Министерство
рыбного хозяйства
Владивостокский морской колледж
|
|
ТЕМА: “ Системы 2-х , 3-х линейных уравнений.
Правило Крамера. ”
г. Владивосток
ОГЛАВЛЕНИЕ.
1.Краткая
теория .
2.
Методические рекомендации по выполнению заданий.
3.Примеры
выполнения заданий.
4.Варианты
заданий.
5.Список
литературы.
1.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ .
________________________________
Пусть дана система линейных уравнений
(1)
Коэффициенты a11,12,...,
a1n, ... , an1 , b2 , ... , bn считаются заданными .
Вектор
-строка íx1 , x2 , ... , xn ý -
называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо
переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.
Определитель n-го порядка D=çAê=ça ij ç, составленный из коэффициентов при неизвестных ,
называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1)
различают следующие случаи.
a). Если D¹0, то система (1) имеет единственное решение, которое
может быть найдено по формулам Крамера : x1=, где
определитель
n-го порядка Di (
i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца
свободными членами b1 , b2 ,..., bn.
б). Если D=0 , то система (1) либо имеет бесконечное множество
решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.
2
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
__________________________________________
1.
Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.
(2).
1. В данной системе
составим определитель и
вычислим.
2. Составить и вычислить
следующие определители :
.
3. Воспользоваться
формулами Крамера.
3. ПРИМЕРЫ.
_______________
1. .
.
Проверка:
Ответ:
( 3 ; -1 ).
2.
Проверка:
Ответ: x=0,5 ; y=2 ; z=1,5 .
4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ.
___________________________
ВАРИАНТ 1.
Решить системы:
ВАРИАНТ 2.
Решить системы:
ВАРИАНТ 3.
Решить системы:
ВАРИАНТ 4.
Решить системы:
ВАРИАНТ 5.
Решить системы:
ВАРИАНТ 6.
Решить системы:
ВАРИАНТ 7.
Решить системы:
ВАРИАНТ 8.
Решить системы:
1. Г.И. КРУЧКОВИЧ.
“Сборник задач по
курсу высшей математике.”
М. “Высшая школа”,
1973 год.
2. В.С. ШИПАЧЕВ.
“Высшая
математика.”
М. “Высшая
школа”, 1985 год.