Сучасна логіка 2

РЕФЕРАТ

на тему:

„СУЧАСНА ЛОГІКА”

Термін “логіка” сьогодні загалом застосовується у трьох головних значеннях. По-перше, ним позначають будь-яку необхідну закономірність у взаємозв’язку об’єктивних явищ – “логіка фактів”, “логіка історичного розвитку” тощо. По-друге, словом “логіка” позначають закономірності у зв’язках і у розвитку думок – “логіка міркування”, “логіка мислення”. Нарешті, логікою називають окрему науку, яка розглядає мислення з позиції його формальної правильності.

В історії логіки виділяють два етапи:

· від логіки Давнього світу до виникнення у дру­гій половині XIX ст. сучасної логіки.

· від другої половини XIX ст. до наших днів.

На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Аристотелем. В останні півто­ра століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, пе­редумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізова­ну мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зро­зуміли і зрештою забули.

Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ці­ла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка перейшла наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.

Джордж Буль
(1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розро­бив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, мно­ження тощо). Алгебро-логічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховува­лись у традиційній силогістиці. Він детально проана­лізував закони комутативності, асоціативності, дис­трибутивності .

Огастес де Морган
(1806—1871) — засновник ло­гічного аналізу відношень, зокрема запропонував фор­мулу суджень відношення, яка нагадує сучасну фор­мулу «аRb».
Він сформулював основні принципи логі­ки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, мно­ження тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана».

Готліб Фреге
(1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалі­зованої арифметики на основі розробленого ним роз­ширеного числення предикатів з метою обґрунтування ? ідеї про зведення математики до логіки.

Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розви­ток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відпо­відно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Самдерс Пірс
(1839—1914) — родоначаль­ник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму чис­ленні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт
(1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні ло­гічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправда, ця програ­ма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спричинили виникнення метаматематики (теорії доведень).

Альфред-Норт Уайтхед
(1861—1947) у співавторс­тві з Б. Расселом написав тритомну працю «Принципи математики», яка зробила значний внесок у розвиток математичної логіки.

Бертран Рассел
(1872—1970) має великі заслуги у сфері розробки мови сучасної логічної символіки. Він систематично виклав теорію числення висловлювань і теорію класів. У книзі «Принципи математики» разом з Уайтхедом розвинув математичну логіку способом аксіоматизації й формалізації числень висловлювань, класів і предикатів, а також теорію

типів як способу переборення парадоксів. Крім того, Рассел досліджу­вав логічний аспект проблеми існування, логічний статус дескрипції, природу деяких парадоксів тощо.

Джузеппе Пеано
(1858—1932) запропонував ідеї, завдяки яким було здійснено перехід від старої алгеб­ри логіки до математичної в її сучасному вигляді. Він увів прийняті в сучасній математичній логіці символи (— знак входження елемента до тієї чи іншої мно­жини; — знак включення множини;—
знак об'єд­нання множин;—
знак перетину множин), сформу­лював систему аксіом для арифметики натурального ряду.

Платон Порецький
(1846—1907) першим у Росії розробив і читав курс математичної логіки. Він уза­гальнив і розвинув досягнення Дж. Буля, У.-С. Джевонса, Е. Шредера у сфері алгебри логіки. Значне міс­це у працях Порецького займала «теорія наслідків». Ним узагальнена теорія силогістики традиційної логіки, проаналізовані деякі несилогістичні міркування тощо.

Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і дея­ких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавської школи, до якої належали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та ін. Вони багато зробили для розвитку логічної семантики, теорії мно­жин, модальної й багатозначної, математичної логіки, для розв'язання металогічних і методологічних проб­лем тощо.

В Україні сучасна логіка почала розвиватися на початку ХІХ ст. Так, наприкінці XVIII — на початку XIX ст. проблеми логіки вивчав П. Лодій, який опублікував результати своїх досліджень у працях «Логические наставляння» і «Теория общих правил». Значний внесок у розвиток логіки зробив О. Потебня.

У період радянської влади в Україні формальну ло­гіку тривалий час ігнорували, а то й критикували як основу метафізичного методу. Тільки в другій полови­ні 40-х років за таємничих обставин її було реабіліто­вано («мовчки»), і курс формальної логіки введено до програм не лише вузів, а й середніх шкіл та деяких спеціальних середніх закладів освіти (крайнощі тоді були нормою життя). А через якийсь час курс логіки вилучили з програм середніх навчальних закладів і більшості вузівських1
. Сучасну ж логіку, зокрема ло­гіку висловлювань і логіку предикатів, зневажливо називали логістикою. Лише у 1961 р. Є. Войшвілло прочитав у Київському державному університеті для викладачів логіки курс лекцій з логіки висловлювань і логіки предикатів. У той самий час в Інституті філо­софії АН УРСР розпочинали свою роботу М. Попович і С. Кримський (а в Одесі — А. Уйомов).

Ці київські вчені та їх учні — С. Васильєв та Є. Ледніков — зро­били певний внесок у розвиток символічної логіки, ло­гічної семантики та семіотики і пробудили цікавість до цієї сфери знань.

В останні десятиліття в Україні виросла ціла когорта вчених, які плідно працюють над проблемами сучасної логіки. Це насамперед А. Ішмуратов, В. Омельянчик та інші.

Отже, логіка у своєму розвитку пройшла два головних етапи. Перший етап (рис. 1.) пов’язаний з роботами Аристотеля, стоїків і мислителів доби Середньовіччя.

Цей етап розвитку науки отримав назву традиційного, на ньому логіка існувала майже виключно як логіка формальна. Традиційна вона включала і включає досі такі розділи як: поняття, судження, умовивід, доведення, спростування, гіпотеза.

Другий етап пов’язаний з творчістю німецького філософа Г.В.Лейбніца, який є основоположником математичної (символічної) логіки. Лейбніц намагався вибудувати універсальну мову, за допомогою якої суперечки між людьми можна було б вирішувати шляхом обчислення. Цей напрямок логіки досліджує логічні зв’язки і відношення, які лежать в основі дедуктивного умовиводу. Можна сказати, що математична логіка розробляє застосування математичних методів до аналізу форм і законів доведення.

Традиційна логіка Сучасна логіка

Аристотель Стоїки Схоластика Лейбніц Діалектична логіка

(Кант, Гегель)

Математична логіка

(Фреге, Пріс)

Рис. 1. Схема розвитку логіки як науки

Сучасна логіка, крім формальної і математичної (символічної) включає також інші галузі (модальну, деонтологічну, релевантну тощо), якими опікуються лінгвісти, археологи, фахівці з проблем штучного інтелекту, штучних мов.

Список використаної літератури:

1. Гетманова А.О. Учебник по логике. – М., 1995.

2. Кирилов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юрид. ф-тов и институтов. – М., 1996. – С.3-(256).

3. Конверський А.С. Логіка. – К., 1998. – С.32.

4. Руденко К.П. Логіка. – К., 1976. – С.139.