | 1; 6; 9; 10; 11; 12; 13 | 3357; 3340; 3563; 3219 3308; 3724; 3416 |
| III | 3200-3800 | 15; 24; 25 | 3383; 3715; 3435 |
| Итого | 10 | 34460 (3446) | |
| IV | 3800-4400 | 4; 8; 16; 21; 30 | 3991; 4372; 4267; 3876 3864 |
| Итого | 5 | 20280 (4056) | |
| V | 4400-5000 | 17; 18; 19; 20; 23 | 4938; 5000; 4834; 4413 4980 |
| Итого | 5 | 24165 (4833) | |
В результате группировки получили следующий ряд распределения
Таблица 2.3.
Ряд распределения городов по среднедушевому денежному доходу
| Группы | Группы городов по ср/душ ден. доходу, руб. | Число городов fi (частота) |
Удельный вес% W (частность) |
| I | 2000-2600 | 4 | 13 |
| II | 2600-3200 | 6 | 20 |
| III | 3200-3800 | 10 | 33 |
| IV | 3800-4400 | 5 | 17 |
| V | 4400-5000 | 5 | 17 |
| Итого | 30 | 100 | |
4/30*100=13
6/30*100=20
10/30*100=33
5/30*100=17
5/30*100=17
Вывод:
в рассматриваемой совокупности преобладают группы городов со среднедушевым денежным доходом от 3200 до 3800 руб. (33%). Наименьшею долю составляют города со среднедушевым денежным доходом от 2000 до 2600 (13%)
Рассчитываем среднее значение признаков рассматриваемой совокупности
Среднюю рассчитываем по формуле средней арифметической взвешенной:
Расчет представим в таблице 2.4.
| Группы | Группы городов по ср/душ. Ден. доходу, руб. | Число городов, | xi
-А |
x-A
h |
x-A
h |
||
| I | 2000-2600 | 4 | 2300 | 9200 | 0 | 0 | 0 |
| II | 2600-3200 | 6 | 2900 | 17400 | 600 | 1 | 6 |
| II | 3200-3800 | 10 | 3500 | 35000 | 1200 | 2 | 20 |
| 11 | 3800-4400 | 5 | 4100 | 20500 | 1800 | 3 | 15 |
| V | 4400-5000 | 5 | 4700 | 23500 | 2400 | 4 | 20 |
| Итого | 30 | 105600 | 6000 | 10 | 61 |
руб.; A=2300;
Вариация признака.
Рассчитаем показатель вариации и оценим совокупность на однородность.
руб.
| Группы | Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. | Число городов, | |||||
| I | 2000-2600 | 4 | 2300 | 9200 | -1220 | 5953600 | 4 |
| II | 2600-3200 | 6 | 2900 | 17400 | -620 | 2306400 | 10 |
| II | 3200-3800 | 10 | 3500 | 35000 | -20 | 4000 | 20 |
| IV | 3800-4400 | 5 | 4100 | 20500 | 580 | 1682000 | 25 |
| V | 4400-5000 | 5 | 4700 | 23500 | 1180 | 6962200 | 30 |
| Итого | 30 | 105600 | 1690800 |
Дисперсию рассчитаем по формуле дисперсии для сгруппированного ряда.
Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:
Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:
%
Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается однородной.
Вывод: в результате полученных расчетов показателя вариации видно, что рассматриваемая совокупность является однородной по признаку среднедушевой доход %<33% следовательно получен средней знак величины типичный для рассматриваемой совокупности.
Значения индивидуальных признаков у рассматриваемых единиц совокупности в среднем от типичных значений отличается на 750,733 руб. ().
Моду рассчитаем по формуле:
В изучаемой совокупности наиболее часто встречаются города со среднедушевым денежным доходом 3466,667 руб.
| Группы | Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. | Число городов, частота |
Накопленная частота |
| I | 2000-2600 | 4 | 4 |
| II | 2600-3200 | 6 | 10 |
| II | 3200-3800 | 10 | 20 |
| IV | 3800-4400 | 5 | 25 |
| V | 5 | 30 | |
| Итого | 30 | 89 |
Медиану рассчитаем по формуле:
В изучаемой совокупности 50% городов имеют среднедушевой денежный доход менее 3350 руб., а 50% - более 3350 руб.
