Введение
Целью выполнения данной работы является овладение статистическими методами при изучении социальных и экономических явлений и процессов и приобретение навыков использования статистической информации при принятии управленческих решений. Для этого студенты пройдут последовательно все этапы статистического исследования, начиная с самостоятельной организации и проведения статистического наблюдения и заканчивая всесторонним анализом полученных данных.
1. Проведение статистического наблюдения
Теоретико-методологический этап:
Для проведениястатистического наблюдения была выбрана участковая больница. Целью наблюдения является количество населения, принимаемые данным учреждением за месяц. Задачи – определить число людей, обращающихся в больницу, провести обследование качества обслуживания, выявит отношение к платному лечению. Единицей наблюдения, как уже было указано выше, – участковая больница. Территорией наблюдения будет населенный пункт Кезского района Удмуртской Республики поселок Кузьма. Время наблюдения – один месяц. Программа наблюдения состоит из исследования качества обслуживания населения, количества людей, обращающихся за помощью в больницу. Вид наблюдения по времени проведения является единовременное. По охвату единиц – несплошное, разновидность несплошного – монографическое наблюдения. Способом наблюдения является документальное наблюдения и опрос. Вид опроса выбран саморегистрация.
Организационный план:
Органом наблюдения является автор данной курсовой работы. Данные собираются в течение месяца. Подготовительной работой будет разработка формы представления результатов исследования, разработка опросных листов для проведения саморегистрации. Данные листы содержат вопросы и место для ответа, некоторые вопросы будут содержать возможные варианты ответа. С инструкциями по заполнению население будет знакомиться устно.
Примерные вопросы опросного листа:
1. Дата заполнения______________________________________________
2. Возраст______________________________________________________
3. Пол: М Ж (нужное подчеркнуть)
4. Социальное положение: работающий, пенсионер, учащийся, ребенок (нужное подчеркнуть)
5. Место жительства______________________________________________
6. Удовлетворяет ли качество обслуживания? ________________________
7. Пожелания по качеству обслуживания ____________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Отношение к платному лечению_________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. Согласны ли вы будете, если за некоторые виды лечения будет взиматься плата. Если нет, почему________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10. Часто ли вы вызываете врача на дом? Отношение к обслуживанию _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Контроль наблюдения необходим для выявления и устранения ошибок. В данном наблюдении может встретиться ошибка представительности. Для устранения этой ошибки проводится логический контроль. Ошибки будут исправляться лицом ответственным за наблюдение.
2. Группировка статистических данных
Численность занятых в экономике по занятиям в 2009 году[1]
(на конец ноября; тыс. чел.)
| Всего | |
| Занятые в экономике –
всего |
70813
|
| в том числе: | |
| руководители (представители) органов власти и управления всех уровней, включая руководителей организаций | 5273 |
| специалисты высшего уровня квалификации в области естественных и технических наук | 3468 |
| специалисты высшего уровня квалификации в области биологических, сельскохозяйственных наук и здравоохранения | 1567 |
| специалисты высшего уровня квалификации в области образования | 2944 |
| прочие специалисты высшего уровня квалификации | 5569 |
| специалисты среднего уровня квалификации физических и инженерных направлений деятельности | 2413 |
| специалисты среднего уровня квалификации и вспомогательный персонал естественных наук и здравоохранения | 2230 |
| специалисты среднего уровня квалификации в сфере образования | 1455 |
| средний персонал в области финансово-экономической, административной и социальной деятельности | 4341 |
| работники, занятые подготовкой информации, оформлением документации и учетом | 1379 |
| работники сферы обслуживания | 739 |
| работники сферы индивидуальных услуг и защиты граждан и собственности | 4489 |
| продавцы, демонстраторы товаров, натурщики и демонстраторы одежды | 5201 |
| рабочие жилищно-коммунального хозяйства | 217 |
| рабочие кино, – телестудий и родственных профессий, рабочие, занятые на рекламно-оформительских и реставрационных работах | 53 |
| квалифицированные работники сельского, лесного, охотничьего хозяйств, рыбоводства и рыболовства | 2477 |
| рабочие, занятые на горных, горно-капитальных и на строительно-монтажных и строительно-ремонтных работах | 3202 |
| рабочие металлообрабатывающей и машиностроительной промышленности | 4424 |
| рабочие, выполняющие прецизионные работы по металлу и другим материалам, рабочие художественных промыслов и других видов производств в художественной промышленности, рабочие полиграфического производства | 232 |
| профессии рабочих транспорта и связи | 933 |
| другие квалифицированные рабочие, занятые в промышленности, на транспорте, в связи, геологии и разведке недр | 1808 |
| операторы, аппаратчики и машинисты промышленных установок | 1065 |
| операторы, аппаратчики, машинисты промышленного оборудования и сборщики изделий | 836 |
| водители и машинисты подвижного оборудования | 6562 |
| неквалифицированные рабочие сферы обслуживания, жилищно-коммунального хозяйства, торговли и родственных видов деятельности | 472 |
| неквалифицированные рабочие сельского, лесного, охотничьего хозяйств, рыбоводства и рыболовства | 627 |
| неквалифицированные рабочие, занятые в промышленности, строительстве, на транспорте, в связи, геологии и разведке недр | 776 |
| профессии неквалифицированных рабочих, общие для всех видов экономической деятельности | 6063 |
Группировочным признаком является численность людей, занятых в экономике.
