Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
Хабаровский Государственный Технический Университет
Кафедра: Экономическая кибернетика
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Социально-экономическая статистика»
Вариант № 4
Выполнил:
студент 3 курса (1г/об.)
специальность-КЗУ-41 (3,5)
шифр 040440637
Гуляс Антон
Александрович
Проверил:
Хабаровск
2005
| Содержание
|
||
| Общая теория статистики |
3 |
|
| 1 |
Задача 1 |
3 |
| 2 |
Задача 2 |
4 |
| 3 |
Задача 3 |
6 |
| 4 |
Задача 4 |
8 |
| 5 |
Задача 5 |
10 |
| Социально-экономическая статистика |
11 |
|
| 6 |
Задача 1 |
11 |
| 7 |
Задача 2 |
11 |
| 8 |
Задача 3 |
12 |
| 9 |
Задача 4 |
13 |
| 10 |
Задача 5 |
14 |
| 11 |
Задача 6 |
15 |
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
Вариант 4
Задача 1
Исходные данные:
| № завода |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Ф |
Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. ВП |
№ завода |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Ф |
Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. ВП |
| 1 |
7,1 |
7,4 |
12 |
6,6 |
6,8 |
| 2 |
7,2 |
7,3 |
13 |
9,8 |
11 |
| 3 |
9,5 |
9,9 |
14 |
2,5 |
2,7 |
| 4 |
9,9 |
9,2 |
15 |
9,9 |
9,6 |
| 5 |
6 |
5,5 |
16 |
4,8 |
3,8 |
| 6 |
9,1 |
10 |
17 |
5,9 |
9,1 |
| 7 |
7,5 |
10 |
18 |
4 |
3,7 |
| 8 |
8,6 |
9,1 |
19 |
6 |
4,8 |
| 9 |
10 |
9,58 |
20 |
3,3 |
3,8 |
| 10 |
7 |
9,2 |
21 |
7,9 |
11 |
| 11 |
7,4 |
9,8 |
22 |
5,8 |
7 |
Шаг интервала определим:
где хmax
, xmin
- соответственно максимальное и минимальное значение признака.
i = (10 - 2,5) / 5 = 1,5 млн.руб.
Группировка заводов по среднегодовой стоимости основных
производственных фондов
| № группы |
Интервал, млн. руб. |
Номера заводов |
Число заводов |
| 1 |
2,5 - 4 |
14 18 20 |
3 |
| 2 |
4 - 5,5 |
16 |
1 |
| 3 |
5,5 - 7 |
5 10 12 17 19 22 |
6 |
| 4 |
7 - 8,5 |
1 2 7 11 21 |
5 |
| 5 |
8,5 - 10 |
3 4 6 8 9 13 15 |
7 |
Уровень фондоотдачи вычисляется по формуле:
f=BП /Ф
Результаты вычислений представлены в таблице.
На основе полученной группировки можно сделать вывод, что между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и валовой продукцией существует прямолинейная зависимость.
Группировка заводов по среднегодовой стоимости
основных производственных фондов
| № группы |
Интервал по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн.руб. |
Количество заводов |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. |
Стоимость валовой продукции, млн.руб. |
Фондоотдача, руб/руб |
||
| всего |
на 1 завод |
всего |
на 1 завод |
||||
| 1 |
2,5 - 4 |
3 |
9,8 |
3,3 |
10,2 |
3,4 |
1,041 |
| 2 |
4 - 5,5 |
1 |
4,8 |
4,8 |
3,8 |
3,8 |
0,792 |
| 3 |
5,5 - 7 |
6 |
37,3 |
6,2 |
43,4 |
7,2 |
1,164 |
| 4 |
7 - 8,5 |
5 |
37,1 |
7,4 |
45,5 |
9,1 |
1,226 |
| 5 |
8,5 -10 |
7 |
23,5 |
3,4 |
68,38 |
9,8 |
2,910 |
| Итого |
22 |
112,5 |
5,1 |
171,28 |
7,8 |
1,522 |
|
Задача 2
Исходные данные для расчетов
| Затраты, времени на одну деталь, мин |
Число дет.,шт |
| До 14 |
10 |
| 14 -16 |
15 |
| 16 -18 |
35 |
| 18 - 20 |
25 |
| 20 и более |
|
| Итого |
100 |
Расчетная таблица
| Затраты, времени на одну деталь, мин |
Число дет., шт. f |
Середина интервала х |
xf |
|
|
|
| До 14 |
10 |
13 |
130 |
-4,4 |
19,36 |
193,6 |
| 14-16 |
15 |
15 |
225 |
-2,4 |
5,76 |
86,4 |
| 16-18 |
35 |
17 |
595 |
-0,4 |
0,16 |
5,6 |
| 18-20 |
25 |
19 |
475 |
1,6 |
2,56 |
64 |
| 20 и более |
15 |
21 |
315 |
3,6 |
12,96 |
194,4 |
| Итого |
100 |
- |
1740 |
- |
544 |
а) Средние затраты времени на изготовление одной детали:
мин
б) Среднее квадратическое отклонение:
мин
Дисперсия:
в) Коэффициент вариации:
< 33% , рассматриваемая совокупность является качественно однородной и средняя типична.