Задание 2.
Решение.
Среднедушевой денежный доход взят за основу группировки.
руб.
I2000+600=2600 руб.
II 2600+600=3200 руб.
III 3200+600=3800 руб.
IV 3800+600=4400 руб.
V 4400+600=5000 руб.
Таблица 2.5.
Аналитическая группировка по признаку среднедушевого дохода.
| Группы | Группы по ср/душ. Ден. доходу, руб. | Номер города | Ср/душ. Ден. доход, руб. | Ср/душ оборот розничной торговли, руб. |
| I | 2000-2600 | 5; 26; 27 28 | 2293; 2000; 2571; 2596 | 1167; 1125; 1267; 1000 |
| Всего | 4 | 9460 (2365) | 4559 | |
II |
2600-3200 | 2; 3; 7; 14 22;29 |
3135; 2842; 3089; 3022 3038; 3072 |
2050; 1683 1042; 2342 2550; 2533 |
| Всего | 6 | 18198 (3033) | 12200 | |
| III | 3200-3800 | 1; 6; 9; 10 11; 12; 13 15; 24; 25 |
3357; 3340; 3563; 3219 3308; 3724 3416; 3383 3715; 3435 |
2425; 1925 2200; 1892 2008; 2225 1983; 2458 2133; 1733 |
| Всего | 10 | 34460 (3446) | 20982 | |
| IV | 3800-4400 | 4; 8; 16 21; 30 |
3991; 4372 4267; 3876 3864 |
2375; 2925 2125; 1892 2250 |
| Всего | 5 | 20370(4056) | 11567 | |
| V | 4400-5000 | 17; 18; 19 20; 23 |
4938; 5000 4834; 4413 4980 |
3317; 3500 2225; 2233 2850 |
| Всего | 24165(4833) | 14125 |
Таблица 2.6.
Сводная аналитическая таблица.
| Группы | Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. | Число городов | Среднедушевой денежный доход, руб. | Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. | ||
| всего | На 1 год | всего | На 1 год | |||
| I | 2000-2600 | 4 | 9460 | 2365 | 4559 | 1139,75 |
| II | 2600-3200 | 6 | 18198 | 3033 | 12200 | 2033,33 |
| III | 3200-3800 | 10 | 34460 | 3446 | 20982 | 2098,2 |
| IV | 3800-4400 | 5 | 20370 | 4074 | 11567 | 2313,4 |
| V | 4400-5000 | 5 | 24165 | 4833 | 14125 | 2825 |
| Всего | 30 | 106653 | 3555,1 | 63433 | 2114,43 | |
Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, видим, что с увеличением среднедушевого годового дохода увеличивается среднедушевой оборот розничной торговли, следовательно, между этими показателями имеется прямая зависимость.
Расчет дисперсии произведем в рабочей таблице.
Таблица 2.7.
Расчетная таблица для дисперсии.
| Группы | ||||
| I | 1139,75 | 4 | -974,683 | 3800027,801 |
| II | 2033,333 | 6 | -81,1 | 39463,26 |
| III | 2098,2 | 10 | -16,233 | 2635,103 |
| IV | 2313,4 | 5 | 198,967 | 197939,335 |
| V | 2825 | 5 | 710,567 | 2524527,307 |
| Итого | 30 | 6564592,806 |
Расчет среднего значения квадрата признака представим в таблице 2.8.
Таблица 2.8.
Расчетная таблица для среднего значения квадрата признака.
| № города | Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. | |
| 1 | 2425 | 5880625 |
| 2 | 2050 | 4202500 |
| 3 | 1683 | 2832489 |
| 4 | 2375 | 56406225 |
| 5 | 1167 | 1361889 |
| 6 | 1925 | 3705625 |
| 7 | 1042 | 1085764 |
| 8 | 2925 | 8555625 |
| 9 | 2200 | 4840000 |
| 10 | 1892 | 3579664 |
| 11 | 2008 | 4032064 |
| 12 | 2225 | 4950625 |
| 13 | 1983 | 3932289 |
| 14 | 2342 | 5484964 |
| 15 | 2458 | 6041764 |
| 16 | 2125 | 4515625 |
| 17 | 3317 | 11002489 |
| 18 | 3500 | 12250000 |
| 19 | 2225 | 4950625 |
| 20 | 2233 | 4986289 |
| 21 | 1892 | 3579664 |
| 22 | 2550 | 6502500 |
| 23 | 2850 | 8122500 |
| 24 | 2133 | 4549689 |
| 25 | 1733 | 3003289 |
| 26 | 1125 | 1265625 |
| 27 | 1267 | 1605289 |
| 28 | 1000 | 1000000 |
| 29 | 2533 | 6416089 |
| 30 | 2250 | 5062500 |
| Итого | 144938685 |
или 48,3%
Вариация среднедушевого оборота розничной торговли на 48,3% обусловлена вариацией среднедушевого денежного дохода.