Так как признак количественный, следовательно, количество групп рассчитывается по формуле Стерджесса:
n
=1+3,322*lgN
,
где N
– объем совокупности.
Рассчитаем количество групп:
n
=1+3,322*lg28 = 5,821 ≈ 6, n
= 6
Определяем интервал группировки. Т.к. вариация исходных данных большая, то интервалы будут равные и закрытые, поэтому их величину определяем по формуле:
,
где Xmax
– наибольшее значение признака совокупности, Xmin
– наименьшее значение признака совокупности, n
– количество групп в группировке.
Рассчитаем интервалы группировки:
Единицы совокупности распределяются по группам
| Значение группировочного признака | Количество единиц совокупности в группе |
| Хmin
+ i = X1 * (Xmin – X1 ) |
|
| X1
+ i = X2 * (X1 +X2 ) |
|
| ………… | |
| Xn-1
+ i = Xn * (Xn-1 – Xn ) |
|
| Итого | N |
На основании полученных данных построим группировочную таблицу, учитывая, что округление интервала производилось в сторону увеличения, то нижняя граница последнего интервала будет больше чем наибольшее значение исходных данных:
| Численность занятых в экономике | Количество единиц в совокупности в группе |
| 53 – 1138 | 10 |
| 1138–2223 | 4 |
| 2223 – 3308 | 5 |
| 3308 – 4393 | 2 |
| 4393 – 5478 | 4 |
| 5478 – 6563 | 3 |
| Итого | 28 |
3. Расчет характеристик вариационного ряда
По полученной группировке построим вариационный ряд, рассчитаем показатели центра распределения и показатели вариации распределения. Т.к. группировка строилась по количественному признаку, то получим вариационный ряд. Он состоит из вариант (отдельные значения варьируемого признака в совокупности) и частот (количество единиц совокупности с данным значением признака).
К показателям центра распределения относятся средняя арифметическая, мода, медиана.
Средняя арифметическая рассчитывается по формуле:
где m
– количество групп; xj
– варианты; fj
– частоты.
В интервальных рядах вместо вариант xj
используется середина интервала
.
Найдем середину каждого из интервалов. Она находится по формуле:
,
где x
верх
– верхняя граница интервала; x
ниж
– нижняя граница интервала.
Рассчитаем середину каждого интервала:
Рассчитаем среднюю арифметическую:
Таким образом, 2572 тыс. чел. – наиболее характерное значение численности населения, занятого в экономике.
Следующим показателем центра распределения является мода. В интервальных рядах по наибольшей частоте определяется модальный интервал, а затем рассчитывается мода по формуле:
где X
0
- нижняя граница модального интервала; f
Mo –
частота модального интервала; f
Mo-1 –
частота предмодального интервала; f
Mo+1 –
частота послемодального интервала; i
– величина модального интервала.
Модальным интервалом является первая группа в группировочной таблице. Рассчитаем моду:
Таким образом, значение 505 тыс. чел. – наиболее часто встречаемое среди занятых в экономике.
Далее находим медиану. В интервальных рядах медиана равна варианте, накопленная частота которой больше либо равна половине объема совокупности (f
/
Me
). Накопленная частота (f
/)
в каждой группе рассчитывается сложением частоты в своей группе с частотами всех предыдущих групп. Медиана находится по формуле:
где X
0 –
нижняя граница медианного интервала; f
Me-1
/
–
накопленная частота предмедианного интервала; f
Me –
частота медианного интервала; i
– величина медианного интервала.
Половина объема совокупности равна 14 (). Медианным интервалом является вторая группа, т. к. ее накопленная частота равна 14. Теперь рассчитаем медиану:
Половина из обследованных признаков меньше 2223 тыс. чел., а другая половина больше.
Теперь рассчитаем показатели центра распределения. К ним относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.
Размах вариации рассчитывается по формуле:
где – наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности.
Рассчитаем размах вариации:
Среднее линейное отклонение рассчитывается как средняя арифметическая из модулей отклонений вариант от средней. Т.к. данные сгруппированы, то рассчитывается среднее линейное отклонение взвешенное:
где xj
– варианты;f
j
– частоты; – среднее арифметическое.
