Лабораторная
работа
Выполнил: Евгений
2003 год
Интерполирование и экстраполирование данных.
Многочлен Лагранжа, принимающий заданные значения в узловых точках имеет вид:
Задание . Восстановить многочлен Лагранжа, удовлетворяющий приведенным исходным данным.
Пример:
Варианты:
|   1).  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
  5  | 
|||||||
|   
  | 
  2  | 
  3  | 
  12  | 
  147  | 
|||||||
|   2).  | 
  -2  | 
  1  | 
  2  | 
  4  | 
|||||||
|   
  | 
  25  | 
  -8  | 
  -15  | 
  -23  | 
|||||||
|   3).  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
||||||
|   
  | 
  6  | 
  0  | 
  2  | 
  0  | 
  6  | 
||||||
|   4).  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
  5  | 
|||||||
|   
  | 
  3  | 
  4  | 
  13  | 
  148  | 
|||||||
|   5).  | 
  -2  | 
  1  | 
  2  | 
  4  | 
|||||||
|   
  | 
  26  | 
  -7  | 
  -14  | 
  -22  | 
|||||||
|   6).  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
||||||
|   
  | 
  5  | 
  0  | 
  1  | 
  0  | 
  5  | 
||||||
|   7).  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  4  | 
|||||||
|   
  | 
  2  | 
  3  | 
  12  | 
  147  | 
|||||||
|   8).  | 
  1  | 
  2  | 
  3  | 
  6  | 
|||||||
|   
  | 
  2  | 
  3  | 
  12  | 
  147  | 
|||||||
|   9).  | 
  -3  | 
  0  | 
  1  | 
  3  | 
|||||||
|   
  | 
  25  | 
  -8  | 
  -15  | 
  -23  | 
|||||||
|   10).  | 
  -1  | 
  2  | 
  3  | 
  5  | 
|||||||
|   
  | 
  25  | 
  -8  | 
  -15  | 
  -23  | 
|||||||
|   11).  | 
  -3  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
  4  | 
||||||
|   
  | 
  6  | 
  0  | 
  2  | 
  0  | 
  6  | 
||||||
|   12).  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
  3  | 
||||||
|   
  | 
  6  | 
  0  | 
  2  | 
  0  | 
  6  | 
||||||
|   13).  | 
  2  | 
  3  | 
  4  | 
  7  | 
|||||||
|   
  | 
  2  | 
  3  | 
  12  | 
  147  | 
|||||||
|   14).  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
  3  | 
|||||||
|   
  | 
  2  | 
  3  | 
  12  | 
  147  | 
|||||||
|   15).  | 
  -4  | 
  -1  | 
  0  | 
  2  | 
|||||||
|   
 
		
		> 
  | 
  25  | 
  -8  | 
  -15  | 
  -23  | 
|||||||
|   16).  | 
  0  | 
  3  | 
  4  | 
  6  | 
|||||||
|   
  | 
  25  | 
  -8  | 
  -15  | 
  -23  | 
|||||||
|   17).  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  4  | 
|||||||
|   
  | 
  3  | 
  4  | 
  13  | 
  148  | 
|||||||
|   18).  | 
  1  | 
  2  | 
  4  | 
  6  | 
|||||||
|   
  | 
  1  | 
  2  | 
  34  | 
  146  | 
|||||||
|   19).  | 
  -3  | 
  0  | 
  1  | 
  3  | 
|||||||
|   
  | 
  26  | 
  -7  | 
  -14  | 
  -22  | 
|||||||
|   20).  | 
  -1  | 
  2  | 
  3  | 
  5  | 
|||||||
|   
  | 
  26  | 
  -7  | 
  -14  | 
  -22  | 
|||||||
|   21).  | 
  -3  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
||||||
|   
  | 
  7  | 
  1  | 
  3  | 
  1  | 
  7  | 
||||||
|   22).  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
  3  | 
||||||
|   
  | 
  5  | 
  -1  | 
  1  | 
  -1  | 
  5  | 
||||||
|   23).  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
  3  | 
||||||
|   
  | 
  2  | 
  1  | 
  0  | 
  1  | 
  10  | 
||||||
|   24).  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
|||||||
|   
  | 
  1  | 
  6  | 
  5  | 
  4  | 
|||||||
|   25).  | 
  -3  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
|||||||
|   
  | 
  40  | 
  27  | 
  12  | 
  1  | 
|||||||
|   26).  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
||||||
|   
  | 
  -27  | 
  -4  | 
  -1  | 
  -6  | 
  -7  | 
||||||
|   27).  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
|||||||
|   
  | 
  -5  | 
  -10  | 
  -1  | 
  34  | 
|||||||
|   28).  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
||||||
|   
  | 
  16  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  8  | 
||||||
|   29).  | 
  -2  | 
  -1  | 
  0  | 
  1  | 
  2  | 
||||||
|   
  | 
  -23  | 
  -6  | 
  1  | 
  -2  | 
  9  | 
||||||
|   30).  | 
  1  | 
  2  | 
  3  | 
  4  | 
|||||||
|   
  | 
  1  | 
  2  | 
  13  | 
  40  |