КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЄКОНОМІЧНИЙ
УНІВЕРСИТЕТ ім. В.ГЕТЬМАНА
ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ І ТЕХНОЛОГІЙ
Кафедра статистики
НДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
Київ 2010
1. Для 30 засуджених побудуйте: ряд розподілу за атрибутивною ознакою, який зобразіть у вигляді секторної діаграми; ряд розподілу за варіаційною ознакою, який подайте у вигляді гістограми; комбінаційний розподіл за атрибутивною і варіаційною ознаками.
Результати групувань викладіть у формі статистичних таблиць і проаналізуйте.
2. На основі ряду розподілу за варіаційною ознакою: визначте середню величину, моду і медіану; проаналізуйте варіацію цієї ознаки за допомогою абсолютних і відносних показників; зробіть висновки по кожному з обчислених показників.
3. Виписати динамічний ряд правового показника.
Проаналізуйте зміну в динаміці цього показника за допомогою таких характеристик: середнього рівня ряду; ланцюгових і базисних абсолютних приростів, темпів зростання, темпів приросту і абсолютних значень 1% приросту; середнього абсолютного приросту, середнього темпу зростання і приросту.
Напишіть короткий аналітичний огляд зміни в динаміці правового показника і причин цієї зміни.
Вихідні дані взяті з навчального посібника: ст 280-295, стовпець 10, 13, рядки 11-40.
Таблиця 1
| Предмет злочинних посягань у власності | Сума завданих збитків (тис.грн) | |
| А | 10 | 13 |
| 11 | державна | 61,9 |
| 12 | державна | 14,7 |
| 13 | комунальна | 22,3 |
| 14 | державна | 58,4 |
| 15 | колективна | 29,5 |
| 16 | приватна | 33,9 |
| 17 | державна | 65,0 |
| 18 | державна | 70,7 |
| 19 | приватна | 51,3 |
| 20 | державна | 53,8 |
| 21 | колективна | 17,9 |
| 22 | державна | 63,6 |
| 23 | комунальна | 25,8 |
| 24 | приватна | 12,3 |
| 25 | державна | 11,5 |
| 26 | державна | 37,6 |
| 27 | державна | 13,2 |
| 28 | комунальна | 17,8 |
| 29 | приватна | 26,4 |
| 30 | державна | 44,5 |
| 31 | державна | 41,2 |
| 32 | державна | 15,0 |
| 33 | державна | 48,1 |
| 34 | колективна | 26,7 |
| 35 | державна | 53,7 |
| 36 | приватна | 34,2 |
| 37 | державна | 65,9 |
| 38 | комунальна | 31,1 |
| 39 | колективна | 14,6 |
| 40 | державна | 19,8 |
1. Побудуємо ряд розподілу за атрибутивною ознакою та виразимо у вигляді секторної діаграми.
Таблиця 2
| Предмет злочинних посягань у власності | атрибутивна ознака | частка |
| Державна | 17 | 56,67 |
| Колективна | 4 | 13,33 |
| Комунальна | 4 | 13,33 |
| Приватна | 5 | 16,67 |
| Всього: | 30 | 100 |
Переважно предметом злочинних посягань у власності є державна власність у більш, ніж половині випадків. Предметом злочинних посягань виступала приватна власніть у 17% випадків, а колективна та комунальна лише у 13% кожна.
Побудуємо ряд розподілу за варіаційною ознакою та виразимо у вигляді гістограми.
Таблиця 3
| Сума завданих збитків (тис.грн) | Кількість злочинців | Частка злочинців у % до підсумку |
| до 23 | 10 | 33,33 |
| 23 - 35 | 7 | 23,33 |
| 35 - 47 | 3 | 10,00 |
| 47-59 | 5 | 16,67 |
| 59та більше | 5 | 16,67 |
| Всього: | 30,0 | 100,00 |
Рис. 2
Отже найбільша частка злочинців , що завдали збитків на суму до 23 тис.грн., що становить 45% (10 осіб). Найменша кількість злочинців, що завдали збітків на суму від 35 до 47 тис.грн, їх частка становить 10% (3 особи).
Побудуємо комбінаційний розподіл за атрибутивною і варіаційною ознакою, тобто за предметом злочинних посягань у власності та сумою спричинених збитків.
Таблиця 4
| предмет злочинних посягань у власності | до 23 | 23 - 35 | 35 - 47 | 47-59 | 59 і більше | Всього: |
| державна | 5 | 0 | 5 | 2 | 5 | 17 |
| колективна | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| комунальна | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| приватна | 1 | 3 | 0 | 1 | 0 | 5 |
| Всього: | 9 | 8 | 5 | 3 | 5 | 30 |
2. На основі ряду розподілу за варіаційною ознакою визнач
Таблиця 5
| Сума завданих збитків (тис.грн) | f | x' | x'f |
| до 23 | 10 | 17 | 170 |
| 23 - 35 | 7 | 29 | 203 |
| 35 - 47 | 3 | 41 | 123 |
| 47-59 | 5 | 53 | 265 |
| 59та більше | 5 | 65 | 325 |
| Всього: | 30,0 | 205 | 1086 |
Спочатку порахуємо середню суму заданих збитків:
Х сер= 1086/30 = 36,2 тис.грн
Отже в середньому на 1 злочинця приходиться 36,2 тис.грн спричинених збитків.