Рассчитаем среднее линейное отклонение взвешенное:
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как корень из средней арифметической квадратов отклонений от средней. По сгруппированным данным рассчитывается среднее квадратическое отклонение взвешенное:
где m
– количество групп; x
/
j
– середина j
-го интервала; - средняя арифметическая; f
j
– частота j
-го интервала.
Рассчитаем седнее квадратическое отклонение взвешенное:
На 1667 и на 1925 тыс. чел. в среднем отличаются отдельные значения совокупности от средней численности занятых в экономике.
Взвешенная дисперсия рассчитывается по формуле:
где – середина интервала; – среднее арифметическое;f
j
– частоты.
Рассчитаем взвешенную дисперсию:
Найдем типичность средней величины через коэффициент вариации:
где - средняя арифметическая; - среднее квадратическое отклонение.
Рассчитаем данный показатель:
Так как коэффициент > 40%, следовательно, средняя нетипична, а исследуемая совокупность неоднородна.
4. Анализ связи между признаками по аналитической группировке
Денежные доходы и потребительские расходы в расчете на душу населения(рублей)
| Февраль 2009 г.1)
|
||
| Денежные доходы
|
Потребительские расходы
|
|
| Российская Федерация
|
14895,6
|
10290,3
|
| Центральный федеральный округ
|
20480,7
|
13519,9
|
| Белгородская область | 11930,2 | 7776,6 |
| Брянская область | 10430,6 | 7665,4 |
| Владимирская область | 9643,7 | 6154,2 |
| Воронежская область | 10188,7 | 7243,6 |
| Ивановская область | 8573,7 | 6059,9 |
| Калужская область | 12061,2 | 8413,0 |
| Костромская область | 10044,1 | 5775,5 |
| Курская область | 11145,3 | 7992,8 |
| Липецкая область | 11829,3 | 8547,9 |
| Московская область | 18288,0 | 12725,4 |
| Орловская область | 9177,9 | 6387,1 |
| Рязанская область | 9407,0 | 7030,9 |
| Смоленская область | 12416,5 | 7872,3 |
| Тамбовская область | 10240,3 | 7579,6 |
| Тверская область | 10772,9 | 8179,3 |
| Тульская область | 12497,5 | 8157,2 |
| Ярославская область | 11723,8 | 7716,2 |
| г. Москва | 40215,5 | 25492,4 |
| Приволжский федеральный округ
|
12130,1
|
8610,7
|
| Республика Башкортостан | 12213,3 | 9015,1 |
| Республика Марий Эл | 7777,3 | 5931,2 |
| Республика Мордовия | 7942,8 | 4948,6 |
| Республика Татарстан | 14693,7 | 11033,6 |
| Удмуртская Республика | 9668,8 | 6451,2 |
| Чувашская Республика | 8169,8 | 5769,5 |
| Пермский край | 15717,9 | 10835,8 |
| Кировская область | 9487,0 | 6008,8 |
| Нижегородская область | 12436,3 | 8925,0 |
| Оренбургская область | 10637,7 | 6664,8 |
| Пензенская область | 9741,3 | 6816,3 |
| Самарская область | 17697,0 | 12743,2 |
| Саратовская область | 8996,3 | 6150,0 |
| Ульяновская область | 8439,6 | 6672,2 |
| Дальневосточный федеральный округ
|
15262,8
|
9585,2
|
| Республика Саха (Якутия) | 17683,6 | 10509,0 |
| Камчатский край | 20510,9 | 9693,1 |
| Приморский край | 12149,9 | 8507,0 |
| Хабаровский край | 14877,6 | 9919,9 |
| Амурская область | 13400,5 | 6999,1 |
| Магаданская область | 20072,3 | 10176,7 |
| Сахалинская область | 22901,2 | 16124,3 |
| Еврейская авт. область | 11426,1 | 7158,4 |
| Чукотский авт. округ | 20066,4 | 9272,8 |
По имеющимся данным определим признак-фактор и признак-результат. Признак-фактор – денежные доходы, признак-результат – потребительские расходы. Построим группировку по признаку-фактору. Для этого определим количество групп и величину интервалов по вышеприведенным формулам.
Количество групп возьмем равной 5
На основании полученных данных построим группировочную таблицу:
| Денежные доходы населения | Количество в группе |
| 7777,3 – 14264,94 | 30 |
| 14264,94 – 20752,58 | 9 |
| 20752,58 – 27240,22 | 1 |
| 27240,22 – 33727,86 | 0 |
| 33727,86 – 40215,5 | 1 |
| Итого | 41 |
В каждой группе рассчитаем среднее значение результативного признака как простую среднюю арифметическую из значений результативного признака у всех единиц совокупности, входящих в данную группу. Она рассчитывается по формуле:
где yj
– значение результативного признака в группе; n
– количество единиц в группе.
не будет, т. к. данное значение признака-фактора отсутствует.