Вывод:
Исходя из полученных данных и сравнивая их со шкалой Чэддока видно что связь между рассматриваемыми признаками умеренная, т.е. среднедушевой оборот розничной торговли на 48,3% обусловлен среднедушевым денежным доходом, а на 51,7 обусловлена влиянием прочих факторов.
Задание 3.
По результатам задания 1 получен ряд распределения, представленный в таблице 2.3.
Выборка 20%-ая.
Среднюю ошибку определяем по формуле
30 – 20%
N
– 100%
N
=150
Вывод:
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднедушевой денежный доход генеральной совокупностью будет находиться в пределах от 3275,812 руб. до 3765,188 руб.
Определим ошибку выборки доли городов со среднедушевым доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
m
– число городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более
m
=10
Доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более равна
или 33,3%
или 7,7%
или 15,4%
или
[17,9%;48,7%
]
Вывод:
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более будет находиться в границах от 17,9% до 48,7%.
Задание 4.
Номинальный денежный доход = оплата труда + доход от предпринимательской деятельности + социальные выплаты + доход от собственности + другие доходы
Номинальный денежный доход в текущих ценах = 1796+11005+5043+569+4106=22519 млн. руб.
Номинальный денежный доходбаз.
=
=7686+1719+3571+544+3243=16763
Располагаемый денежный доход = номинальный денежный доход – расходы на обязательный платежи и взносы
Располагаемый денежный доходтек.
= 22519-1664=20855 млн. руб.
Располагаемый денежный доходбаз.
=16763-1160=15603 млн. руб.
Рассчитаем индексы номинальных и располагаемых денежных доходов.
или 134%
или 134%
Реальные денежные доходы = располагаемые денежные доходы – все остальные расходы
Реальные денежные доходыотч.
=20855-16511-2740-1479=125 млн. руб.
Реальные денежные доходыбаз.
= 15603-11775-1706-1624=498 млн. руб.
Рассчитаем индекс реальных денежных доходов.
или 25%
Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста доходов рассчитаем в таблице 2.10.
Таблица 2.10.
| Показатель | Дох.от пред-ой деят. | Оплата труда | Социальные выплаты | Доходы от собственности | Другие доходы |
| Базисн. Период (y1) | 1719 | 7686 | 3571 | 544 | 3243 |
| Отчетный период (yį) | 1796 | 11005 | 5043 | 569 | 4106 |
| Абс. прирост, млн.руб.(∆y) | 77 | 3319 | 1472 | 25 | 863 |
| Темп роста, % (T) | 104 | 143 | 141 | 105 | 127 |
| Темп прироста,% (∆Τ) | 4 | 43 | 41 | 5 | 27 |
Абсолютный прирост рассчитывается по формуле
Темп роста – по формуле
Темп прироста – по формуле
Расчеты показателей для расходов приведем в таблице 2.11.
Таблица 2.11.
| Показатель | На покупку товаров и оплату услуг | На обяз. платежи и разнообр. взносы | На сбережения | На покупку валюты |
| Базисн. Период (y1) | 11775 | 1160 | 1706 | 1624 |
| Отчетный период (yį) | 16511 | 1664 | 2740 | 1479 |
| Абс. прирост, млн.руб.(∆y) | 4736 | 504 | 1034 | -145 |
| Темп роста, % (T) | 140 | 143 | 161 | 91 |
| Темп прироста,% (∆Τ) | 40 | 43 | 61 | -9 |
Из расчетов видно, что доходы населения в отчетном году выросли, но и расходы также увеличились по сравнению с базисным годом.