1. Постановка задачи и анализ исходных данных
Основная цель фирмы заключается в максимизации прибыли путем рационального распределения затрачиваемых ресурсов.
Данный курсовой проект ставит перед собой цель выяснить насколько эффективна деятельность фирмы в долгосрочном периоде при выборе вектора х=(х1
,х2
) затрат из пространства затрат.
Поэтому задача максимизации прибыли в долговременном промежутке имеет следующий вид;
PR=p(x1
,x2
)*
f(x1
,x2
)-c(x1
,x2
) max (х1
,х2
> 0),где
p(х1
,х2
) -
функция спроса;
f(х1
,х2
) -
производственная функция выпуска;
с(х1
,х2
) -
функция затрат.
Будут использоваться данные:
| КАПИТАЛ
|
ТРУД
|
ВЫПУСК
|
ЦЕНА
|
ЗАТРАТЫ
|
| 1,05 | 1,03 | 1,50 | 25,44 | 5,10 |
| 2,00 | 2,90 | 4,20 | 15,11 | 10,20 |
| 3,00 | 6,00 | 7,43 | 10,60 | 19,40 |
| 4,00 | 9,00 | 9,60 | 8,57 | 27,00 |
| 5,00 | 12,00 | 12,15 | 7,34 | 36,00 |
| 6,00 | 15,30 | 15,75 | 6,45 | 42,60 |
| 7,00 | 18,00 | 18,45 | 5,87 | 50,00 |
| 8,00 | 21,00 | 21,45 | 5,39 | 58,00 |
| 9,00 | 24,00 | 24,30 | 5,00 | 66,00 |
| 10,00 | 27,00 | 26,85 | 4,67 | 74,00 |
| 11,00 | 30,00 | 30,15 | 4,40 | 82,00 |
| 12,00 | 33,00 | 33,00 | 4,17 | 90,00 |
| 13,00 | 36,00 | 36,75 | 3,97 | 99,00 |
| 14,00 | 39,00 | 41,28 | 3,79 | 107,00 |
| 15,00 | 42,00 | 42,30 | 3,63 | 120,00 |
Зависимые переменные : выпуск, цена, затраты.
Независимые переменные: капитал (х1
) и труд (х2
), которые удовлетворяют выше приведенным условиям.
Исходя из заданных данных необходимо определить вид и параметры функций спроса, затрат и производственной функции выпуска.
| Определение вида и параметров функции спроса, достоверности параметров, качества регрессии.
|
||||||||||||||||||
| Функция спроса - функция цены выпускаемой продукции в зависимости от объемов затрачиваемых ресурсов.
|
||||||||||||||||||
| КАПИТАЛ
|
ТРУД
|
ЦЕНА
|
LN x1
|
LN x2
|
LN y
|
|||||||||||||
| 1,05 | 1,03 | 25,44 | 0,05 | 0,03 | 3,24 | |||||||||||||
| 2,00 | 2,90 | 15,11 | 0,69 | 1,06 | 2,72 | |||||||||||||
| 3,00 | 6,00 | 10,60 | 1,10 | 1,79 | 2,36 | |||||||||||||
| 4,00 | 9,00 | 8,57 | 1,39 | 2,20 | 2,15 | |||||||||||||
| 5,00 | 12,00 | 7,34 | 1,61 | 2,48 | 1,99 | |||||||||||||
| 6,00 | 15,30 | 6,45 | 1,79 | 2,73 | 1,86 | |||||||||||||
| 7,00 | 18,00 | 5,87 | 1,95 | 2,89 | 1,77 | |||||||||||||
| 8,00 | 21,00 | 5,39 | 2,08 | 3,04 | 1,68 | |||||||||||||
| 9,00 | 24,00 | 5,00 | 2,20 | 3,18 | 1,61 | |||||||||||||