Аналитическая группировочная таблица
| Интервалы признака-фактора | Количество единиц в группе | Среднее значение результативного признака по группам |
| 7777,3 – 14264,94 | 30 | 7152,29 |
| 14264,94 – 20752,58 | 9 | 10767,73 |
| 20752,58 – 27240,22 | 1 | 16124,3 |
| 27240,22 – 33727,86 | 0 | 0 |
| 33727,86 – 40215,5 | 1 | 25492,4 |
| 41 | 11907,34 |
По полученным данным проведем дисперсионный анализ и определим характер связи.
В анализе рассчитываются три вида дисперсии: межгрупповая, средняя внутригрупповая, общая.
Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:
где – групповые средние результативного признака; fj
– групповые частоты; – общая средняя результативного признака в совокупности.
8976355,22 рублей – вариация потребительских расходов под влиянием денежных доходов.
Для расчета средней внутригрупповой дисперсии сначала находится внутригрупповые дисперсии по каждой группе аналитической группировки:
где yij
– отдельные значения результативного признака в j
-й группе; – среднее значение результативного признака в j
-й группе; fj
– частота в j
-й группе.
Рассчитаем внутригрупповые дисперсии:
– отсутствует, т. к. нет результативного признака в 4-ой группе.
Средняя внутригрупповая дисперсия:
где – внутригрупповая дисперсия по каждой группе; – частота в j
-й группе.
547342,2 – случайная вариация потребительских расходов, возникающая под влиянием денежных доходов.
Общая дисперсия находится по формуле:
где – межгрупповая дисперсия; – внутригрупповая дисперсия.
Рассчитаем общую дисперсию:
Мерой тесноты связи между результативным и факторным признаками является коэффициент детерминации:
Рассчитаем коэффициент детерминации:
0,94 – эта часть общей вариации потребительских расходов объясняется денежными доходами.
Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи:
Рассчитаем данный показатель:
Определяем показатель силы связи:
где – средние значения результативного признака в первой и последней группах; – середины интервалов факторного признака в первой и последней группах.
Для этого определим середины первой и последней групп, по вышеприведенным формулам:
Рассчитаем силу связи:
Из данного показателя следует, что сила связи прямая, т.е. при увеличении денежных доходов на 1 рубль происходит увеличение потребительских расходов на 0,71 рубль.
5. Корреляционно-регрессионный анализ
Данный анализ проведем на основании данных, приведенных в задании 4.4.
| Денежные доходы
|
Потребительские расходы
|
|
| Белгородская область | 11930,2 | 7776,6 |
| Брянская область | 10430,6 | 7665,4 |
| Владимирская область | 9643,7 | 6154,2 |
| Воронежская область | 10188,7 | 7243,6 |
| Ивановская область | 8573,7 | 6059,9 |
| Калужская область | 12061,2 | 8413,0 |
| Костромская область | 10044,1 | 5775,5 |
| Курская область | 11145,3 | 7992,8 |
| Липецкая область | 11829,3 | 8547,9 |
| Московская область | 18288,0 | 12725,4 |
| Орловская область | 9177,9 | 6387,1 |
| Рязанская область | 9407,0 | 7030,9 |
| Смоленская область | 12416,5 | 7872,3 |
| Тамбовская область | 10240,3 | 7579,6 |
| Тверская область | 10772,9 | 8179,3 |
| Тульская область | 12497,5 | 8157,2 |
| Ярославская область | 11723,8 | 7716,2 |
| г. Москва | 40215,5 | 25492,4 |
| Республика Башкортостан | 12213,3 | 9015,1 |
| Республика Марий Эл | 7777,3 | 5931,2 |
| Республика Мордовия | 7942,8 | 4948,6 |
| Республика Татарстан | 14693,7 | 11033,6 |
| Удмуртская Республика | 9668,8 | 6451,2 |
| Чувашская Республика | 8169,8 | 5769,5 |
| Пермский край | 15717,9 | 10835,8 |
| Кировская область | 9487,0 | 6008,8 |
| Нижегородская область | 12436,3 | 8925,0 |
