1.1 Строение атомов, ядер
Как известно, все в мире состоит из молекул, которые представляют собой сложные комплексы взаимодействующих атомов. Молекулы - это наименьшие частицы вещества, сохраняющие его свойства. В состав молекул входят атомы различных химических элементов. Химические элементы состоят из атомов одного типа. Атом, мельчайшая частица химического элемента, состоит из "тяжелого" ядра и вращающихся вокруг электронов. |
Кликните мышкой в картину, чтобы посмотреть анимированную версию. |
|
Кликните мышкой в картину, чтобы посмотреть анимированную версию. |
Ядра атомов образованы совокупностью положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов. Эти частицы, называемые нуклонами, удерживаются в ядрах короткодействующими силами притяжения, возникающими за счет обменов мезонами, частицами меньшей массы. |
Ядро элемента X обозначают как или X-A, например уран U-235 - ,
где Z - заряд ядра, равный числу протонов, определяющий атомный номер ядра, A - массовое число ядра, равное суммарному числу протонов и нейтронов.
Ядра элементов с одинаковым числом протонов, но разным числом нейтронов называются изотопами (например, уран имеет два изотопа U-235 и U-238); ядра при N=const, z=var - изобарами.
1.2 Ядерные реакции
Ядра водорода, протоны, а также нейтроны, электроны (бета-частицы) и одиночные ядра гелия (называемые альфа-частицами), могут существовать автономно вне ядерных структур. Такие ядра или иначе элементарные частицы, двигаясь в пространстве и приближаясь к ядрам на расстояния порядка поперечных размеров ядер, могут взаимодействовать с ядрами, как говорят участвовать в реакции. При этом частицы могут захватываться ядрами, либо после столкновения - менять направление движения, отдавать ядру часть кинетической энергии. Такие акты взаимодействия называются ядерными реакциями. Реакция без проникновения внуть ядра называется упругим рассеянием.
После захвата частицы составное ядро находится в возбужденном состоянии. "Освободиться" от возбуждения ядро может несколькими способами - испустить какую-либо другую частицу и гамма-квант, либо разделиться на две неравные части. Соответственно конечным результатам различают реакции - захвата, неупругого рассеяния, деления, ядерного превращения с испусканием протона или альфа-частицы.
Дополнительная энергия, освобождаемая при ядерных превращениях, часто имеет вид потоков гамма-квантов.
Вероятность реакции характеризуется величиной "поперечного сечения" реакции данного типа
1.3 Радиоактивность
Радиоактивность вошла в сознание человечества всего лишь примерно 100 лет тому назад. Лишь в 1986 году А. Бекерель обнаружил некие х-лучи, засвечивавшие фотопластинки. Затем было установлено, что радиоактивность - это свойство испускать потоки заряженных aльфа, бета и нейтральных гамма частиц. Усилиями многих ученых было обнаружено,что aльфа-частицы представляют собой ядра гелия, бета-частицы - электроны, а гамма-частицы - поток квантов света. Было установлено, что многие вещества являются естественными излучателями частиц, из которых некоторые, как например радий, оказались очень интенсивными источниками радиации.
Различные комбинации нуклонов в ядрах управляются законами ядерных взаимодействий, взаимное положение и движения внутри ядер определяется действием короткодействующих ядерных сил. Известно,что существует некоторая зависимость между числом протонов и нейтронов в ядрах, в рамках которой реализуется стабильность ядер. Эта зависимость для устойчивых ядер имеет вид:
Из этой формулы следует,что при малых массовых числах 1<A<10 число протонов, определяемое атомным номером - числом z, примерно равно числу нейтронов, а при больших массовых числах A>>10 число протонов растет как корень кубический из числа А. Отклонение от этой "линии устойчивости ядер ", избыток числа нуклонов приводит к тому, что ядра атомов претерпевают радиоактивные превращения стремясь уменьшить степень отклонения и перейти к более стабильной конфигурации нуклонов.
Различные виды радиоактивных превращений можно описать:
, где X*
- составное ядро, A=A1
+A2
, Z=Z1
+Z2
, E - выделенная энергия.
Дочерние продукты радиоактивных процессов могут также претерпевать распад - так возникают цепочки радиоактивных превращений. Важной разновидностью радиоактивных превращений является т.н. спонтанное деление тяжелых ядер, открытое Флеровым и Петржаком в 1942 году. Радиоактивный распад это процесс статистический, т.е. управляемый вероятностными законамиi. Однако, в среднем, за времена большие времен характерных внутренних процессов - это вполне детерминированное явление. Так, можно записать уравнение радиоактивного распада, имеющее вид
или
где Аi
- число ядер изотопа Аi
в единице обьема, - константа радиоактивного распада изотопа Аi
.