г) Случайная ошибка выборочной средней при случайной бесповторной выборке:
,
где n - объем выборки;
N - объем генеральной совокупности;
σ2
- выборочная дисперсия;
n/N - соотношение объема выборки и объема генеральной совокупности.
=0,221 мин
Предельная ошибка выборки:
Δ = μх
× t,
где t - коэффициент доверия Лапласа. При вероятности 0,954 t=2
мин
Пределы, в которых находится средний тарифный разряд:
; 17,4 – 0,442 ≤ ≤ 17,4 – 0,442; 16,958 ≤ ≤ 17,842.
С вероятностью 0,954 ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе в пределах 16,96 до 17,84 минут.
д) Границы генеральной доли находятся как:
ω - Δω
≤ р ≤ ω + Δω
,
где р - генеральная доля;
ω - выборочная доля: ω = ;
где m - число единиц, обладающих данным признаком;
n - объем выборочной совокупности.
Δω
- предельная ошибка доли:
. При вероятности 0,954 t = 2.
ω = 10 / 100 = 0,1
0,1 – 0,028 ≤ р ≤ 0,1 + 0,028; 0,072 ≤ р ≤ 0,128.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы удельного веса числа деталей с минимальными затратами времени на их изготовление будут находиться в пределах от 7,2% до 12,8%.
Задача 3
Исходные данные для расчетов
| Годы |
||||||
| 1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
| Розничный товарооборот, тыс.руб. |
10820 |
11850 |
13050 |
14191 |
14470 |
14590 |
Для анализа динамики розничного товарооборота вычислим:
а) Базисный абсолютный прирост ΔУб
i
определяется как разность между сравниваемым уровнем Уi
и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения Уoi
:
ΔУб
i
= Уi
- Уoi
- Цепной абсолютный прирост: ΔУц
i
– разность между сравниваемым уровнем Уi
и уровнем, который ему предшествует:
ΔУц
i
= Уi
- Уi
– 1
- Базисные коэффициенты роста: Трб.
i
.
= Уi
: Уoi
- Цепные коэффициенты роста: Трц.
i
.
= Уi
: Уi
– 1
- Базисные темпы роста: Трб.
i
.
= Уi
: Уoi
× 100%
- Цепные темпы роста: Трц.
i
.
= Уi
: Уi
– 1
× 100%
- Базисный темп прироста: Тпб
= ΔУб
i
: Уoi
- Цепной темп прироста: Тпц
= ΔУц
i
: Уi
– 1
.
Полученные показатели представлены в таблице.
б) Среднегодовой розничный товарооборот:
, где n - число периодов.
тыс.руб.