| Оренбургская область | 10637,7 | 6664,8 |
| Пензенская область | 9741,3 | 6816,3 |
| Самарская область | 17697,0 | 12743,2 |
| Саратовская область | 8996,3 | 6150,0 |
| Ульяновская область | 8439,6 | 6672,2 |
| Республика Саха (Якутия) | 17683,6 | 10509,0 |
| Камчатский край | 20510,9 | 9693,1 |
| Приморский край | 12149,9 | 8507,0 |
| Хабаровский край | 14877,6 | 9919,9 |
| Амурская область | 13400,5 | 6999,1 |
| Магаданская область | 20072,3 | 10176,7 |
| Сахалинская область | 22901,2 | 16124,3 |
| Еврейская авт. область | 11426,1 | 7158,4 |
| Чукотский авт. округ | 20066,4 | 9272,8 |
Изобразим связь
Исследуется парная линейная корреляция:
Рассчитаем параметры a
иb
:
Промежуточные расчеты приводим в таблице:
Денеж-ные доходы (х) |
Потреби-тельские расходы (у) |
|||||||
| 1 | 11930,2 | 7776,6 | -1173,8 | 1377806,44 | -835,4 | 697893,16 | 980592,52 | 7938 |
| 2 | 10430,6 | 7665,4 | -2673,4 | 7147067,56 | -946,6 | 896051,56 | 2530640,44 | 7077 |
| 3 | 9643,7 | 6154,2 | -3460,3 | 11973676,09 | -2457,8 | 6040780,84 | 8504725,34 | 6625 |
| 4 | 10188,7 | 7243,6 | -2915,3 | 8498974,09 | -1368,4 | 1872518,56 | 3989296,52 | 6938 |
| 5 | 8573,7 | 6059,9 | -4530,3 | 20523618,09 | -2552,1 | 6513214,41 | 11561778,63 | 6010 |
| 6 | 12061,2 | 8413 | -1042,8 | 1087431,84 | -199 | 39601 | 207517,2 | 8013 |
| 7 | 10044,1 | 5775,5 | -3059,9 | 9362988,01 | -2836,5 | 8045732,25 | 8679406,35 | 6855 |
| 8 | 11145,3 | 7992,8 | -1958,7 | 3836505,69 | -619,2 | 383408,64 | 1212827,04 | 7487 |
| 9 | 11829,3 | 8547,9 | -1274,7 | 1624860,09 | -64,1 | 4108,81 | 81708,27 | 7880 |
| 10 | 18288 | 12725,4 | 5184 | 26873856 | 4113,4 | 16920079,56 | 21323865,6 | 11589 |
| 11 | 9177,9 | 6387,1 | -3926,1 | 15414261,21 | -2224,9 | 4950180,01 | 8735179,89 | 6357 |
| 12 | 9407 | 7030,9 | -3697 | 13667809 | -1581,1 | 2499877,21 | 5845326,7 | 6489 |
| 13 | 12416,5 | 7872,3 | -687,5 | 472656,25 | -739,7 | 547156,09 | 508543,75 | 8217 |
| 14 | 10240,3 | 7579,6 | -2863,7 | 8200977,69 | -1032,4 | 1065849,76 | 2956483,88 | 6967 |
| 15 | 10772,9 | 8179,3 | -2331,1 | 5434027,21 | -432,7 | 187229,29 | 1008666,97 | 7273 |
| 16 | 12497,5 | 8157,2 | -606,5 | 367842,25 | -454,8 | 206843,04 | 275836,2 | 8264 |
| 17 | 11723,8 | 7716,2 | -1380,2 | 1904952,04 | -895,8 | 802457,64 | 1236383,16 | 7819 |
| 18 | 40215,5 | 25492,4 | 27111,5 | 735033432,3 | 16880,4 | 284947904,2 | 457652964,6 | 24182 |
| 19 | 12213,3 | 9015,1 | -890,7 | 793346,49 | 403,1 | 162489,61 | -359041,17 | 8100 |
| 20 | 7777,3 | 5931,2 | -5326,7 | 28373732,89 | -2680,8 | 7186688,64 | 14279817,36 | 5553 |
| 21 | 7942,8 | 4948,6 | -5161,2 | 26637985,44 | -3663,4 | 13420499,56 | 18907540,08 | 5648 |
| 22 | 14693,7 | 11033,6 | 1589,7 | 2527146,09 | 2421,6 | 5864146,56 | 3849617,52 | 9525 |
| 23 | 9668,8 | 6451,2 | -3435,2 | 11800599,04 | -2160,8 | 4669056,64 | 7422780,16 | 6639 |
| 24 | 8169,8 | 5769,5 | -4934,2 | 24346329,64 | -2842,5 | 8079806,25 | 14025463,5 | 5778 |
| 25 | 15717,9 | 10835,8 | 2613,9 | 6832473,21 | 2223,8 | 4945286,44 | 5812790,82 | 10113 |
| 26 | 9487 | 6008,8 | -3617 | 13082689 | -2603,2 | 6776650,24 | 9415774,4 | 6535 |
| 27 | 12436,3 | 8925 | -667,7 | 445823,29 | 313 | 97969 | -208990,1 | 8229 |
| 28 | 10637,7 | 6664,8 | -2466,3 | 6082635,69 | -1947,2 | 3791587,84 | 4802379,36 | 7196 |
| 29 | 9741,3 | 6816,3 | -3362,7 | 11307751,29 | -1795,7 | 3224538,49 | 6038400,39 | 6681 |
| 30 | 17697 | 12743,2 | 4593 | 21095649 | 4131,2 | 17066813,44 | 18974601,6 | 11250 |
| 31 | 8996,3 | 6150 | -4107,7 | 16873199,29 | -2462 | 6061444 | 10113157,4 | 6253 |