Порахуємо моду:
маємо дані: h= 12, X0 = 11
М0 = 11+12*10/(10+3) = 20,23
Можемо зробити висновок, що найчастіше зустрічається значення суми завданих збитків 20,23 тис.грн.
Медіанний номер відноситься до неіснуючого інтервалу-ми не можемо порахувати медіану.
Розмах варіації : R=Хmax-Хmin= 70,7 - 11,5 = 59,2
Сума завданих збитків варіюється в межах 59,2 тис.грн.
Середнє лінійне відхилення, лінійний коефіцієнт варіації:
Таблиця 6
| Сума завданих збитків (тис.грн) | f | x' | S | x'f | ||
| до 23 | 10 | 17 | 10 | 170 | 192 | 3686,4 |
| 23 - 35 | 7 | 29 | 17 | 203 | 50,4 | 362,88 |
| 35 - 47 | 3 | 41 | 20 | 123 | 14,4 | 69,12 |
| 47-59 | 5 | 53 | 25 | 265 | 84 | 1411,2 |
| 59та більше | 5 | 65 | 30 | 325 | 144 | 4147,2 |
| Всього: | 30,0 | 205 | x | 1086 | 484,8 | 9676,8 |
,
= 484,8 : 30 = 16,16 тис.грн
= 16,16 : 36,2 = 44,64%
Сумма нанесених збитків окремого злочинця відрізняється від середньої сумми на 16,16 тис.грн або на 44,64%.
Порахуємо середнє квадратичне відхилення та квадратичний коефіцієнт варіації:
,
σ = (9676,8 : 30)^1/2 = 7,96 тис.грн
Vσ= (7,96 : 36,2)x100% = 21,99%
Сумма нанесених збитків окремим злочинцем відрізняється від суми в середньому на 7,96, тобто на 22%. Сукупність є однорідною, адже квадратичний коефіцієнт варіації менший ніж 33%.
Маємо дані про кількість злочинів в паливно-енергетичному комплексі:
Таблиця 7
| Роки | Кількість злочинів в ПЕК |
| 2005 | 4126 |
| 2006 | 3331 |
| 2007 | 2942 |
| 2008 | 1887 |
| 2009 | 1635 |
Середня кількість:
= 13921 : 5 = 2784,2 випадки
Середньорічна кількість злочинів за рік становить 2784 випадки.
Порахуємо показники динаміки базисним та ланцюговим методом.
Абсолютний приріст:
Ланцюговий :
Базисний:
Темп зростання:
Ланцюговий :
Базисний:
Темп приросту
Ланцюговий :
Базисний:
Абсолютне значення 1% приросту:
Ланцюговий :
Базисний:
Розрахунок показників динаміки запишемо у Таблицю 8.
Таблиця 8
| Роки | Кіл-ть злочинів в ПЕК | Абсолютний приріст,випадків | Темп зростання | Темп приросту,% | Абс. зачення 1% приросту випадків | |||
Базис ний |
Ланцю говий |
Базис ний |
Ланцю говий |
Базис ний |
Ланцю говий |
|||
| 2005 | 4126 | - | - | - | - | - | - | - |
| 2006 | 3331 | -795 | -795 | 0,81 | 0,81 | -19,27 | -19,27 | 41,26 |
| 2007 | 2942 | -1184 | -389 | 0,71 | 0,88 | -28,70 | -11,68 | 33,31 |
| 2008 | 1887 | -2239 | -1055 | 0,46 | 0,64 | -54,27 | -35,86 | 29,42 |
| 2009 | 1635 | -2491 | -252 | 0,40 | 0,87 | -60,37 | -13,35 | 18,87 |
Середній темп зростання:
kсер= (1635 : 4126)^1/4 = (0,396) ^1/4 = 0,79
Середній темп приросту:
Tсер= (kсер – 1)*100%
Tсер = (0,79 - 1)*100 = -21%
Абсолютне значення 1% приросту
= ∑А% : n-1
= (41,26+33,31+29,42+18,87) : 4 =30,72~ 31 випадок
Висновок: ми можемо спостерігати, що за період з 2005 по 2009 роки з кожним роком кількість злочинів в паливно-енергетичному комплексі постійно зменшується. Бачимо, що абсолютний приріст постійно зі знаком «мінус», а темпи зростання менше 1. А вже у 2009 році порівняно з 2005 кількість злочинів зменшилася практично на 60%, що досить суттєво.
Середній темп зростання становить 0,79, а середній темп приросту -21%. Це означає, що з кожним роком в середньому на 21% зменшувалася кількість злочинів, при чому середнє абсолютне значення 1% приросту становить приблизно 31 випадок.