в) Среднегодовой темп роста:
Среднегодовой темп прироста розничного товарооборота:
Показатели анализа динамики розничного товарооборота
| Годы |
Розничный товарооборот, тыс.руб. |
Абсолютный прирост, тыс.руб. |
Коэффициент роста |
Темпы роста, % |
Коэффициент прироста |
Темпы прироста, % |
Аi
|
|||||
| цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
|||
| 1998 |
10820 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
| 1999 |
11850 |
1030 |
1030 |
1,095 |
1,095 |
109,5 |
109,5 |
0,095 |
0,095 |
9,5 |
9,5 |
108,2 |
| 2000 |
13050 |
1200 |
2230 |
1,101 |
1,206 |
110,1 |
120,6 |
0,101 |
0,206 |
10,1 |
20,6 |
118,5 |
| 2001 |
14191 |
1141 |
3371 |
1,087 |
1,312 |
108,7 |
131,2 |
0,087 |
0,312 |
8,7 |
31,2 |
130,5 |
| 2002 |
14470 |
279 |
3650 |
1,020 |
1,337 |
102,0 |
133,7 |
0,020 |
0,337 |
2,0 |
33,7 |
141,9 |
| 2003 |
14590 |
120 |
3770 |
1,008 |
1,348 |
100,8 |
134,8 |
0,008 |
0,348 |
0,8 |
34,8 |
144,7 |
| Итого |
78971 |
3770 |
- |
1,348 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Задача 4
Исходные данные для расчетов
| № завода |
Вид продукции |
Выработка продукции, шт. за период |
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. |
||
| Базисный (q0
|
Отчетный (q1
|
Базисный (Z0
|
Отчетный (Z1
|
||
| Завод № 1 |
АМ-6 |
830 |
825 |
2,5 |
2,6 |
| ТБ-2 |
615 |
585 |
5,3 |
5,0 |
|
| Завод № 2 |
АМ-6 |
1100 |
1100 |
4,1 |
4,4 |
Вычислим:
а) Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):
Общий индекс затрат: = или 95%
Расчетная таблица
| Продукция |
Выработка продукции, шт. период |
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. |
Z0
|
Z1
|
Z0
|
||
| Базисный (q0
|
Отчетный (q1
|
Базисный (Z0
|
Отчетный (Z1
|
||||
| АМ-6 |
830 |
825 |
2,5 |
2,6 |
2075 |
2145 |
2062,5 |
| ТБ-2 |
615 |
585 |
5,3 |
5,0 |
3259,5 |
2925 |
3100,5 |
| Сумма |
1445 |
1410 |
- |
- |
5334,5 |
5070 |
5163 |
Общий индекс себестоимости продукции:
= или 98,2%.
Общий индекс физического объема:
= или 96,8%.
Затраты на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным сократились на 5%, в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции на 1,8% и объемов выпуска – на 3,2%.
Абсолютный прирост затрат:
а) Общий: тыс.руб.
б) В результате изменения:
- себестоимости единицы продукции:
тыс.руб.
- объемов производства:
тыс.руб.
Затраты на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным сократились на 264,5 тыс.руб., в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции на 93 тыс.руб. и объемов выпуска – на 171,5 тыс.руб.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:
Izq
= Iq
× Iz
; 0,95 = 0,981 × 0,968 – верно.
б) Для двух заводов вместе (по продукции АМ-6):
- индекс себестоимости переменного состава:
или 106,3%
- индекс себестоимости постоянного состава:
или 106,3%
- индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости:
или 100%
Расчетная таблица
| Завод |
Выработка продукции, шт. период |
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. |
Z0
|
Z1
|
Z0
|
||
| Базисный (q0
|
Отчетный (q1
|
Базисный (Z0
|
Отчетный (Z1
|
||||
| №1 |
830 |
825 |
2,5 |
2,6 |
2075 |
2145 |
2062,5 |
| №2 |
1100 |
1100 |
4,1 |
4,4 |
4510 |
4840 |
4510 |
| Сумма |
1930 |
1925 |
- |
- |
6585 |
6985 |
6572,5 |
Средняя себестоимость продукции АМ-6 по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 6,3%, в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции на 6,3%. Т.о. структурные сдвиги в выпуске продукции на средней себестоимости не отразились.
Задача 5
Исходные данные для расчетов
| Продукция |
Общие затраты на производство продукции, тыс.руб. за квартал |
Измен. количества произв. продукции в 3-м квартале по сравнению со 2-м., % |
|
| 2-й |
3-й |
||
| А |
1520 |
1600 |
- 4 |
| Б |
1780 |
1840 |
1 |
| Итого |
3300 |
3440 |
- |
Вычислим общий индекс:
а) Затрат на производство обуви: = или 104,2 %.
б) Физического объема производства обуви: ,
где iq
- индивидуальный индекс физического объема.
Продукция А: iq
= 100 – 4 = 96 %
Продукция Б: iq
= 100 + 1 = 101 %
или 98,7 %
в) Себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов:
или 105,6 %
Затраты на производство продукции в III квартале по сравнению со II возросли на 4,2%, в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции – на 5,6 %. Из-за изменения объемов производства общие затраты снизились на 1,3 %.
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Вариант 4
Задача 1
Общие индексы:
1. Стоимости приобретенных товаров: ,
где р1
, р0
- это цена за единицу продукции;
q1,
q0
- физический объем реализованных товаров.
