Кафедра математической статистики и эконометрики
Расчетная работа №2
По курсу:
“Математическая статистика”
по теме:
“ Методы корреляционного и
регрессионного анализа
в экономических исследованиях.”
Группа: ДИ 202
Студент: Шеломанов Р.Б.
Руководитель: Шевченко К.К.
Москва 1999
Исходные данные
. Вариант 24.
| х1
|
х2
|
х3
|
х4
|
х5
|
х6
|
| 199,6 | 0,23 | 0,79 | 0,86 | 0,21 | 15,98 |
| 598,1 | 0,17 | 0,77 | 1,98 | 0,25 | 18,27 |
| 71,2 | 0,29 | 0,80 | 0,33 | 0,15 | 14,42 |
| 90,8 | 0,41 | 0,71 | 0,45 | 0,66 | 22,76 |
| 82,1 | 0,41 | 0,79 | 0,74 | 0,74 | 15,41 |
| 76,2 | 0,22 | 0,76 | 1,03 | 0,32 | 19,35 |
| 119,5 | 0,29 | 0,78 | 0,99 | 0,89 | 16,83 |
| 21,9 | 0,51 | 0,62 | 0,24 | 0,23 | 30,53 |
| 48,4 | 0,36 | 0,75 | 0,57 | 0,32 | 17,98 |
| 173,5 | 0,23 | 0,71 | 1,22 | 0,54 | 22,09 |
| 74,1 | 0,26 | 0,74 | 0,68 | 0,75 | 18,29 |
| 68,6 | 0,27 | 0,65 | 1,00 | 0,16 | 26,05 |
| 60,8 | 0,29 | 0,66 | 0,81 | 0,24 | 26,20 |
| 355,6 | 0,01 | 0,84 | 1,27 | 0,59 | 17,26 |
| 264,8 | 0,02 | 0,74 | 1,14 | 0,56 | 18,83 |
| 526,6 | 0,18 | 0,75 | 1,89 | 0,63 | 19,70 |
| 118,6 | 0,25 | 0,75 | 0,67 | 1,10 | 16,87 |
| 37,1 | 0,31 | 0,79 | 0,96 | 0,39 | 14,63 |
| 57,7 | 0,38 | 0,72 | 0,67 | 0,73 | 22,17 |
| 51,6 | 0,24 | 0,70 | 0,98 | 0,28 | 22,62 |
Где:
х1
– результативный признак – индекс снижения себестоимости продукции (%);
х2
– фактор, определяющий результативный признак – трудоемкость единицы продукции (чел.
/
час)
х3
– фактор, определяющий результативный признак – удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала;
х4
– фактор, определяющий результативный признак – премии и вознаграждения на одного работника в % к зарплате (%);
х5
– фактор, определяющий результативный признак – удельный вес потерь от брака (%);
х6
– фактор, определяющий результативный признак – непроизводственные расходы (тыс.
/
руб.).
Построение регрессионной модели.
Исходные данные требуется проверить на мультиколлинеарность (т.е. линейную зависимость между компонентами матрицы). Если |rxixj
|>0,8
(
i,j=1..6; i<>j
, тогда в одной регрессионной модели эти две переменные быть не могут, т.к. статистическая надежность модели будет мала.Из таблицы видно, что в одной регрессионной модели не могут находиться:
-
х1
и х4
- х3
и х6
(Все таблицы находятся в приложениях к работе).
Зависимая переменная Y – X1
Проверка значимости коэффициентов уравнения заключается в сравнении t
кр
с t
расч
.
Как видно из полученных данных, на уровне значимости α=0,1 все коэффициенты и уравнение значимы, т.к.
|tрасч
|>tтабл
(α,υ). Значит уравнение статистически надежное.
Если взглянуть на коэффициент детерминации и критерий Дарбина-Уотсона, то можно сделать вывод, что модель достаточно надежна. О чем говорит и коэффициент детерминации: 45% результативного признака включается в модель.