| 10,00 | 27,00 | 4,67 | 2,30 | 3,30 | 1,54 | |||||||||||||
| 11,00 | 30,00 | 4,40 | 2,40 | 3,40 | 1,48 | |||||||||||||
| 12,00 | 33,00 | 4,17 | 2,48 | 3,50 | 1,43 | |||||||||||||
| 13,00 | 36,00 | 3,97 | 2,56 | 3,58 | 1,38 | |||||||||||||
| 14,00 | 39,00 | 3,79 | 2,64 | 3,66 | 1,33 | |||||||||||||
| 15,00 | 42,00 | 3,63 | 2,71 | 3,74 | 1,29 | |||||||||||||
| 12,62 | -38,59 | 50,48 | -0,36 | -0,23 | 3,26 | 26,00 | ||||||||||||
| 3,19 | 9,51 | 8,90 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 1,00 | ||||||||||||
| 0,83
|
2,60 | #Н/Д | 1,00
|
0,00 | #Н/Д | |||||||||||||
| 29,14 | 12,00 | #Н/Д | 8736032,75 | 12,00 | #Н/Д | |||||||||||||
| 393,61 | 81,06 | #Н/Д | 4,35 | 0,00 | #Н/Д | |||||||||||||
| значение распределения Стьюдента
|
значение распределения Стьюдента
|
|||||||||||||||||
| 3,95 | -4,06 | 5,67 | -280,59
|
-132,26
|
7866,80 | 25,99
|
||||||||||||
| Критическое значение Стьюдента
|
критич. Знач. Стьюдента=стьюдраспобр
|
|||||||||||||||||
| 2,18
|
2,18
|
|||||||||||||||||
| Достоверен | достоверен | достоверен | достоверен | достоверен | достоверен | |||||||||||||
| Критическое распределение Фишера
|
критическое распределение Фишера
|
|||||||||||||||||
| 0,00002 | 1,04959E-37 | |||||||||||||||||
| 29,14>0,00002
|
8736032,75>1,04959Е-37
|
|||||||||||||||||
| R2
-достоверен |
R2
-достоверен |
|||||||||||||||||
| Выбираем степенную ф-ю т.к. у степенной ф-ции три достоверных параметра. Коэф. Детерминации равен 1 (1>0,83), Fстатистика больше, чем у линейной (8736032,75>29,14). | ||||||||||||||||||
| p(x1
,x2 )=P=b0* x1 -b1 * x2 -b2 |
Параметры: | b0
|
b1
|
b2
|
||||||||||||||
| 26,00 | -0,23 | -0,36 | ||||||||||||||||
| Определение вида и параметров функции затрат, достоверности параметров, качества регрессии.
|
||||||||||||||||||
| Функция затрат - функция от двух переменных - факторов производства - капитала и труда.
|
||||||||||||||||||
| КАПИТАЛ
|
ТРУД
|
ЗАТРАТЫ
|
||||||||||||||||
| 1,05 | 1,03 | 5,10 | ||||||||||||||||
| 2,00 | 2,90 | 10,20 | ||||||||||||||||
| 3,00 | 6,00 | 19,40 | ||||||||||||||||
| 4,00 | 9,00 | 27,00 | ||||||||||||||||
| 5,00 | 12,00 | 36,00 | ||||||||||||||||
| 6,00 | 15,30 | 42,60 | ||||||||||||||||
| 7,00 | 18,00 | 50,00 | ||||||||||||||||
| 8,00 | 21,00 | 58,00 | ||||||||||||||||
| 9,00 | 24,00 | 66,00 | ||||||||||||||||
| 10,00 | 27,00 | 74,00 | ||||||||||||||||
| 11,00 | 30,00 | 82,00 | ||||||||||||||||
| 12,00 | 33,00 | 90,00 | ||||||||||||||||