| 32 | 8439,6 | 6672,2 | -4664,4 | 21756627,36 | -1939,8 | 3762824,04 | 9048003,12 | 5933 |
| 33 | 17683,6 | 10509 | 4579,6 | 20972736,16 | 1897 | 3598609 | 8687501,2 | 11242 |
| 34 | 20510,9 | 9693,1 | 7406,9 | 54862167,61 | 1081,1 | 1168777,21 | 8007599,59 | 12866 |
| 35 | 12149,9 | 8507 | -954,1 | 910306,81 | -105 | 11025 | 100180,5 | 8064 |
| 36 | 14877,6 | 9919,9 | 1773,6 | 3145656,96 | 1307,9 | 1710602,41 | 2319691,44 | 9631 |
| 37 | 13400,5 | 6999,1 | 296,5 | 87912,25 | -1612,9 | 2601446,41 | -478224,85 | 8782 |
| 38 | 20072,3 | 10176,7 | 6948,3 | 48278872,89 | 1564,7 | 2448286,09 | 10872007,01 | 12602 |
| 39 | 22901,2 | 16124,3 | 9797,2 | 95985127,84 | 7512,3 | 56434651,29 | 73599505,56 | 14238 |
| 40 | 11426,1 | 7158,4 | -1677,9 | 2815348,41 | -1453,6 | 2112952,96 | 2438995,44 | 7648 |
| 41 | 20066,4 | 9272,8 | 6942,4 | 48196917,76 | 660,8 | 436656,64 | 4587537,92 | 12599 |
| Итого | 537253,5 | 353094,9 | 1340013576 | 492253673,8 | 769548829,3 | |||
| Сред-нее | 13104 | 8612 |
Рассчитаем параметры уравнения:
Составим уравнение парной линейной корреляции:
Составим график теоретического значения потребительских расходов:
Найдем тесноту связи между денежными доходами и потребительскими расходами:
Рассчитаем данный показатель:
Рассчитаем коэффициент детерминации:
Т.о. связь между потребительскими расходами и денежными доходами весьма тесная, изменение потребительских расходов на 90% зависит от денежных доходов населения.
6. Анализ рядов динамики
Численность постоянного населения на 1 января, человек, на 1 января
| 2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
|
| Удмуртская Республика | 1601409 | 1595571 | 1588054 | 1578187 | 1568176 | 1560260 | 1552759 | 1544426 | 1537858 | 1532736 |
По приведенным данным рассчитаем основные характеристики интервального ряда динамики:
наблюдение статистический группировка вариационный
| Характеристики ряда динамики | Цепные | Базисные |
| 1. Абсолютный прирост | ||
| 2. Темп роста | ||
| 3. Темп прироста |
Средние характеристики интервального ряда динамики определяется по формуле:
Средний уровень ряда:
,
где - значениеi
-го уровня; n
– количество уровней в ряду динамики.
По данным формулам рассчитаем показатели:
Абсолютный прирост цепной:
;
Абсолютный прирост базисный:
;
Темп роста цепной:
;
Темп роста базисный:
;
Темп прироста цепной:
;
Темп прироста базисный:
.
Аналогично рассчитываются показатели за другие года. При этом, цепные показатели имеют переменную базу сравнения, а базисные – постоянную – 2001 года.
В таблице приведены рассчитанные показатели:
| Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | |||||
| Цепные | Базисные | Цепной | Базисный | Цепной | Базисный | ||
| 2001
|
1601409 | ||||||
| 2002
|
1595571 | -5838 | -5838 | 0,996354 | 0,996354 | -0,00365 | -0,00365 |
| 2003
|
1588054 | -7517 | -13355 | 0,995289 | 0,99166 | -0,00471 | -0,00834 |
| 2004
|
1578187 | -9867 | -23222 | 0,993787 | 0,985499 | -0,00621 | -0,0145 |
| 2005
|
1568176 | -10011 | -33233 | 0,993657 | 0,979248 | -0,00634 | -0,02075 |
| 2006
|
1560260 | -7916 | -41149 | 0,994952 | 0,974305 | -0,00505 | -0,0257 |
| 2007
|
1552759 | -7501 | -48650 | 0,995192 | 0,969621 | -0,00481 | -0,03038 |
| 2008
|
1544426 | -8333 | -56983 | 0,994633 | 0,964417 | -0,00537 | -0,03558 |
| 2009
|
1537858 | -6568 | -63551 | 0,995747 | 0,960316 | -0,00425 | -0,03968 |
| 2010
|
1532736 | -5122 | -68673 | 0,996669 | 0,957117 | -0,00333 | -0,04288 |
Далее найдем средний уровень интервального ряда по формуле:
где yi
– уровни ряда; n
– количество уровней в ряду.
