Задача на условную вероятность.
В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Вынимаются 2 шара.
Найти вероятность, что оба шара белые.
А1
- белый шар
А2
- белый шар
P(A1
A2
)=?
C=A1
A2
Если первый шар возвращается в урну.
P(A1
)=P(A2
)
Задача на подсчет вероятностей
Мишень состоит из 4 зон, производится один выстрел.
Найти вероятность промоха, если вероятность попадание в зоны известна и равна:
P1
=0,1
P2
=0,15
P3
=0,20
P4
=0,25
A - попадание в мишень.
- промах.
Задача на формулу полной вероятности.
Имеется 3 урны.
В одной 2 белых и 1 черный шар
Во второй 1 белый и 1 черный шар.
В третьей 3 белых и 2 черных шара.
Выбирается одна из урн и из нее 1 шар. Какова вероятность, что шар черный?
А - черный шар. P(A)=?
n=10 m=4
Второй способ через формулу полной вероятности.
H1
; H2
; H3
;
Задача на теорему о повторении опытов.
Проводят 4 независимых опыта. Вероятность события в каждом из опыте равна 0,3
Построить ряд и многогранник числа событий.
Введем Х-число появлений событий в результате проведенных опытов.
X=X0
=0
X=X1
=1
X=X2
=2
X=X3
=3
X=X4
=4
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0,0024 | 0,588 |
P0,4=1*1*0,74
=0,0024
P1,4=*0,31
*0,73
=0,588
P2,4=*0,32
*0,72
=
P3,4=*0,33
*0,71
=
P4,4=*0,34
*0,70
=
Задача на умножение вероятностей.
В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Вынимают по очереди 2 шара, причем первый обратно возвращают.
Какова вероятность что будут вынуты оба черных шара?
Задача на умножение вероятностей.
В урне находится 3 белых и 2 черных шара. Вынимается по 2 шара.
Найти вероятность того, что оба шара белые?
А1
- первый шар белый.
А2
- второй шар белый.
А=А1
А2
Задача на не совместные события.
Мишень состоит из 2-х зон, при одном выстреле вероятность попадания в зону 1=0,2, в зону 2=0,4
Найти вероятность промаха?
- попадание.
- промах.
А=А1
+А2
; P(A)=P(A1
)+P(A2
)-P(A1
A2
); P(A1
A2
)=0
Задача на схему случаев
В урне 3 белых и 4 черных шара. Какова вероятность изъятия из урны трех черных шаров?
n - общее число возможных случаев изъятия 3 шаров из урны.
m - число благоприятных случаев. (все три шара черные)
,