| 13,00 | 36,00 | 99,00 | ||||||||||||||||
| 14,00 | 39,00 | 107,00 | ||||||||||||||||
| 15,00 | 42,00 | 120,00 | ||||||||||||||||
| 1,96 | 2,21 | 0,00 | ||||||||||||||||
| 0,30 | 0,82 | #Н/Д | ||||||||||||||||
| 1,00
|
1,54 | #Н/Д | ||||||||||||||||
| 3818,56 | 13,00 | #Н/Д | ||||||||||||||||
| 18116,82 | 30,84 | #Н/Д | ||||||||||||||||
| значение распределения Стьюдента
|
||||||||||||||||||
| 6,54 | 2,70 | #Н/Д | ||||||||||||||||
| критическое значение Стьюдента
|
||||||||||||||||||
| 2,16
|
||||||||||||||||||
| достоверен | достоверен | |||||||||||||||||
| критическое распределение Фишера
|
||||||||||||||||||
| 9,92626E-19 | ||||||||||||||||||
| 3818,56>9,92626Е-19
|
||||||||||||||||||
| R2
-достоверен |
||||||||||||||||||
| Функция затрат имеет вид линейной функции. | c(x1
,x2 )=C=c1* x1 +c2* x2 |
|||||||||||||||||
| Параметры: | c1
|
c2
|
||||||||||||||||
| 2,21 | 1,96 | |||||||||||||||||
| Оптимизация
|
||||||||||||||||||||||||||
| Общая постановка задачи:
|
||||||||||||||||||||||||||
| Определив вид и параметры функций спроса, производственной функции и функции затрат ,мы можем преобразовать уравнение прибыли соответственно с нашим решением. | ||||||||||||||||||||||||||
| a0
|
1,54
|
b0
|
26,00
|
КАПИТАЛ
|
ТРУД
|
f(x1
,x2 )=F |
||||||||||||||||||||
| a1
|
0,43
|
b1
|
-0,23
|
c1
|
2,21
|
1,05 | 1,03 | 1,60 | ||||||||||||||||||
| a2
|
0,57
|
b2
|
-0,36
|
c2
|
1,96
|
2,00 | 2,90 | 3,81 | ||||||||||||||||||
| 3,00 | 6,00 | 6,86 | ||||||||||||||||||||||||
| PR=p(x1
,x2 )* f(x1 ,x2 )-c(x1 ,x2 ) |
прибыль (1) | 4,00 | 9,00 | 9,78 | ||||||||||||||||||||||
| Найденные уравнения регрессии: | 5,00 | 12,00 | 12,68 | |||||||||||||||||||||||
| p(x1
,x2 )=P=b0* x1 -b1 * x2 -b2 |
ф-я спроса (5) | 6,00 | 15,30 | 15,75 | ||||||||||||||||||||||
| f(x1
,x2 )=F=a0* x1 a1 * x2 a2 |
произв. ф-я (6) | 7,00 | 18,00 | 18,47 | ||||||||||||||||||||||
| c(x1
,x2 )=C=c1* x1 +c2* x2 |
ф-я затрат (7) | 8,00 | 21,00 | 21,36 | ||||||||||||||||||||||
| из этого следует, что | 9,00 | 24,00 | 24,24 | |||||||||||||||||||||||
| PR=a0*
b0* x1 (a1+b1) * x2 (a2+b2) -c1 x1 -c2 x2 |
10,00 | 27,00 | 27,13 | |||||||||||||||||||||||
| далее решим систему уравнений | 11,00 | 30,00 | 30,01 | |||||||||||||||||||||||
| qPR/qx1
=0 |
(2) | 12,00 | 33,00 | 32,89 | ||||||||||||||||||||||
| qPR/qx2
=0 |
13,00 | 36,00 | 35,78 | |||||||||||||||||||||||
| 14,00 | 39,00 | 38,66 | ||||||||||||||||||||||||
