Тольяттинский Государственный Университет
Задачи по Математическому моделированию
Студент: Шелудяков И.В.
Группа: М-402
Преподаватель: Бобровский А.В.
Тольятти 2006г.
Материал инструмента: Р6М5
Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40
Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125
Nшп
=45…2000 об/мин
S=0,1-1,6 мм/об
Nэд
= 2,2 кВт
25мм
t=1,5мм
Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71
d=22-40 мм
L=60-100 мм
D=50-100 мм
Ограничения по:
Стойкости
Мощности привода станка
Кинематике
Ограничение по стойкости
,
Ограничение по мощности привода
Ограничение по кинематике станка
Sоб
min
≤ S ≤ Sоб
max,
Sоб
min
≤ S, Sоб
max
≥ S
lgSоб
min
≤ lgSlg 0.1 ≤ x1
x1
≥ - 1
lgSоб
max
≥ lgSlg1.6 ≥ x1
x1
≤ 0.204
lg3.534 ≤ x2
x2
≥ 0.5483
lg157.079 ≥ x2
x2
≤ 2.196
Целевая функция производительности
- функция производительности.
Если z = 1
, то x1
+
x2
= 1.3722
Симплекс – метод
Выбираем базис и находим его решение:
Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы
Союзная матрица Транспонированная матрица Обратная матрица
Базис 124 является допусти
Найдем симплекс-разности.
Решение является оптимальным.
Значения совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.
Симплекс-таблицы.
,
Табл. 1
СН БН |
СЧ | x1
|
x5
|
| x3
|
0.204 | 1 | 0 |
| x4
|
0.7587 | 0.4 | 1 |
| x2
|
1.307 | 0.4 | 1 |
| zmin
|
0.9348 | 0.6 | -1 |
Табл.2
| СЧ | x1
|
x2
|
|
| x3
|
0.204 | 1 | 0 |
| x4
|
-0.5483 | 0 | -1 |
| x5
|
1.307 | 0.4 | 1 |
| zmin
|
0.3722 | 1 | 1 |
Табл.3
СН БН |
СЧ | x3
|
x5
|
| x1
|
0.204 | 1 | 0 |
| x4
|
0.6771 | -0.4 | 1 |
| x2
|
1.2254 | -0.4 | 1 |
| zmin
|
0.8124 | -0.6 | -1 |
В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.
Значения
совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.