Министерство образования и науки РФ
Марийский государственный технический университет
Кафедра Управления и Права
Контрольная работа по дисциплине «Методы социально-экономического прогнозирования»
Вариант № 3
Выполнила: студентка гр. ЗГМУ-21у Арзикеева Е.В.
Проверил: доцент кафедры У и П Маслихина В.Ю.
Йошкар-Ола
2011г.
Задание:
По двум параметрам: среднедушевой прожиточный минимум, p.,X и среднедневная зарплата, p.,Y по 12 регионам необходимо:
1. построить уравнение линейной регрессии;
2. оценить уравнение по коэффициенту корреляции;
3. оценить регрессионное уравнение по средней ошибке акраксимации;
4. рассчитать коэффициент эластичности (сделать выводы);
5. рассчитать (осуществить прогноз) результирующий фактор Y, если независимый фактор X = 115 рублей.
1. Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 1.
Таблица 1
| N | y
|
x | y*x | Yт-Yф | (Yт-Yф)/Yф | Модули | ||
| 1 | 136 | 81 | 11016 | 6561 | 18496 | 15,91 | 0,12 | 0,12 |
| 2 | 151 | 83 | 12533 | 6889 | 22801 | 2,73 | 0,02 | 0,02 |
| 3 | 136 | 89 | 12104 | 7921 | 18496 | 23,19 | 0,17 | 0,17 |
| 4 | 156 | 81 | 12636 | 6561 | 24336 | -4,09 | -0,03 | 0,03 |
| 5 | 164 | 91 | 14924 | 8281 | 26896 | -2,99 | -0,02 | 0,02 |
| 6 | 197 | 108 | 21276 | 11664 | 38809 | -20,52 | -0,10 | 0,10 |
| 7 | 141 | 69 | 9729 | 4761 | 19881 | -0,01 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | 160 | 90 | 14400 | 8100 | 25600 | 0,1 | 0,00 | 0,00 |
| 9 | 154 | 75 | 11550 | 5625 | 23716 | -7,55 | -0,05 | 0,05 |
| 10 | 164 | 89 | 14596 | 7921 | 26896 | -4,81 | -0,03 | 0,03 |
| 11 | 161 | 78 | 12558 | 6084 | 25921 | -11,82 | -0,07 | 0,07 |
| 12 | 175 | 117 | 20475 | 13689 | 30625 | 9,67 | 0,06 | 0,06 |
| Ср знач | 157,92 | 87,58 | 13983,08 | 7838,08 | 4742,86 | 5,59% | ||
| b | 0,91 | Эх= | 0,50 | |||||
| a | 78,2 | Yпрог= | 182,85 | |||||
| r | 0,72 |
Среднее значение
Получено уравнение регрессии
С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 рубль, среднедневная заработная плата возрастет в среднем на 0,91 рубль.
2. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Это означает, что 72% вариации заработной платы (y) объясняется вариацией фактора x– среднедушевого прожиточного минимума.
3. Качество построенной модели определяет средняя ошибка аппроксимации. Этот коэффициент позволяет оценить отклонение теоретической модели от фактических значений.
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8-10%
4. Эластичность показывает на сколько % изменяется результирующий фактор при изменении независимого фактора на 1 %
При увеличении фактора х на 1 % результирующий фактор у увеличится на 0,50%
5. Если независимый фактор х = 115 рублей, результирующий фактор у = 182,85 руб.
Упрогноз = А+В*115 = 78,2+0,91*115=182,85 руб.
При увеличении фактора х на 115 рублей результирующий фактор увеличится на 182,85 рублей.