| Решение : | 15,00 | 42,00 | 41,54 | |||||||||||||||||||||||
| a0*
b0* (а1 +в1 )* x1 (a1+b1-1) * x2 (a2+b2) -c1 =0 |
||||||||||||||||||||||||||
| a0*
b0* x1 (a1+b1) * (а2 +в2 )* x2 (a2+b2-1) -c2 =0 |
||||||||||||||||||||||||||
| При упрощении выражения получается уравнение вида: | ||||||||||||||||||||||||||
| x2
/x1 =(c1* (a2 +b2 ))/(c2 (a1 +b1 )) |
||||||||||||||||||||||||||
| Обозначим правую часть уравнения через коэффициент К: | ||||||||||||||||||||||||||
| x2
/x1 =K |
К=
|
1,18 | ||||||||||||||||||||||||
| Cледовательно: | ||||||||||||||||||||||||||
| x2
/x1 =1,18 |
х1
=х2 /1,18 , х2 =х1* 1,18 |
|||||||||||||||||||||||||
| Выразив х1
через х2 и решив систему уравнений получаем оптимальные значения х1опт и х2опт |
||||||||||||||||||||||||||
| x1o
= |
9,48 | |||||||||||||||||||||||||
|
pan="2">x2o
= |
11,20 | |||||||||||||||||||||||||
| Для проверки правильности нахождения экстремума необходимо произвести расчет по формулам ( 3) и ( 4 ): | ||||||||||||||||||||||||||
| q2
PR(x1 ,x2 )/qx1 2 <0 |
для оптимальных значений х1
,х2 |
( 3 )
|
||||||||||||||||||||||||
| Подставив свои значения получаю формулу: | ||||||||||||||||||||||||||
| а0
*в0 *(а1 +в1 )*(а1 +в1 -1)*х1 (а1+в1-2) *х2 (а2+в2) <0 |
-0,19
|
<0
|
||||||||||||||||||||||||
| (q2
PR(x1 ,x2 )/qx1 2 )*(q2 PR(x1 ,x2 )/qx2 2 )-(q2 PR(x1 ,x2 )/qx1 х2 )2 >0 |
( 4 )
|
|||||||||||||||||||||||||
| Представим формулу в виде: | А*В-D2
>0 |
|||||||||||||||||||||||||
| А=а0
*в0 *(а1 +в1 )*(а1 +в1 -1)*х1 (а1+в1-2) *х2 (а2+в2) |
||||||||||||||||||||||||||
| В=а0
*в0 *(а2 +в2 )*(а2 +в2 -1)*х1 (а1+в1) *х2 (а2+в2-2) |
||||||||||||||||||||||||||
| D=а0
*в0 *(а1 +в1 )*(а2 +в2 )*х1 (а1+в1-1) *х2 (а2+в2-1) |
||||||||||||||||||||||||||
| Найдем значения А,В
и D : |
||||||||||||||||||||||||||
| А =
|
-0,19
|
|||||||||||||||||||||||||
| B =
|
-0,14
|
|||||||||||||||||||||||||
| D =
|
0,04
|
|||||||||||||||||||||||||
| Подставим эти значения в формулу: | 0,024
|
>0
|
||||||||||||||||||||||||
| Вывод:
|
Найденные значения х1опт
и х2опт являются оптимальным решением системы уравнений . |
|||||||||||||||||||||||||
| При подстановке этих значений мы получим максимум прибыли(1) и максимум выпуска (5) | 61,37
|
|||||||||||||||||||||||||
| 6,50
|
||||||||||||||||||||||||||
| График прибыли от двух переменных
|
||||||||||||||||||||||||||
| PR=f(х1
,х2 ) |
||||||||||||||||||||||||||
| Построение графиков изоквант и изокост.