Величина определяет другую, часто используемую характеристику радиоактивного распада изотопов - период полураспада T1/2
:
-
время в течение которого количество вещества за счет радиоактивного распада уменьшается в два раза.
Интенсивность радиоактивного распада измеряется в единицах, называемых "беккерель"
(1 Бк = 1 распад / 1 сек). Важная единица интенсивного радиоактивного распада - кюри (1 кюри = 3,7*1010
Бк = 37 ГБк)
1.4 Деление ядер
| Деление тяжелых ядер происходит при захвате нейтронов. При этом испускаются новые частицы и освобождается энергия связи ядра, передаваемая осколкам деления. Это фундаментальное явление было открыто в конце 30-ых годов немецкими учеными Ганом и Штрасманом, что заложило основу для практического использования ядерной энергии. |
Кликните мышкой в картину, чтобы посмотреть анимированную версию. |
Ядра тяжелых элементов - урана, плутония и некоторых других интенсивно поглощают тепловые нейтроны. После акта захвата нейтрона, тяжелое ядро с вероятностью ~0,8 делится на две неравные по массе части, называемые осколками или продуктами деления. При этом испускаются - быстрые нейтроны/ (в среднем около 2,5 нейтронов на каждый акт деления), отрицательно заряженные бета-частиц и нейтральные гамма-кванты, а энергия связи частиц в ядре преобразуется в кинетическую энергию осколков деления, нейтронов и других частиц. Эта энергия затем расходуется на тепловое возбуждение составляющих вещество атомов и молекул, т.е. на разогревание окружающего вещества.
После акта деления ядер рожденные при делении осколки ядер, будучи нестабильными, претерпевают ряд последовательных радиоактивных превращений и с некоторым запаздыванием испускают "запаздывающие" нейтроны, большое число альфа, бета и гамма-частиц. С другой стороны некоторые осколки обладают способностью интенсивно поглощать нейтроны.
Дифференциальное уравнение превращений осколков деления можно записать в виде:
где Ai
- число ядер изотопа i в единице объема , Q(t) - число актов деления в единице объема в единицу времени в момент t, - выход изотопов Ai
в акте деления, - константа радиоактивного распада изотопа Ai
, - плотность потока нейтронов, - сечение поглощения нейтронов ядрами изотопа Ai
, - константа перехода к-того изотопа в i-тый.
Для решения этой системы уравнений нужно задать начальные условия, знать схемы и константы всех радиоактивных переходов. Суммируя по группам изотопов, имеющих тот или иной тип радиоактивности, можно определить
Наиболее значимые осколки деления - Kr, Cs, I, Xe, Ce, Zr и др.
В Таблице 1 [ ] даны некоторые характеристики осколков деления
Таблица 1. Характеристики некоторых радионуклидов и продуктов деления урана-235
| Имя нуклида | Период полураспада Е , дни | Выход при делении, % | Количество радиоактивности в реакторе мощностью 3412 МВт, работавшего три года, млн. кюри |
| Изотопы иода | |||
| иод-131 | 8,04 | 2,88 | 87 |
| иод-132 | 0,095 | 4,30 | 130 |
| иод-133 | 0,866 | 6,70 | 180 |
| иод-135 | 0,276 | 6,55 | 170 |
| Благородные газы | |||
| криптон-85 | 3,95 | 1,30 | 0,66 |
| криптон-85м | 0,187 | 1,30 | 32 |
| криптон-87 | 0,053 | 2,56 | 57 |
| криптон-88 | 0,119 | 3,64 | 77 |
| ксенон-133 | 5,25 | 6,7 | 180 |
| ксенон-135 | 0,378 | 6,55 | 38 |
| Изотопы цезия | |||
| цезий-134 | 753 | 7,81 | 13 |
| цезий-137 | 11000 | 6,23 | 6,5 |
| Другие осколки деления | |||
| стронций-90 | 10300 | 5,94 |
Для многих задач определенный интерес представляют данные об активности топливных элементов после некоторой выдержки их вне реактора.
Для нас важно отметить сейчас, что осколки деления обладают значительной радиационной способностью. Так 1 грамм осколков деления обладает активностью ~0,3 кюри. Эта активность медленно уменьшается по закону
E=2,66*t-1,2
MeV/дел.сек, где t
- время в сек.
2 Элементы нейтронной физики
2.1 Ядерный реактор
Ядерный реактор - это техническая установка, в которой осуществляется самоподдерживающаяся цепная реакция деления тяжелых ядер с освобождением ядерной энергии. Ядерный реактор состоит из активной зоны и отражателя, размещенных в защитном корпусе.Активная зона содержит ядерное топливо в виде топливной композиции в защитном покрытии и замедлитель. Топливные элементы обычно имеют вид тонких стержней. Они собраны в пучки и заключены в чехлы. Такие сборные композиции называются сборками или кассетами.