или 106,7 %
2. Цен: ,
где iр
- индивидуальный индекс цен
или 96,1 %
3. Физического объема: или 111 %
Т.о. стоимость приобретенных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 6,7 %, в том числе в результате изменения объема продаж на 11 %. Из-за изменения цен стоимость снизилась на 3,9 %.
Задача 2
Абсолютная экономия (перерасход) фонда заработной платы:
ΔФЗП = ФЗП1
– ФЗП0
,
где ФЗП1
, ФЗП0
- фонд заработной платы соответственно в отчетном и базисном периодах.
ΔФЗП = 17,5 – 15,6 = 1,9 тыс.руб.
Относительная экономия (перерасход) фонда заработной платы:
IФЗП
= ФЗП1
/ ФЗП0
= 17,5 / 15,6 = 1,121 или 112,2 %
Абсолютное изменение фонда заработной платы за счет:
а) Изменения численности рабочих:
ΔФЗП (Т) = (Т1
– Т0
) × ФЗП0
/ Т0
= Т1
× ФЗП0
/ Т0
– ФЗП0
,
где Т - численность промышленно-производственного персонала
ΔФЗП (Т) = 125 × 15,6 / 120 – 15,6 = 0,56 тыс.руб.
б) Изменения средней заработной платы:
= 17,5 – 15,6 × 125 / 120 = 1,25 тыс.руб.
Проверка: ΔФЗП = ΔФЗП(Т) +
1,9 ≈ 1,25 + 0,56 – верно.
Т.о., фактический фонд заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 1,9 тыс.руб., в том числе в результате изменения численности рабочих и средней заработной платы соответственно на 0,56 и 1,25 тыс.руб.
Задача 3
Среднесписочная численность рабочих:
,
где ∑Я - сумма явок;
∑нЯ - сумма неявок;
Дк
- календарные дни в периоде
чел.
Средняя фактическая продолжительность рабочего месяца:
дней
Средняя фактическая продолжительность рабочего дня:
часов
Коэффициент использования календарного фонда времени:
КФВ = ∑Я + ∑нЯ = 5625 + 5 + 570 + 2800 = 9000 чел.-дн.
Коэффициент использования максимально-возможного фонда времени:
МФВ = КФВ – ОО – ПВ,
где ОО - очередные отпуска;
ПВ - праздничные и выходные дни.
МФВ = 9000 – 470 – 2800 = 5730
Задача 4
Определим:
1. Индекс покупательной способности рубля:
,
где Iр
- индекс цен.
Iр
= 100 + 12 = 112%
или 89,3%, т.е. покупательская способность рубля составляет 89,3%.
2. Индекс номинальной заработной платы:
,
где ; - среднемесячная заработная плата соответственно в отчетном и базисном периодах
или 126,7%
Средняя номинальная заработная плата в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 26,7 %.
3. Индекс реальной заработной платы:
или 113,1%
Средняя реальная заработная плата в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 13,1%
4. Индекс конечных доходов в текущих ценах:
,
где КД1
, КД0
- конечные доходы в отчетном и базисном периодах соответственно
КД1
= 950 + 180 = 1130 руб.
КД0
= 750 + 152 = 902 руб.
или 125,3 %
Конечные доходы рабочих в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 25,3%.
5. Индекс реальных доходов:
или 111,8 %
Конечные доходы рабочих в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 11,8%.
Задача 5
Валовая продукция по факту:
ВП1
= 900 + 30 + 15 + 12 + (12 – 16) = 953 тыс.руб.
Товарная продукция по факту:
ТП1
= 900 + 30 + 15 + 12 = 957 тыс.руб.
Процент выполнения плана по валовой продукции:
Iвп
= ВП1
/ ВП0
= 953 / 940 = 1,014 или 101,4%, т.е. план по выпуску валовой продукции перевыполнен на 1,4%.
Процент выполнения плана по товарной продукции:
Iтп
= ТП1
/ ТП0
= 957 / 870 = 1,1 или 110 %, т.е. план по выпуску товарной продукции перевыполнен на 10%.
Задача 6
Сумма, погашенная в конце года, будет определена по формуле:
S = Р × (1 + t ×i),
где Р - начальная сумма кредита;
t - период открытия кредита;
i - процентная ставка
S = 40 × (1 + 2 × 0,04) = 43,2 тыс.руб.