|
|||||||||||
| Капитал | Труд | Изокванта | Изоклиналь | Изокоста | Параметры | ||||||
| 1,05 | 1,03 | 58,90 | 1,24 | 20,71 | |||||||
| 2,00 | 2,90 | 36,23 | 2,36 | 19,63 | а0
|
1,54
|
|||||
| 3,00 | 6,00 | 26,68 | 3,54 | 18,51 | а1
|
0,43
|
|||||
| 4,00 | 9,00 | 21,47 | 4,73 | 17,38 | а2
|
0,57
|
|||||
| 5,00 | 12,00 | 18,15 | 5,91 | 16,25 | с1
|
2,21
|
|||||
| 6,00 | 15,30 | 15,82 | 7,09 | 15,12 | с2
|
1,96
|
|||||
| 7,00 | 18,00 | 14,08 | 8,27 | 14,00 | yо
|
16,05 | |||||
| 8,00 | 21,00 | 12,73 | 9,45 | 12,87 | |||||||
| 9,00 | 24,00 | 11,65 | 10,63 | 11,74 | g опт
|
0,89 | |||||
| 10,00 | 27,00 | 10,76 | 11,81 | 10,61 | |||||||
| 11,00 | 30,00 | 10,01 | 13,00 | 9,49 | с0
|
42,90 | |||||
| 12,00 | 33,00 | 9,38 | 14,18 | 8,36 | |||||||
| 13,00 | 36,00 | 8,83 | 15,36 | 7,23 | х1опт
|
9,48 | |||||
| 14,00 | 39,00 | 8,35 | 16,54 | 6,10 | х2 опт
|
11,20 | |||||
| 15,00 | 42,00 | 7,92 | 17,72 | 4,98 | в0
|
26,00
|
|||||
| в1
|
-0,23
|
||||||||||
| в2
|
-0,36
|
||||||||||
| Для построения графиков используются расчеты по следующим формулам: | |||||||||||
| Изокванта | х2
(х1 )=(у0 /(а0 *х1 a1 )^(1/a2 ) |
||||||||||
| Изоклиналь | x2
(x1 )=gопт .*(a2 /a1 )*x1 |
||||||||||
| Изокоста | x2
(x1 )=(c0 -c1 *x1 )/c2 |
||||||||||
| а также: | |||||||||||
| Оптимальный выпуск | у0
=а0 *х1опт .a1 *x2опт .a2 |
||||||||||
| Предельная норма замещения | gопт
.=(a1 *x2опт )/(а2 *х1опт ) |
||||||||||
| Затраты оптимального варианта | с0
=с1 *х1опт. +с2 *х2опт. |
||||||||||
| Анализ свойств производственной функции и возможности замещения ресурсов.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a0
|
1,54
|
Капитал x1
|
Труд x2
|
ПЭ по х1
|
ПЭ по х2
|
F | Е х1
|
Е х2
|
ПНЗ g | ||||||||||||||||||||||||||||||
| a1
|
0,43
|
1,05 | 1,03 | 0,65 | 0,89 | 1,60 | 0,43 | 0,57 | 0,74 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| a2
|
0,57
|
2,00 | 2,90 | 0,82 | 0,75 | 3,81 | 0,43 | 0,57 | 1,09 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| b0
|
26,00
|
3,00 | 6,00 | 0,98 | 0,65 | 6,86 | 0,43 | 0,57 | 1,51 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| b1
|
-0,23
|
4,00 | 9,00 | 1,05 | 0,62 | 9,78 | 0,43 | 0,57 | 1,70 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| b2
|
-0,36
|
5,00 | 12,00 | 1,09 | 0,60 | 12,68 | 0,43 | 0,57 | 1,81 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| c1
|
2,21
|
6,00 | 15,30 | 1,13 | 0,59 | 15,75 | 0,43 | 0,57 | 1,92 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| c2
|
1,96
|
7,00 | 18,00 | 1,13 | 0,58 | 18,47 | 0,43 | 0,57 | 1,94 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 8,00 | 21,00 | 1,15 | 0,58 | 21,36 | 0,43 | 0,57 | 1,98 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| x1o
= |
9,48 | 9,00 | 24,00 | 1,16 | 0,58 | 24,24 | 0,43 | 0,57 | 2,01 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| x2o
= |
11,20 | 10,00 | 27,00 | 1,17 | 0,57 | 27,13 | 0,43 | 0,57 | 2,04 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 11,00 | 30,00 | 1,17 | 0,57 | 30,01 | 0,43 | 0,57 | 2,06 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 12,00 | 33,00 | 1,18 | 0,57 | 32,89 | 0,43 | 0,57 | 2,07 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13,00 | 36,00 | 1,18 | 0,57 | 35,78 | 0,43 | 0,57 | 2,09 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 14,00 | 39,00 | 1,19 | 0,57 | 38,66 | 0,43 | 0,57 | 2,10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 15,00 | 42,00 | 1,19 | 0,56 | 41,54 | 0,43 | 0,57 | 2,11 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| оптима
|
9,48
|
11,20
|
0,73
|
0,82
|
16,05
|
0,43
|
0,57
|
0,89
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
| Оптимальное
расчитано для оптимальных значений х1 ,х2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Предельная эффективность