Вдоль топливных элементов двигается теплоноситель, который воспринимает тепло ядерных превращений. Нагретый в активной зоне теплоноситель двигается по контуру циркуляции за счет работы насосов либо под действием сил Архимеда и, проходя через теплообменник, либо парогенератор, отдает тепло теплоносителю внешнего контура. Перенос тепла и движения его носителей можно представить в виде простой схемы:
| Реактор
Теплообменник, парогенератор Паротурбинная установка Генератор Конденсатор Насос |
2.2 Размножение нейтронов
Размножение нейтронов является основой самоподдерживающейся цепной реакции деления ядер.
Цикл размножения нейтронов начинается с акта захвата нейтрона ядром тяжелых (U-235, Pu-239 и других "делящихся") элементов. Интенсивность захватов, т.е. число актов захватов нейтронов в единице объема в единицу времени есть
где n - плотность нейтронов, v - их скорость, - плотность ядер поглотителя, - вероятность поглощения нейтрона, т.н. сечение поглощения
. Индекс c
означает "capture", т.е. захват. Величина nv= - называется потоком нейтронов, - макроскопическим сечением поглощения.
При каждом акте деления ядер тяжелых "делящихся" элементов испускается 2-3 новых, "быстрых" нейтронов. Это число обозначают vf
. Пересчитывая на один акт захвата нейтрона, это число следует умножить на вероятность деления относительно деления и радиационного захвата, т.е. отношение и . Произведение обозначают vc
.
Это число вторичных быстрых нейтронов на один акт захвата нейтрона ураном-235, равно примерно 2. Учитывая что топливо реакторов содержит большую долю неделящегося изотопа урана-238, число новых нейтронов на один акт захвата в уране топлива составляет
Число новых нейтронов, родившихся в единице объема топлива в единицу времени есть
Эти нейтроны сталкиваясь с ядрами окружающего топлива могут произвести дополнительные акты деления ядер топлива, произвести как говорят "размножение на быстрых нейтронах". Это умножение поколения нейтронов обозначают буквой . Далее нейтроны, сталкиваясь с ядрами замедлителя,теплоносителя и конструктивных элементов теряют свою энергию, "замедляются"
. При этом некоторая их доля поглощается (без деления) на резонансах сечения поглощения тяжелых элементов и выбывает из игры, а некоторая диффундирует во внешнее пространство и тем самым также теряется.
Долю нейтронов "избежавших резонансный захват" обозначают через , а долю избежавших "утечку"при замедлении - через . Тогда число "замедлившихся" нейтронов в единицу времени в единице объема, ставших "тепловыми", т.е. потерявших свою энергию рождения (~ 2 Мev) есть
,
где - геометрический параметр, - "возраст" нейтронов.
Эти нейтроны, "дифундируя" в среде, могут потеряться за счет утечки и поглощения в материалах активной зоны. Долю нейтронов, избежавших утечку при диффузии в тепловой области энергии (~kT ev) обозначают через , а долю нейтронов поглощенных в тяжелых элементах относительно полного поглощения во всех материалах активной зоны через . Число нейтронов прошедших весь нейтронный цикл на один нейтрон, поглощенный в тяжелых элементах, т.е. прошедших цикл размножения, замедления, диффузии в тепловой области есть
= keff
Произведение называют коэффициентом размножения нейтронов в бесконечной среде - k "бесконечное", а - эффективным коэффициентом размножения нейтронов в конечной среде, k - "эффективное".
Реактивность
Реактор называется критическим, если число новых нейтронов при каждом акте их захвата ядрами урана, избежавших резонансный захват в уране-238 и утечку из реактора при замедлении и диффузии, точно равно числу поглощенных. Это состояние cоответствует равенству keff
=1 Величина 1-keff
/keff
=r называется реактивностью
. Эта величина определяет темп разгона реактора при r>0 .
3 Литература
1. Э. Ферми
"Ядерная физика", пер. с англ., Москва, изд. "Иностранная литература", 1951 г.
2. В.Е. Левин
"Ядерная физика", Москва, Атомиздат, 1975 г.
3. А.С. Герасимов, Т.С. Зарицкая, А.П. Рудик
"Справочник по образованию нуклидов в ядерных реакторах", Москва, Энергоатомиздат, 1989 г.
4. В.Д. Сидоренко, В.М. Колобашкин, П.М. Рубцов, П.А. Ружанский
"Радиационные характеристики облученного ядерного топлива", справочник, Москва, Энергоатомиздат, 1983 г.