Использование графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики средней школы
Цыкун В.Ф., учитель физики сш. №30, г. Хабаровска, Щербаков Н.Г., к.п.н., доцент кафедры общей физики ХГПУ
В настоящее время, когда физические методы исследования проникли во все области науки и техники, особую остроту приобрел вопрос о вооружении учащихся глубокими знаниями и методами исследования в физике.
Одним из методов исследований в физике является графический метод, который дает возможность учащимся усваивать сущность предмета, познавать закономерности новых явлений.
В этой связи является актуальным вопрос использования графического метода преподавания физики, который позволяет наглядно провести всесторонний анализ явления, выявить его причинно-следственные связи и обосновать экспериментальные наблюдения.
В качестве примера рассмотрим применение графического метода при изучении резонанса в электрической цепи.
Так, при изучении в 11 классе темы: «Электрический резонанс», после проведения опыта по наблюдению за яркостью свечения электрической лампочки, активное сопротивление которой , включенной последовательно с катушкой индуктивности , конденсатором и звуковым генератором ЗГ (рис.1), при изменении частоты, для объяснения эксперимента можно использовать графический метод.
С этой целью необходимо дать учащимся следующее задание: исходя из закона Ома для переменного тока постройте зависимость силы тока I от частоты w источника переменного напряжения (I=I(w)).
Учащимся известно, что зависимость силы тока I от напряжения в исследуемой цепи подчиняется закону Ома в следующей форме записи:
,
где - полное сопротивление цепи, которое равно
.
В этом выражении - активное сопротивление контура,
- индуктивное и емкостное сопротивления,
- индуктивность катушки и емкость конденсатора.
Так как напряжение постоянно с изменением частоты, то график зависимости тока от частоты противоположен частотной зависимости сопротивления.
Для построения зависимости от частоты w вначале строятся зависимости (рис.2,3,4)
Затем графики зависимостей представляем на одном рисунке (рис.5). Указанные кривые пересекаются. Точка пересечения этих графиков означает, что при определенном значении частоты источника переменного
тока w емкостное сопротивление конденсатора и индуктивное сопротивления катушки индуктивности равны, т. е. XC=XL или и тогда .
Но учащимся известно, что по формуле рассчитывается собственная частота колебательного контура. Делаем вывод, что при изменении частоты источника переменного тока в колебательном контуре на частоте w = w0 наблюдается равенство реактивных сопротивлений.
С учетом поведения кривых на рис. 5 представлен график модуля реактивного сопротивления цепи . Для его построения необходимо произвести вычитание ординат соответствующих графиков на несколь
Из графика на рис.6 следует, что на частоте и (так как ).
Если , то
Для .
С учетом частотной зависимости сопротивления от частоты согласно формуле строится зависимость I=I(w) (рис.7).
График зависимости тока от частоты противоположен графику зависимости полного сопротивления от частоты. На низких () и высоких () частотах , а ; на частоте полное сопротивление цепи для переменного тока является чисто активным и равно , а ток на данной частоте максимален и равен .
Это явление, то есть резкое возрастание тока в цепи на частоте называется электрическим резонансом. Ток, протекающий в цепи через и при последовательном соединении одинаковый, напряжения на индуктивности и емкости находятся в противофазе и генератор на частоте подключен только к . Для объяснения увеличения яркости свечения лампочки на частоте необходимо отметить, что она определяется потребляемой мощностью, которая равна . Поэтому напряжение на резисторе равно напряжению генератора .
Обычно резонансную кривую для последовательной цепи в школьном курсе связывают с кривой I=I(w).
С нашей точки зрения для того, чтобы определить к какому типу относится это явление - резонансу тока или резонансу напряжения, необходимо в дальнейшем сравнить величины напряжений на конденсаторе и катушке индуктивности с напряжением на резисторе на резонансной частоте .
Для этого необходимо рассчитать напряжение на конденсаторе, равное
.
Определив (с помощью омметра) сопротивление цепи , по известной емкости и частоте находят . Расчеты показывают, что на резонансной частоте больше, чем напряжение генератора . Такое же напряжение будет и на катушке индуктивности.
Вследствие того, что напряжение на катушке индуктивности и конденсаторе во много раз больше напряжения генератора, а также напряжения на резисторе , такой резонанс называется резонансом напряжений.
Исходя из представленных графиков учащиеся делают следующие выводы для явления электрического резонанса для цепи с последовательным соединением и :
а) наблюдается резонанс напряжений ;
б) ток максимален и равен ;
в) полное сопротивление минимально и равно ;
г) емкостное сопротивление равно индуктивному;
д) реактивное сопротивление равно нулю, а значит сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю;
с) энергия источника напряжения преобразуется во внутреннюю энергию.
Таким образом использование графического метода позволяет без сложных математических формул рассмотреть на высоком научном уровне такое сложное явление как резонанс напряжений в электрической цепи, состоящей из и элементов при их последовательном соединении, убедиться в закономерностях изучаемого явления, условиях возникновения электрического резонанса, режиме работы источника и колебательного контура на резонансной частоте. При этом бесспорно, нужно учитывать уровень подготовки учащихся (в условиях уровневой дифференциации).