характеризует отношение прироста выпуска продукции к малому приросту количества производственного ресурса . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ПЭ1
-Предельная эффективность ресурса х1 |
qf/qx1
>=0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ПЭ1
=а0 *а1 *х1 (а1-1) *х2 а2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ПЭ2
-Предельная эффективность ресурса х2 |
qf/qx2
>=0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ПЭ2
=а0 *а2 *х1 а1 *х2 (а2-1) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вывод:
Проанализировав расчеты в таблице можно увидеть , что малый прирост капитала ведет к увеличению прироста выпуска , а прирост труда ведет к его уменьшению . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| F-Функция выпуска | F=а0
*х1 а1 *х2 а2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Помимо предельной эффективности в качестве характеристики изменения выпуска продукции при увеличении затрат ресурсов используют также отношение этих величин , которое принято называть эластичностью выпуска
по отношению изменения затрат i-го ресурса. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Эластичность выпуска
показывает на сколько процентов возрастет объем продукции при увеличении затрат ресурсов на 1 % по отношению к изменению затрат. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Еi
-Эластичность выпуска по ресурсу хi |
Ei
(x)=xi /f(x)*qf/qxi |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Е1
-Эластичность выпуска по ресурсу х1 |
E1
=(х1 /F)*а0 *а1 *х1 (а1-1) *х2 а2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Е2
-Эластичность выпуска по ресурсу х2 |
E2
=(х2 /F)*а0 *а2 *х1 а1 *х2 (а2-1) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вывод:
Наша производственная функция характеризуется постоянной эластичностью выпуска по отношению к изменению ресурсов. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Предельная норма
замещения одного ресурса другим ( величина g) показывает сколько второго ресурса может быть высвобождено при увеличении затрат первого ресурса , если выпуск продукции остается неизменным. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| g-Предельная норма замещения | g=qx2
/qx1 =(qf/qx1 )/(qf/qx2 ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| g=(а1
*х2 )/(а2 *х1 ) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Производственная функция характеризуется определенной отдачей от расширения масштабов производства.Последняя характеризует изменение выпуска продукции при пропорциональном изменении затрат ресурсов и выражена математически в умножении всех компонентов вектора х на скаляр t.Скалярная функция f(x) является однородной функцией степени d ,если для любого вектора х и любого скаляра t она удовлетворяет соотношению : | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0<t<1
|
f(tx)=td
f(x) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| f(x)=а0
*х1 а1 *х2 а2 |
f(tx)=а0
*(t*х1 )а1 *(t*х2 )а2 =t(a1+a2) *а0 *х1 а1* х2 а2 |
d=a1
+a2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| d=
|
1,00
|
, т.е. d=1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вывод
:Функция характеризуется постоянной отдачей от расширения масштаба производства. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Для характеристики последствий изменения масштаба производства вводят показатель Е(х) , называемый эластичностью производства
и определяемый следующим образом: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| E(x)=
|
lim
|
t
|
qf(tx)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| t 1
|
f(tx)
|
qt
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Этот показатель характеризует процентное изменение выпуска продукции при изменении масштаба производства на 1% при данной структуре ресурсов х. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| т.к. f(tx)=td
f(x),то |
Е(х)=d=1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||