Рассчитаем данный показатель:
Проанализировав полученные данные можно сказать, что численность постоянного населения в Удмуртии на протяжении 10 лет постепенно снижается. По сравнению с 2001 годом, в 2010 году уменьшение численности достигло на данный момент наибольшего значения – 68673 человека. Темп роста цепной показывает, на сколько изменилась численность населения по сравнению с предыдущим годом. В среднем численность уменьшается на 0,05 долей. А уменьшение данного показателя по сравнению с 2001 годом варьируется от 0,04 до 0,5. В данном случае цепной темп прироста показывает уменьшение абсолютного прироста относительно численности населения в разные годы (от 0,006 до 0,003). А базисный – относительно 2001 года. Это уменьшение варьируется от 0,006 до 0,09.
Произведем сглаживание ряда с помощью скользящей средней. Для этого установим звенья скользящей средней – 3. Теперь рассчитаем средние уровни в каждом звене по формулам:
и т.д.
Т.к. в звене нечетное количество элементов, то можно определить тенденцию по ряду скользящих средних. Для этого построим график и нанесем на него полученный тренд.
Произведем сглаживание ряда динамики с помощью аналитического выравнивания по адекватной функции. В данном методе тенденция рассматривается как функция от времени: . Выберем линейную функцию: . Параметры а0,
а1
находятся по формулам:
Промежуточные расчеты приведены в таблице:
| Год | Численность | ty
|
||
| 2001
|
3996001 | 1601409 | 3201216591 | 3128333,793 |
| 2002
|
4000000 | 1595571 | 3191142002 | 3129115,379 |
| 2003
|
4004001 | 1588054 | 3177696054 | 3129896,965 |
| 2004
|
4008004 | 1578187 | 3159530374 | 3130678,551 |
| 2005
|
4012009 | 1568176 | 3141056528 | 3131460,137 |
| 2006
|
4016016 | 1560260 | 3126761040 | 3132241,723 |
| 2007
|
4020045 | 1552759 | 3113281795 | 3133023,309 |
| 2008
|
4024036 | 1544426 | 3098118556 | 3133804,894 |
| 2009
|
4028049 | 1537858 | 3086481006 | 3134586,48 |
| 2010
|
4032064 | 1532736 | 3077733888 | 3135368,066 |
| Итого | 40140205 | 15659436 | 31373017832 |
Теперь рассчитаем необходимые параметры:
Подставив полученные параметры в уравнение функции, найдем, тенденцию и представим ее на графике:
Из проведенного анализа можно сделать вывод о том, что численность населения имеет тенденцию к постепенному увеличению.
7. Индексы
Динамика реализации овощей на рынках города в 2010 году
№ п/п |
Наименование товара | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | |||||
| Продано товаров, ц | Оборот, тыс. руб. | Продано товаров, ц | Оборот, тыс. руб. | Продано товаров, ц | Оборот, тыс. руб. | Продано товаров, ц | Оборот, тыс. руб. | Продано товаров, ц | Оборот, тыс. руб. | ||
| 1. | Картофель | 299, 8 | 40,5 | 269,0 | 40,4 | 246,1 | 36,9 | 249,4 | 37,4 | 238,0 | 32,1 |
| 2. | Капуста | 26,3 | 10,6 | 35,4 | 17,7 | 29,0 | 14,5 | 40,5 | 20,3 | 35,0 | 13,7 |
| 3. | Лук репчатый | 75,4 | 30,2 | 82,7 | 49,6 | 57,8 | 40,5 | 65,4 | 45,2 | 45,8 | 29,8 |
| 4. | Свёкла | 31,9 | 8,0 | 35,5 | 10,1 | 27,4 | 8,3 | 36,4 | 12,7 | 25,5 | 8,9 |
| 5. | Морковь | 22,1 | 14,8 | 29,4 | 25,0 | 22,6 | 22,2 | 28,8 | 28,9 | 22,7 | 22,7 |
Рассчитаем цепные индексы, проверим правильность расчетов индексов, используя их взаимосвязь, рассчитаем сводные индексы цен и физических объемов с постоянными и переменными весами, сделаем выводы об изменении исследуемых показателей.
Индивидуальные цепные индексы рассчитываются по формулам:
и т.д.
Для проверки правильности расчета найдем индивидуальные базисные индексы цены:
Приведем пример расчета по одному из этих показателей, остальные приведем в таблице:
| Февраль | Март | Апрель | Май | Проверка | |
| Индексы цепные
|
|||||
| Картофель | 0,9975 | 0,9134 | 1,0136 | 0,8583 | 0,7926 |
| Капуста | 1,6698 | 0,8192 | 1,4 | 0,6749 | 1,2925 |
| Лук репчатый | 1,6424 | 0,8165 | 1,1161 | 0,6593 | 0,9868 |
| Свёкла | 1,2625 | 0,8218 | 1,5301 | 0,7008 | 1,1125 |
| Морковь | 1,6892 | 0,888 | 1,3018 | 0,7855 | 1,5338 |
| Индексы базисные
|
|||||
| Картофель | 0,9975 | 0,9111 | 0,9235 | 0,7926 | |
| Капуста | 1,6698 | 1,3679 | 1,9151 | 1,2925 | |
| Лук репчатый | 1,6424 | 1,3411 | 1,4967 | 0,9868 | |
| Свёкла | 1,2625 | 1,0375 | 1,5875 | 1,1125 | |
| Морковь | 1,6892 | 1,5 | 1,9527 | 1,5338 |
Проверка основана на связи индексов: произведение цепных индексов дает базисный индекс последнего периода.
Рассчитаем сводные индексы цен и физического объема.
Общие цепные индексы цены:
и т.д.
Общие базисные индексы цены:
и т.д.
Общие цепные индексы физического объема:
и т.д.
Общие базисные индексы физического объема:
Рассчитаем по одному из индексов, а остальные приведем в таблице:
| Картофель | Капуста | Лук репчатый | Свёкла | Морковь | сумма | |
| 10867,6 | 626,58 | 4101,92 | 358,55 | 735 | 16689,65 | |
| 10894,5 | 375,24 | 2497,54 | 284 | 435,12 | 14486,4 | |
| 9081,09 | 420,5 | 2340,9 | 227,42 | 501,72 | 12571,63 | |
| 9967,05 | 307,4 | 1745,56 | 219,2 | 334,48 | 12573,69 | |
| 9327,56 | 822,15 | 2956,08 | 462,28 | 832,32 | 14400,39 | |
| 10100,7 | 429,3 | 1975,08 | 291,2 | 426,24 | 13222,52 | |
| 9202,86 | 587,25 | 2648,7 | 302,12 | 639,36 | 13380,29 | |
| 12141,9 | 3177,88 | 9053,96 | 2398,4 | 4437,04 | 31209,18 | |
| 9942,44 | 513,3 | 2866,88 | 276,74 | 565 | 14164,36 | |
| 7639,8 | 479,5 | 1364,84 | 226,95 | 515,29 | 10226,38 | |
| 8901,2 | 710,5 | 2070,16 | 323,85 | 656,03 | 12661,74 | |
| 9639 | 371 | 1383,16 | 204 | 335,96 | 11933,12 |
| февраль | март | апрель | май | |
| Индексы цены цепные | 1,152091 | 0,887554 | 1,076239 | 0,80766 |
| Индексы цены базисные | 1,152091 | 0,999836 | 1,089081 | 0,856975 |
| Индексы физического объема цепные | 0,464171 | 0,867965 | 1,051602 | 0,902485 |
| Индексы физического объема базисные | 0,464171 | 0,402884 | 0,423674 | 0,382359 |
Анализируя индивидуальные цепные индексы можно сделать следующие выводы. Цена на картофель в феврале уменьшилась на 0,25% по сравнению с ценами в январе. А цены на капусту, лук, свёклу, морковь растут на 68,98%, 64,24%, 26,25% и 68,92% соответственно. В марте цены, по сравнению с февральскими ценами, на данную продукцию уменьшились, в апреле снова поднялись в сравнении с мартом, а в мае снова упали.
Анализируя базисные индексы цен, можно сказать, что на картофель цена имеет тенденцию к снижению по сравнению с ценами января. На остальную сельскохозяйственную продукцию – к увеличению.
Общие цепные индексы цены показывают изменение стоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами предыдущего месяца и объемом продаж данного месяца. В феврале, например, стоимость товаров увеличилась на 15,21%, в марте уменьшилась на 11,24%, в апреле увеличилась на 7,62%, в мае снова снизилась на 11,23%.
Общие базисные индексы цены показывают изменение стоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами января и объемом продаж в данном месяце. Так, в феврале и апреле данный индекс увеличился на 15,21% и 8,92% соответственно, в марте и мае уменьшился на 0,02% и 14,3% соответственно.
Общие цепные индексы физического объема показывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению с ценами января и объемам продаж в предыдущем месяце. По данной таблице видно, что в феврале, марте и мае этот индекс уменьшился на 53,58%, 13,2% и 9,75% соответственно. А в апреле – увеличился на 5,16%.
Общие базисные индексы физического объема показывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению с ценами и объемом продаж в январе. Данный показатель на протяжении всех исследуемых месяцев уменьшаются на 53,58% в феврале, на 40,2% в марте, на 57,63% в апреле и 61,76% в мае.
Список использованной литературы
1. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Статистика» – Глазов, 2006. – 32 с.
2. www.gks.ru
[1]
По данным выборочного обследования населения по проблемам занятости. Данные приведены по основному или единственному месту работы. Перечень группировок занятий приведен в соответствии с Общероссийским классификатором занятий.